超大型集裝箱船風(fēng)中操縱性研究

馬 征 趙月林 王金昕

(大連海事大學(xué)航海學(xué)院 大連 116026)

0 引 言

近年來(lái)船舶大型化趨勢(shì)十分明顯，集裝箱船的超大型化更為顯著，目前，大量18 000～22 000 TEU的超大型集裝箱船(ULCS)已經(jīng)投入營(yíng)運(yùn)，且相關(guān)公司已經(jīng)宣布將建造25 000 TEU集裝箱船.ULCS由于其船舶本身質(zhì)量大，操縱起來(lái)較為呆笨，再加上裝載集裝箱后受風(fēng)面積巨大，其受風(fēng)的影響十分顯著，在港內(nèi)操縱中更甚，如操縱不當(dāng)則很容易引起事故.如某公司18 000 TEU的ULCS在蘇伊士運(yùn)河中因操縱不當(dāng)造成了偏離航道而擱淺的事故.因此，對(duì)ULCS的風(fēng)中操縱性尤其是港內(nèi)的風(fēng)中偏轉(zhuǎn)性能和保向性能的研究具有十分重要的意義.

關(guān)于ULCS的風(fēng)中操縱性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了許多工作.船舶運(yùn)動(dòng)模型方面，Linder等[1]提出了一種根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在線(xiàn)估測(cè)船舶質(zhì)量以及質(zhì)心的方法，提高了船舶運(yùn)動(dòng)模型精度；王化明等[2]建立了雙槳雙舵船舶在靜水中水平面上的操縱運(yùn)動(dòng)模擬模型；Kim等[3]進(jìn)一步完善四自由度雙槳雙舵船舶運(yùn)動(dòng)模型，初步總結(jié)了雙槳雙舵集裝箱船的操縱性特點(diǎn)；郭晨等[4]建立了ULCS的三自由度數(shù)學(xué)模型.船舶受風(fēng)面積方面，楊興晏等[5]補(bǔ)充完善了規(guī)范中尚未涉及到的關(guān)于超大型船舶受風(fēng)面積計(jì)算方法的內(nèi)容.船舶風(fēng)載荷系數(shù)方面，劉亞沖等[6]以ULCS為樣本提出并驗(yàn)證了數(shù)值模擬的方法；Fujiwara[7]通過(guò)逐步多元回歸分析，提出一套計(jì)算船舶風(fēng)載荷的計(jì)算公式.但對(duì)ULCS港內(nèi)航行時(shí)的風(fēng)中偏轉(zhuǎn)性、保向性的研究成果并不多見(jiàn).

為了掌握ULCS風(fēng)中操縱性能，包括其在港內(nèi)航行時(shí)受風(fēng)影響的偏轉(zhuǎn)規(guī)律、可保向范圍等特性，文中采用模擬仿真的技術(shù)路線(xiàn)，在完善通用MMG模型的基礎(chǔ)上，搜集相關(guān)集裝箱船風(fēng)力系數(shù)數(shù)據(jù)并進(jìn)行回歸處理，建立適用于ULCS的風(fēng)中操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并以“Maersk Triple E class”18 000 TEU雙槳雙舵集裝箱船為樣本對(duì)該數(shù)學(xué)模型的精度進(jìn)行驗(yàn)證.利用建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)前進(jìn)中船舶受不同風(fēng)舷角、風(fēng)速影響下的偏轉(zhuǎn)規(guī)律以及船舶在強(qiáng)風(fēng)中的可保向范圍界限進(jìn)行一系列的模擬仿真，并分析仿真結(jié)果，總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律，為航海實(shí)踐中的港內(nèi)航行、操縱提供參考.

1 船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

1.1 船舶運(yùn)動(dòng)方程

為了提高模型精度，在三自由度模型的基礎(chǔ)上通過(guò)添加橫搖(忽略影響較小的縱搖和垂蕩)，進(jìn)而建立四自由度船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型.根據(jù)Sahbi等[8]的比較研究結(jié)論，基本模型采用Seung等[9]建立的雙槳雙舵船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，為

(1)

模型運(yùn)動(dòng)參量的量綱一的量化采用一撇系統(tǒng)中的形式.

1.2 船體的流體動(dòng)力和力矩

在船舶運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域，通常將水動(dòng)力分為慣性力和黏性力兩類(lèi).關(guān)于求取附加質(zhì)量和附加慣性矩的方法，選擇文獻(xiàn)[10]中的回歸公式來(lái)計(jì)算；關(guān)于求取黏性類(lèi)流體動(dòng)力和力矩的方法，考慮到四自由度包含橫傾自由度，因此選用考慮橫傾耦合的平野數(shù)學(xué)模型[11].

1.3 螺旋槳的流體動(dòng)力和力矩

考慮ULCS為雙槳雙舵船型且螺旋槳為內(nèi)旋式，其螺旋槳橫向力不大并且可以相互抵消，因此選擇忽略螺旋槳橫向力，于是得到以下螺旋槳簡(jiǎn)化模型.

Xp=(1-tP)(T(P)+T(S))

NP=(1-tP)CPP(T(P)-T(S))

(2)

式中：tp為螺旋槳的推力減額系數(shù).為了消除斜流對(duì)螺旋槳的影響從而提高模型精度，采用松本提出的公式[12]計(jì)算推力減額系數(shù).由于當(dāng)今主流ULCS的方形系數(shù)在0.54～0.84，因此選用漢克歇爾公式：tP0=0.50CPa-0.18計(jì)算直航時(shí)的推力減額系數(shù).

1.4 舵的流體動(dòng)力和力矩

雙舵模型的建立也是以單舵計(jì)算原理為基礎(chǔ)，具體數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中：αH為操舵誘導(dǎo)船體橫向力的修正因子.利用船模試驗(yàn)的數(shù)據(jù)[13]分別對(duì)文獻(xiàn)[14-15]中的方法一和方法二進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)表1)，因此選擇方法二計(jì)算αH.

2 相關(guān)干擾力模型

2.1 風(fēng)干擾力模型

鑒于ULCS船型尺度的巨大變化，參照洪碧光[16]提出的傅里葉級(jí)數(shù)方法，搜集30艘集裝箱船實(shí)船數(shù)據(jù)并重新回歸得到新的風(fēng)干擾力模型.回歸結(jié)果見(jiàn)表2～4.

表4 傅氏系數(shù)矩陣C的值

選取一艘13 000 TEU和一艘18 000 TEU集裝箱船為樣本船，以檢驗(yàn)此計(jì)算方法的精度.圖1為CX,CY和CN回歸計(jì)算值和實(shí)船模型風(fēng)洞試驗(yàn)值的比較結(jié)果.比較結(jié)果表明:回歸得到的CX和CN值均好于洪碧光方法的計(jì)算值，在建模過(guò)程中，CX和CN值將采用此計(jì)算方法；對(duì)于CY值，此方法計(jì)算結(jié)果要比洪碧光方法的計(jì)算結(jié)果稍差，但相差不大，故在建模過(guò)程中，CY的計(jì)算依舊選擇洪碧光的方法.

圖1 計(jì)算值與試驗(yàn)值比較

2.2 船舶大型化修正

3 ULCS的運(yùn)動(dòng)仿真

3.1 仿真模型精確性的驗(yàn)證

為驗(yàn)證建立的數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，以馬士基18 000 TEU超大型雙槳雙舵集裝箱船“Marie Maersk”輪、“Madrid Maersk”輪(兩艘船船型完全相同)為例進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并與實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較.“Marie Maersk”輪、“Madrid Maersk”輪的實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果是該輪在出廠交付前所進(jìn)行的船舶操縱性試驗(yàn)的結(jié)果.仿真中的初始條件與實(shí)船試驗(yàn)時(shí)的外界條件一致.

3.1.1無(wú)風(fēng)影響下的旋回仿真

旋回初始條件：滿(mǎn)載深水，無(wú)風(fēng)流影響，船速23 kn，左右主機(jī)轉(zhuǎn)速n=76.5 r/min，舵角δ=±35°.實(shí)船試驗(yàn)取自于“Marie Maersk”輪的試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)圖2和表5.

圖2 無(wú)風(fēng)旋回實(shí)船及仿真試驗(yàn)結(jié)果

表5 無(wú)風(fēng)旋回試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比T

由圖2可知，在轉(zhuǎn)舵階段，ULCS的船體會(huì)向轉(zhuǎn)舵方向內(nèi)傾，然后在定常階段由于慣性力矩和流體動(dòng)力力矩的疊加作用，船體向相反方向外傾.

由表5可知，無(wú)風(fēng)仿真試驗(yàn)與實(shí)船試驗(yàn)最大誤差不超過(guò)10%.最大橫傾角為14°，穩(wěn)定旋回階段橫傾角在2°左右.

3.1.2受風(fēng)影響下的旋回仿真

右旋回初始條件 滿(mǎn)載深水，無(wú)流條件下，船速23 kn，風(fēng)速37.91 kn，風(fēng)向350°，左右主機(jī)轉(zhuǎn)速n=76.5 r/min，舵角δ=35°.

左旋回初始條件 滿(mǎn)載深水，無(wú)流條件下，船速23 kn，風(fēng)速15.56 kn，風(fēng)向40°，左右主機(jī)轉(zhuǎn)速n=76.5 r/min，舵角δ=-35°.

實(shí)船試驗(yàn)取自于“Madrid Maersk”輪的試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)圖3和表6.

圖3 受風(fēng)旋回實(shí)船及仿真試驗(yàn)結(jié)果

表6 受風(fēng)旋回試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表6可知，受風(fēng)情況下的旋回試驗(yàn)最大誤差也僅僅為10.4%.

從上述驗(yàn)證結(jié)果可以看出，建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型精度良好，可以用于模擬仿真ULCS在風(fēng)中的操縱性.

3.2 ULCS風(fēng)中操縱性預(yù)報(bào)研究

3.2.1ULCS的風(fēng)中偏轉(zhuǎn)規(guī)律和保向性能

為揭示ULCS的風(fēng)中偏轉(zhuǎn)規(guī)律和保向性能，對(duì)ULCS在風(fēng)中的保向進(jìn)行了一系列模擬，以下僅列出了部分模擬仿真結(jié)果.

1) 不同風(fēng)向下的保向仿真 仿真初始條件：滿(mǎn)載，深水，船速23 kn，初始航向0°，無(wú)流，風(fēng)速為6級(jí)(取12 m/s)，風(fēng)舷角分別取30°,90°和150°等，仿真時(shí)間2 000 s，見(jiàn)圖4.

圖4 不同風(fēng)向的仿真結(jié)果

由圖4可知，仿真結(jié)果與頂風(fēng)減速順風(fēng)增速情況一致；此外ULCS正橫方向受風(fēng)橫移速度最大，正橫方向受風(fēng)時(shí)的保向舵角也最大.

2) 不同風(fēng)速下的保向仿真 仿真初始條件：滿(mǎn)載深水，船速23 kn，初始航向000°，無(wú)流，風(fēng)舷角120°，風(fēng)速分別取5級(jí)、6級(jí)和7級(jí)等，仿真時(shí)間2 000 s，見(jiàn)圖5.

圖5 不同風(fēng)速的仿真結(jié)果

由圖5可知，ULCS正橫后受風(fēng)時(shí)，風(fēng)速越大，船舶前進(jìn)速度的增幅將越大，橫向漂移速度將越大，所需要的保向舵角也越大.

3) 不同船速下的保向仿真 初始條件：滿(mǎn)載，深水，風(fēng)速6級(jí)12 m/s，初始航向000°，無(wú)流，風(fēng)舷角120°，船速分別為：23，16，13 kn等.仿真時(shí)間為2 000 s，見(jiàn)圖6.

圖6 不同船速的仿真結(jié)果

由圖6可知，ULCS正橫后受風(fēng)時(shí)，船速越低，船舶前進(jìn)速度的增幅越大，橫向漂移速度越大，所需要的保向舵角越大.

通過(guò)分析一系列不同船速、風(fēng)速和風(fēng)舷角條件下的保向模擬仿真，就ULCS在風(fēng)中的偏轉(zhuǎn)性和保向性，可以得出如下結(jié)論.

1) ULCS前進(jìn)中受風(fēng)時(shí)，船首將向上風(fēng)偏轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)出較強(qiáng)的迎風(fēng)偏轉(zhuǎn)性，需要操下風(fēng)舵保向.這與一般船舶在低速前進(jìn)中呈現(xiàn)出順風(fēng)偏轉(zhuǎn)有差異.

2) 與首尾來(lái)風(fēng)相比，ULCS受正橫來(lái)風(fēng)時(shí)保向性最差，所需保向舵角最大；且船速越低、風(fēng)速越高，保向性越差，這與一般船舶的保向性的規(guī)律基本一致.

3.2.2ULCS在強(qiáng)風(fēng)中的可保向界限

為了進(jìn)一步研究ULCS在強(qiáng)風(fēng)中的可保向界限，假設(shè)船舶能通過(guò)操舵保持航向，即水動(dòng)力轉(zhuǎn)船力矩和風(fēng)力轉(zhuǎn)船力矩之和為零，船舶能在一定的船速下以一定的舵角和漂角斜航.通過(guò)理論公式推導(dǎo)得到以下關(guān)于舵角的計(jì)算公式.

(4)

因此，在確定保向舵角的情況下,可求解出在一定舵角下船舶能承受的最大風(fēng)速，為

(5)

將一系列計(jì)算所得的計(jì)算結(jié)果歸納為圖7.該圖中所標(biāo)示的“礦石船”可保向范圍曲線(xiàn)為文獻(xiàn)[18]對(duì)24萬(wàn)噸級(jí)礦石船在35°舵角條件下模擬仿真的可保向范圍的結(jié)果.

圖7 不同條件下的可保向界限對(duì)比

由圖7可知：

1) 在35°舵角時(shí)，ULCS的可保向界限曲線(xiàn)要比24萬(wàn)噸級(jí)礦石船的可保向界限曲線(xiàn)低，說(shuō)明ULCS的可保向范圍小.

2) 與其他一般類(lèi)型的船舶在風(fēng)舷角為60°～120°時(shí)其可保向范圍最小相比較，ULCS船在風(fēng)舷角為50°～140°時(shí)，其可保向范圍最小，這也進(jìn)一步說(shuō)明ULCS正橫附近的風(fēng)中保向性更差.換言之，ULCS出現(xiàn)難以保向情況的風(fēng)舷角范圍要比其他船舶要大，這一點(diǎn)在操縱中需要充分注意.

3) 船首來(lái)風(fēng)的保向范圍要遠(yuǎn)大于船尾來(lái)風(fēng)的保向范圍；舵角越大，船舶的保向范圍越大，風(fēng)中保向性越好；淺水條件下ULCS的風(fēng)中保向性比深水條件下好但相差不大.這些特點(diǎn)與規(guī)律與其他船舶基本一致.

4 結(jié) 束 語(yǔ)

通過(guò)一系列模擬仿真和分析，ULCS的風(fēng)中操縱性具有以下特性：與其他類(lèi)型船舶相比，ULCS在前進(jìn)中呈現(xiàn)出較強(qiáng)的逆風(fēng)偏轉(zhuǎn)性，航行中保向往往需要操下風(fēng)舵； 在其他條件相同的條件下，ULCS可保向的風(fēng)速與船速明顯小于其他類(lèi)型船舶；ULCS在正橫附近最難保向的風(fēng)舷角范圍比其他類(lèi)型船舶的范圍要大，換言之受橫風(fēng)或接近橫風(fēng)的影響要大.操船者在操縱ULCS時(shí)，尤其是在低速狀態(tài)下的港內(nèi)操縱中，應(yīng)特別注意上述特性.