基于Dynaform和響應面法的帶凸緣圓筒件拉深工藝優(yōu)化

施為鐘, 龔紅英, 姜天亮, 趙小云

(上海工程技術大學 材料工程學院, 上海 201620)

沖壓工藝具有生產(chǎn)效率高、精度高、技術要求高等優(yōu)勢,在汽車、航空航天、電子電器等領域有廣泛應用[1-2].但沖壓件容易產(chǎn)生回彈、起皺和拉裂等質量缺陷,針對此類問題,很多學者進行了大量研究,Li等[3]對AA5182-O鋁合金發(fā)動機內板成形的回彈補償進行研究,結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法,通過有限元數(shù)值模擬得到提高鋁合金發(fā)動機罩成形質量的優(yōu)化工藝參數(shù).臧其其等[4]通過正交試驗分析不同壓邊力、摩擦因數(shù)、沖壓速度及凸凹模間隙對鋁合金地板梁成形的影響規(guī)律,獲得最優(yōu)工藝參數(shù)組合并進行實際拉延試驗,李兵等[5]借助Dynaform軟件對油箱端蓋的拉深成形過程進行數(shù)值模擬,建立有限元模型分析油箱端蓋拉深后的最大減薄率和最大增厚率,通過正交試驗進行仿真試驗設計,并結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡對板料的成形質量進行仿真預測.

本文對典型的帶凸緣圓筒件拉深工藝進行研究,通過Dynaform軟件建立有限元模型,采用正交試驗分析壓邊力,沖壓速度、模具間隙和摩擦因數(shù)對最大增厚率和最大減薄率的影響規(guī)律,再通過灰色系統(tǒng)(Grey System,GS)理論計算各工藝參數(shù)對最大減薄率的關聯(lián)度,對關聯(lián)度較大的參數(shù)采用Design-Export軟件進行響應面法(Response Surface Method,RSM)預測,獲得最優(yōu)工藝參數(shù),并通過數(shù)值模擬驗證該試驗方案的合理性.

1 拉深工藝分析及模型建立

1.1 拉深工藝分析

圓筒件尺寸示意圖如圖1所示.圓筒件材料為Q235A普通碳素鋼,厚度為1.8 mm.Q235A碳素鋼具有良好的塑性、韌性、焊接和冷沖壓性能以及一定的強度和冷彎性能,廣泛用于機械零件和焊接結構[6],其主要力學性能參數(shù)見表1[7].

表1 Q235A碳素鋼的主要力學性能Table 1 Main machanical properties of Q235A carbon steel

1.2 材料模型

根據(jù)國家標準GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗 第1部分:室溫試驗方法》制備拉伸試樣,如圖2所示.從3個方向即垂直于軋制方向(90°)、平行軋制方向(0°)和45°軋制方向對Q235A碳素鋼進行單向拉伸試驗,每次試驗選3組試樣以保證重復性.在計算機中讀取得到的材料位移—載荷曲線,如圖3所示.材料存在各向異性,通過平行軋制方向(0°)的位移—載荷數(shù)據(jù),計算得到應力—應變曲線,如圖4所示.

圖2 拉伸試樣示意圖Fig.2 Tensile specimens diagram

圖3 位移—載荷曲線Fig.3 Displacement-load curve

本文采用的模型是36#材料模型,Barlat’89屈服準則能較好地描述材料的各向異性,屈服函數(shù)表達式為[8]

f(σ)=a|K1-K2|m+a|K1+K2|m+c|2K2|m=

(1)

其中

(2)

圖4 應力—應變曲線Fig.4 Stress-strain curve

1.3 有限元模型

借助Dynaform軟件進行有限元分析,對凸凹模、板料和壓邊圈進行網(wǎng)格劃分,最大單元尺寸為

1.5 mm,最小單元為0.15 mm;閉合壓邊速度為2 000 mm/s,沖壓速度調整為1 000～5 000 mm/s,摩擦因數(shù)為0.1～0.15,凸凹模間隙調整為1.93～2.16 mm,壓邊力Fy計算式為[10]

Fy=AP

(3)

式中:A為實際壓邊面積;P為單位壓邊力,對于軟鋼P=2.00～2.50 MPa.帶凸緣圓筒件有限元模型如圖5所示.

圖5 帶凸緣圓筒件有限元模型Fig.5 Finite element model of cylinder with flange

2 試驗方案設計

2.1 正交試驗設計

以減薄率為拉裂評價指標,增厚率為起皺評價指標,通過正交試驗對壓邊力(A)、摩擦因數(shù)(B)、沖壓速度(C)、模具間隙(D)進行參數(shù)優(yōu)化,定義

(4)

(5)

式中:t0為板料原始厚度;tf1為最薄處板料厚度;tf2為起皺趨勢下的成形厚度.減薄率越大,拉裂趨勢越明顯;增厚率越大,起皺趨勢越明顯.各因素水平參數(shù)見表2.假定本試驗各因素之間互不影響,采用L25(54)正交表,得到的結果見表3.

表2 正交試驗各因素與水平Table 2 Factors and levels of orthogonal test

表3 模擬試驗設計與結果Table 3 Design and results of simulated test

正交試驗是多因素多水平試驗,設計缺點在于處理多目標優(yōu)化問題時適應性差,極差分析無法對因素影響的重要程度給出精確定量估計,因此,需要將正交試驗設計和GS理論相結合進行分析[11].

在正交試驗中獲得不同水平和因素下對應的最大減薄率和增厚率,由表3可知增厚率的區(qū)間變化不大,本文進一步通過GS理論確定各因素對最大減薄率的關聯(lián)度.

2.2 GS理論分析

由于板料成形參數(shù)與成形目標之間是高度非線性關系,為滿足特定目標(如減薄率、增厚率、回彈等)尋求最優(yōu)解,考慮多個因素對板料成形質量的影響程度,關聯(lián)度則用來確定因素之間在動態(tài)發(fā)展中的不確定關聯(lián),關聯(lián)度越大,因素對優(yōu)化目標的影響程度就越大,GS理論在解決此類問題時具有很大優(yōu)勢[12].

設存在數(shù)列s=[s(1),s(2),…,s(n)],進行均值無量綱化為

(6)

取參考數(shù)列s0={s0(k)|k=1,2,…,n},其中k為時刻.設有w個比較數(shù)列si={si(k)|k=1,2,…,n},i=1,2,…,w,則在k時刻,比較數(shù)列si相對于參考數(shù)列s0的關聯(lián)系數(shù)ξi為

(7)

式中:ρ為分辨率,一般取值為0.5;min min|s0(t)-sv(t)|、max max|s0(t)-sv(t)|分別為兩級的最小差和最大差.

ξi的平均值ri為

(8)

ri值越大,表明比較數(shù)列與參考數(shù)列越接近,將正交試驗得到的減薄率作為參考數(shù)列,對應的水平值作為比較數(shù)列,將數(shù)據(jù)代入式(6)至式(8),可得各因素對最大減薄率的關聯(lián)度,見表4.

表4 各因素對最大減薄率的關聯(lián)度Table 4 Correlation degree of each factor to the mainum thinning rate

由表4可知,壓邊力和摩擦因數(shù)對帶凸緣減薄率的關聯(lián)度較大,沖壓速度和模具間隙對減薄率的關聯(lián)度較小,在后續(xù)的研究中將對壓邊力和摩擦因數(shù)進一步優(yōu)化.

2.3 響應面試驗設計

在工程優(yōu)化設計中,應用響應面法不僅可以得到響應目標與設計變量之間的關系,還可以得到設計變量最優(yōu)組合[13].本文采用Design-Export軟件的中心復合設計(CCD),以壓邊力和摩擦因數(shù)為試驗因素,以減薄率為試驗目標尋找最優(yōu)方案,得到在摩擦因數(shù)和模具間隙交互作用下的數(shù)據(jù),見表5,其等值線圖和三維響應面曲面圖如圖6所示.

表5 CCD試驗設計Table 5 Design of CCD Test

圖6 響應面法分析結果Fig.6 Results of response surface method

3 模擬結果分析

根據(jù)響應面預測,當壓邊力為5.20 kN,摩擦因數(shù)為0.10時,最大減薄率出現(xiàn)最小值,為22.97%,將優(yōu)化后工藝參數(shù)重新在Dyanform中進行試驗驗證,得到減薄率的優(yōu)化輸出結果為22.94%,減薄率云圖如圖7所示,由于凸緣部分以切向壓應力為主,厚度增加容易導致起皺,徑向拉應力作用容易發(fā)生拉裂,在筒壁部分減薄率最大,響應面預測與仿真值誤差為0.024%,說明響應面法對該圓筒件拉深有較準確的預測能力.減薄率往往與增厚率相關聯(lián),而此時材料增厚率僅為6.83%,與優(yōu)化前的數(shù)據(jù)比較變化不大,驗證了本試驗方法在處理拉深成形問題時具有可行性.優(yōu)化前后的成形極限(FLD)圖如圖8所示.分析優(yōu)化前后FLD云圖可知,優(yōu)化前在筒壁出現(xiàn)開裂缺陷,工藝參數(shù)進行優(yōu)化后,消除了開裂缺陷.

圖7 優(yōu)化后減薄率云圖Fig.7 Optimized thinning rate nephogram

圖8 優(yōu)化前后FLD云圖Fig.8 FLD nephogram before and after optimization

4 結 語

對材料進行單向拉伸試驗,獲得實際材料的真實應力—應變曲線,將材料參數(shù)和應力—應變曲線導入Dynaform中進行有限元仿真,通過正交試驗對工藝參數(shù)進行優(yōu)化,得到優(yōu)化后的工藝參數(shù),然后進行GS理論關聯(lián)度計算,可知沖壓速度和模具間隙關聯(lián)度較小,通過正交試驗結果分析可知,當沖壓速度為4 000 mm/s,模具間隙為2.16 mm時,減薄率最小;采用RSM對影響程度較大的工藝參數(shù)進一步優(yōu)化,獲得最優(yōu)工藝參數(shù)組合為壓邊力5.20 kN,摩擦因數(shù)0.10,此時最大減薄率有最小值,與響應面法預測的誤差為0.024%,彌補了在正交試驗中選取最佳參數(shù)方案時不顯著因素無法選取的缺陷,本研究對沖壓成形缺陷優(yōu)化具有重要意義.