關(guān)于新冠病毒的發(fā)展趨勢(shì)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及線(xiàn)上授課的影響分析

韓博文 王鍶瑤 汪琳晗 吳欣儀

摘要：第一，研究目的。本文研究疫情發(fā)展趨勢(shì)以及疫情發(fā)展對(duì)中國(guó)食品類(lèi)商品零售價(jià)格指數(shù)及網(wǎng)上授課的影響。第二，模型思路。整體運(yùn)用圖表形式建立函數(shù)模型，首先針對(duì)疫情發(fā)展趨勢(shì)的問(wèn)題，建立指數(shù)函數(shù)模型，將各項(xiàng)外部因素包括政府引導(dǎo)藥物研制確定為與研究開(kāi)始時(shí)一致，對(duì)外部因素進(jìn)行簡(jiǎn)化，利用已有函數(shù)知識(shí)構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型;其次，針對(duì)疫情發(fā)展對(duì)中國(guó)食品類(lèi)商品零售價(jià)指數(shù)及進(jìn)出口訂單和進(jìn)出口總值的影響，建立了一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)模型，同第一個(gè)問(wèn)題，將外部因素進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅探討函數(shù)本身的變化趨勢(shì);最后，針對(duì)疫情發(fā)展對(duì)網(wǎng)上授課的影響，發(fā)布線(xiàn)上上課時(shí)間調(diào)查問(wèn)卷，并且使用餅狀圖表現(xiàn)，簡(jiǎn)化同上。第三，建模特點(diǎn)。模型優(yōu)點(diǎn)為簡(jiǎn)潔明了，可讀性強(qiáng)，普適性廣。模型缺點(diǎn)為靈敏度不高，由于排除了客觀因素變化的影響，必然會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。另外，由于本身所掌握知識(shí)的局限性，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、算法運(yùn)用上會(huì)比較青澀，無(wú)法推導(dǎo)出最適宜的函數(shù)模型。建模思想和方法為通過(guò)查找篩選有效數(shù)據(jù)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)各種技術(shù)，制作表格，通過(guò)表格函數(shù)線(xiàn)性趨勢(shì)建立函數(shù)模型，并通過(guò)函數(shù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展情況。主要難點(diǎn)在于，查找有用信息進(jìn)行篩選，以及建立函數(shù)模型的選擇上。結(jié)果檢驗(yàn)為將構(gòu)建好的函數(shù)模型重新代數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，討論以上模型精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性可以達(dá)到的最大程度，減小誤差。

關(guān)鍵詞：新冠病毒? ?經(jīng)濟(jì)發(fā)展? ?線(xiàn)上授課

一、問(wèn)題綜述

1.問(wèn)題背景

新冠病毒疫情下中國(guó)形勢(shì)依舊嚴(yán)峻，同時(shí)疫情的發(fā)生影響了社會(huì)多方面的發(fā)展，疫情的態(tài)勢(shì)與每一個(gè)中國(guó)人，每一個(gè)地球人都息息相關(guān)，而作為疫情較早爆發(fā)的國(guó)家，積極采取措施進(jìn)行預(yù)防義不容辭。作為新時(shí)代的青少年，作為生活在大數(shù)據(jù)背景下的中國(guó)青年，我們有責(zé)任用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)生活，為國(guó)家疫情防控做出應(yīng)有貢獻(xiàn)。

2.需要解決的問(wèn)題

問(wèn)題一：疫情的發(fā)展過(guò)程以及接下來(lái)的發(fā)展趨勢(shì);問(wèn)題二：疫情的發(fā)展對(duì)我國(guó)食品類(lèi)商品零售價(jià)指數(shù)及進(jìn)出口訂單和進(jìn)出口總值的影響;問(wèn)題三：疫情的發(fā)展對(duì)我國(guó)線(xiàn)上授課的影響

二、模型假設(shè)與約定

問(wèn)題一：自變量為時(shí)間，因變量分別為確診人數(shù)、疑似人數(shù)、死亡人數(shù)，假設(shè)國(guó)家政策及國(guó)際形勢(shì)均與所分析數(shù)據(jù)產(chǎn)生時(shí)一致作為常量;問(wèn)題二：自變量為時(shí)間，因變量為食品類(lèi)商品零售價(jià)指數(shù)，假設(shè)同上;問(wèn)題三：無(wú)自變量，餅狀圖內(nèi)容為我國(guó)線(xiàn)上授課在線(xiàn)時(shí)長(zhǎng)比例，假設(shè)同上。假設(shè)的合理性：無(wú)法對(duì)國(guó)家及國(guó)際形勢(shì)的變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，若要探究，會(huì)偏離原定問(wèn)題，使問(wèn)題復(fù)雜化。

三、名詞定義

疫情發(fā)展指數(shù)：每日確診增量/（每日治愈增量+每日死亡增量）;疫情嚴(yán)重程度指數(shù)：（累計(jì)確診+現(xiàn)有疑似）/累計(jì)治愈

四、模型建立

根據(jù)數(shù)據(jù)整合表格建立模型，問(wèn)題一如圖1至圖10所示;問(wèn)題二如圖11至圖20所示;問(wèn)題三如圖21至圖22所示。

1.問(wèn)題一

我們可以利用Excel中對(duì)于數(shù)據(jù)的處理辦法，抽象出一個(gè)分段函數(shù)模型，將[5，8]區(qū)間內(nèi)比較接近于一次函數(shù)模型，[8，46]區(qū)間內(nèi)比較接近于指數(shù)函數(shù)模型。可設(shè)[5，8]區(qū)間內(nèi)，函數(shù)表達(dá)式為，在[8，46]區(qū)間內(nèi)，函數(shù)表達(dá)式為。數(shù)據(jù)本身有一定的誤差，所以可采用回歸方程的計(jì)算方式，結(jié)果如下：x∈[5，8]時(shí)，y=32.499x-60.112;x∈[8，46]時(shí)，y=660.222e-0.121x。（結(jié)果有一定誤差，望諒解）

我們可以利用EXCEL中對(duì)于數(shù)據(jù)的處理辦法，抽象出一個(gè)分段函數(shù)模型，將[5，8]區(qū)間內(nèi)比較接近于一次函數(shù)模型，[8，46]區(qū)間內(nèi)比較接近于指數(shù)函數(shù)模型，可設(shè)[5，8]區(qū)間內(nèi)，函數(shù)表達(dá)式為，在[8，46]區(qū)間內(nèi)，函數(shù)表達(dá)式為。數(shù)據(jù)本身有一定的誤差，在剔除了不合理結(jié)果之后，可采用回歸方程的計(jì)算方式，結(jié)果如下：x∈[5，8]時(shí)，y=7.197x-10.811;x∈[8，46]時(shí)， y=167.53e-0.1129x。（結(jié)果有一定誤差，望諒解）

2.問(wèn)題二

經(jīng)搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，我們利用Excel表格繪制出如上曲線(xiàn)，不妨令每個(gè)月為一單位長(zhǎng)度，抽象出[2，5]和[5，10]兩個(gè)區(qū)間內(nèi)的二次函數(shù)模型。接下來(lái)，我們以[2，5]區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)為例，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c（a≠0），且該函數(shù)經(jīng)過(guò)（2，98.8）、（4，99.7）、（5，99.4），利用所學(xué)知識(shí)可粗略求得：

即y=-0.1x2+0.9x+97.4（2≤x≤5）。注：由于年代久遠(yuǎn)，數(shù)據(jù)有所遺失，劃分區(qū)間較大，望諒解。

同理求得[5，10]內(nèi)函數(shù)，y=-0.3x2+4.4x+84.1（5

經(jīng)搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，我們利用Excel表格繪制出如上曲線(xiàn)，不妨令每個(gè)月為一單位長(zhǎng)度，抽象出[1，5]區(qū)間內(nèi)的一次函數(shù)模型。接下來(lái)，我們將利用表格內(nèi)數(shù)據(jù)和物理實(shí)驗(yàn)中對(duì)直線(xiàn)處理的常用方法，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），該函數(shù)經(jīng)過(guò)（1，101.9）和（3，103），利用所學(xué)知識(shí)可粗略求得：

即y=0.55x+101.35（1≤x≤5）。注：由于數(shù)據(jù)以月度劃分，相對(duì)粗略，望諒解。

由此粗略構(gòu)造出有關(guān)于2019-2020新冠時(shí)期商品零售價(jià)指數(shù)的函數(shù)：y=0.55x+101.35（1≤x≤5）。

以2020年1月為原點(diǎn)，新冠病毒疫情前：2020年1月前，進(jìn)（出）口訂單數(shù)基本不變，采用常數(shù)函數(shù)。y=95.44167，x∈[0，1]。疫情期，由于受疫情影響，經(jīng)濟(jì)暴跌，但無(wú)精確到日的詳細(xì)數(shù)據(jù)，只能采用一次函數(shù)模型。y=-37.1x+97.7，x∈[-11，0）。疫情結(jié)束后，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，且政府一定會(huì)出臺(tái)與非典時(shí)期相似的經(jīng)濟(jì)刺激政策，進(jìn)出口總值迅速回升，甚至超過(guò)疫情前水平，而非典與新冠疫情及疫情后進(jìn)出口變化應(yīng)差不多，故采用三次函數(shù)，并假設(shè)非典與新冠病毒疫情時(shí)變化斜率比等于疫情后三次項(xiàng)系數(shù)比估計(jì)出三次項(xiàng)系數(shù)值。為減少原點(diǎn)的影響，故使新冠疫情進(jìn)出口回升時(shí)（x=1）三次項(xiàng)自變量調(diào)整成x+4，等同于非典經(jīng)濟(jì)回升時(shí)（x=5），取一點(diǎn)帶入得出常數(shù)項(xiàng)值。預(yù)測(cè)y=0.0966707569（x+4）3+48.51286554，x∈（1，6]

我們可以利用EXCEL中對(duì)于數(shù)據(jù)的處理辦法，抽象出一個(gè)分段函數(shù)模型，以2020年1月為原點(diǎn)2020年1月前，進(jìn)（出）口訂單數(shù)基本不變，采用常數(shù)函數(shù)，y=48.85[-11，0）。疫情期，由于疫情影響，經(jīng)濟(jì)暴跌，但無(wú)精確到日的詳細(xì)數(shù)據(jù)，只能采用一次函數(shù)模型，y=-21.6x+48.4[0，1]。疫情結(jié)束后，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，且政府一定會(huì)出臺(tái)與非典相似的經(jīng)濟(jì)刺激政策，進(jìn)出口總值迅速回升，甚至超過(guò)疫情前水平，而非典與新冠疫情及疫情后進(jìn)出口變化應(yīng)差不多，故采用三次函數(shù)，并假設(shè)非典與新冠疫情時(shí)變化斜率比等于疫情后三次項(xiàng)系數(shù)比估計(jì)出三次項(xiàng)系數(shù)值。為減少原點(diǎn)的影響，故使新冠進(jìn)出口回升時(shí)（x=1）三次項(xiàng)自變量調(diào)整成x+4，等同于非典經(jīng)濟(jì)回升時(shí)（x=5），取一點(diǎn)帶入得出常數(shù)項(xiàng)值。預(yù)測(cè)y=0.5629802789（x+4）3+19.76274651，x∈（1，6]

非典進(jìn)出口總值：2003年2月前，由于進(jìn)出口基本穩(wěn)定不變，故采用常數(shù)函數(shù)，x∈[0，4），y=59641184.8。疫情期，由于疫情影響，經(jīng)濟(jì)暴跌，但無(wú)精確到日的詳細(xì)數(shù)據(jù)，只能采用一次函數(shù)模型，x∈[4，5]，y=-12556516x+110848163。疫情結(jié)束后，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，加之政府出臺(tái)經(jīng)濟(jì)刺激政策，進(jìn)出口總值迅速回升，甚至超過(guò)疫情前水平，據(jù)其圖像，采用三次函數(shù)，x∈（5，10]，y=32727.18x3+74296002.2。

3.問(wèn)題三

本次共調(diào)查2000人，構(gòu)建了餅狀圖：

五、模型求解（應(yīng)用與推測(cè)）

問(wèn)題一：發(fā)展指數(shù)由開(kāi)始的迅速增長(zhǎng)，達(dá)到峰值后，指數(shù)逐漸降低趨近于0，疫情嚴(yán)重程度指數(shù)也是由開(kāi)始的迅速增長(zhǎng)到后來(lái)的逐漸趨近于1。

問(wèn)題二：疫情暴發(fā)初期，食品類(lèi)商品零售價(jià)指數(shù)小幅增長(zhǎng)，由于無(wú)近期數(shù)據(jù)，所以我們對(duì)比了非典時(shí)期疫情發(fā)展情況對(duì)食品類(lèi)商品零售價(jià)指數(shù)的影響，從而預(yù)測(cè)：我國(guó)食品類(lèi)商品指數(shù)會(huì)小幅下降至穩(wěn)定，進(jìn)出口總值由疫情剛開(kāi)始的大跌預(yù)測(cè)將繼續(xù)回暖，斜率較大，預(yù)測(cè)速度較快。據(jù)非典時(shí)期結(jié)果，由疫情前平穩(wěn)的進(jìn)出口狀況，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，進(jìn)出口總值預(yù)計(jì)將超過(guò)疫情前，并最終基本保持穩(wěn)定

問(wèn)題三：網(wǎng)課是中國(guó)針對(duì)此次疫情的“新創(chuàng)舉”，沒(méi)有可以參考的資料，所以我們進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)布問(wèn)卷，調(diào)查學(xué)生每日在線(xiàn)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)。最后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)多為10～14小時(shí)，推測(cè)未來(lái)線(xiàn)上授課時(shí)長(zhǎng)將保持平穩(wěn)，線(xiàn)上授課網(wǎng)站將持續(xù)爆滿(mǎn)，保持平穩(wěn)數(shù)目。

六、評(píng)價(jià)與反思

對(duì)于本次研究，我們始終秉承模型要實(shí)用，解決問(wèn)題要有效的原則，盡量使用多數(shù)人能看懂，能理解的方法創(chuàng)新，但重點(diǎn)仍是腳踏實(shí)地，不能離題標(biāo)新立異。就如本次論文，我們采取平實(shí)生動(dòng)又不失科學(xué)的語(yǔ)言，希望它能為大眾所接受，我們利用課余時(shí)間調(diào)查分析，付出了無(wú)數(shù)個(gè)夜晚的汗水，研究過(guò)程中也遇過(guò)許多問(wèn)題，但我們?nèi)砸黄鹋?，克服困難，在教師的指導(dǎo)下，順利完成了課題

針對(duì)問(wèn)題一，我們創(chuàng)造性地定義了疫情發(fā)展指數(shù)和疫情嚴(yán)重程度指數(shù)，根據(jù)模型求解了在國(guó)家的領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)疫情得到了良好控制。針對(duì)問(wèn)題二，我們發(fā)現(xiàn)：疫情的發(fā)展對(duì)我國(guó)食品類(lèi)商品的影響并不大，以及進(jìn)出口訂單的逐漸復(fù)蘇，可見(jiàn)我國(guó)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重視，對(duì)民生領(lǐng)域的關(guān)懷。針對(duì)問(wèn)題三，我們調(diào)查的樣本容量是2000人，涵蓋全國(guó)各地幼兒園至大學(xué)的學(xué)生，但山東省內(nèi)的學(xué)生居多，但我們?nèi)阅芸闯鰧W(xué)生上網(wǎng)課時(shí)間之長(zhǎng)，這一創(chuàng)舉，更體現(xiàn)了我國(guó)科技的迅速發(fā)展，以及國(guó)家對(duì)學(xué)生教育的重視。

面對(duì)疫情，作為共青團(tuán)員，我們獻(xiàn)出了自己的光和熱，正如魯迅先生所言：“愿中國(guó)青年都擺脫冷氣，只是向上走，能做事的做事，能發(fā)聲的發(fā)聲。有一分熱，發(fā)一分光，就令螢火一般，也可以在黑暗里發(fā)一點(diǎn)光，不必等候炬火。此后如竟沒(méi)有炬火，我便是唯一的光”。我青年便是唯一的光！“90后”已沖鋒在前，我們“00后”也早已準(zhǔn)備好利劍出鞘。而現(xiàn)在，我們能做好的，就是上好每一堂課，完成每一份作業(yè)，努力武裝自己的頭腦，用知識(shí)承擔(dān)責(zé)任。

疫情一經(jīng)爆發(fā)，黨中央迅速組織，落實(shí)行動(dòng)，這時(shí)間的短恰恰體現(xiàn)了中國(guó)共產(chǎn)黨對(duì)人民情誼的綿長(zhǎng)，一切為了人民，一切依靠人民，情為民所系，利為民所謀。世界衛(wèi)生組織對(duì)中國(guó)的抗疫情況也表示高度贊揚(yáng)，我們更要堅(jiān)定理想信念，高舉馬克思主義旗幟，相信中國(guó)共產(chǎn)黨，相信彼此，我們一定能同舟共濟(jì)，共渡難關(guān)！

（韓博文、王鍶瑤、汪琳晗、吳欣儀系山東省煙臺(tái)第二中學(xué)2019級(jí)學(xué)生;張茜系指導(dǎo)老師，供職于山東省煙臺(tái)第二中學(xué)）