聯(lián)盟國際航線航班時刻優(yōu)化研究*

陳 嫻 朱金福 牟瑩瑩 馬睿馨

(南京航空航天大學民航學院 南京 211106)

0 引 言

國內航線市場受一、二線機場航班時刻飽和且航班延誤嚴重、高鐵分流的影響，近五年旅客運輸量復合增長率僅為9.7%，國際航線市場成為未來我國民航業(yè)收益的主要增長點，國際化戰(zhàn)略是大型航空公司可持續(xù)發(fā)展的必由之路.航空聯(lián)盟是由多家航空公司組成的戰(zhàn)略聯(lián)盟，也是航空公司拓展國際航線網(wǎng)絡，實現(xiàn)協(xié)同價值的最佳平臺.航空聯(lián)盟的主要合作形式包括聯(lián)合營銷、聯(lián)合運營、聯(lián)合采購和相互持股等方式.其中，聯(lián)合營銷是通過資源共享的方式來共同開拓市場，主要包括代碼共享、常旅客計劃、特許經(jīng)營等.聯(lián)合運營是聯(lián)盟航空公司利用各種平臺合作來實現(xiàn)共贏，是聯(lián)盟更密切的合作方式，包含機場設施和維修服務共享、航班計劃的協(xié)調與銜接等[1].

航班計劃是航空公司的生產(chǎn)計劃，航空聯(lián)盟的建立使航空公司能夠協(xié)調合作雙方航班時刻，縮短旅客中轉銜接時間，提高旅客換乘體驗滿意度，進一步擴大聯(lián)盟合作伙伴間的市場占有率.而在目前的國際航線聯(lián)盟合作中，國內航空公司協(xié)同價值較低，迫切需要尋找科學的方法幫助航空公司如何優(yōu)化航線產(chǎn)品，提高中轉銜接質量.通過優(yōu)化航班的進港、離港時刻來優(yōu)化航班的中轉銜接時間，以此增加產(chǎn)品的數(shù)量和提高中轉銜接服務質量，進一步提高協(xié)同效應.

關于航空聯(lián)盟合作產(chǎn)品設計問題，Wen等[2]以利益、旅客需求最大化，旅客計劃延誤成本最小化為目標，建立了基于航空聯(lián)盟代碼共享的交互式航線網(wǎng)絡多目標模型，并采用參考點的方法優(yōu)化合作市場的頻率與機型.王苗苗[3]在考慮航線需求與容量約束的基礎上，建立了聯(lián)盟合作干線機型優(yōu)化模型.Zhao等[4]為航空公司銜接市場的承運人 以及以遠點選擇問題，構建了航線產(chǎn)品優(yōu)化模型，輔助航空公司尋找最佳合作伙伴.Nabil等[5]考慮波及延誤、加機組、需求不確定，研究聯(lián)盟飛機排班、機型指派、飛機路線優(yōu)化問題，并建立兩階段隨機優(yōu)化模型，采用列生成算法優(yōu)化求解.航班頻率與時刻比較有代表性的研究，徐進[6]在已知 “旅客平均累計需求的時間函數(shù)”的條件下，利用“旅客延誤成本最小化”的思想，建立了航班頻率和時刻的優(yōu)化模型.Dan等[7]提出針對機場群內多機場的航班頻率及航班時刻優(yōu)化模型.目前關于航空公司計劃中航班頻率及時刻優(yōu)化問題主要是針對一家航空公司的航班計劃優(yōu)化，未考慮聯(lián)盟合作后的協(xié)同優(yōu)化，因此迫切需要一套科學的方法去優(yōu)化聯(lián)盟合作產(chǎn)品，以獲得最大的聯(lián)盟協(xié)同價值[8].

1 聯(lián)盟航班時刻優(yōu)化問題描述

由于第八、第九航權的限制，航空公司無法承運非本國/本地區(qū)的內部航線，所以聯(lián)盟合作航線具有一定的社區(qū)效應，社區(qū)網(wǎng)絡內部航線由本國航空公司承運，社區(qū)橋之間的航線采用較少的連接，由社區(qū)橋兩端的多家航空公司共同執(zhí)飛.社區(qū)橋(合作干線)不僅服務于國際樞紐之間的旅客，也銜接社區(qū)橋兩端以遠點，社區(qū)橋式聯(lián)盟航線網(wǎng)絡示意圖見圖1.在社區(qū)橋式聯(lián)盟航線網(wǎng)絡中，以單社區(qū)橋作為目標航段，選擇其中銜接效果不佳的航班作為目標航班優(yōu)化其航班時刻，符合時間約束與距離繞航率約束的為目標航班的前后銜接航班.考慮到大多數(shù)的國際旅客選擇進行一次中轉，所以在目標航班時刻優(yōu)化時僅包括目標航班前銜接航班，優(yōu)化目標航班離港航班時刻.其中銜接航班時間的時間約束為目標航班離港時刻與前銜接航班進港時刻的差值在1.5～6 h，距離繞航率約束為航線產(chǎn)品各航段的大圓距離之和與同一OD對始發(fā)機場與目的地機場大圓距離之和不大于1.5.

圖1 社區(qū)橋式聯(lián)盟航線網(wǎng)絡

航班頻率與時刻優(yōu)化的具體流程為：首先航空公司在航班頻率確定后，將根據(jù)需求在一周內的分布確定班期，再由航班當天的需求分布進行航班時刻的優(yōu)化.假設一個周期內旅客需求平均分布，每位旅客單位計劃延誤成本相同，則將航班時刻優(yōu)化問題轉化為旅客計劃延誤成本最小化問題，文獻[6]已建立了已知旅客累計需求函數(shù)下的航班時刻優(yōu)化模型，但其建立的航班時刻優(yōu)化模型僅針對目標航段的旅客需求，未考慮聯(lián)盟合作后因為以遠點的增加而產(chǎn)生的協(xié)同需求.因此，在研究社區(qū)橋上目標航班的離港航班時刻優(yōu)化問題時，對現(xiàn)有的航線產(chǎn)品進行分析，利用QSI模型探究設計參數(shù)中轉時間的變化對經(jīng)過目標航班所有航線產(chǎn)品市場份額的影響，最終實現(xiàn)協(xié)同旅客中轉成本最小化.

2 聯(lián)盟航線產(chǎn)品優(yōu)化設計模型

2.1 QSI模型

QSI(quality of service index)模型是通過對影響旅客選擇路徑產(chǎn)品的諸多因素分析，最終量化航線產(chǎn)品的“質量”，預測該航線產(chǎn)品市場份額.借鑒達美航空QSI模型行業(yè)指標，結合聯(lián)盟合作產(chǎn)品的實際情況，將航線產(chǎn)品的QSI值表達為機型座位數(shù)X1、航空公司服務X2、中轉次數(shù)X3、中轉時間X4、總行程時間X5、航線競爭程度X6、聯(lián)盟合作關系X7、距離繞航率X8等8個指標的函數(shù).

QSIi=F(X1、X2，…，X8)

(1)

式中:QSIi為第i個合作產(chǎn)品的QSI值;F為影響因素與因變量QSI值間的函數(shù)關系.基于上述公式可以得到航線產(chǎn)品i在所屬OD對市場中的市場份額為

(2)

式中：J為航線產(chǎn)品i所屬OD對市場所有航線產(chǎn)品的集合；MSi為航線產(chǎn)品i市場份額.

以東方航空為例，選取CKG—JFK、TAO—SFO、XIY—LAX、SZX—SFO、CKG—LAX、CKG—SEA等OD對市場810個航線產(chǎn)品為研究對象，數(shù)據(jù)來源于2018年中美航線市場OD對數(shù)據(jù)(包括OAG航班計劃數(shù)據(jù)、航空聯(lián)盟表、代碼共享航班表、MIDT數(shù)據(jù)等)，由于收入數(shù)據(jù)為商業(yè)機密，因此不考慮票價這一指標.采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法，以其中80%的數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，20%為測試數(shù)據(jù)，通過反復的實驗過程發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡設置隱含層節(jié)點數(shù)為7，激活函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig，網(wǎng)絡訓練誤差最小.將訓練完成的網(wǎng)絡保存并用于數(shù)據(jù)測試，圖2為QSI值實際值與預測值對比，由此可知兩者之間趨勢基本相同，因此采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡的QSI模型擬合效果理想.在航班時刻優(yōu)化模型中，當中轉時間改變后利用保存好的訓練網(wǎng)絡重新預測航線產(chǎn)品的QSI值.

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果與真實值對比

2.2 航班時刻優(yōu)化模型

聯(lián)盟航班時刻優(yōu)化的基本思想為：已知目標航段當?shù)芈每托枨蠓植迹谟媱澭诱`成本最小優(yōu)化得到初始航班時刻，將目標航班可調整的航班時刻區(qū)間劃分成若干小的時間窗，尋找聯(lián)盟航線產(chǎn)品生成機會最多的時間窗，在該時間窗內利用QSI模型分析中轉時間屬性變化對市場份額影響的基礎上，建立航線產(chǎn)品時刻優(yōu)化模型，通過對目標航段設計參數(shù)優(yōu)化，在考慮航段當?shù)芈每托枨蟮幕A上進一步考慮中轉旅客時間成本，實現(xiàn)國際航線聯(lián)盟合作協(xié)同價值最大化.

為在聯(lián)盟航線產(chǎn)品生成機會最多的時間窗內確定具體的航班時刻，研究中轉時間對航線合作產(chǎn)品協(xié)同價值的影響，通過建立模型優(yōu)化目標航班的離港時刻，從而使得聯(lián)盟合作的協(xié)同價值最大化，聯(lián)盟協(xié)同價值表現(xiàn)為聯(lián)盟合作伙伴間通過航線合作后獲得的收益大于雙方獨立運營效益之和.考慮到航空公司票價的數(shù)據(jù)較難獲得，因此采用協(xié)同旅客需求的中轉時間成本作為目標函數(shù).為了建立聯(lián)盟航班時刻優(yōu)化模型，做出以下假設：①目標航段的當?shù)芈每驮谶x擇航班時會選擇距離自己期望的出行時間最近的航班時刻；②已知一個周期內的航線的旅客累計需求曲線分布；③中轉旅客的需求對目標航段的當?shù)芈每托枨蟛划a(chǎn)生影響.

Transfer Cost:目標航班所有路徑產(chǎn)品的旅客總中轉時間成本.

綜上所述，以聯(lián)盟協(xié)同旅客中轉時間成本為目標函數(shù)，建立如下的數(shù)學模型.

(3)

s.t.NewDemandr=Demandod×

(4)

(5)

(6)

mct≤tr′≤MCT

(7)

(8)

3 算例分析

以某航空公司PVG-LAX航線為例，數(shù)據(jù)來源于OAG系統(tǒng)，是2018年中美合作市場的實際數(shù)據(jù).設定計劃周期為1 d，時刻區(qū)間為[00:00，24:00]，目標航線的航班頻率為3班，用四次多項式擬合旅客累計需求曲線，Q(t)=0.004 8t4-0.27t3+3.78t2+0.84t，目標航班的前銜接航班為PVG端的與目標航班公司簽署了聯(lián)盟協(xié)議的中國國內航線網(wǎng)絡.利用MATLAB優(yōu)化工具箱提供的fmincon函數(shù)(有約束的非線性多元函數(shù)最小值求解)，可以求得當航班頻率為3時，以旅客總計劃延誤時長最小為目標，優(yōu)化得到的航班時刻分別為13.0,20.67,21.08.由此確定目標航班的航班時刻可調整區(qū)間為13.0—21.08.

將目標航班時刻可調整區(qū)間劃分為10個時間窗，利用MATLAB循環(huán)搜索聯(lián)盟合作伙伴以PVG機場為到達機場的航班，得到每一個時間窗內可銜接的前序聯(lián)盟合作的航班數(shù)量，具體的結果見表1.

表1 目標航班在時間窗中的可銜接航班數(shù)

表2 部分聯(lián)盟合作產(chǎn)品路徑及市場份額信息

算例采用AMMIS(advanced integrated multidimensional modeling software)軟件中的KNITRO非線性優(yōu)化器就行求解，目標航班的機型座位數(shù)為350，最低的客座率為60%，Routing和LocalFlight分別代表時間窗內的路徑和目標航班集合；參數(shù)ArrivalTime、OriginTine分別為路徑產(chǎn)品對應的目標航班前銜接航班的到達時刻、目標航班的初航班時刻；決策變量NewQSI(r)與聯(lián)盟航線產(chǎn)品中轉銜接時間有關，當目標航班的離港時刻改變時，會影響聯(lián)盟航線產(chǎn)品中的中轉銜接時間參數(shù)，進而影響聯(lián)盟航線產(chǎn)品的QSI值與市場份額；約束條件LowDemand與HighDemand分別為目標航班上最低載運量與最高載運量限制；TimeWindowStart與TimeWindowEnd是時間窗的限定.目標函數(shù)Minimum TotalCost為協(xié)同旅客中轉時間成本，假設每位旅客的單位時間成本均為60元/h.

上述算例中，求得目標航班的最優(yōu)航班時刻為17.8，此時對應的聯(lián)盟協(xié)同旅客中轉時間總成本最小為22 560，與目標航班初始航班時刻20.67相比，雖然此時的目標航班時刻對于單獨乘坐該航段的旅客來說并未達到旅客計劃延誤成本最小，但通過航班時刻的調整減少了協(xié)同旅客的時間成本，使得協(xié)同旅客需求增加了51人，最終目標航班上可增加旅客需求45人.因此，航空公司在聯(lián)盟產(chǎn)品設計時，不僅需要考慮當?shù)芈每偷男枨?，還需要進一步考慮如何與合作航班的航班計劃進行協(xié)同，通過聯(lián)盟合作產(chǎn)生更多的協(xié)同需求，以提高聯(lián)盟協(xié)同價值.

4 結 論

1) 本文從聯(lián)盟航線合作和航班計劃協(xié)同優(yōu)化的角度出發(fā)，在已有的單家航空公司航班時刻優(yōu)化模型的基礎上，構建了綜合考慮航段當?shù)芈每托枨笈c聯(lián)盟協(xié)同旅客需求的航班時刻優(yōu)化模型，是對聯(lián)盟國際航線航班時刻優(yōu)化研究的補充.

2) 計算聯(lián)盟航線產(chǎn)品的市場份額時，在達美航空QSI模型的基礎上加入了航線產(chǎn)品中轉時間、聯(lián)盟合作關系、航線競爭程度等指標，更好地預測航線產(chǎn)品的服務質量指數(shù).

3) 提出了模型的AMMIS軟件優(yōu)化求解方法，完成了對所構建模型的求解，求解結果表明，所建的模型可以滿足協(xié)同旅客的中轉時間成本最小，協(xié)同旅客需求最大化.聯(lián)盟國際航線航班時刻優(yōu)化的方法可以為我國航空公司在聯(lián)盟合作產(chǎn)品設計的實際操作層次上面有一定的參考意義.

文中建立的聯(lián)盟國際航線航班時刻優(yōu)化模型主要是考慮協(xié)同產(chǎn)生的旅客中轉時間成本，在后續(xù)的研究中可以進一步綜合考慮航段當?shù)芈每偷挠媱澭诱`成本，使得建立的模型綜合考慮當?shù)芈每团c聯(lián)盟協(xié)同旅客的兩方需求.