適用于智能機(jī)械手的Galfenol懸臂梁式力傳感器設(shè)計(jì)

趙智忠，王春雷，王博文

(河北工業(yè)大學(xué)，省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

0 引言

近些年來(lái)，智能機(jī)械手廣泛用于工業(yè)生產(chǎn)與日常生活中，如汽車工業(yè)智能機(jī)械手、核工業(yè)智能機(jī)械手與家庭智能機(jī)器人。在面對(duì)環(huán)境中的不確定性因素，為保證智能機(jī)械手與目標(biāo)物體的安全，需要為智能機(jī)械手裝配具有指尖信息感知能力的傳感器，來(lái)輔助機(jī)械手可靠、靈巧地的完成預(yù)定的任務(wù)[1]。文獻(xiàn)[2]為高度欠驅(qū)動(dòng)的新型機(jī)械手裝配了位置和觸覺(jué)傳感器，提供精確的角度反饋和二元力反饋，彌補(bǔ)可控性自由度不足的問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]提出了一種適用于智能機(jī)械手的傳感系統(tǒng)，通過(guò)機(jī)械手抓取物體，使傳感系統(tǒng)獲得與壓力和剛度相應(yīng)的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)外界環(huán)境與材料特性的探索。在復(fù)雜的操作環(huán)境下，為提高智能機(jī)械手抓握目標(biāo)物體的可靠性，需要為機(jī)械手安裝接觸力傳感器，來(lái)實(shí)時(shí)反饋指間受力信息。適用于智能機(jī)械手的力傳感器主要類型包括有壓電式(石英、壓電陶瓷、聚偏氟乙烯)[4]、壓阻式(導(dǎo)電橡膠和壓敏陶瓷)[5-6]、電容式[7-8]與光學(xué)式[9]。壓電式力傳感器具有穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但無(wú)法測(cè)量靜態(tài)載荷[10]。電容式力傳感器具頻率響應(yīng)好、空間分辨率大等優(yōu)點(diǎn)，但雜質(zhì)和其他污染物可能會(huì)引起介電常數(shù)的變化，影響傳感器的性能[11-12]。以導(dǎo)電橡膠為敏感材料制成的電阻式壓力傳感器在低壓力范圍內(nèi)，存在輸出信號(hào)滯后與靈敏度低等問(wèn)題[13]。為克服以上類型力傳感器的不足，本文以新型磁致伸縮材料鐵鎵合金(Galfenol)為敏感材料設(shè)計(jì)了懸臂梁結(jié)構(gòu)力傳感器，應(yīng)用于智能機(jī)械手接觸力檢測(cè)。

基于鐵鎵合金磁致伸縮逆效應(yīng)，設(shè)計(jì)了力傳感器的結(jié)構(gòu)。結(jié)合霍爾效應(yīng)、鐵鎵合金磁化模型與歐拉-伯努利梁理論，推導(dǎo)了力傳感器輸出模型。搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，研究了偏置磁場(chǎng)對(duì)力傳感器輸出特性的影響，并驗(yàn)證了輸出模型。為模擬智能機(jī)械手抓握過(guò)程的受力情況，采用線性電機(jī)對(duì)力傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試。由于受鐵鎵合金磁滯效應(yīng)的影響，力傳感器動(dòng)態(tài)輸出受諧波干擾的影響較大，且諧波誤差隨著施力頻率的增加而逐漸增大。為滿足智能機(jī)械手對(duì)動(dòng)態(tài)力信號(hào)精確測(cè)量的需要，基于巴特沃斯低通濾波原理，設(shè)計(jì)了力傳感器低通數(shù)字濾波系統(tǒng)。將濾波算法與力傳感器輸出模型嵌入單片機(jī)STM32中，完成對(duì)力信號(hào)的數(shù)字濾波與計(jì)算。

1 力傳感器結(jié)構(gòu)與工作原理

考慮機(jī)械手在抓取物體過(guò)程中的受力特征，設(shè)計(jì)的力傳感器結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。力傳感器由勵(lì)磁線圈、Galfenol懸臂梁、霍爾探頭、觸頭、固定螺栓、基座、導(dǎo)磁層、彈簧以及樹(shù)脂外殼組成。鐵鎵片尺寸為長(zhǎng)l、寬b與高h(yuǎn)，一端固定在基座中，另一端與觸頭相連，形成懸臂梁結(jié)構(gòu)。固定螺栓起力傳感器組件封裝的作用。勵(lì)磁線圈通過(guò)改變勵(lì)磁電流，來(lái)調(diào)控鐵鎵合金初始磁化狀態(tài)。霍爾探頭SS491B是磁信號(hào)采集模塊，放置在Galfenol懸臂梁的水平固定端。導(dǎo)磁層由鐵基帶材退火碎化制備而成，能夠?yàn)榱鞲衅魈峁┖侠淼拇呕芈?，也能夠有效的屏蔽外界電磁干擾。彈簧固定在樹(shù)脂外殼上，防止鐵鎵片發(fā)生過(guò)度形變。樹(shù)脂外殼為力傳感器外骨架，通過(guò)3D打印技術(shù)制備而成。圖1(b)為力傳感器在智能機(jī)械手中的裝配圖，力傳感器以陣列的方式嵌入智能機(jī)械手中的各個(gè)關(guān)節(jié)。

(a)結(jié)構(gòu)圖

機(jī)械手在抓取物體時(shí)，觸頭與物體接觸，并將作用力F傳遞到Galfenol懸臂梁自由端，鐵鎵片發(fā)生相應(yīng)的形變，并在內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力?；诖胖律炜s逆效應(yīng)，鐵鎵合金內(nèi)部磁疇受應(yīng)力的影響發(fā)生偏轉(zhuǎn)，自身磁化狀態(tài)發(fā)生改變，放置在Galfenol懸臂梁端部的霍爾探頭，通過(guò)檢測(cè)磁信號(hào)的變化量ΔBG反映作用力F的大小。由于霍爾探頭受探測(cè)范圍的限制與空氣隙漏磁的影響，所檢測(cè)的磁信號(hào)與懸臂梁固定端局部磁信號(hào)變化量成比例關(guān)系。

2 力傳感器輸出特性模型與實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 力傳感器輸出模型

由力傳感器工作原理與霍爾效應(yīng)，力傳感器輸出電壓Vout可以表示為

(1)

式中：δ為霍爾探頭轉(zhuǎn)化系數(shù)；KH為漏磁系數(shù)。

將力傳感器在未受力時(shí)的輸出電壓標(biāo)定為基準(zhǔn)電壓Vref，則式(1)可以表示為

Vout=Vref-δKHBG(F,H)

(2)

式中：BG為鐵鎵合金磁感應(yīng)強(qiáng)度；H為勵(lì)磁線圈提供的偏置磁場(chǎng)。

由文獻(xiàn)[14]可知，在低飽和磁場(chǎng)下，鐵鎵合金磁導(dǎo)率為

(3)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；Ms為鐵鎵合金飽和磁化強(qiáng)度；K4為四階各向異性常數(shù)；λ100為鐵鎵合金[100]方向飽和磁致伸縮；σ為所受應(yīng)力。

則在低飽和磁場(chǎng)范圍內(nèi)，鐵鎵合金磁感應(yīng)強(qiáng)度、偏置磁場(chǎng)與應(yīng)力的非線性本構(gòu)關(guān)系為

(4)

由壓磁方程可知，鐵鎵合金受作用力后應(yīng)力為

σ=E(ε-d33H)

(5)

式中：ε為鐵鎵合金應(yīng)變；d33為壓磁系數(shù)；E為楊氏模量。

取懸臂梁軸向方向?yàn)閤軸，z軸沿懸臂梁高度方向，原點(diǎn)取固定面中心。依據(jù)歐拉-伯努利梁理論，在點(diǎn)(x,z)處，應(yīng)變與作用力F的關(guān)系為

(6)

式中：I為截面慣矩；Galfenl懸臂梁在x處撓度為ω(x,F)=Fx2(3l-x)/6EI。

將式(6)代入式(5)中，得Galfenol懸臂梁應(yīng)力分布為

(7)

霍爾探頭能夠有效的探測(cè)鐵鎵片軸向0～x0范圍內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量，該區(qū)域?yàn)榛魻柼綔y(cè)域。則霍爾探測(cè)域內(nèi)應(yīng)力均值為

(8)

式中c為應(yīng)力等效系數(shù)。

將式(8)代入式(4)，則霍爾探測(cè)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(9)

將式(9)代入式(2)，則力傳感器輸出模型為

(10)

式中：參考電壓Vref與漏磁系數(shù)KH在偏置磁場(chǎng)一定時(shí)為常數(shù)。

可以通過(guò)式(10)計(jì)算力傳感器受力后的輸出電壓。理論計(jì)算所需參數(shù)如表1所示[14-15]。

表1 理論計(jì)算參數(shù)表

2.2 力傳感器實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為驗(yàn)證輸出模型并探究偏置磁場(chǎng)對(duì)傳感機(jī)理的影響，進(jìn)行力傳感器輸出特性測(cè)試。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示，由傳感器樣機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡、施力計(jì)、磁場(chǎng)調(diào)節(jié)裝置與上位機(jī)所組成。力傳感器線圈電流由磁場(chǎng)調(diào)節(jié)裝置調(diào)控，來(lái)產(chǎn)生不同的偏置磁場(chǎng)。線圈電流i與偏置磁場(chǎng)H的關(guān)系為H=Ni/L，線圈匝數(shù)N=200，長(zhǎng)度L=20 mm。施力計(jì)沿豎直方向作用在力傳感器觸頭，在受力穩(wěn)定后，數(shù)據(jù)采集卡將力傳感器輸出信號(hào)上傳到上位機(jī)，由上位機(jī)中的軟件DHDAS分析系統(tǒng)顯示并記錄。為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，每點(diǎn)作用力測(cè)試重復(fù)進(jìn)行5次并取均值。

圖2 實(shí)驗(yàn)工作平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)測(cè)試得偏置磁場(chǎng)、作用力與輸出電壓的關(guān)系如圖3所示。偏置磁場(chǎng)在2～3 kA/m范圍內(nèi)時(shí)，力傳感器輸出特性受磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響較明顯，偏置磁場(chǎng)的增加能夠顯著提高力傳感器輸出特性。偏置磁場(chǎng)為3 kA/m時(shí)，傳感器具有最佳的輸出特性，最大靈敏度為193 mV/N，作用力大于1.4 N后，傳感器輸出電壓逐漸進(jìn)入飽和狀態(tài)。當(dāng)偏置磁場(chǎng)在3～10 kA/m范圍內(nèi)逐漸增加時(shí)，傳感器輸出電壓與作用力的關(guān)系表現(xiàn)為線性量程向右偏移，幅值逐漸下降。因此適合力傳感器工作的最佳偏置磁場(chǎng)為3 kA/m，測(cè)力范圍為0～2 N，在0～1.4 N范圍具有較高的靈敏度。

圖3 不同偏置磁場(chǎng)下輸出電壓與作用力的關(guān)系

在偏置磁場(chǎng)為3 kA/m時(shí)，上位機(jī)采集到的基準(zhǔn)電壓Vref為460.1 mV。為精確反映漏磁系數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合計(jì)算得KH為9.28×10-3。輸出模型與實(shí)驗(yàn)對(duì)比如圖4所示，輸出模型式(10)能夠準(zhǔn)確反映作用力與傳感器輸出電壓的耦合關(guān)系，平均誤差在5%以內(nèi)。

圖4 最佳偏置磁場(chǎng)下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算對(duì)比

在最佳偏置磁場(chǎng)作用下，為滿足智能機(jī)械手反復(fù)抓握的工況需要，對(duì)力傳感器進(jìn)行了2～12 Hz的動(dòng)態(tài)測(cè)試。采用線性電機(jī)為力傳感器提供F=1+sin(2πft)的動(dòng)態(tài)力，用來(lái)模擬機(jī)械手在抓握過(guò)程中的受力情況，其中f為施加力的頻率。線性電機(jī)的施力端安裝有石英力傳感器，能夠精確反映出施加的力大小。把力傳感器的輸出電壓與石英力傳感器輸出的力信號(hào)通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡發(fā)送到上位機(jī)，由DHDAS分析系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。力傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

(a)f=2 Hz

在2～12 Hz的施力頻率范圍內(nèi)，力傳感器輸出電壓最大的相位偏移量為0.25°，具有極小的滯后性。動(dòng)態(tài)作用力超過(guò)1.4 N之后，鐵鎵合金磁疇受作用力的影響逐漸進(jìn)入飽和狀態(tài)，使力傳感器靈敏度逐漸下降。受鐵鎵合金磁滯效應(yīng)的影響，隨著施力頻率的增加，諧波引起的測(cè)量誤差對(duì)力傳感器輸出特性的影響逐漸增大，頻率與諧波誤差的關(guān)系如表2所示。頻率為2 Hz時(shí)，可以忽略諧波誤差。頻率為12 Hz時(shí)，諧波引起的誤差為9.4%。

表2 諧波誤差表

3 力傳感器數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為降低諧波干擾，提高力傳感器動(dòng)態(tài)輸出特性，利用Matlab信號(hào)處理工具箱中的濾波分析器，設(shè)計(jì)巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器，并將濾波算法嵌入單片機(jī)STM32中，完成對(duì)力傳感器輸出信號(hào)的數(shù)字濾波。

巴特沃斯濾波器在通帶內(nèi)具有最大的平坦性，其幅頻與相頻特性隨頻率的增加單調(diào)下降，具有良好的線性相位特性，算法簡(jiǎn)單易于設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[16]。設(shè)巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)為H(s)，則其幅度平方特性滿足：

(11)

式中：Ω為角頻率；N為濾波器階數(shù)；Ωc為邊界頻率。

巴特沃斯濾波器系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(12)

式：ai、bj為濾波系數(shù)；一般滿足M≤N，其中N被稱為濾波器的階數(shù)。

由式(12)可知，輸入輸出的常系數(shù)差分方程可以表示為

(13)

在Matlab濾波設(shè)計(jì)器中，將采用頻率設(shè)為2 kHz，與動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)采集卡采用頻率一致，采用5階巴特沃斯低通濾波，截止頻率設(shè)置為50 Hz。將濾波器所設(shè)計(jì)的系數(shù)代入式(13)中，得到相應(yīng)的濾波算法。由式(10)可知，力傳感器所測(cè)作用力為

(14)

根據(jù)濾波算法與式(14)，在單片機(jī)STM32中完成濾波與作用力計(jì)算。在施力頻率為12 Hz時(shí)，力傳感器輸入輸出對(duì)比關(guān)系如圖6所示，最大諧波誤差不超過(guò)0.5%，相位偏移誤差量可以忽略不計(jì)。所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波系統(tǒng)，能夠有效的提高力傳感器的測(cè)量精度與動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率范圍。

圖6 傳感器輸入輸出對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

以鐵鎵合金為核心材料，設(shè)計(jì)了新型懸臂梁式力傳感器，應(yīng)用于智能機(jī)械手接觸力檢測(cè)。在鐵鎵合金磁化模型與懸臂梁理論的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了力傳感器受力與輸出電壓的解析關(guān)系。搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，研究了偏置磁場(chǎng)對(duì)力傳感器輸出特性的影響，并確定了適合力傳感器工作的偏置磁場(chǎng)。為消除鐵鎵合金的磁滯效應(yīng)所產(chǎn)生的諧波干擾，完成了力傳感器數(shù)字濾波系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Galfenol懸臂梁式力傳感器具有動(dòng)態(tài)性能好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單與靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足智能機(jī)械手對(duì)接觸力精確測(cè)量需要。