一種基于像素選擇的SAR圖像非局部均值濾波方法

朱正為，陽華芮，汪 亮，張 巍

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川綿陽 621000；2.西南科技大學(xué)特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽 621000)

0 引言

變換域和空域?yàn)镾AR圖像濾波去噪方法中最普遍的兩種方法，其中空域?yàn)V波包括Frost濾波、Lee濾波、Gamma-MAP濾波以及Kuan濾波等[1]。在對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，以上濾波方法不考慮像素周圍的局部信息，雖在同質(zhì)區(qū)域具有較好的濾波效果，但對(duì)擁有豐富邊緣信息的SAR圖像仍具有局限性[2]。變換域?yàn)V波如小波變換具有在頻域內(nèi)捕獲空間特征的能力，在降低圖像散斑噪聲和保留圖像細(xì)節(jié)方面都有較好的性能[3]。文獻(xiàn)[4]提出的非局部濾波方法，包含協(xié)同濾波和聚合通道，第1個(gè)通道執(zhí)行空間和時(shí)間濾波，第2個(gè)通道傳遞空間濾波，對(duì)SAR圖像的濾波去噪具有良好的效果。文獻(xiàn)[5]提出的基于圖像塊概率分布的加權(quán)平均去噪方法，將去噪過程表示為加權(quán)極大似然估計(jì)問題，其中權(quán)值以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的形式導(dǎo)出，可以根據(jù)噪聲斑塊之間的相似性與從先前估計(jì)中提取的斑塊之間的相似性進(jìn)行迭代細(xì)化，從而提高圖像的去噪性能。文獻(xiàn)[6]針對(duì)結(jié)構(gòu)紋理圖像，引入維納成本函數(shù)，并與雙局部維納濾波結(jié)合，應(yīng)用于最佳小波包系數(shù)，對(duì)圖像進(jìn)行恢復(fù)，能最大限度提升去噪性能。文獻(xiàn)[7]提出基于方向的高斯空間自適應(yīng)圖像去噪方案，利用二元收縮函數(shù)、方向信息和逆方向變換對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行修正，使方向域的雙邊量收縮在數(shù)值和感知性能上均優(yōu)于小波域。

本文針對(duì)SAR圖像噪聲的相干特性，提出了一種基于像素選擇的SAR圖像非局部均值濾波去噪方法。該去噪方法包含3個(gè)處理步驟：將原始實(shí)測(cè)圖像轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)圖像，從而將乘性相干斑噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲；對(duì)對(duì)數(shù)圖像進(jìn)行基于像素選擇的非局部均值濾波處理；最后將去噪處理后的對(duì)數(shù)圖像轉(zhuǎn)換為原始空間圖像。其中基于像素選擇的非局部均值濾波方法根據(jù)鄰域間的相似度將像素分為相似像素與不相似像素，分別用不同的權(quán)重進(jìn)行處理：對(duì)于不相似像素，逐級(jí)減小它們的權(quán)重；對(duì)于相似像素，則增大它們的權(quán)重。本文方法可以很好地實(shí)現(xiàn)SAR圖像相干斑去噪，同時(shí)較好地保留圖像的邊緣與紋理細(xì)節(jié)特征。

1 實(shí)現(xiàn)方法

1.1 將原始空間圖像轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)圖像

SAR圖像的回波散射相干特性服從乘性噪聲模型[8]。本文首先對(duì)SAR圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，通過轉(zhuǎn)換乘性相干斑噪聲得到加性噪聲，同時(shí)將圖像灰度范圍變換到L[(0,1)]2，轉(zhuǎn)換公式如下：

(1)

這樣處理后，原始空間圖像就變換成了對(duì)數(shù)空間里的圖像數(shù)據(jù)，原始圖像中的乘性相干斑噪聲就變換成了加性噪聲，從而使得后續(xù)的濾波去噪效果得到提升。

1.2 非局部均值(NLM)濾波

鄰域像素值的加權(quán)平均可對(duì)NLM進(jìn)行估計(jì)[9]，設(shè)y(p)表示像素p的強(qiáng)度，則噪聲圖像y的NLM估計(jì)為

(2)

式中權(quán)重W(p，q)為噪聲圖像y中像素p與像素q之間的相似度。

W(p，q)滿足：

(3)

式中Ωp為像素p的鄰域。

鄰域中像素q的加權(quán)和等于圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)p去噪后的結(jié)果，p和q的相似度即為加權(quán)的權(quán)重。

衡量像素相似度時(shí)，因?yàn)橛性肼暤拇嬖?，單個(gè)像素并不可靠，因此需要考慮它們的鄰域，只有鄰域相似度高才能說明這兩個(gè)像素的相似度高。衡量?jī)蓚€(gè)圖像塊相似度最常用的方法是計(jì)算它們之間的歐式距離：

(4)

式中：n(x)為歸一化系數(shù)，是所有權(quán)重之和，對(duì)每個(gè)權(quán)重除以該因子后，使得權(quán)重滿足和為1的條件；y(N(p))與y(N(q))分別為像素p和q為中心的鄰域；a為高斯核的標(biāo)準(zhǔn)差；h控制指數(shù)函數(shù)的衰減從而控制歐式距離的權(quán)重。

1.3 像素選擇

像素選擇階段，首先通過像素鄰域之間的相似性將搜索窗內(nèi)的像素分為相似像素與不相似像素。鄰域間的相似度利用鄰域均值和方差來計(jì)算：

(5)

式中：mean(p)、var(p)分別表示像素點(diǎn)p的鄰域均值和方差；μ在本文中設(shè)為0.85。

并非搜索域中的所有像素都對(duì)圖像去噪有正面作用，傳統(tǒng)的像素選擇方法在對(duì)待不相似像素時(shí)，通常直接將其與待處理像素之間的權(quán)重設(shè)置為0。本文考慮到SAR圖像紋理細(xì)節(jié)較多，直接將其權(quán)重置0可能會(huì)造成圖像細(xì)節(jié)信息的丟失，因此根據(jù)像素與像素之間的不相似程度，引入指數(shù)級(jí)衰減函數(shù)減少其權(quán)重而非將權(quán)重直接置0；對(duì)于相似像素，考慮到待處理像素濾波時(shí)相似像素起到重要作用，因此本文選擇增大其權(quán)重而不是保持不變。這樣權(quán)重表示為：

(6)

式中：d(p,q)為像素p和q之間的歐式距離；Z(p)為歸一化系數(shù)；h為濾波系數(shù)；k為權(quán)重調(diào)節(jié)系數(shù)；R(p,q)為像素p、q之間的不相似程度。

R(p,q)表示為

(7)

1.4 對(duì)數(shù)圖像轉(zhuǎn)換為原始空間圖像

采用本文方法進(jìn)行濾波處理后得到的是對(duì)數(shù)圖像數(shù)據(jù)，因此，需要利用指數(shù)變換將去噪后的對(duì)數(shù)圖像轉(zhuǎn)換為原始空間圖像，指數(shù)變換公式如下：

(8)

2 去噪性能評(píng)價(jià)

與光學(xué)圖像不同，對(duì)SAR圖像的濾波去噪性能主要采用以下指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 峰值信噪比

峰值信噪比(PSNR)的定義為

(9)

式中：A為圖像像素灰度值的最大值；z(x)為含噪圖像；y(x)為無噪圖像；PSNR反映原始圖像和去噪后圖像之間的失真程度。

2.2 結(jié)構(gòu)相似度

兩幅圖像的結(jié)構(gòu)相似度計(jì)算公式為

(10)

結(jié)構(gòu)相似性的范圍為[-1,1]。結(jié)構(gòu)相似度SSIM可以對(duì)圖像間的結(jié)構(gòu)相似性進(jìn)行量化，SSIM越大，表示兩幅圖像結(jié)構(gòu)上越相似。

2.3 等效視數(shù)

等效視數(shù)(ENL)的定義為

ENL=μ2/σ2

(11)

式中：μ為圖像均值；σ2為圖像方差。

ENL值越大，表明去噪方法對(duì)圖像的平滑能力越強(qiáng)。

2.4 平滑指數(shù)

(12)

平滑指數(shù)反映去噪方法對(duì)圖像噪聲的平滑作用，一定范圍內(nèi)，F(xiàn)I的值越大，對(duì)圖像噪聲的平滑效果越好，但當(dāng)FI達(dá)到一定的值時(shí)，圖像將變得模糊。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

下面利用3幅不同分辨率、不同波段的SAR圖像來驗(yàn)證本文方法的有效性。第1幅SAR圖像是分辨率為1 m、Ku波段的Stanwick圖像，其反映的場(chǎng)景是新墨西哥格蘭德河上的管道。第2幅SAR圖像是分辨率為3 m、X波段的Piperiver圖像，該圖像反映的場(chǎng)景是英格蘭斯坦威克鎮(zhèn)周圍的鄉(xiāng)村區(qū)域。第3幅SAR圖像是分辨率為8 m、C波段的Yellowriver圖像，其反映的是中國(guó)山東黃河部分區(qū)域。為了評(píng)估本文方法的去噪性能，同時(shí)給出了Frost濾波、Kuan濾波、小波去噪的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。并利用峰值信噪比PSNR、結(jié)構(gòu)相似性SSIM、等效視數(shù)ENL、平滑系數(shù)FI等性能指標(biāo)對(duì)它們的去噪性能進(jìn)行定量評(píng)估。實(shí)驗(yàn)中，在每組SAR圖像中都添加了標(biāo)準(zhǔn)差為σ=25的高斯白噪聲。

第1幅SAR圖像的去噪結(jié)果如圖1所示，圖2給出了不同濾波方法對(duì)第1幅SAR圖像的去噪性能指標(biāo)。

圖1 Stanwick圖像的去噪結(jié)果

圖2 Stanwick圖像的去噪性能曲線

第2幅SAR圖像的去噪結(jié)果圖3所示，圖4給出了不同濾波方法對(duì)第2幅SAR圖像的去噪性能指標(biāo)。

圖4 PipeRiver圖像的去噪性能曲線

圖3 Piperiver圖像的去噪結(jié)果

第3幅SAR圖像的去噪結(jié)果如圖5所示，圖6給出了不同濾波方法對(duì)第3幅SAR圖像的去噪性能指標(biāo)。

圖5 Yellowriver圖像的去噪結(jié)果

圖6 Yellowriver圖像的去噪性能曲線

由圖1～圖6可以看出，與其他去噪方法相比，本文方法不僅具有更好的去噪視覺效果，而且峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似性、等效視數(shù)等性能指標(biāo)都更好，說明經(jīng)本文方法去噪處理后的圖像，與處理前的原始圖像灰度值差別最小、結(jié)構(gòu)上最相似，且有效保持了原始圖像中的邊緣和紋理信息，相干斑噪聲抑制效果更佳，去噪性能更好。其中平滑指數(shù)性能指標(biāo)值在幾種方法中處于偏中位置，說明本文方法對(duì)圖像噪聲的平滑效果也很好。

4 結(jié)束語

針對(duì)SAR圖像去噪問題，本文提出了一種基于像素選擇的SAR圖像非局部均值濾波方法，并利用3幅不同分辨率、不同波段、不同SAR獲得的場(chǎng)景圖像進(jìn)行了去噪實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與目前常用的AR圖像去噪方法相比，本文提出的SAR圖像濾波方法不僅具有更好的去噪視覺效果，可以得到更好的峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似性、等效視數(shù)、平滑指數(shù)等性能指標(biāo)，而且還能有效保持原始圖像的邊緣和紋理信息。