類(lèi)向日葵夾芯圓柱殼徑向沖擊數(shù)值模擬

閆 棟，王根偉，宋 輝，王 彬

（1. 太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)研究所，山西 太原 030024；2. 材料強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)沖擊山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；3. 倫敦布魯內(nèi)爾大學(xué)機(jī)械與航空工程系，英國(guó) 倫敦 UB8 3PH）

金屬薄壁結(jié)構(gòu)的耐撞性研究在人身和設(shè)備安全防護(hù)方面方興未艾。在汽車(chē)等交通工具發(fā)生的碰撞事件中，薄壁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件對(duì)人或汽車(chē)實(shí)施保護(hù)的能力就是結(jié)構(gòu)的耐撞性。在碰撞過(guò)后，如果金屬薄壁結(jié)構(gòu)及其人或汽車(chē)的損傷越小，則結(jié)構(gòu)的耐撞性就越高。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，由于安全保護(hù)的需要，公路上的護(hù)欄及各種海陸空交通工具如汽車(chē)、飛機(jī)、輪船等，都必須滿足一定的耐撞性要求，須依靠薄壁結(jié)構(gòu)的塑性變形來(lái)吸收緩沖碰撞時(shí)的能量，確保人員安全和重要器材的完好。我國(guó)載人航天飛船返回著陸時(shí)人體防護(hù)研究中的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是改善宇航員座椅的沖擊吸能性能。近年來(lái)由于交通事故所造成的人員傷亡不斷增加，汽車(chē)在碰撞下的安全引起了全世界的高度關(guān)注，所以研究薄壁結(jié)構(gòu)的耐撞性顯得尤為重要。

金屬薄壁結(jié)構(gòu)的耐撞性研究的核心問(wèn)題在于能量的吸收。在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程中一般需要遵循以下基本原則。首先，所設(shè)計(jì)的薄壁結(jié)構(gòu)和所用的材料能夠滿足大部分沖擊動(dòng)能通過(guò)薄壁結(jié)構(gòu)的塑性變形或其他方式的能量耗散轉(zhuǎn)換為非彈性能，而不是以彈性能量的方式儲(chǔ)存下來(lái)。其次，能量吸收器的初始峰值力應(yīng)當(dāng)?shù)陀谝粋€(gè)臨界值。在金屬薄壁結(jié)構(gòu)的大變形過(guò)程中，理想狀況下的反作用力應(yīng)當(dāng)盡可能的保持恒定，是一個(gè)近似矩形的力-位移曲線特性。再者，力所作的功等于其大小乘以沿力作用線發(fā)生的位移，所以金屬薄壁結(jié)構(gòu)要吸收的能量應(yīng)該足夠大，行程足夠長(zhǎng)，同時(shí)沖程效率要足夠高。這是因?yàn)楫?dāng)吸能結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊載荷開(kāi)始變形時(shí)，一直到結(jié)構(gòu)變實(shí)，這段距離是吸能效率最高的一段，當(dāng)結(jié)構(gòu)由實(shí)到完全密實(shí)化，有效沖程很短，觸頭受到的反作用力非常大，對(duì)能量的吸收是無(wú)效的，而且反復(fù)沖擊會(huì)對(duì)觸頭產(chǎn)生很大的損害，影響觸頭的使用壽命。最后，為了應(yīng)對(duì)實(shí)際工程中不穩(wěn)定的工作載荷，所設(shè)計(jì)的金屬薄壁結(jié)構(gòu)的變形模式和能量吸收能力應(yīng)當(dāng)是穩(wěn)定、可重復(fù)的，確保金屬薄壁結(jié)構(gòu)在實(shí)際復(fù)雜工程應(yīng)用條件下的可靠性和實(shí)用性。

薄壁構(gòu)件作為汽車(chē)車(chē)身的主要吸能裝置，學(xué)者們很早就開(kāi)始了研究。1960 年，Alexander[1]首先建立了金屬薄壁模型在軸向加載下的塑性變形吸能理論，為金屬薄壁結(jié)構(gòu)的耐撞性研究做出了巨大的貢獻(xiàn)。在Alexander 研究的基礎(chǔ)上，Wierzbicki 等[2]創(chuàng)建了一個(gè)新的超折疊單元分析理論，他們還發(fā)現(xiàn)了金屬薄壁結(jié)構(gòu)在管壁發(fā)生大變形的情況下，折疊管壁是曲線而不是直線。研究者也對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)橫截面形狀進(jìn)行了大量的研究。Gupta 等[3]研究了長(zhǎng)徑比對(duì)金屬薄壁結(jié)構(gòu)吸能效率的影響，通過(guò)試驗(yàn)得到了多種破壞模式、載荷-變形行為以及初始峰值力和平均壓縮載荷。Hanssen 等[4-5]對(duì)泡沫填充管的吸能特性進(jìn)行了理論研究，并做了大量準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)軸向壓縮實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了泡沫填充管良好的吸能效率。趙凱等[6]對(duì)圓環(huán)在徑向沖擊下的吸能特性進(jìn)行了模擬和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：圓環(huán)壁厚越薄，其變形越大，圓環(huán)的吸能效率越高；多圓環(huán)系統(tǒng)會(huì)使單個(gè)圓環(huán)的吸能效率降低，但是隨著沖擊速度的增大，多個(gè)圓環(huán)系統(tǒng)與單個(gè)圓環(huán)的吸能效率差值逐漸減小。Najafi 等[7]利用有限元模擬和實(shí)驗(yàn)研究了不同多胞、多角構(gòu)型的軸向沖擊金屬薄壁結(jié)構(gòu)的吸能特性。李志斌等[8]對(duì)設(shè)置了誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的鋁合金管進(jìn)行了軸向沖擊實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)可以降低結(jié)構(gòu)響應(yīng)的初始峰值力。楊鵬飛[9]進(jìn)行了波紋板的壓縮實(shí)驗(yàn)，通過(guò)變化波紋板的厚度、高度以及波間距，得到了承載能力最優(yōu)的模型參數(shù)。陳亦濤等[10]對(duì)不同排列方式的圓環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得出：在抗力允許的范圍內(nèi)，減小圓環(huán)的徑厚比有助于提高多圓環(huán)系統(tǒng)的比吸能；隨著圓環(huán)層數(shù)的增加，正方形排列的圓環(huán)系統(tǒng)的比吸能降低，而六邊形排列的圓環(huán)系統(tǒng)的比吸能幾乎沒(méi)有變化，說(shuō)明六邊形排列的圓環(huán)系統(tǒng)比正方形排列的圓環(huán)系統(tǒng)更具有工程應(yīng)用價(jià)值。于渤等[11]對(duì)泡沫鋁填充波紋板的動(dòng)態(tài)壓縮性能做了數(shù)值模擬研究，在不同沖擊速度下，泡沫鋁填充波紋板展現(xiàn)出了不同的壓縮性能，具體劃分為準(zhǔn)靜態(tài)模式、中間模式和沖擊波模式。在準(zhǔn)靜態(tài)模式下，由于填充泡沫所產(chǎn)生的約束，使波紋板的抗彎曲能力得到提高；在中間模式下，波紋板的波長(zhǎng)由于慣性作用減小，泡沫的約束作用不明顯；在沖擊模式下，高速?zèng)_擊使泡沫內(nèi)部產(chǎn)生了沖擊波，導(dǎo)致波紋板不發(fā)生屈曲。Tarlochan 等[12]研究了圓管、方管以及多邊形管的金屬薄壁結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)沖擊載荷下的耐撞性。隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，由于實(shí)驗(yàn)和理論研究的局限性，學(xué)者利用有限元模擬做了大量的金屬薄壁構(gòu)件的耐撞性研究。楊彬彬等[13]研究了傳統(tǒng)多胞金屬管和夾層多胞金屬管受徑向沖擊時(shí)的吸能特性，結(jié)果表明：在兩種類(lèi)型的多胞管中，夾層多胞管的吸能特性整體較優(yōu)；與夾層多胞管相比，傳統(tǒng)多胞管在緩沖后出現(xiàn)了特別明顯的回彈現(xiàn)象，對(duì)觸頭產(chǎn)生很大的反作用力，影響觸頭的使用壽命。Wang 等[14]研究了不同科赫分形階數(shù)對(duì)吸能效率的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)科赫分形結(jié)構(gòu)與外殼之間所產(chǎn)生的協(xié)同作用極大地提高了薄壁結(jié)構(gòu)的吸能效率，并且得出二階科赫分形設(shè)計(jì)具有更好的吸能效率。韓賓[15]對(duì)閉孔泡沫鋁和不銹鋼波紋復(fù)合夾芯板進(jìn)行了面外壓縮實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)泡沫填充使復(fù)合芯體的面外壓縮強(qiáng)度以及能量吸收能力都得到了極大的提升，此外復(fù)合芯體中的蜂窩泡沫鋁與波紋板之間的強(qiáng)耦合作用，使得復(fù)合芯體和蜂窩泡沫鋁的承載能力和能量吸收效率都大大的提高。Ngoc 等[16]根據(jù)啄木鳥(niǎo)的喙設(shè)計(jì)出了波紋夾芯結(jié)構(gòu)，并且進(jìn)行了軸向壓縮研究，取得了很好的吸能效果。本研究將波紋板彎曲形成類(lèi)向日葵結(jié)構(gòu)，放入兩個(gè)同心圓柱殼之間，組成雙圓柱殼夾芯結(jié)構(gòu)，即類(lèi)向日葵夾芯薄壁圓柱殼結(jié)構(gòu)，分析此結(jié)構(gòu)在徑向沖擊載荷下的吸能特性。

1 類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)

1.1 有限元模型

在本研究中，提出了一種類(lèi)向日葵夾芯金屬薄壁吸能結(jié)構(gòu)，利用有限元分析軟件ABAQUS 對(duì)薄壁構(gòu)件進(jìn)行了模擬。有限元模型如圖1 所示。在薄壁構(gòu)件的上下兩端，有兩個(gè)質(zhì)量均為6 kg 的剛性板，薄壁構(gòu)件質(zhì)量m= 2.45 g 恒定，網(wǎng)格為實(shí)體單元。為了保證計(jì)算精度，最大單元網(wǎng)格控制為0.3 mm ×0.3 mm。在外殼中層直徑為90 mm、內(nèi)殼中層直徑為30 mm 的條件下，通過(guò)改變壁厚（t= 0.8、0.9、1.0、1.1、1.2 mm）和花瓣數(shù)（9、10、11、12、13、14、15、16 瓣），采用圖1 中的瓣尖壓（Tip side pressure，TSP）和瓣間壓（Gap side pressure，GSP）兩種方式進(jìn)行徑向沖擊數(shù)值模擬。試件材料為鋁合金6061-O，密度ρ= 2 700 kg/m3，泊松比μ= 0.3，楊氏模量E= 68.2 GPa。鋁合金6061-O 的應(yīng)力-應(yīng)變曲線來(lái)自文獻(xiàn)[14]中的圖4。

圖1 類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 1 Finite element model of sunflower sandwich structure

1.2 耐撞性指標(biāo)

2 數(shù)值模擬

2.1 壁厚的影響

在保持相同質(zhì)量的前提下，改變外殼壁厚t（t為0.8、0.9、1.0、1.1、1.2 mm），花瓣壁厚等厚，內(nèi)殼壁厚隨外殼壁厚的增加而減小。采用瓣尖壓和瓣間壓兩種加載方式，以不同沖擊速度（v為20、30、50 m/s）對(duì)薄壁構(gòu)件進(jìn)行徑向壓縮，得到了兩種加載方式下不同位移對(duì)應(yīng)的變形云圖，如圖2 所示。

圖3 給出了類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)（花瓣數(shù)相同、外殼壁厚不同）在不同沖擊速度下的載荷-位移曲線。從圖3 可以看出，當(dāng)剛性板接觸到薄壁構(gòu)件時(shí)，瓣尖壓首先出現(xiàn)一個(gè)峰值，而瓣間壓則逐漸增大，達(dá)到一個(gè)峰值。這是因?yàn)樵诎昙鈮杭虞d方式下，剛性板首先接觸到花瓣尖端，尖端為主要承載部分，而瓣間壓是花瓣尖端之間承受沖擊力，在壓縮到兩個(gè)尖端開(kāi)始承受力時(shí)，出現(xiàn)一個(gè)峰值。在瓣尖壓加載方式下，出現(xiàn)第二個(gè)峰值是因?yàn)橄露说幕ò昙舛碎_(kāi)始成為主要承載部分，當(dāng)最下端花瓣開(kāi)始屈曲，曲率達(dá)到最大的時(shí)候，力減到最小，最后，吸能元件逐漸密實(shí)化。瓣間壓在達(dá)到峰值后，力逐漸減小，是因?yàn)橄露说幕ò暌查_(kāi)始變形，最后力趨于一個(gè)穩(wěn)定的波動(dòng)范圍，直到密實(shí)化。相對(duì)于瓣尖壓，瓣間壓的力的波動(dòng)性更小，更符合理想化的“矩形”載荷-位移曲線。

圖2 兩種加載方式下不同位移對(duì)應(yīng)的變形云圖Fig. 2 Deformation nephogram under two loading modes at different displacements

圖3 不同沖擊速度下的力-位移曲線Fig. 3 Load-displacement curves at different impact velocities

圖4 給出了類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)（花瓣數(shù)相同、外殼壁厚不同）在不同沖擊速度下的SEA 和MCF，可見(jiàn)，外殼厚度的變化對(duì)SEA 和MCF 有顯著的影響。瓣尖壓加載下，SEA 隨著外殼壁厚的增大而減小，這是因?yàn)橥鈿け诤裨叫?，外殼進(jìn)入塑性的區(qū)域越大，外殼質(zhì)量占整個(gè)構(gòu)件質(zhì)量的比例比內(nèi)殼高，材料利用率也更高。瓣尖壓加載下的初始峰值力大于瓣間壓加載，所以瓣間壓模式對(duì)車(chē)輛的保護(hù)更好。隨著沖擊速度的增大，SEA 和MCF 都增大，瓣間壓加載下的SEA 比瓣尖壓加載下高，在t= 1.1 mm、v= 20 m/s時(shí)，瓣間壓下的SEA 比瓣尖壓下高44.6%。表1、表2 和表3 列出了3 種沖擊速度下的SEA 和MCF。

圖4 不同沖擊速度、不同外殼壁厚條件下類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)的SEA 和MCFFig. 4 SEA and MCF of sunflower sandwich structure with different wall thicknesses at different impact velocities

表1 沖擊速度v = 20 m/s 下的SEA 和MCF Table 1 SEA and MCF at v = 20 m/s

表2 沖擊速度v = 30 m/s 下的SEA 和MCF Table 2 SEA and MCF at v = 30 m/s

表3 沖擊速度v = 50 m/s 下的SEA 和MCF Table 3 SEA and MCF at v = 50 m/s

2.2 花瓣數(shù)的影響

考慮到花瓣個(gè)數(shù)可能會(huì)影響薄壁構(gòu)件的吸能效率，本研究采用瓣尖壓和瓣間壓兩種徑向加載模式，以不同沖擊速度（v= 20、30、50 m/s）對(duì)8 種類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)，花瓣數(shù)分別為9、10、11、12、13、14、15、16，進(jìn)行徑向壓縮模擬計(jì)算。

圖5 給出了類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)（花瓣數(shù)不同）在不同沖擊速度下的載荷-位移曲線。從圖5 可以看出，在瓣間壓徑向加載下，花瓣數(shù)越多，載荷越先到達(dá)峰值。這是因?yàn)榛ò陻?shù)越多，花瓣之間的角度越小，相鄰的兩個(gè)花瓣越早開(kāi)始承受載荷，最先達(dá)到峰值。隨著沖擊速度增大，初始峰值力增大，載荷-位移曲線的波動(dòng)性更明顯，并且瓣尖壓徑向加載下載荷-位移曲線的波動(dòng)比瓣間壓徑向加載下更大。這是因?yàn)榘昙鈮杭虞d下，上下兩個(gè)花瓣在受到?jīng)_擊時(shí)，屈曲部分變形的抖動(dòng)比較劇烈，而瓣間壓加載下花瓣變形相對(duì)穩(wěn)定。

圖6 給出了類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)（花瓣數(shù)不同）在不同沖擊速度下的SEA 和MCF。從圖6 可以看出：在沖擊速度v= 20 m/s 的條件下，不同花瓣數(shù)的SEA 和MCF 之間的差距很大，花瓣數(shù)為13 的SEA 和MCF 都是最小的；隨著沖擊速度的增大，花瓣數(shù)為15 的SEA 和MCF 增加明顯；在沖擊速度v= 50 m/s 下，瓣間壓加載下的SEA 和MCF 都是最高的。同時(shí)從圖6 還可以看出，隨著花瓣數(shù)的增加，瓣尖壓和瓣間壓徑向加載下的吸能效率差值減小。這是因?yàn)殡S著花瓣數(shù)的增加，花瓣間的角度逐漸減小，瓣尖壓和瓣間壓兩種加載方式對(duì)薄壁構(gòu)件吸能效率的影響減小。

圖5 不同沖擊速度下的載荷-位移曲線Fig. 5 Load-displacement curves at different impact velocities

圖6 不同沖擊速度、不同花瓣數(shù)下類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)的SEA 和MCFFig. 6 SEA and MCF of sunflower sandwich structure with various numbers of petals at different impact velocities

3 結(jié) 論

本研究提出了一種新型的金屬薄壁結(jié)構(gòu)——類(lèi)向日葵夾芯圓柱結(jié)構(gòu)，探討了具有不同外殼壁厚和花瓣數(shù)的類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)在瓣尖壓和瓣間壓兩種徑向沖擊載荷下的吸能特性。

（1）隨著沖擊速度的增大，初始峰值力增大，SEA 和MCF 都增大。

（2）SEA 的大小與外殼壁厚的變化有關(guān)，在質(zhì)量一定的前提下，隨著外殼壁厚的增加，瓣尖壓加載下的SEA 逐漸減小。

（3）SEA 和MCF 的大小與類(lèi)向日葵夾芯結(jié)構(gòu)的花瓣數(shù)有關(guān)。在質(zhì)量一定的前提下，隨著花瓣數(shù)的增加，瓣尖壓和瓣間壓兩種加載方式對(duì)薄壁構(gòu)件吸能效率的影響減??；隨著沖擊速度的增大，不同花瓣數(shù)的薄壁構(gòu)件的吸能效果逐漸呈現(xiàn)規(guī)律性，在某一花瓣數(shù)下，SEA 和MCF 達(dá)到最大。