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    纖維加筋土剪切過程中顆粒運(yùn)動(dòng)特征研究

    2020-10-19 07:11:36張福海白巖輝周天寶
    關(guān)鍵詞:素土等值線轉(zhuǎn)角

    張福海,白巖輝*,周天寶,陳 良

    (1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué) 江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心,江蘇 南京 210098)

    隨著社會(huì)的不斷發(fā)展,基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)愈加完善,越來越多的設(shè)施建立在軟弱土、特殊土等不良地基上。在這一背景下,纖維加筋技術(shù)作為軟弱土改良技術(shù)中的一員,因其具有價(jià)格低廉、原材料來源廣泛、綠色無污染、施工工藝簡單和改良效果顯著等優(yōu)點(diǎn),引起了巖土工程領(lǐng)域的廣泛關(guān)注[1]。Jamshidi等研究了纖維長寬比與含量對(duì)加筋土板樁在地震作用下的影響,得出加筋能夠改善土板樁動(dòng)力響應(yīng)特性[2]。Plé等通過試驗(yàn)得出纖維能夠提高黏土的初始楊氏模量、脆性指數(shù)以及內(nèi)摩擦角[3]。盧凱等研究發(fā)現(xiàn)纖維能夠改善混凝土的強(qiáng)度及韌性[4]。Mirzababaei等指出低纖維含量也可能增加土體在大剪切位移下的抗剪強(qiáng)度[5]。Michalowsk和zhao基于纖維加筋粗粒土在破壞時(shí)纖維中部拉斷兩端滑移的假設(shè)建立了在平面應(yīng)變狀態(tài)下纖維加筋土能量均化模型[6]?,F(xiàn)有的研究更加關(guān)注纖維加筋土其抗剪強(qiáng)度與工程性質(zhì)的研究,對(duì)纖維加固機(jī)理方面的研究關(guān)注較少[7]。本文是從剪切過程中纖維土顆粒運(yùn)動(dòng)特征這一角度出發(fā),從微觀層面來分析纖維的加固機(jī)理,為纖維加固機(jī)理的研究提供些許參考價(jià)值。

    1 直剪試驗(yàn)計(jì)算模型與顆粒運(yùn)動(dòng)特征

    1.1 模型的建立與參數(shù)的選擇

    本文通過直剪試驗(yàn)來研究剪切過程中纖維對(duì)纖維土的作用機(jī)理。因纖維在土體中分布的復(fù)雜性與直剪試驗(yàn)下土體的大變形,故本文采用離散元法進(jìn)行數(shù)值模擬。模型使用PFC2D(version5.0)建立,試樣尺寸為50 mm×100 mm,由11 000個(gè)二維剛性顆粒組成(不計(jì)纖維顆粒數(shù)),如圖1所示,其顆粒粒徑滿足ASTM D3080-90的要求(即試樣的高寬與最大顆粒粒徑比值不小于6到10[8])。模型中纖維土為加纖維的膨脹土,其顆粒密度為2 790 kg/m3。膨脹土的初始孔隙比是根據(jù)何詠睿[9]的研究成果,將天然的孔隙比進(jìn)行換算得到用于PFC2D模擬的孔隙比,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果膨脹土的天然孔隙比為0.45,換算得到試樣的孔隙比為0.18。模型纖維含量為0.6%。因土體為膨脹土,故本文選用接觸粘結(jié)模型,其參數(shù)值參考現(xiàn)有對(duì)膨脹土模擬的參數(shù),進(jìn)行一定調(diào)整使其符合膨脹土的性質(zhì),具體參數(shù)如表1所列。模型中纖維采用接觸粘結(jié)模型,模擬不考慮纖維斷裂的影響,因此纖維的接觸粘結(jié)抗拉與抗剪強(qiáng)度需取一個(gè)極大的值,使纖維不會(huì)產(chǎn)生斷裂,本文倆值均取1e9,通過觀察模擬過程中纖維均不會(huì)產(chǎn)生斷裂;纖維土作為一種土工加筋技術(shù),需要纖維的變形模量要遠(yuǎn)大于土體的變形模量,因此模型中纖維的法相剛度與切向剛度的值取為土體的100倍與200倍。本文模擬了豎向壓力為100 kPa時(shí)素土與纖維土體兩種試樣的直剪過程,剪切位移即為剪切盒上盒移動(dòng)的距離,當(dāng)達(dá)到16 mm時(shí)停止剪切。

    1.2 直剪的應(yīng)力應(yīng)變曲線

    圖2為素土與纖維土在豎向壓力為100 kPa時(shí)的剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系曲線。其中試樣所受剪應(yīng)力為墻體1、2、4、5所受X方向的應(yīng)力平均值,豎向應(yīng)力為墻體1與墻體4所受到的Y方向應(yīng)力平均值。如圖2所示,素土與纖維土的應(yīng)力應(yīng)變曲線都具有相同的變化趨勢(shì),剪應(yīng)力都隨著剪切位移的增加而逐漸增加,沒有明顯的峰值強(qiáng)度,呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化型,這與試驗(yàn)得出趨勢(shì)相同;在剪切初期素土與纖維土的強(qiáng)度曲線基本一致,隨著剪切位移的增加素土與纖維土的曲線開始不同。纖維土與素土的峰值強(qiáng)度分別為86 kPa與75 kPa,纖維土峰值強(qiáng)度為素土的1.15倍,纖維土與素土的殘余強(qiáng)度分別為 75 kPa與65 kPa,纖維土殘余強(qiáng)度為素土的1.15倍,其強(qiáng)度增加也與實(shí)際相符。以上結(jié)果可表明,該模型得出的結(jié)果與真實(shí)土體反映的規(guī)律趨勢(shì)一致,故可用來進(jìn)行剪切過程中纖維與土體作用機(jī)理的研究。選取剪切過程中三個(gè)典型位移點(diǎn)(圖2)進(jìn)行分析,分別位于剪切位移為2 mm處即峰值位移前(Ⅰ)、剪切位移為8 mm處即峰值位移處(Ⅱ)與剪切位移為12 mm處即峰值位移后(Ⅲ)。

    圖1 直剪試驗(yàn)?zāi)P褪疽鈭D

    表1 土體參數(shù)值

    圖2 素土與纖維土剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線圖

    1.3 顆粒運(yùn)動(dòng)特征

    (1)單顆粒運(yùn)動(dòng)

    如圖3所示,顆粒在t時(shí)刻時(shí)處于O點(diǎn),經(jīng)過Δt時(shí)間后處于O′點(diǎn),則其位移矢量為ds,其X方向位移為dx,Y方向位移為dy,其轉(zhuǎn)角位dθ,規(guī)定以逆時(shí)針方向?yàn)檎?/p>

    圖3 單顆粒運(yùn)動(dòng)位移轉(zhuǎn)角示意圖

    (2)顆粒間接觸運(yùn)動(dòng)

    如圖4所示,顆粒一與顆粒二半徑分別為r1、r2,在t時(shí)刻兩個(gè)顆粒接觸點(diǎn)上的法向量記為n,經(jīng)過Δt時(shí)間后接觸點(diǎn)上的法向量記為n′,n與n′ 間的轉(zhuǎn)角記為dβ。兩顆粒的轉(zhuǎn)角分別為dθ1、dθ2。它們之間滿足

    da=r1(dθ1-dβ)

    (1)

    db=r2(dθ2-dβ)

    (2)

    da與db分別為顆粒一與顆粒二轉(zhuǎn)動(dòng)的弧長,其可分解為顆粒間的滑動(dòng)dUs與轉(zhuǎn)動(dòng)dUr,即

    da=dUs+dUr

    (3)

    db=dUs-dUr

    (4)

    因此顆粒間的滑動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)分別為

    (5)

    (6)

    該定義可較直觀地反映顆粒間的相互運(yùn)動(dòng)。因顆粒間接觸的滑動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)無方向選擇性[10],故對(duì)其取絕對(duì)值進(jìn)行分析。

    圖4 顆粒間運(yùn)動(dòng)位移轉(zhuǎn)角示意圖(據(jù)Yuan等[10]與陳慶[12])

    圖5 素土與纖維土顆粒位移大小在典型剪切位移點(diǎn)的等值線分布

    2 顆粒運(yùn)動(dòng)特征

    2.1 單顆粒運(yùn)動(dòng)特征

    圖5展示了素土與纖維土隨著剪切的進(jìn)行土體內(nèi)部顆粒位移的等值線分布規(guī)律。從圖中可以看出,在剪切剛進(jìn)行時(shí)素土與纖維土的位移規(guī)律基本一致,等值線均勻的分布在盒內(nèi),并且位移從上盒到下盒逐漸減?。浑S著剪切的進(jìn)行,素土與纖維土的等值線分布規(guī)律圖出現(xiàn)了一些差別,素土中等值線在中間部分較為密集,纖維土的等值線較為均勻地分布在上下盒中。隨著剪切的進(jìn)一步進(jìn)行,等值線已經(jīng)集中分布在試樣的剪切部位,素土等值線集中區(qū)域較大,纖維土等值線集中區(qū)域較小。在上半盒集中區(qū)域外素土等值線分布范圍小且集中,纖維土等值線分布范圍大且均勻。從上面這些現(xiàn)象可以看出,在剪切剛進(jìn)行時(shí)由于剪切位移較小此時(shí)纖維并未發(fā)揮作用素土與纖維土的位移基本一致,隨著剪切的進(jìn)行纖維對(duì)土體的作用逐漸增強(qiáng),致使上半部分與素土相比位移變小,下半部分與素土相比位移變大。當(dāng)土體的剪切位移超過峰值位移后,素土的剪切帶較寬對(duì)剪切帶周圍土體的影響較弱,纖維土的剪切帶較細(xì)對(duì)剪切帶周圍土體的影響較強(qiáng)。為更加清晰地展示纖維土與素土的位移變化,本文把試樣從下到上分成了n份,求每份位移的平均值,再用素土每份的位移減去對(duì)應(yīng)的纖維土的位移,得到圖6。通過圖6可以更加清晰的看出纖維土與素土的位移變化的趨勢(shì),即:隨著剪切位移的增加纖維土與素土的位移差別也逐漸增加,在剪切帶周圍纖維土的位移更大,在上部纖維土的位移更小,纖維土表現(xiàn)出更大的整體性土體的位移更加均勻。

    圖6 典型剪切點(diǎn)素土與纖維土位移差值圖

    土體轉(zhuǎn)動(dòng)的空間分布規(guī)律如圖7所示。在剪切剛開始時(shí),素土與纖維土的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律基本一致。當(dāng)剪切位移達(dá)到峰值位移時(shí),素土在土體開裂處有些許轉(zhuǎn)角,試樣中部沒有轉(zhuǎn)角;纖維土在裂開處存在轉(zhuǎn)角且范圍較大,在試樣中部存在些許轉(zhuǎn)角并以初步貫通試樣。當(dāng)剪切位移超過峰值位移后,素土的貫通區(qū)域?qū)挼車馏w很少有大轉(zhuǎn)角的區(qū)域;纖維土貫通區(qū)窄,但周圍土體排列著一些大轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū),并使纖維土的大轉(zhuǎn)角區(qū)域呈現(xiàn)出類似“魚骨”狀。我們更進(jìn)一步將土體分為若干區(qū)域,分析土體每一區(qū)域的平均轉(zhuǎn)動(dòng)列出圖8。通過圖8可以看出素土在剪切帶附近的轉(zhuǎn)角大于纖維土的轉(zhuǎn)角,在遠(yuǎn)離剪切帶處纖維土的轉(zhuǎn)角與素土的轉(zhuǎn)角相差不大。通過對(duì)比圖7與圖8從中可以分析出在剪切帶內(nèi)纖維土的轉(zhuǎn)角略小于素土的轉(zhuǎn)角,在剪切帶外纖維土在纖維處土體具有很大的轉(zhuǎn)角,遠(yuǎn)離纖維處土體轉(zhuǎn)角很小。故纖維土的大轉(zhuǎn)角主要分布在剪切處與纖維處。

    圖7 素土與纖維土顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)在典型剪切位移點(diǎn)的等值線分布

    圖8 素土與纖維土平均顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)在典型剪切位移點(diǎn)的分布

    圖9 素土與纖維土相對(duì)滑動(dòng)在典型剪切位移點(diǎn)云圖

    圖10 素土與纖維土相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)在典型剪切位移點(diǎn)云圖

    圖11 素土與纖維土在滑動(dòng)帶內(nèi)外的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)滑動(dòng)的頻率分布圖

    2.2 顆粒間運(yùn)動(dòng)特征

    顆粒間運(yùn)動(dòng)特征能夠較為清晰地展示顆粒之間的相互運(yùn)動(dòng),因此更能夠直觀地展示出剪切帶的大小。通過觀察圖9與圖10可以看出在峰值位移前,因?yàn)橥馏w的開裂土體在左下角與右上角產(chǎn)生了滑動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)達(dá)到峰值位移時(shí),素土顆粒間的滑動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)較為集中且范圍更大,纖維土的滑動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)范圍與素土相比較小。當(dāng)剪切位移超過峰值位移后顆粒間的大滑動(dòng)集中于剪切帶內(nèi),且形狀與剪切帶一致。據(jù)此估算出素土的剪切帶約為8 mm,纖維土的剪切帶約為5 mm。圖11為素土與纖維土在滑動(dòng)帶內(nèi)、外的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)滑動(dòng)的頻率分布圖,可以看出隨著剪切的進(jìn)行土體的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)滑動(dòng)都相應(yīng)地增大,剪切帶內(nèi)纖維土的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)都略大于素土,剪切帶外纖維土與素土的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)基本一致,在I階段時(shí)剪切帶內(nèi)外的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)基本一致,隨著剪切的進(jìn)行,當(dāng)剪切到達(dá)II階段時(shí)剪切帶內(nèi)的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)大于剪切帶外的約1.2倍,當(dāng)剪切到達(dá)III階段時(shí)剪切帶內(nèi)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)滑動(dòng)大于剪切外的約10倍。

    3 結(jié)論

    1)剪切剛開始時(shí)素土與纖維土的位移等值線差別不大,隨著剪切的進(jìn)行等值線逐漸向中間集中,素土等值線集中區(qū)域較寬,纖維土等值線集中區(qū)域較窄。纖維土在剪切部位位移較大,在上部位移較小,體現(xiàn)出了更大的整體性。

    2)在峰值位移前,纖維土的大轉(zhuǎn)角區(qū)域較素土大。峰值位移后,素土的大轉(zhuǎn)角區(qū)域較粗,周圍土體基本不存在大轉(zhuǎn)角區(qū)域;纖維土的大轉(zhuǎn)角區(qū)域較細(xì),周圍土體條狀分布著大轉(zhuǎn)角區(qū)域。纖維土的大轉(zhuǎn)角主要分布在剪切處與纖維處。

    3)素土的剪切帶較纖維土的剪切帶大。剪切帶內(nèi)纖維土的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)都略大于素土。剪切帶外纖維土與素土的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)相差不大。不論剪切帶內(nèi)外土體的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)都隨著剪切發(fā)展而增加。

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