高速鐵路跨地裂縫帶雙線路基動力響應

黃強兵，薛力銘，何國輝，王 濤

（1.長安大學 地質(zhì)工程系，陜西 西安 710054；2.長安大學 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710054）

我國高速鐵路建設常常會遇到諸如地裂縫［1-2］、地面沉降［3-4］、巖溶［5］和凍土［6］等特殊地質(zhì)問題，給我國大規(guī)模的高鐵建設帶來了潛在安全隱患。地裂縫在我國較為發(fā)育，分布范圍廣，其中華北平原、汾渭盆地和蘇錫常地區(qū)最為典型［7］。我國多條高速鐵路穿越這些地裂縫發(fā)育區(qū)，地裂縫為一地層軟弱帶或裂隙帶，受構造運動或下伏基巖的控制，地下水開采（抽水）可能會導致其活動，引起地層錯動和地表差異沉降，在列車振動荷載作用下地裂縫場地的動力響應對高速鐵路路基穩(wěn)定性及安全運營構成了威脅。開展跨地裂縫帶路基動力響應研究，對于我國當前如火如荼的高鐵工程建設及病害防治具有十分重要的意義。

國內(nèi)學者從理論解析、數(shù)值模擬、模型試驗和現(xiàn)場測試角度對列車荷載作用下路基動力響應開展了大量研究，取得了很多重要成果。如Krylov［8］采用格林函數(shù)法研究了列車速度對地面動力響應的影響，Hung 等［9］用亥姆霍茲勢和傅里葉變換方法研究了黏彈性地基在動力荷載作用下的動力響應。Jiang 等［10］建立了全比尺室內(nèi)無砟軌道高鐵路基模型，研究了路基在不同速度、荷載和水位下的動力響應。Momoya 等［11］開展了縮尺比例為1∶5的有砟軌道路基低速模型試驗，研究了移動荷載作用下鐵路路基變形特性。Madshus 等［12］在軟土地基上完成了挪威—瑞典高速鐵路的試驗，提出了路基振動模型。EI Kacimi等［13］考慮材料阻尼和材料非線性，建立了車輛與多層土耦合的三維有限元模型，研究了列車通過時的頻率效應對亞臨界列車速度下軌道動態(tài)響應的影響。Varandas 等［14］通過三維模擬分析了過渡區(qū)壓載層和路堤沉降增加的原因?？傮w上來講，對單線鐵路路基動力響應研究較多，而對雙線鐵路對向行車條件下動力響應的研究較少［15］，跨越地裂縫帶高鐵路基動力響應研究鮮有文獻報道。

本文以大西客運專線高速鐵路跨山西太原盆地祁縣東觀變電站地裂縫帶為工程背景，采用Midas/GTS 大型有限元分析軟件，建立地裂縫帶—路基—天然地基三維動力有限元計算模型，進行單線和雙線對向行車條件下跨地裂縫帶的雙線路基垂向動力響應以及對向行車條件下不同行車速度對地裂縫帶上、下盤路基垂向動力響應的影響規(guī)律研究，研究結果可為地裂縫帶發(fā)育區(qū)高速鐵路工程建設及病害防控提供科學指導。

1 工程背景

大西客運專線是中國“八縱八橫”客運專線網(wǎng)中的京昆通道的重要組成部分。它東起山西大同，西至陜西西安，線路全長859 km，設計行車速度250 km·h-1，在穿越太原、臨汾及運城等盆地地區(qū)時沿線具有一定規(guī)模的地裂縫帶達21 條之多，與大西客運專線線路相交36 處，且活動強烈，其中太原盆地東觀變電站地裂縫帶（TY3）活動最為典型。

東觀變電站地裂縫帶（TY3）位于山西太原盆地祁縣，從太谷縣武家堡村南向西南方向延伸，經(jīng)祁縣張家堡、喬家堡北等地，由主裂縫（TY3）和次級裂縫（TY3’）組成，地表出露明顯，呈帶狀或串珠狀。主地裂縫帶（TY3）總體走向為73°，傾向163°，傾角80°，長約10.2 km，縫寬0.2～1.0 m，其活動以垂直位錯為主兼有水平拉張（圖1（a）），以祁縣東觀變電站附近活動最明顯。次級裂縫（TY3’）與線路相交段的裂縫走向為76°，地表表現(xiàn)為串珠狀陷穴（圖1（b））。本研究取東觀變電站地裂縫帶為依托工點，簡化地層剖面及地下水位如圖2所示。其地層主要物理力學參數(shù)見表1。

圖1 東觀變電站西地裂縫帶（TY3）地表出露情況

圖2 東觀變電站地裂縫帶（TY3）地層剖面圖

表1 地層物理力學參數(shù)

2 地裂縫帶—路基—天然地基動力有限元模型

為研究跨地裂縫帶高鐵雙線路基動力響應，采用Midas/GTS 大型有限元分析軟件，建立地裂縫帶—雙線路基—天然地基三維動力有限元計算模型，如圖3所示。模型縱向長度取100.0 m，寬取85.0 m，地層厚度取40.0 m，路基高為5 m。地裂縫帶傾角取80°，其走向與路基正交。軌道系統(tǒng)由鋼軌、扣件、軌道板構成，鋪設在路基上，路基系統(tǒng)從上到下依次為基床表層、基床底層、路基本體以及地基，雙線間距為4.6 m［16］。由于本文主要研究跨地裂縫帶路基結構的動力響應，為了提高計算精度，路基及地基上部網(wǎng)格區(qū)域加密，整個模型單元數(shù)目243 412 個，節(jié)點數(shù)目194 706 個。

圖3 動力有限元計算模型

計算模型主要包括雙線路基模型、地裂縫帶接觸模型、阻尼邊界設置等方面。其中鋼軌、軌枕采用線彈性材料模型，扣件采用彈簧阻尼單元模擬，剛度取80 kN·mm-1，阻尼系數(shù)為30 kN·（m·s）-1，路基各結構層均采用摩爾—庫倫塑性材料模型，各結構及地層材料的物理力學參數(shù)見表2。地裂縫帶采用有限元中的Goodman接觸單元實現(xiàn)，法向剛度取10 MPa，切向剛度取1 MPa，黏聚力為12 kPa，內(nèi)摩擦角為20°，模型計算參數(shù)參照文獻［1］確定。

表2 各結構及地層材料計算參數(shù)

材料阻尼采用瑞利阻尼，即

式中：C，M和K分別為阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；a0為質(zhì)量比例阻尼；a1為剛度比例阻尼。

為確定阻尼常數(shù)a0和a1的值，需要先確定阻尼比ξ和結構固有頻率，得到結構的2 個固有頻率ωm和ωn以及阻尼比ξ，代入式（2）即可求得。

四周采用黏彈性人工邊界條件，使得波動能量能夠在邊界處被逐漸吸收而不會產(chǎn)生反射。

3 荷載模擬

本文的主要研究對象是路基結構，因此列車振動荷載在模擬時不考慮軌道不平順，車輪偏心，扁疤等各種復雜因素引起的列車荷載的變化，將列車荷載等效為按CRH380A 系列高鐵列車車輪位置排列，以時速v移動的周期性輪軸荷載，激振力荷載Pd按下式計算。

式中：Ps為車輪靜載，kN；α為速度放大系數(shù)，一般取0.004；v為列車時速，km·h-1。

計算中，單邊車輪靜荷載Ps取75 kN，行車速度為250 km·h-1時，采用上述列車荷載模擬方法繪制出的激振力荷載時程曲線如圖4所示。

圖4 激振力荷載時程曲線（v=250 km·h-1）

4 路基動力響應

本文主要研究列車以速度為250 km·h-1的單線行車（下行）、雙線對向行車2 種條件下跨地裂縫帶高鐵路基及地層垂向動力響應，以及列車以不同車速（60，120，180，250 和300 km·h-1）雙線對向行車時對地裂縫帶上、下盤路基垂向動力響應的影響。

4.1 動位移

4.1.1 動位移縱向分布

圖5給出了基床表層、基床底層、路基本體在單線行車和雙線對向行車2 種條件下最大動位移沿路基縱向的變化曲線。由圖5可知：單線行車條件下路基最大動位移在地裂縫帶附近出現(xiàn)臺階或錯臺突變現(xiàn)象，呈現(xiàn)出上盤增大、下盤減小的趨勢；對向行車條件下路基的動位移明顯大于單線行車，且沿縱向呈波形變化，地裂縫帶對路基動位移影響相對較小，可能是雙線對向行車時列車振動荷載導致的地裂縫帶上、下盤土體相互擠壓效應減弱所致。

圖5 2種行車條件下路基各結構層最大動位移縱向變化曲線

圖6給出了路基以下20 m 處最大動位移縱向變化曲線。由圖6可知：單線行車和雙線對向行車時路基以下20 m 處最大動位移變化規(guī)律基本一致，未出現(xiàn)顯著波動變化特征，說明列車荷載對路基內(nèi)動位移影響較大，而對地基內(nèi)動位移影響較小，但在地裂縫帶附近突變現(xiàn)象仍然存在。

4.1.2 地裂縫帶上、下盤地表動位移橫向分布

圖6 2種行車條件下路基下20 m處最大動位移縱向變化曲線

圖7給出了地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處上、下盤地表動位移沿橫向的變化曲線。由圖7可知：從整體上看，地表動位移及其衰減速度在地裂縫帶上盤均稍大于下盤。單線行車時動位移橫向呈對稱分布，且出現(xiàn)2 個峰值點，位于2 條鋼軌正下方；對向行車時動位移橫向也呈對稱分布，但出現(xiàn)4個位于鋼軌正下方的峰值點。

圖7 地裂縫帶上、下盤地表動位移橫向變化曲線

4.1.3 地裂縫帶上、下盤動位移垂向分布

圖8給出了地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處上、下盤路基動位移垂向（以軌面為0 點，下文同）變化曲線。由圖8可知：2 種行車條件下豎向動位移垂向衰減規(guī)律大致相同，上盤動位移稍大于下盤，衰減速度在路基范圍內(nèi)變化不大，進入地基以后，衰減速度趨緩，且上、下盤的差減小。

圖9給出了路基動位移的垂向衰減擬合曲線。

圖8 地裂縫帶上、下盤動位移垂向衰減曲線

圖9 動位移沿深度衰減擬合曲線

由圖9可知：動位移s與深度h之間滿足2次函數(shù)關系。擬合得到的單線行車動位移s單和雙線對向行車動位移s雙分別為

擬合曲線相關系數(shù)分別為0.993 和0.997，擬合精度較好。

4.2 動加速度

4.2.1 動加速度縱向分布

圖10給出了基床表層、基床底層、路基本體在單線行車和雙線對向行車2 種條件下最大動加速度沿路基縱向的變化曲線。

圖10 2 種行車條件下路基各結構層最大動加速度縱向變化曲線

由圖10可知：與動位移的變化規(guī)律類似，單線行車時動加速度響應沿縱向變化平緩，受地裂縫帶場地影響??；而雙線對向行車時路基各結構層動加速度縱向變化曲線呈波動狀。

圖11給出了路基下20 m 處最大動加速度沿路基縱向的變化曲線。由圖11可知：單線行車時地基動加速度在地裂縫帶位置形成錯臺，出現(xiàn)突變現(xiàn)象，且上盤明顯大于下盤；而雙線對向行車時地基加速度呈波動變化，在地裂縫帶出現(xiàn)顯著增大現(xiàn)象，但地基內(nèi)的動加速度幅值明顯小于路基各結構層，說明列車振動荷載作用對路基內(nèi)動加速度影響顯著，而對地基內(nèi)動加速度影響較小，但在地裂縫帶位置附近突變現(xiàn)象仍然存在。

圖11 2 種行車條件下路基下20 m 處最大動加速度縱向變化曲線

4.2.2 地裂縫帶上、下盤地表動加速度橫向分布

圖12給出了地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處的上、下盤地表動加速度沿橫向的變化曲線。由圖12可知：基本與動位移變化規(guī)律一致，且上盤動加速度幅值及衰減速度均稍大于下盤。

4.2.3 地裂縫帶上、下盤動加速度垂向分布

圖12 地裂縫帶上、下盤動加速度橫向變化曲線

圖13給出了地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處的上、下盤路基豎向動加速度的變化曲線。由圖13可知：豎向動加速度在基床表層衰減速度較平緩，進入基床底層后衰減較快，且上盤動加速度略大于下盤。在基床表層以下的深度范圍，對向行車時的動加速度衰減速度要比單線行車時的小，而進入地基以后，二者的衰減速度趨于一致；對向行車條件下，上、下盤動加速度響應差在深度約10 m 時達到最大，隨著振動的向下傳遞越來越小，逐漸趨于一致，在埋深20 m 位置處，地裂縫帶上、下盤動加速度曲線趨于重合，此處上盤動加速度衰減了82.34%，下盤動加速度衰減了79.14%，動加速度響應幾乎可以忽略，由此可見雙線對向行車條件下，地裂縫帶地段列車振動荷載作用下動加速度臨界影響深度為20 m；單線行車條件下，在深度20 m 位置處，上盤動加速度衰減了79.43%，下盤動加速度衰減93.54%，其臨界影響深度為20 m，且上、下盤的差要比雙線對向行車條件下大，說明在對向行車條件下，進入地基后振動荷載發(fā)生了疊加效應，導致上、下盤的差變小。

圖13 地裂縫帶上、下盤豎向動加速度變化曲線

4.3 動應力

4.3.1 動應力縱向分布

圖14給出了基床表層、基床底層、路基本體在單線行車和雙線對向行車2 種條件下最大動應力沿路基縱向的變化曲線。由圖14可知：單線行車時地裂縫帶兩側(cè)路基動應力幅值跳躍明顯，呈現(xiàn)上盤減小、下盤增大的趨勢，這與地裂縫帶附近上盤地層相對下盤較破碎有關；對向行車時路基動應力沿縱向呈波動變化，地裂縫帶附近也即2 車交匯處，出現(xiàn)動應力驟增的現(xiàn)象，應力幅值顯著增大，基床表層為15.83 kPa，相較于單線行車時的10.79 kPa 增長了46.7%，而基床底層地裂縫帶位置為14.41 kPa，相較于單線行車時的8.86 kPa 增長了62.5%，因此考慮對向行車時列車荷載作用，地裂縫帶位置應加強路基結構設計。

圖14 2種行車條件下路基各結構層最大動應力縱向變化曲線

圖15給出路基下20 m 處最大動應力沿路基縱向的變化曲線。由圖15可知：在路基下20 m 處動應力也出現(xiàn)了與路基各結構層相同的變化規(guī)律，但動應力幅值顯著減小。

4.3.2 地裂縫帶上、下盤動應力垂向分布

圖15 2種行車條件下路基下20 m最大動應力縱向變化曲線

圖16給出了地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處上、下盤動應力垂向變化曲線。由圖16可知：2種運行方式下動應力垂向變化規(guī)律基本一致，在路基結構層內(nèi)衰減速率較快，進入地基后衰減速度放緩，上盤動應力衰減幅度大于下盤，且在深度為5～15 m 范圍內(nèi)地裂縫帶上、下盤動應力幅值相差較大；當深度超過15 m時，2種行車條件下上、下盤動應力幅值差減小。單線行車條件下，在深度25 m 位置處，上盤動應力衰減了81.03%，下盤動應力衰減了86.19%；雙線對向行車條件下，在深度35 m 位置處，上盤動應力衰減了86.28%，下盤動應力衰減了82.30%。由此可見，地裂縫帶地段列車振動荷載作用下單線行車路基動應力臨界影響深度為25 m，雙線對向行車條件下為35 m。

圖16 地裂縫帶上、下盤豎向動應力幅值變化曲線

4.4 不同車速時路基動力響應

圖17給出了基床底層在不同車速下距地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處的上、下盤動位移、動加速度和動應力的變化曲線。

由圖17（a）可知：隨著車速提高，動位移均呈線性增加，上盤動位移的增速稍大于下盤，上、下盤動位移與行車速度的關系滿足1 次函數(shù)關系。擬合得到的上盤動位移s上和下盤動位移s下分別為

擬合曲線相關系數(shù)均大于0.9，擬合精度較好。

圖17 不同速度下地裂縫上、下盤路基動力響應曲線

由圖17（b）可知：路基動加速度隨著車速呈非線性增加，上盤動加速度的增速稍大于下盤，上、下盤加速度與行車速度的關系滿足2 次函數(shù)關系。擬合得到的上盤動加速度a上和下盤動加速度a下分別為

擬合曲線相關系數(shù)均大于0.9，擬合精度較好。

由圖17（c）可知：路基動應力隨著車速呈線性增加，上盤動應力的增速稍大于下盤，上、下盤動應力與行車速度的關系滿足1次函數(shù)關系。擬合得到的上盤動應力σ上和下盤動應力σ下分別為

擬合曲線相關系數(shù)均大于0.9，擬合精度較好。

綜上可知：動位移和動應力與行車速度滿足1次函數(shù)關系，動加速度與行車速度滿足2 次函數(shù)關系；行車速度的增加對列車荷載作用下地裂縫帶上、下盤路基動力響應影響顯著，因此，建議列車通過地裂縫帶路基時應采取減速措施來降低地裂縫帶對路基長期穩(wěn)定性和平順性的影響。

5 結 論

（1）雙線對向行車時路基動位移沿縱向分布呈波形，且上盤略大于下盤，而單線行車時路基動位移變化平穩(wěn)，僅在地裂縫帶位置處出現(xiàn)輕微錯臺現(xiàn)象，2 種行車條件下路基動位移沿垂向衰減均滿足2次函數(shù)關系。

（2）雙線對向行車時路基動加速度沿縱向分布呈波形，橫向分布上盤略大于下盤，且上盤衰減速度大于下盤，而單線行車時沿縱向路基各結構層加速度較平穩(wěn)，地基內(nèi)地裂縫帶位置出現(xiàn)明顯錯臺現(xiàn)象；單線行車和雙線對向行車條件下上、下盤動加速度影響臨界深度為20 m。

（3）雙線對向行車時路基動應力沿縱向分布呈波形，在地裂縫帶附近出現(xiàn)動應力驟增的現(xiàn)象，單線行車和雙線對向行車條件下天然地基地裂縫帶場地路基動應力影響臨界深度分別為25和35 m。

（4）地裂縫帶上、下盤路基動位移和動應力與行車速度滿足1次函數(shù)關系，而動加速度與行車速度滿足2次函數(shù)關系。