不確定性下柔性分布式多能源發(fā)電系統(tǒng)擴展規(guī)劃

路坦 李建澤 吳仲超 薛立軍 盛華艷 孫智慧

摘? ?要：智能電網可利用需求側資源為能源系統(tǒng)提供靈活性從而提高其效率。提出了一種分布式多能源發(fā)電（DMG）系統(tǒng)的運維和規(guī)劃優(yōu)化方法，旨在評估長期不確定性下運行和投資階段的靈活性，并將其轉化為隨機混合整數(shù)線性規(guī)劃。該方法綜合了鍋爐、熱電聯(lián)產、電動熱泵和熱能儲存四者之間的能源供給關系，通過區(qū)域能源系統(tǒng)的DMG案例研究表明，與其他規(guī)劃方法相比，所提方法可以降低預期成本和風險，從而潛在地增強了DMG系統(tǒng)的實用性。

關鍵詞：分布式發(fā)電;靈活性;多能源系統(tǒng);不確定性規(guī)劃;實物期權;

中圖分類號：TP399? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

Extension Planning of Flexible Distributed Multi-Energy

Generation System Under Uncertainty

LU Tan?，LI Jian-ze，WU Zhong-chao，XUE Li-jun，SHENG Hua-yan，SUN Zhi-hui

（Bengbu Power Supply Company，Anhui National Grid，Bengbu，Anhui 233000，China）

Abstract：Smart grid can use demand-side resources to provide flexibility for energy systems，thereby improving their efficiency. An optimization method of operation and maintenance planning for distributed multi-energy generation （DMG） systems is proposed to evaluate the flexibility of operation and investment phases under long-term uncertainties and convert it into stochastic mixed integer linear programming. This method synthesizes the energy supply relationship among boiler，cogeneration，electric heat pump and thermal energy storage. The DMG case study of regional energy system shows that compared with other planning methods，the proposed method can reduce the expected cost and risk，thus potentially enhancing the practicability of DMG system.

Key words：distributed generation;flexibility;multi-energy system;uncertain planning;real options

在智能電網模式下，信息通信技術有效地促進了多個需求側資源的協(xié)調運行、控制和優(yōu)化[1]。這有助于多能源系統(tǒng)集成并優(yōu)化不同能量載體并最終實現(xiàn)綜合調度[2]。在智能電網中部署多能源系統(tǒng)是提供能源系統(tǒng)靈活性及整體效率的關鍵選擇。

分布式多能源發(fā)電（DMG）具有廣泛的潛在應用，DMG系統(tǒng)由多種技術耦合不同能量組合而成 [3]。在熱電聯(lián)產（CHP）[4]、電動熱泵（EHP）[5]和熱能儲存（TES）[6]相結合的情況下，雖然單套CHP和超高壓機組具有高效率的特點，但響應系統(tǒng)靈活性低[7]，而這些機組耦合的復雜DMG結構可以在能量矢量之間尋找到最佳權衡以此實現(xiàn)巨大的經濟效益[8]。此外，耦合CHP-TES或CHP-EHP具有顯著降低全球二氧化碳排放的特點[9]。將不同DMG技術耦合起來所帶來的收益均可納入操作靈活性。

通過鍋爐（B）、熱電聯(lián)產（CHP）、電動熱泵（EHP）和熱能儲存（TES）構建DMG系統(tǒng)配置，提出了一種新的通用方法來表述不同系統(tǒng)配置的能量流，從而有助于描述所提出的最佳靈活操作和投資方法的統(tǒng)一化公式。最后利用區(qū)域能源系統(tǒng)的DMG案例論證所提方法的有效性。

1? ?DMG系統(tǒng)通用配置

DMG發(fā)電廠的典型應用是用于區(qū)域能源系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，氣體、電能和熱量矢量以最佳方式相互作用，以滿足區(qū)域能源系統(tǒng)的客戶能源需求。假設DMG裝置可以由鍋爐、CHP、EHP和TES裝置的任意組合組成。因此，通過這些技術的類型或兼容可以組合出豐富的DMG設計。設計的所有可能組合的廣義流程圖，如圖1所示。

廣義流程圖利用上標來表示給定DMG配置時所映射的系統(tǒng)元素，即鍋爐（B）、CHP（C）、EHP（E）或TES（T）。此外，如圖1所示，還可以通過選擇合適的上標、制定特定的元素將它們插入到流程圖中。為了對特定的DMG系統(tǒng)配置進行建模，模型中包含了帶有相關上標的元素。其中，沒有上標的元素始終包含在DMG系統(tǒng)的配置中。

2? ?本文方法

提出了基于“RO思想”的方法。該方法的流程如圖2所示。“RO思想”是指工程項目運營和投資中所蘊含的靈活性，而這些靈活性可能無法用經典RO工具（例如偏微分方程和動態(tài)規(guī)劃等）來捕獲[10]。只要確定了靈活性的來源（例如通過篩選選項），并且正確地建模了不確定性，就可以使用傳統(tǒng)的規(guī)劃工具（如數(shù)學規(guī)劃）來評估這種類型的靈活性。

2.1? ?預處理

在預處理階段，收集所有相關輸入，即技術和經濟投入以及建模不確定性所考慮的方案。經濟投入包括折現(xiàn)率、規(guī)劃期限和其他相關參數(shù)。這些參數(shù)用于計算DMG系統(tǒng)的凈當前成本（NPC），假設所有設備在使用壽命結束時無限期更換，則在不同的方案或時間內進行DMG系統(tǒng)升級（例如，通過安裝額外的裝置），從而系統(tǒng)具有不同的使用壽命。

不同的不確定性以及它們的相互作用或組合通過一系列方案進行建模，正確建模不確定性所需的方案量是不確定性來源（例如模型和相關性）的特征函數(shù)，并且最終取決于決策者關于準確度水平和計算時間之間權衡偏好。實際上，準確度和計算時間都隨著所考慮方案數(shù)量的增加而增加

2.2? ?篩選選項

在篩選選項階段，本文選擇基于RO思想和窮舉搜索[11]的篩選方法，采用混合線性整數(shù)規(guī)劃（MILP）[12]優(yōu)化程序來計算所考慮的方案和DMG配置中的相關運營成本。選擇窮舉搜索作為本文所考慮DMG設計相關聯(lián)的搜索空間，將各DMG系統(tǒng)建模為廣義MILP問題：

通過利用電力和天然氣價格之間的套利（GP），在從能源輸出中獲益的同時，最小化燃料和電力輸入的運營成本（NPC）：

其中，t為運行時間周期，C0為系統(tǒng)運行成本，Pgas為天然氣價格，F(xiàn)aux為鍋爐燃料輸入，F(xiàn)CHP為CHP燃料輸入，CO & M為CHP運行維護費，ECHP為CHP電能輸出，PEimp為電網輸入電價，Eimp為電網輸入電量，PE exp為電網輸出電價，Eexp為電網輸出電量。

鍋爐的容量極限和運行效率分別為：

其中，Haux為鍋爐熱輸出，Haux_max為鍋爐容量，ηaux為鍋爐效率。

熱電聯(lián)產（CHP）最大發(fā)電容量為：

其中，ICHP為CHP二進制狀態(tài)（開或關），且值介于[0，1]，ECHP_min為CHP最低發(fā)電量，ECHP_max為CHP電能容量。

受效率曲線和爬坡上升和下降限制的發(fā)電量分別為：

其中，F(xiàn)CHP為CHP燃料輸入，η1e和η2e為CHP電能效率曲線組成系數(shù)，rmp為CHP電能爬坡率，dt為時間段長度（h）。

效率曲線下的CHP為：

其中，HCHP為CHP熱能輸出，η1t和η2t為CHP熱能效率曲線組成系數(shù)。

EHP機組的容量極限和運行效率分別為：

其中，HEHP為EHP熱能輸出，HEHP_max為EHP容量，EEHP為EHP電能輸出，為EHP性能系數(shù)。

TES的存儲限制為：

其中，HS_min為TES最低存儲容量，HS_max為TES容量。

熱能和電能的平衡分別為：

其中，HD為熱需求（HD），ηS為TES效率，HS為TES累積熱量，ED為電能需求。

公式（1）-（12）為DMG系統(tǒng)運行的廣義數(shù)學模型，其基本原理與圖1所示的廣義流程圖相同，即特定的系統(tǒng)設計（例如BCT）由具有相應上標的元素（例如B、C和T）以及所有沒有上標的元素表示。DMG系統(tǒng)具有滿足平衡方程的靈活性，同時通過耦合不同技術將成本降至最低。

2.3? ?投資優(yōu)化

在投資優(yōu)化階段，結合前期計算的NPC、RO等規(guī)劃理念，確定靈活的投資方案。為了在DMG中獲取靈活投資決策并實現(xiàn)靈活操作，本文提出了一種基于自定義非重組方案樹約束的隨機規(guī)劃模型[13]。這種方法可以識別工程系統(tǒng)[14]設計中嵌入的價值。這是由于非重組方案樹引入的路徑依賴關系，使得投資決策能夠對沖投資鎖定的風險。例如，在投資500kWe的CHP中，路徑依賴關系迫使DMG設計在未來的依賴方案中包括500kWe的CHP裝置。在此基礎上，本文提出隨機規(guī)劃模型來識別DMG系統(tǒng)中的靈活投資。

所構建的目標函數(shù)旨在將整個方案樹中對DMG技術和操作的投資預期成本最小化：

其中，C為系統(tǒng)總成本，為發(fā)生概率，即方案 s占整個方案樹的發(fā)生比例，DFo為運營成本折現(xiàn)系數(shù)，DFI為投資貼現(xiàn)因素，CI為投資成本，Ddes為安裝的熱電聯(lián)產（CHP）、電動熱泵（EHP）和熱能儲存（TES）的容量，a為投資備選方案，s為方案，y為投資時間周期，p為設計參數(shù)。

基于NPC標準對成本進行了量化。因此，投資成本反映投資時機的因素（包括在其使用壽命結束時用于替換單位的額外投資）進行貼現(xiàn)，而運營成本則反映時間和周期性因素進行貼現(xiàn)（假設在兩種情況之間的期間內運營成本相同）。因此，模型尋求一系列靈活的投資以應對不確定性的演變，避免不確定性演變后投資鎖定可能導致系統(tǒng)明顯過大或過小的風險。不同投資決策的可行性約束條件為：

其中，Ides為投資決策其值介于[0，1]，Des為容量升級其值介于[0，1]。

設計參數(shù)（p）用于表示屬于同一技術的不同設備。例如，設計參數(shù)可以表示500kWe CHP、1MWe CHP、2MW EHP等。這使得算法能夠區(qū)分具有相同容量但不同設備的DMG系統(tǒng)（例如，1個1MWe和2個500kWe的CHP），并制定可行的設計升級，包括系統(tǒng)中已經安裝的設備。最后，本文還制定了非重組方案樹所需的非預期約束[15]：

其中，s1和s2為方案，Nod（s，y）為對應于s和y 的樹節(jié)點，即方案中決策變量共享相同的先前信息。最后，將公式（19）和公式（20）納入建模方法來模擬除RO以外的典型規(guī)劃理念：

其中，Dgdes為預定義設計的多級約束，其值介于[0，1]。

3? ?案例分析

3.1? ?案例描述

假設投資用于區(qū)域能源系統(tǒng)應用的DMG系統(tǒng)，該區(qū)域大約有1000名用戶具有不同的熱能損耗和電能損耗情況，4臺總容量為6MW的鍋爐滿足熱能需求（HD）的要求。典型的電能需求（ED）和熱能需求（HD）消耗曲線如圖3所示，電力需求曲線取決于市場價格，而未來的ED、HD、GP和電能價格（EP）則是不確定的。

假設DMG系統(tǒng)可以采用CHP、EHP和TES裝的任意組合和數(shù)量進行設計，如表1所示。可以使用相關的智能電網基礎設施對這些裝置進行耦合、操作和優(yōu)化。即表1中所示的每種技術都有幾個裝置可以用于系統(tǒng)集成中建立所需容量和類型的DMG。投資根據NPC標準和5%的貼現(xiàn)率進行評估。

如前所述，不確定性使用可定制的非重組方案樹建模。在這個示例中，假設在15年的規(guī)劃范圍內，每5年可以做出一次投資決策，并且在每個決策節(jié)點之后，電力和天然氣消耗可能保持不變（30%的概率）或增加5%（70%的概率），而平均電力和天然氣可能增加50%（60%的概率）或減少50%（概率為40%）。即每個決策節(jié)點最多可以跨越16個方案。然而，由于價格不可能超過200%或低于50%，則非重組方案樹的幾個樹枝還需移除，因此，本文引入了非對稱性原則，即生成的非重組非對稱樹包含1600個方案和1761個決策節(jié)點。這些參數(shù)是為了說明而選擇。此外，篩選階段使用的參數(shù)根據探索性分析確定的，該分析包括在極端情況下測試大型DMG設計（即每個不確定源的最小和最大值組合），來估計每種技術所需的合理規(guī)模。在實踐中，需要對相關的不確定性來源、區(qū)域的社會經濟條件、能源可用性、每種技術的可用模型以及其他研究進行預測以確定篩選過程的參數(shù)。

在上述情況下，當使用4個實例并行時（使用i5-3470 3.2 GHz處理器和8 GB RAM的計算機），該方法需要大約10分鐘來確定最優(yōu)投資決策和DMG設計整個樹，而基于窮舉搜索和支持向量機（SVM）的篩選過程大約分別需要6小時和40分鐘來評估81個方案中的225個設計組合。在整個非重組樹的所有方案中，不同DMG設計的運營成本可以從篩選階段考慮的81個方案中加入可接受的精度水平（≤2%）。在每種情況下，電網和鍋爐的接入都能滿足需求。因此，在給定的情況下，沒有技術約束可以強制實施投資決策，這使得研究能夠專注于可能導致更低能源成本的投資。

本文對整棵樹進行了分析，如表2所示。為了簡單起見，所提出的方法主要特征用整棵樹的一小部分來說明，即簡化樹，如圖4所示。

簡化樹包含四個方案，對應于未來5至15年的價格（即EP和GP）和需求（即ED和HD）的潛在演變。選擇這些方案是為了說明需求增長的影響（方案1460），以及電力和天然氣之間差異的不同組合（即方案1652、1682和1686）。

3.2? ?結果分析

在表2中給出了RO和多階段規(guī)劃理念（即安裝的CHP，EHP和TES的總容量）在整個簡化方案樹中所建議的設計。基于所有投資理念，在簡化樹和整個方案樹的每個方案中DMG系統(tǒng)的預期NPC（即1600個方案中投資的NPC總和乘以相應方案的發(fā)生概率）如表3所示。

簡化樹中的不同方案可以推動不同規(guī)模DMG系統(tǒng)的投資。例如，當需求和價格顯著增加時（例如方案1525），以及套利可以獲得利益時（例如方案1652和1682），投資大型DMG系統(tǒng)具有經濟吸引力，而在其他條件下（例如方案1460），小型DMG系統(tǒng)更具吸引力。

RO和多階段規(guī)劃理念從本質上是不同的，一方面，RO理念建議在第5年投資小型DMG系統(tǒng)，這可以靈活地升級系統(tǒng)或在特定情況下對沖過大的風險，但短期內可能會帶來適度的經濟收益。另一方面，多階段規(guī)劃建議第5年投資中型DMG系統(tǒng)，這將會得到更高的短期收益，并可提供靈活性來升級系統(tǒng)，以便在正確的情況下實現(xiàn)最大收益，但可能導致投資鎖定。

在方案1460中可以看到導致多階段規(guī)劃理念的投資鎖定的條件示例。在這種情況下，小型的DMG設計更具優(yōu)勢，這是由于無論15年需求增加與否，能源價格都在不斷地平均下降。但是在方案17和方案146中分別使用中型DMG系統(tǒng)和容量升級（如表2），可將其他方案中能源成本最小化，這將導致方案1460中的高成本。隨著能源價格的上漲，在方案1525中，5年和10年的多階段規(guī)劃理念的中型DMG系統(tǒng)是最佳選擇。此外，在方案1461和1521中進一步提高容量，進而從EP（即50%）和GP（即150%）的不同增長而產生的套利中獲益。

如上所述，RO理念可實現(xiàn)投資靈活性的價值，為特定方案定制DMG系統(tǒng)設計。因此，從表2可以看出，第5年建議使用相對較小的DMG系統(tǒng)，以便在可能實現(xiàn)的每個方案中進行擴展定制。這使得RO理念能夠在每種簡化樹和完整樹的方案中推薦最具經濟價值的DMG設計。表3的結果還表明，考慮到完整樹，多階段規(guī)劃理念是第二最佳選擇，其次是最佳視圖理念。

投資靈活性不僅通過降低預期成本提高DMG系統(tǒng)的經濟吸引力，而且還通過降低風險提高了DMG系統(tǒng)的經濟吸引力。如圖5所示，與一些規(guī)劃理念相關聯(lián)的投資和操作靈活性有效地將相應的預期NPC概率密度函數(shù)（PDF）向左偏移和傾斜（負傾斜）。因此，靈活性不僅降低了成本，而且還限制了產生高成本的風險。

在圖5中，傳統(tǒng)理念不能捕獲任何靈活性值，因此相應的NPC的PDF是相對正態(tài)分布，這是由于分布是由樹中考慮的方案所定義（對于包含大量方案的對稱樹，適用性得到了改進）。相應的NPC的PDF只顯示出邊際負偏度。詳細分析了通過耦合不同類型的DMG技術（即EHP、CHP及TES）。耦合DMG技術的操作靈活性的經濟效益高度依賴于燃料輸入成本（如天然氣）和電力市場價格。在天然氣價格較高、電能價格較低的情況下，CHP與TES聯(lián)產的方案表現(xiàn)不如傳統(tǒng)的鍋爐聯(lián)產和電網聯(lián)產方案。這說明在特定的市場條件下，CHP和TES的選擇靈活性不足。對耦合的EHP、CHP和TES進行相同的分析，與傳統(tǒng)的鍋爐和電網提供的能源服務相比節(jié)省了50%以上。

4? ?結? ?論

針對具有長期不確定性的DMG系統(tǒng)，提出了一種柔性運行規(guī)劃優(yōu)化方法。該方法利用原始的廣義流程圖繪制各種不同DMG系統(tǒng)的能量流，并結合廣義MILP公式用于優(yōu)化DMG系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過利用不同DMG技術下的多行業(yè)套利機會來捕獲操作靈活性。通過隨機規(guī)劃模型再次制定MILP，并考慮長期不確定性和內在風險對沖的多能源柔性規(guī)劃方案的類型、規(guī)模和投資時間優(yōu)化。

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