預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋模糊綜合評(píng)估法研究

王紅偉，謝開仲

(1. 廣西新發(fā)展交通集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530029；2. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧530004；3. 廣西大學(xué) 防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧530004)

預(yù)應(yīng)力混凝土(Prestressed Concrete，簡(jiǎn)稱PC)連續(xù)剛構(gòu)橋在荷載、外界腐蝕因素等影響下，會(huì)出現(xiàn)各種病害[1-3]，威脅結(jié)構(gòu)安全性[4-5]，準(zhǔn)確高效評(píng)估其狀態(tài)具有重要意義[6]。目前，針對(duì)PC連續(xù)剛構(gòu)橋的狀態(tài)評(píng)估研究，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的獲取與存儲(chǔ)[7]、新型監(jiān)測(cè)設(shè)備與技術(shù)[8]的應(yīng)用發(fā)展比較迅速，但監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的利用率不高[9]，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)估PC連續(xù)剛構(gòu)橋的狀態(tài)發(fā)展比較緩慢[10]，亟需開展深入研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了不同的方法和模型，例如王佶等[11-18]這些學(xué)者多是考慮多種因素影響，將層次分析法與某種具體理論結(jié)合起來，建立PC連續(xù)剛構(gòu)橋的狀態(tài)評(píng)估模型，并與實(shí)橋測(cè)試進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)比，評(píng)估體系比較明確，有力地促進(jìn)了PC連續(xù)剛構(gòu)橋狀態(tài)評(píng)估技術(shù)的發(fā)展。但不同學(xué)者的評(píng)估體系指標(biāo)、指標(biāo)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)、權(quán)重的處理方法以及考慮的因素等各有差異，由于PC連續(xù)剛構(gòu)橋承載力影響因素多，關(guān)于PC連續(xù)剛構(gòu)橋狀態(tài)評(píng)估體系的指標(biāo)構(gòu)成以及指標(biāo)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，目前工程界和學(xué)術(shù)界還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，有待深入開展研究。為此，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)PC連續(xù)剛構(gòu)橋的結(jié)構(gòu)和受力特點(diǎn)，提出基于層次分析法和模型綜合評(píng)估方法相結(jié)合的PC連續(xù)剛構(gòu)橋狀態(tài)評(píng)估方法，建立了PC連續(xù)剛構(gòu)橋的狀態(tài)評(píng)估體系，確定了評(píng)估體系中各個(gè)指標(biāo)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)和權(quán)重，并采用實(shí)橋測(cè)試驗(yàn)證了方法的可行性。

1 狀態(tài)評(píng)估體系建立

在前人研究工作基礎(chǔ)上，對(duì)PC連續(xù)剛構(gòu)橋狀態(tài)評(píng)估影響因素進(jìn)行篩簡(jiǎn)[19]，建立了PC連續(xù)剛構(gòu)橋的狀態(tài)評(píng)估體系，見圖1。

圖1 PC連續(xù)剛構(gòu)橋的狀態(tài)評(píng)估體系

2 指標(biāo)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)建立

在現(xiàn)行規(guī)范和前人研究工作的基礎(chǔ)上，根據(jù)評(píng)估指標(biāo)的狀態(tài)及其對(duì)橋梁安全性的影響程度，將其分成優(yōu)、良、中、差、危險(xiǎn)共五種狀態(tài)，并制定指標(biāo)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。為了對(duì)比不同類型指標(biāo)，將底層指標(biāo)無量綱化處理，優(yōu)、良、中、差和危險(xiǎn)對(duì)應(yīng)無量綱化分值分別為[0.8，1]、[0.6，0.8)、[0.4，0.6)、[0.2，0.4)和[0，0.2)。本文主要從上部結(jié)構(gòu)、支座和下部結(jié)構(gòu)三部分建立指標(biāo)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 上部結(jié)構(gòu)

根據(jù)主梁的受力狀態(tài)及其影響因素，將其評(píng)判指標(biāo)分為跨中下?lián)稀?yīng)變、自振頻率和加速度四個(gè)部分，具體評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)如下。

(1)跨中下?lián)?。基?011版橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)構(gòu)PC連續(xù)剛構(gòu)橋的受力特性和病害特征，將跨中最大撓度和計(jì)算跨徑分別記為Dmid(m)和L(m)，優(yōu)、良、中、差、危險(xiǎn)分別對(duì)應(yīng)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為Dmid≤L/3 000、L/3 000

(2)應(yīng)變。應(yīng)變?chǔ)拍軌蚍从砅C連續(xù)剛構(gòu)橋的受力狀態(tài)?；炷灵_裂或壓碎后可認(rèn)為是退出工作狀態(tài)，以ε達(dá)到材料拉壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和0分別作為危險(xiǎn)和良好的上限，線性內(nèi)插確定其它狀態(tài)。

(3)自振頻率。參照規(guī)范[20]將自振頻率評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)區(qū)間。

(4)加速度。加速度也是PC連續(xù)剛構(gòu)橋的重要?jiǎng)恿χ笜?biāo)。基于2004版鐵路橋梁檢定規(guī)范和加拿大Ontario橋梁規(guī)范中加速度的限值規(guī)定，將橫向和豎向加速度分別記為ax(m/s2)和ay(m/s2)，橫向和豎向加速度不同狀態(tài)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)見表1。

2.2 支座

支座評(píng)判指標(biāo)包含位移和轉(zhuǎn)角兩部分。將支座位移記為dp(mm)，支座轉(zhuǎn)角的設(shè)計(jì)值與實(shí)

表1 加速度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

測(cè)值分別記為θd和θt?；诂F(xiàn)行橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)和支座設(shè)計(jì)規(guī)范，結(jié)合支座的受力特性和病害特征，支座位移和轉(zhuǎn)角不同狀態(tài)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 支座位移和轉(zhuǎn)角的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

2.3 下部結(jié)構(gòu)

包括橋墩、橋臺(tái)和墩臺(tái)基礎(chǔ)三部分，基于現(xiàn)行的2011版公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合橋墩、橋臺(tái)和基礎(chǔ)的受力特性和病害特征，具體評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)如下。

3 模糊綜合評(píng)估法

3.1 模糊綜合評(píng)估步驟

PC連續(xù)剛構(gòu)橋狀態(tài)影響因素多且復(fù)雜，這些因素的影響水平也處于模糊狀態(tài)，利用模糊理論能夠較好地解決PC連續(xù)剛構(gòu)橋的狀態(tài)評(píng)估。模糊理論在數(shù)學(xué)上已經(jīng)比較成熟，包括集合定義、運(yùn)算法則、主要算子和隸屬函數(shù)等，此處不再詳述。為了高效構(gòu)建模糊集合和確定評(píng)估結(jié)果，基于指派法選擇梯形和半梯形的隸屬函數(shù)，見圖2。應(yīng)用模糊綜合評(píng)估的步驟見圖3。

圖2 隸屬函數(shù)

圖3 模糊綜合評(píng)估的主要步驟

利用模糊評(píng)估方法進(jìn)行PC連續(xù)剛構(gòu)橋狀態(tài)評(píng)估時(shí)，首先采用層次分析法建立大跨度PC連續(xù)剛構(gòu)橋的評(píng)估體系，其次確定指標(biāo)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)和隸屬函數(shù)，最后由下向上逐層評(píng)估，主要步驟見圖4。

圖4 PC剛構(gòu)橋中模糊綜合評(píng)估的主要步驟

3.2 狀態(tài)評(píng)估體系指標(biāo)權(quán)重的求解

(1)求解底層指標(biāo)的常權(quán)。基于各指標(biāo)相對(duì)重要性程度建立矩陣Bk，矩陣Bk中元素bij表示指標(biāo)bi對(duì)指標(biāo)bj的重要性程度，分為相同——1分、偏強(qiáng)——3分、較強(qiáng)——5分、強(qiáng)烈——7分和極端——9分，共計(jì)5個(gè)等級(jí)，且矩陣中元素滿足bij>0，bii=1，bij×bji=1。

求解Bk的最大特征值λmax和對(duì)應(yīng)特征向量Amax。

計(jì)算矩陣的CR值，檢驗(yàn)矩陣的一致性，若CR<0.1，則權(quán)重值合理，若CR≥0.1，需調(diào)整bij值。

將Amax歸一化可得指標(biāo)常權(quán)值。

CR=(λmax-n)/[(n-1)×RI]

(1)

式中：CR為隨機(jī)一致性比率；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)；n為矩陣的階數(shù)。

(2)求解底層指標(biāo)的變權(quán)。針對(duì)常權(quán)存在的問題：個(gè)別危及橋梁安全性的局部嚴(yán)重?fù)p壞不能有效反映在整體評(píng)估結(jié)果中，引入變權(quán)公式(2)計(jì)算變權(quán)值。

ωj(v1,v2,…,vn)=

(2)

(3)求解中層指標(biāo)的常權(quán)與變權(quán)。中層與底層指標(biāo)的常權(quán)與變權(quán)求解方法同理，此處省略。

3.3 狀態(tài)評(píng)估體系指標(biāo)評(píng)判向量的求解

(1)求解底層指標(biāo)的評(píng)判向量?；诘讓又笜?biāo)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，由底層指標(biāo)的實(shí)測(cè)值和理論值可得底層指標(biāo)分值，將底層指標(biāo)分值代入隸屬函數(shù)中可得底層指標(biāo)評(píng)判向量，將底層指標(biāo)評(píng)判向量組成評(píng)判矩陣，最后將評(píng)判矩陣按行歸一，按列求和再歸一，可得底層指標(biāo)的評(píng)判向量。

(2)求解中層和頂層指標(biāo)的評(píng)判向量。中層和頂層指標(biāo)的評(píng)判向量均是通過判斷矩陣與權(quán)重向量進(jìn)行模糊運(yùn)算M(·,⊕)獲得。針對(duì)頂層指標(biāo)的評(píng)判向量，采用加權(quán)平均法得出PC剛構(gòu)橋總體得分和狀態(tài)等級(jí)。

4 工程實(shí)例

4.1 工程概況

欽江三橋主橋?yàn)槿鏟C連續(xù)剛構(gòu)橋，采用雙薄壁墩和明挖擴(kuò)大基礎(chǔ)。欽江三橋主橋立面布置示意圖見圖5。

圖5 欽江三橋主橋立面布置示意圖

采用荷載試驗(yàn)方法針對(duì)欽江三橋開展靜載和動(dòng)載試驗(yàn)，基于靜載和動(dòng)載試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，結(jié)果表明欽江三橋的靜力和動(dòng)力性能均滿足規(guī)范要求，橋梁性能處于優(yōu)秀等級(jí)。

4.2 狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

基于欽江三橋的荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用文中提出的PC連續(xù)剛構(gòu)橋狀態(tài)評(píng)估方法，對(duì)欽江三橋的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，具體結(jié)果見表3。由加權(quán)平均原則可得欽江三橋狀態(tài)為優(yōu)(0.88分)，與荷載試驗(yàn)結(jié)果一致。

表3 欽江三橋健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

表3(續(xù))

5 結(jié)論

1)采用層次分析法建立的PC連續(xù)剛構(gòu)橋狀態(tài)評(píng)估體系和指標(biāo)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)能夠有效地反映PC連續(xù)剛構(gòu)橋的受力特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)狀態(tài)。

2)提出的PC連續(xù)剛構(gòu)橋模糊綜合評(píng)估方法以及指標(biāo)權(quán)重和評(píng)判向量的計(jì)算方法，能夠有效地計(jì)算和獲取PC連續(xù)剛構(gòu)橋的健康狀態(tài)。

3)采用提出的模糊綜合評(píng)估方法對(duì)欽江三橋進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估，結(jié)果表明欽江三橋的得分為0.88，健康狀態(tài)為“優(yōu)秀”，與荷載試驗(yàn)結(jié)果相符。