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    金沙江梯級(jí)水庫(kù)群供水發(fā)電聯(lián)合調(diào)度研究

    2020-10-20 06:38:50陳雨菲董增川
    關(guān)鍵詞:缺水量平方和梯級(jí)

    陳雨菲,董增川

    (河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院,江蘇 南京 211098)

    水庫(kù)的運(yùn)行與管理需要滿足多方面利益部門的用水需求,梯級(jí)水庫(kù)群間存在復(fù)雜的水文、水力與電力聯(lián)系[1],過(guò)去的單目標(biāo)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度難以滿足新時(shí)期水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度的新需求。針對(duì)水庫(kù)群發(fā)電供水目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度,國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者從優(yōu)化算法、模型求解和競(jìng)爭(zhēng)協(xié)同關(guān)系等方面進(jìn)行了深入研究[2-5]。一類學(xué)者采用約束法,將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題,如徐斌[6]等選擇梯級(jí)發(fā)電量最大作為優(yōu)化目標(biāo),將防洪、供水目標(biāo)轉(zhuǎn)化為約束條件,揭示不同來(lái)水條件下目標(biāo)間置換及協(xié)調(diào)關(guān)系。李想[7]等應(yīng)用優(yōu)化軟件LINGO構(gòu)建了供水與發(fā)電目標(biāo)的水庫(kù)調(diào)度模型,并采用非線性規(guī)劃方法權(quán)衡了二者關(guān)系。Babel[8]等將生活、工業(yè)、生態(tài)等部門的需水滿足程度轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)效益,再以各部門總經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo),建立了優(yōu)化配置模型。上述學(xué)者雖然構(gòu)建了水資源優(yōu)化配置模型求解問(wèn)題,但是無(wú)法得到供水發(fā)電兩目標(biāo)優(yōu)化的非劣解集以進(jìn)行多目標(biāo)決策分析,難以對(duì)比出供水-發(fā)電目標(biāo)在不同調(diào)度時(shí)期內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,及不同偏好下調(diào)度方案的區(qū)別;同時(shí)其人為設(shè)置權(quán)重系數(shù)的主觀性較大。另一類學(xué)者側(cè)重于通過(guò)改進(jìn)的智能優(yōu)化算法求解多目標(biāo)模型,如周華艷等[9]提出煙花量粒子群算法,在梯級(jí)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度中提高了總發(fā)電量。楊光等[10]引用基于CIS優(yōu)選的決策因子,得到了分布更優(yōu)的非劣解集。此類研究改進(jìn)了模型求解難度與效率,但是卻沒(méi)有再對(duì)水庫(kù)群多個(gè)目標(biāo)間的具體關(guān)系進(jìn)行聯(lián)合分析,難以實(shí)現(xiàn)流域水資源聯(lián)合調(diào)度下的效益最大化。金沙江梯級(jí)水庫(kù)群作為我國(guó)水電資源開(kāi)發(fā)的主要基地,由于其巨大的發(fā)電效益和流域的供水要求,對(duì)發(fā)電供水目標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)協(xié)同機(jī)制研究具有重要意義,為實(shí)際調(diào)度決策提供支撐。本文建立了面向發(fā)電與供水目標(biāo)的金沙江下游梯級(jí)電站多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型,引入置換率的概念對(duì)發(fā)電與供水目標(biāo)進(jìn)行具體量化分析,得到不同典型年下,不同時(shí)期內(nèi)的供水與發(fā)電兩目標(biāo)間的競(jìng)爭(zhēng)協(xié)同關(guān)系,以實(shí)現(xiàn)流域水資源效益最大化。

    1 研究區(qū)域概況

    金沙江是我國(guó)西南地區(qū)最大的江河之一,具有落差大,水能資源豐富等特點(diǎn),在我國(guó)水力開(kāi)發(fā)中占有極其重要的地位。其控制流域面積4.763×105km2,年平均流量4.75×103m3/s,降雨主要集中在6月—9月。金沙江下游已建和在建的向家壩、溪洛渡、白鶴灘、烏東德四座大型水利樞紐相連形成裝機(jī)容量為44 670 MW的巨型梯級(jí)水庫(kù)群[11],水庫(kù)工程特性見(jiàn)表1?;诹饔蜃匀坏乩硖卣骱退總鬏旉P(guān)系,對(duì)金沙江下游進(jìn)行概化,見(jiàn)圖1。對(duì)金沙江下游四庫(kù)開(kāi)展水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究,可以充分發(fā)揮梯級(jí)水庫(kù)群的調(diào)蓄和補(bǔ)償能力。

    2 水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度模型

    2.1 目標(biāo)函數(shù)

    (1)發(fā)電目標(biāo):梯級(jí)總發(fā)電量最大。

    表1 水庫(kù)工程特性表

    圖1 金沙江下游流域概化圖

    (1)

    (2)供水目標(biāo):缺水量平方和最小。

    (2)

    式中:qt為梯級(jí)水庫(kù)群在第t時(shí)段內(nèi)的總供水量;Dt為流域在第t時(shí)段內(nèi)的需水量。

    2.2 約束條件

    (1)水庫(kù)水量平衡約束

    Vi,t-Vi,t-1=(Ii,t-Qi,t)Δt

    (3)

    式中:Vi,t、Vi,t-1為i庫(kù)第t時(shí)段末、初水庫(kù)的庫(kù)容,m3;Qi,t為i庫(kù)第t時(shí)段平均出庫(kù)流量,m3/s;Ii,t為i庫(kù)第t時(shí)段內(nèi)平均入庫(kù)流量,m3/s;Δt為計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)。

    (2)水庫(kù)出流約束

    Qi,t,min≤Qi,t≤Qi,t,max

    (4)

    式中:Qi,t,min為t時(shí)段i庫(kù)最小出庫(kù)流量,m3/s;Qi,t,max為t時(shí)段i庫(kù)最大出庫(kù)流量。

    (3)水庫(kù)水位約束

    Zi,t,min≤Zi,t≤Zi,t,max

    (5)

    式中:Zi,t,min為t時(shí)段i庫(kù)末最小允許水位,即為死水位,m;Zi,t,max為t時(shí)段i庫(kù)末最大允許水位,在汛期為汛限水位,在非汛期為正常高水位[12],m。

    (4)出力約束

    Ni,t,min≤Ni,t≤Ni,t,max

    (6)

    式中:Nit,min為i庫(kù)t時(shí)段最小出力,萬(wàn)kW;Ni,t,max表示i庫(kù)t時(shí)段最大出力,萬(wàn)kW。

    (5)非負(fù)約束

    Qi,t≥0

    (7)

    式中:Qi,t為i庫(kù)第t時(shí)段出庫(kù)流量。

    2.3 模型求解

    X=[Z1(1),Z1(2),…Z1(T+1),…

    Zi(t),…,ZN(T+1)]

    (8)

    求解步驟如下:

    (1)初始化模型參數(shù),輸入典型年下的金沙江下游四庫(kù)在各時(shí)段的來(lái)水,在水位與流量約束范圍內(nèi)隨機(jī)生成初始種群。

    (2)計(jì)算水庫(kù)下泄流量、出力等,利用罰函數(shù)淘汰不滿足約束條件的種群個(gè)體。

    (3)交叉與變異產(chǎn)生新的滿足約束條件的子代種群,并將其與父代種群合并,依據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行非支配排序,計(jì)算個(gè)體的擁擠度,從低到高進(jìn)行挑選。

    (4)采用精英策略保留優(yōu)秀個(gè)體,即將父代也納入到子代當(dāng)中進(jìn)行排序分析。

    (5)重復(fù)上述步驟直至滿足迭代次數(shù),輸出模型優(yōu)化調(diào)度后的非劣解集。

    3 模型結(jié)果分析

    3.1 全周期發(fā)電供水目標(biāo)關(guān)系分析

    利用P-Ⅲ型分布曲線,對(duì)1957年至2015年金沙江下游水文站實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行排頻計(jì)算,選取1974年、1963年和1959年為典型年,分別對(duì)應(yīng)于頻率為25%、50%和75%的豐水年、平水年和枯水年。參照調(diào)度規(guī)則,選取本年度的11月上旬至次年的10月下旬為調(diào)度期,算法參數(shù)上將種群規(guī)模設(shè)為100,進(jìn)化代數(shù)為500。求解模型可以得到三種典型年下,金沙江下游梯級(jí)水庫(kù)電站多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型的非支配解集如圖2所示。

    缺水量平方和隨著梯級(jí)發(fā)電量的增大,在不同典型年來(lái)水情況下都呈增長(zhǎng)的趨勢(shì),即供水目標(biāo)與發(fā)電目標(biāo)呈競(jìng)爭(zhēng)性。各典型年在一開(kāi)始的增長(zhǎng)趨勢(shì)較為平緩,競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系較弱,當(dāng)豐水年發(fā)電量超過(guò)2.19×1011kW·h,平水年發(fā)電量超過(guò)1.93×1011kW·h,枯水年發(fā)電量超過(guò)1.69×1011kW·h時(shí),非劣解集出現(xiàn)拐點(diǎn),斜率逐漸增大,增長(zhǎng)趨勢(shì)由緩變陡,競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系增強(qiáng),單位發(fā)電量的增加將顯著導(dǎo)致供水不足造成的供需矛盾。

    對(duì)比不同典型年情況下的非劣解集可知,豐水年的發(fā)電量最大,缺水量平方和則為最小。平水年與枯水年在發(fā)電量較小時(shí)缺水量平方和數(shù)值相近,而隨著發(fā)電量增加,平水年變化較小,枯水年的缺水量平方和顯著增加,供需水矛盾最為突出,發(fā)電目標(biāo)與供水目標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)激烈。分析原因,主要由于在來(lái)水量豐沛時(shí),供水效益得到滿足,因而總?cè)彼枯^小,發(fā)電量較大,金沙江下游在豐水年來(lái)水較大,通過(guò)水庫(kù)的調(diào)蓄作用可以基本滿足需水要求,競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系較弱。

    3.2 分周期下的發(fā)電供水目標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系

    為明確不同時(shí)段下發(fā)電與供水之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,基于Fisher最優(yōu)分割法[16-17],結(jié)合金沙江流域多年來(lái)水特征,將全年劃分為蓄水期、供水期、汛前消落期以及汛期。(1)蓄水期:10月1日—10月31日。在該階段內(nèi)水庫(kù)群的主要目標(biāo)為供水,發(fā)電與蓄能。在電站出力不低于保證出力的前提下,盡快將水位從汛限水位蓄至正常高水位,以滿足供水期金沙江下游片區(qū)的綜合用水,提高水頭的同時(shí)增加發(fā)電效益;(2)供水期:11月1日—次年6月10日。在該階段內(nèi)為滿足下游生活需水,工業(yè)需水及農(nóng)業(yè)需水,在天然徑流來(lái)水較小時(shí),由水庫(kù)放水滿足需水要求;(3)汛前消落期:6月11日—6月30日。在該階段內(nèi)雨量增大的同時(shí)徑流增大,需盡快將水位降低至汛限水位,留出防洪庫(kù)容,為汛期防洪應(yīng)急做好準(zhǔn)備;(4)汛期:7月1日—9月30日,在該階段內(nèi)由于金沙江流域水量豐沛,供水效益得到充分保障,僅考慮發(fā)電效益。在興利調(diào)度的模型中,汛期時(shí)的水庫(kù)水位根據(jù)防洪要求設(shè)定不超過(guò)汛限水位,下泄流量即來(lái)水流量。因此,將調(diào)度周期劃分后,對(duì)非汛期的蓄水期、供水期及汛前消落期進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度研究。由于枯水年來(lái)水較少,供需矛盾最為突出,競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系最強(qiáng),選取其為典型年,以旬為調(diào)度時(shí)段,得到上述三個(gè)期內(nèi)的非劣解前沿。

    圖2 不同典型年下的非劣解集

    圖3 分周期下的非劣解集

    在供水期內(nèi),由于水庫(kù)泄水,當(dāng)發(fā)電量在7.92×1011kW·h內(nèi)時(shí),既能保證發(fā)電效益,又能在一定程度上滿足下游需水,隨著梯級(jí)發(fā)電量增加缺水量平方和較小且變化不大;若再提高梯級(jí)發(fā)電量,則需要減少水庫(kù)下泄水量來(lái)抬高水庫(kù)運(yùn)行水位發(fā)電,可供水量減少,下游需水難以完全滿足,導(dǎo)致缺水量平方和顯著提高,競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系加強(qiáng)。在汛前消落期,由于金沙江流域來(lái)水豐沛,梯級(jí)水庫(kù)群需要在一個(gè)月內(nèi)將水位降低至汛限水位,可以滿足金沙江下游需水,因此隨著發(fā)電量增加,缺水量平方和始終為零,供水效益滿足,供水與發(fā)電為協(xié)同關(guān)系。在蓄水期,當(dāng)發(fā)電量小于3.37×1010kW·h時(shí),缺水量平方和隨著梯級(jí)發(fā)電量變化的趨勢(shì)較緩。由于水庫(kù)調(diào)度的主要目標(biāo)是盡快蓄滿,即水位盡快由汛限水位蓄至正常高水位,水庫(kù)下泄流量減少,難以滿足下游需水,增加單位發(fā)電量對(duì)供水效益產(chǎn)生很大影響,因此發(fā)電用水與流域供水間存在強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。

    3.3 競(jìng)爭(zhēng)協(xié)同關(guān)系量化分析

    為進(jìn)一步分析發(fā)電與供水的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,采用置換率[18]來(lái)表征兩目標(biāo)之間相互轉(zhuǎn)化的指標(biāo),對(duì)于非劣前沿來(lái)說(shuō),目標(biāo)間的偏置換率表示在局部非劣面上某點(diǎn),在其他目標(biāo)函數(shù)的值均固定不變的情況下,當(dāng)?shù)趈個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值被提高(或降低)一個(gè)單位,必須由第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值降低(或提高)Tij個(gè)單位補(bǔ)償,即通過(guò)目標(biāo)的置換量反映目標(biāo)間地影響的程度。目標(biāo)函數(shù)yi=fi與yj=fj之間的非劣置換率定義如下:

    (9)

    式中:fi,fj為參與置換率分析的目標(biāo)函數(shù),λij為兩目標(biāo)函數(shù)之間的置換率。

    利用軟件1stOpt對(duì)枯水年供水期與蓄水期的發(fā)電供水競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的非劣前沿進(jìn)行函數(shù)擬合,得到梯級(jí)發(fā)電量與缺水量平方和的函數(shù)關(guān)系,求一階導(dǎo)數(shù)后得到分周期下的置換率曲線見(jiàn)圖4,選取三個(gè)差異較大的點(diǎn)形成偏供水方案、均衡方案和偏發(fā)電方案,定量度量單位目標(biāo)的變化對(duì)另外目標(biāo)的改變程度,與兩目標(biāo)間的變化關(guān)系見(jiàn)表2。

    根據(jù)上述圖表對(duì)比分析,在不同周期內(nèi)的來(lái)水情況下,置換率與發(fā)電量呈正相關(guān)關(guān)系,提高發(fā)電效益的同時(shí)供水效益勢(shì)必會(huì)受到影響。供水期發(fā)電量在7.931×1010kW·h內(nèi),置換率始終為零且增長(zhǎng)較慢,水庫(kù)供水與發(fā)電幾乎不存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,其后隨著發(fā)電量增加,缺水量平方和顯著增加,且變化幅度逐漸增大。蓄水期發(fā)電量在3.373×1010kW·h內(nèi),置換率曲線增長(zhǎng)趨勢(shì)較緩,而當(dāng)梯級(jí)水庫(kù)群為了追求高發(fā)電量時(shí),在較短時(shí)間內(nèi)抬高水庫(kù)運(yùn)行水位,單位發(fā)電量的增加將顯著導(dǎo)致缺水量平方和的增加,容易引發(fā)供水區(qū)水資源供需矛盾,產(chǎn)生不利影響??菟晗噍^于豐、平水年置換率始終較高,且隨著梯級(jí)發(fā)電量增加,上升趨勢(shì)更加明顯。

    圖4 分周期下的置換率曲線

    表2 枯水年典型方案置換率

    不同周期內(nèi)的不同偏好方案對(duì)梯級(jí)發(fā)電量影響較小,對(duì)缺水量平方和影響較大,若一味偏向發(fā)電目標(biāo)最大化則對(duì)供水效益產(chǎn)生較大影響,難以實(shí)現(xiàn)下游水資源供需平衡。針對(duì)水庫(kù)群在實(shí)際調(diào)度中的需求,可以合理選擇水庫(kù)的運(yùn)行方式,在供水、發(fā)電的競(jìng)爭(zhēng)博弈中選取偏好解。

    3.4 典型非劣解方案調(diào)度過(guò)程分析

    對(duì)枯水年水庫(kù)調(diào)度過(guò)程進(jìn)一步分析,在非劣解集中,挑選出偏供水方案、偏發(fā)電方案和均衡方案作為代表方案,其對(duì)應(yīng)的水庫(kù)運(yùn)行水位過(guò)程如圖5所示。三種方案在汛期前存在較大差異,偏供水方案為了保證下游供水充足,水庫(kù)應(yīng)該在可允許的范圍內(nèi)盡可能地向下游泄水,因此水位下降趨勢(shì)最為明顯。在接近汛期來(lái)水增大時(shí),水庫(kù)下泄水量滿足下游需水的同時(shí)庫(kù)容得到補(bǔ)充,水位提高,梯級(jí)發(fā)電量增加。偏發(fā)電方案為保證發(fā)電量最大,水庫(kù)在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持高水位,在大多數(shù)情況均在偏供水方案之上。均衡方案則介于二者之間,水位變化相對(duì)均勻,既要保證下游供水又維持適當(dāng)水頭保證發(fā)電效益。其中,向家壩水庫(kù)由于是季調(diào)節(jié)水庫(kù),調(diào)節(jié)能力較弱,可調(diào)節(jié)庫(kù)容小,水位變幅相對(duì)較大。

    4 結(jié)論

    本文以金沙江下游水庫(kù)群為研究對(duì)象,建立了供水發(fā)電兩目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型,采用NSGA-II算法得到不同典型年與分周期下的非劣解集,不同偏好方案下的水位過(guò)程線,并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行置換率的量化分析,可以得到以下結(jié)論:

    1)發(fā)電目標(biāo)與供水目標(biāo)間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,且在來(lái)水越少時(shí)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系越強(qiáng);競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系主要集中在供水期與蓄水期,在汛期與汛前消落期呈協(xié)同關(guān)系。

    2)通過(guò)置換率的量化分析結(jié)果表明,發(fā)電目標(biāo)與供水目標(biāo)置換關(guān)系呈遞增趨勢(shì),各典型年在梯級(jí)發(fā)電量超過(guò)某一臨界值后,增加發(fā)電效益會(huì)對(duì)供水效益產(chǎn)生極大的影響,在實(shí)際調(diào)度過(guò)程中可以依據(jù)調(diào)度需求,選取適宜的發(fā)電量,使供水發(fā)電效益同時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。

    由于供水發(fā)電聯(lián)合調(diào)度的定量分析方法具有可移植性,同樣適用于生態(tài)、防洪、航運(yùn)等多個(gè)目標(biāo),可以為具有年調(diào)節(jié)能力的不同流域水庫(kù)群多目標(biāo)關(guān)系分析提供參考。

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