高速鐵路牽引供電系統(tǒng)雙邊供電循環(huán)功率降低措施

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

我國(guó)電力系統(tǒng)的管理模式?jīng)Q定了目前高速鐵路牽引供電系統(tǒng)只能采用單邊供電方式［1］，但隨著高速鐵路發(fā)展的需求，特別是在“一帶一路”俄羅斯高鐵項(xiàng)目推動(dòng)下，高速鐵路牽引供電系統(tǒng)雙邊供電方式引起了我國(guó)鐵路研究人員和設(shè)計(jì)人員的重視。雙邊供電方式不僅可以提高牽引網(wǎng)電壓、減小牽引網(wǎng)損耗、提升牽引網(wǎng)供電能力，還可以解決目前我國(guó)高速鐵路牽引網(wǎng)供電臂末端存在電分相的供電“瓶頸”［2-4］，但2 個(gè)牽引變電所間電壓差引起的均衡電流致使大量循環(huán)功率注入電力系統(tǒng)，阻礙了該供電方式的廣泛應(yīng)用。

目前，以俄羅斯為代表的許多國(guó)家電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)采用雙邊供電方式，并在雙邊供電可行性及運(yùn)行指標(biāo)上做了大量研究［5-6］，而我國(guó)的研究主要集中在雙邊供電方式下均衡電流的分析和計(jì)算［7-9］。牽引供電系統(tǒng)采用雙邊供電方式的必要條件是將均衡電流減小到電力系統(tǒng)允許的程度。文獻(xiàn)［10］提出在牽引變電所出口處串聯(lián)電抗器減小均衡電流，但會(huì)增大牽引變電所內(nèi)的電壓損失。文獻(xiàn)［11］提出一種用于交流電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)雙邊供電的移相器，該移相器通過(guò)注入1 個(gè)與Scott 接線牽引變壓器T 座正交的電壓調(diào)節(jié)本所饋線電壓相位，以減小與相鄰牽引變電所饋線電壓的相位差，該方式雖然可以減小均衡電流，但是變壓器接線方式限制為Scott 接線，且相位差只能控制在3°，6°和9°這3 個(gè)水平上調(diào)節(jié)，不能任意調(diào)節(jié)。因此，找到一種可以有效靈活降低均衡電流的方法是必不可少的。

近年來(lái)我國(guó)學(xué)者對(duì)可應(yīng)用在三相電力系統(tǒng)中移相器的基本原理、設(shè)計(jì)及系統(tǒng)應(yīng)用仿真分析方面展開(kāi)了大量研究工作［12-14］，但在高速鐵路牽引供電系統(tǒng)中的應(yīng)用尚未有探討。

本文在分析牽引供電系統(tǒng)雙邊供電后相鄰2 個(gè)牽引變電所間電壓差與變電所輸出功率之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出一種適用于牽引供電系統(tǒng)的電壓移相器。以某相鄰牽引變電所實(shí)測(cè)電壓數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，搭建包含電壓移相器在內(nèi)的雙邊供電牽引供電系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證采用電壓移相器的有效性，并在空載、單車負(fù)載工況下對(duì)循環(huán)功率的降低措施進(jìn)行分析。

1 高速鐵路雙邊供電系統(tǒng)

牽引供電系統(tǒng)中的牽引變壓器可以采用純單相、Vv 等接線形式，為了取消牽引變電所出口處的電分相，采用純單相接線牽引變壓器是最佳的，這也是牽引變電所設(shè)計(jì)時(shí)首選接線方式?；趩蜗嘧儔浩鞯母咚勹F路雙邊供電方式下?tīng)恳╇娤到y(tǒng)（簡(jiǎn)稱雙邊供電系統(tǒng)）如圖1所示。該系統(tǒng)由牽引變電所SSk和相鄰牽引變電所SSk+1及其間的牽引網(wǎng)OCS、分區(qū)所SPk組成，2 個(gè)牽引變電所的牽引變壓器TTk和TTk+1均為單相變壓器，分區(qū)所位于2 個(gè)牽引變電所之間，分區(qū)所中的斷路器閉合時(shí)將2側(cè)的牽引網(wǎng)聯(lián)通，構(gòu)成雙邊供電。

圖1 基于單相變壓器的雙邊供電系統(tǒng)

目前，我國(guó)電力系統(tǒng)供電方式為高壓環(huán)網(wǎng)、低壓解網(wǎng)［15-16］，實(shí)施雙邊供電后帶來(lái)的循環(huán)功率（均衡電流）會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的繼電保護(hù)以及運(yùn)行帶來(lái)影響，因此減小循環(huán)功率并使其達(dá)到電力系統(tǒng)允許的程度是實(shí)施雙邊供電的關(guān)鍵［7，9］。實(shí)現(xiàn)雙邊供電最基本的條件是2 個(gè)相鄰牽引變電所的電壓同幅值、同頻率，但由于輸電線路及牽引變壓器內(nèi)部的損耗，這2 個(gè)牽引變電所的饋線電壓在相位和幅值上都有一定的偏差，致使在牽引供電系統(tǒng)和電網(wǎng)中產(chǎn)生循環(huán)功率。因此，如果能夠降低相鄰2 個(gè)牽引變電所饋線電壓的相位差和幅值差，那么就可以抑制循環(huán)功率，實(shí)現(xiàn)雙邊供電。

2 循環(huán)功率

2.1 空載時(shí)的循環(huán)功率

當(dāng)相鄰2 個(gè)牽引變電所之間的牽引網(wǎng)上沒(méi)有負(fù)荷、處于空載狀態(tài)時(shí)，雙邊供電系統(tǒng)的等效電路如圖2所示。圖中：U1∠δ1為牽引變電所SSk的饋線電壓，可表示為U1；U2∠δ2為牽引變電所SSk+1的饋線電壓，可表示為U2；P1+jQ1為牽引所SSk輸出的功率；P2+jQ2為牽引所SSk+1輸出的功率；Zq為相鄰2個(gè)牽引所之間牽引網(wǎng)的等值阻抗，可表示為電阻Rq與電抗Xq之和，即Zq=Rq+jXq。

圖2 空載時(shí)雙邊供電系統(tǒng)等效電路

假設(shè)相位超前于，則2 所的饋線電壓間存在相位差Δδ=δ1-δ2＞0，根據(jù)電力線路的電壓降落公式可知為

式中：為的共軛。

式（1）2 端同時(shí)乘，并對(duì)實(shí)部、虛部分離可得

式中：U1和U2分別為和的實(shí)數(shù)表示，計(jì)算時(shí)取其對(duì)應(yīng)向量的絕對(duì)值。

設(shè)Zq=|Zq|∠θ（|Zq|為阻抗模，θ為阻抗角），U1=kU2（k為電壓系數(shù)），將其帶入式（2），可得

一般情況下，牽引網(wǎng)的電阻相比于其電抗要小得多［1］，所以可以認(rèn)為θ=arctanXq/Rq≈90°。則式（3）可近似表示為

因P2為牽引變電所SSk+1輸出的有功功率，若P2為負(fù)，則表示有功功率流入相位滯后的變電所，其絕對(duì)值即為流過(guò)牽引網(wǎng)上的循環(huán)功率。設(shè)電壓U2和牽引網(wǎng)阻抗Zq為定值，則P2的等效有功功率為

空載時(shí)牽引變電所SSk+1輸出的等效有功功率如圖3所示。由圖3可知，等效有功功率與電壓系數(shù)k和相位差Δδ之間幾乎呈線性關(guān)系，隨著相位差Δδ和系數(shù)k的增大，循環(huán)功率也會(huì)隨之增大。

圖3 空載時(shí)牽引變電所SSk+1輸出等效有功功率

2.2 單車負(fù)載時(shí)的循環(huán)功率

當(dāng)牽引網(wǎng)上有1 臺(tái)機(jī)車時(shí)，雙邊供電系統(tǒng)等效電路如圖4所示。圖中：Z1和Z2分別為牽引變電所SSk至機(jī)車間牽引網(wǎng)的等效阻抗和機(jī)車至牽引變電所SSk+1間牽引網(wǎng)的等效阻抗；和分別為牽引變電所SSk和SSk+1輸出的電流；ZT為功率因數(shù)是cosφ的機(jī)車負(fù)載，可表示為電阻RT和電抗XT之和，即ZT=RT+jXT。

圖4 單車負(fù)載時(shí)雙邊供電系統(tǒng)等效電路

由回路電流法可得

一般情況下，牽引網(wǎng)的電阻相比于其電抗要小得多，因此Z1和Z2近似為jX1和jX2，而目前機(jī)車的功率因數(shù)也近似等于1，故ZT可近似等于RT，則牽引變電所SSk+1提供的功率為

其中，

設(shè)x1為SSk牽引變電所至機(jī)車的距離，牽引網(wǎng)單位等效電抗為jxL，則X1=x1xL。牽引變電所SSk+1輸出有功功率P2與相位差Δδ和機(jī)車位置x1的三維關(guān)系如圖5所示。

圖5 單車負(fù)載時(shí)相位滯后牽引變電所輸出有功功率

通常認(rèn)為負(fù)載情況不存在循環(huán)功率，但由圖5可知，當(dāng)相位差Δδ分別為5°，10°和15°，且機(jī)車至牽引變電所SSk距離x1分別小于7.52，14.92 和22.27 km 時(shí)，就會(huì)有循環(huán)功率注入滯后牽引變電所SSk+1。而當(dāng)機(jī)車位置固定時(shí)，隨著相位差的增大，機(jī)車從牽引變電所SSk+1的取流逐漸減小，相應(yīng)地從另一個(gè)牽引變電所的取流逐漸增大，造成負(fù)載不平衡。

2.3 多車負(fù)載時(shí)的循環(huán)功率

圖6 多車負(fù)載時(shí)雙邊供電系統(tǒng)等效電路

由于牽引供電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)雙邊供電，供電臂長(zhǎng)度延長(zhǎng)1倍，線路上可同時(shí)多機(jī)車運(yùn)行，以2臺(tái)機(jī)車同時(shí)運(yùn)行為例，等效電路如圖6所示。圖中：ZT1和ZT2分別為2 臺(tái)機(jī)車的等效阻抗；Z1為牽引變電所SSk至機(jī)車1間牽引網(wǎng)的等效阻抗；Z2為牽引變電所SSk+1至機(jī)車2間牽引網(wǎng)的等效阻抗；Z3為2臺(tái)機(jī)車間牽引網(wǎng)的等效阻抗；為流過(guò)等效阻抗Z3的電流。由回路電流法可得

其中，

依舊將Z1，Z2和Z3分別近似為jx1，jx2和jx3，ZT1和ZT2分別近似為RT1和RT2，則牽引變電所SSk+1提供的功率為

其中，

根據(jù)機(jī)車時(shí)速和安全間隔，假設(shè)2 臺(tái)機(jī)車間的最小間距為8 km，則牽引變電所SSk+1輸出有功功率P2與相位差Δδ和第1 臺(tái)機(jī)車位置x1的關(guān)系如圖7所示。

圖7 多車負(fù)載時(shí)相位滯后牽引變電所輸出有功功率

由圖7可知：盡管牽引網(wǎng)上有2 臺(tái)機(jī)車滿載運(yùn)行，但當(dāng)相位差Δδ分別為10°和15°，且機(jī)車距牽引變電所SSk的距離x1分別小于3.58 和7.39 km時(shí)，還是會(huì)有循環(huán)功率注入滯后牽引變電所SSk+1；但與單機(jī)車相比，同等相位差下，多車負(fù)載時(shí)的臨界距離x1明顯大幅減小。因此，當(dāng)牽引負(fù)荷達(dá)到一定數(shù)值后，就不會(huì)存在循環(huán)功率。

3 電壓移相器補(bǔ)償原理及基本結(jié)構(gòu)

3.1 補(bǔ)償原理

牽引變電所24 h 的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2 個(gè)相鄰牽引變電所電壓的幅值差較小，相位差較大。2 所電壓幅值差和相位差的負(fù)荷過(guò)程曲線如圖8所示。

圖8 相鄰牽引變電所電壓幅值差、相位差的負(fù)荷過(guò)程曲線

由圖8可知，幅值差曲線波動(dòng)較為平緩，電壓有效值平均差值約為330 V；相位差曲線波動(dòng)較為劇烈，相位差最大可達(dá)到10.68°?？梢?jiàn)，實(shí)現(xiàn)雙邊供電的主要任務(wù)是減小相鄰牽引變電所之間的饋線電壓相位差。

相位補(bǔ)償原理如圖9所示。由圖9可知，和存在相位差，若在的基礎(chǔ)上施加1 個(gè)正交電壓，則可使與間相位差減小δ。

圖9 相位補(bǔ)償原理

正交電壓的幅值為

由式（10）可見(jiàn)，為了減小循環(huán)功率可以找到1 個(gè)與牽引變電所饋線電壓正交的電壓，用以調(diào)節(jié)相鄰2個(gè)牽引變電所之間的饋線電壓相位差。

為此，采用1 種基于單相變壓器的電壓移相器，以牽引變壓器接線方式中最簡(jiǎn)捷、最經(jīng)濟(jì)的單相牽引變壓器為基礎(chǔ)，配以單相高壓匹配變壓器產(chǎn)生1個(gè)與單相牽引變壓器相垂直的電壓，在補(bǔ)償電壓相角之差的同時(shí)取消牽引變電所出口處的電分相，實(shí)現(xiàn)牽引變電所接線方式和電壓移相器的最佳匹配。單相牽引變壓器（TT）和單相高壓匹配變壓器（HMT）的接線結(jié)構(gòu)等效模型以及構(gòu)成的相量關(guān)系如圖10所示。

圖10 牽引變電所變壓器接線結(jié)構(gòu)及相量圖

3.2 基于單相變壓器的電壓移相器基本結(jié)構(gòu)

電壓移相器由單相高壓匹配變壓器（HMT）、晶閘管閥組、控制器（CD）、串聯(lián)變壓器（TR）、斷路器（QF）5部分組成，其基本結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 安裝電壓移相器的新型雙邊供電系統(tǒng)

以牽引變壓器TTk接入BC 相為例，單相高壓匹配變壓器HMTk原邊一端連接三相高壓電網(wǎng)A相，另一端連接牽引變壓器原邊繞組中點(diǎn)，高壓匹配變壓器與牽引變壓器構(gòu)成平衡接線，形成90°電壓相位差，高壓匹配變壓器二次側(cè)采用匝數(shù)比為1∶3∶9 的繞組結(jié)構(gòu)，每個(gè)繞組均與4 組反并聯(lián)晶閘管構(gòu)成橋式連接，各級(jí)繞組所連接的晶閘管數(shù)量之比也為1∶3∶9。串聯(lián)變壓器TRk原邊側(cè)連接晶閘管閥組的輸出端，次邊串入饋線以調(diào)節(jié)電壓。斷路器QFk與串聯(lián)變壓器次邊并聯(lián)，當(dāng)不投運(yùn)電壓移相器時(shí)，閉合斷路器即可。

如圖11所示，高壓匹配變壓器二次側(cè)有3個(gè)繞組E1，E2，E3，通過(guò)控制器CDk控制晶閘管閥組的導(dǎo)通、關(guān)斷，可實(shí)現(xiàn)27 個(gè)級(jí)差的分級(jí)相位調(diào)節(jié)。以繞組E1 為例，與其相連的晶閘管編號(hào)依次為D1，D2，D3，D4，控制方法如下：當(dāng)D1與D4導(dǎo)通，D2 與D3 截止時(shí)，繞組正向串聯(lián)；當(dāng)D2 與D3導(dǎo)通，D1 與D4 截止時(shí)，繞組反向串聯(lián)；當(dāng)D1 與D2 導(dǎo)通，D3 與D4 截止（或D3 與D4 導(dǎo)通，D1 與D2 截止），繞組不串入；根據(jù)式（10），可得各個(gè)擋位調(diào)節(jié)時(shí)串入正交電壓的幅值大小。

根據(jù)上述控制方法，表1給出了電壓移相器可實(shí)現(xiàn)的-13°～13°相位調(diào)節(jié)的工作狀態(tài)。表中：+表示繞組正向串聯(lián)；-表示繞組反向串聯(lián)；×表示繞組不接入。

表1 電壓移相器的工作狀態(tài)

4 仿真分析

4.1 仿真模型搭建

根據(jù)第2 節(jié)的理論分析，推導(dǎo)得出空載時(shí)循環(huán)功率與電壓相位差之間的關(guān)系和負(fù)載時(shí)滯后變電所輸出功率與電壓相位差之間的關(guān)系，使用Matlab/simulink 軟件搭建27.5 kV 直供帶回流線的雙邊供電系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行仿真分析。仿真模型中牽引變壓器為中間帶有抽頭的單相變壓器，2 個(gè)牽引變電所間的距離設(shè)定為50 km［7］，高速機(jī)車設(shè)為恒功率源負(fù)載，最大載荷和功率因數(shù)分別為20 MV·A和0.98。牽引變電所變壓器和牽引網(wǎng)的詳細(xì)參數(shù)分別見(jiàn)表2和表3［17］。表中：T=±1，±2，…，±13。

表2 變壓器仿真模塊參數(shù)

表3 牽引網(wǎng)導(dǎo)線主要參數(shù)

4.2 空載時(shí)均衡電流仿真

抽取相鄰2 個(gè)牽引變電所的實(shí)測(cè)饋線電壓數(shù)據(jù)作為仿真數(shù)據(jù)，當(dāng)2 所之間的牽引網(wǎng)處于空載時(shí)，部分實(shí)測(cè)饋線電壓數(shù)據(jù)以及補(bǔ)償前的均衡電流數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4 相鄰牽引變電所的電壓數(shù)據(jù)及均衡電流

由表4可知，2 所饋線電壓相位偏差越大，均衡電流越大。

若此時(shí)加設(shè)電壓移相器對(duì)牽引變電所饋線電壓進(jìn)行相位補(bǔ)償，則補(bǔ)償后的饋線電壓數(shù)據(jù)以及均衡電流數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

補(bǔ)償前后不同相位差下均衡電流的變化曲線如圖12所示。由圖12可知，補(bǔ)償后的均衡電流明顯大幅減小，說(shuō)明電壓移相器通過(guò)補(bǔ)償電壓相位可以有效地降低均衡電流。

4.3 負(fù)載時(shí)循環(huán)功率仿真

當(dāng)2 個(gè)牽引變電所間有1 臺(tái)機(jī)車時(shí)，2 所的電壓相位差和機(jī)車位置對(duì)2 所各自提供的有功功率都有很大影響。機(jī)車位于2 所中間位置時(shí)，電壓相位差與2 所有功功率、線路傳輸損耗之間的關(guān)系如圖13所示。

由圖13可知，隨著電壓相位差的增大，電壓相位滯后的牽引變電所提供的有功功率呈線性減少，當(dāng)相位差為17.4°時(shí)，就會(huì)有循環(huán)功率在牽引網(wǎng)上流動(dòng)，且由于相位差造成的負(fù)載不平衡，傳輸損耗也隨著相位差的增大而增大。

當(dāng)電壓相位差為5°時(shí)，機(jī)車所處位置與2 所有功功率、線路傳輸損耗之間的關(guān)系如圖14所示。由圖14可知，當(dāng)機(jī)車距SSk所33 km 處時(shí)，2 所提供的有功功率才相等，而當(dāng)距離小于8 km 時(shí)，就會(huì)有循環(huán)功率在牽引網(wǎng)上流動(dòng)，這與前文理論分析中所推導(dǎo)出的距離只有6.4%的誤差；當(dāng)機(jī)車位于2所中間位置時(shí)，傳輸損耗最大。

表5 補(bǔ)償后相鄰牽引變電所的電壓數(shù)據(jù)及均衡電流

圖12 補(bǔ)償前后均衡電流的變化曲線

圖13 電壓相位差與2所有功功率、線路傳輸損耗的關(guān)系

圖14 機(jī)車位置變化與2所有功功率、線路傳輸損耗的關(guān)系

機(jī)車位于2 所中間位置時(shí)，安裝電壓移相器后2 所有功功率、線路傳輸損耗變化曲線如圖15所示。由圖15可知，由于2 所電壓相位差的減小，相位滯后所提供的有功功率接近相位超前所提供的有功功率；由于負(fù)載不平衡度的降低，傳輸損耗也會(huì)降低，相位差為13°時(shí)的傳輸損耗降至1 MW，而安裝電壓移相器前為1.59 MW。

圖15 安裝電壓移相器后2所有功功率、線路傳輸損耗變化曲線（機(jī)車位于2所中間位置）

圖16 安裝電壓移相器后2所有功功率、線路傳輸損耗變化曲線（電壓相位差為5°）

當(dāng)電壓相位差為5°時(shí)，安裝電壓移相器后2 所有功功率、線路傳輸損耗變化曲線如圖16所示。由圖16可知，安裝電壓移相器后，2所電壓相位差接近于0°，故在機(jī)車移動(dòng)中，2 所有功功率始終為正，牽引網(wǎng)上無(wú)循環(huán)功率流過(guò)；當(dāng)牽引網(wǎng)上有多臺(tái)機(jī)車運(yùn)行，不存在循環(huán)功率時(shí)，則可以閉合斷路器，電壓移相器不投入工作。

5 結(jié) 論

（1）在高速鐵路牽引供電系統(tǒng)雙邊供電系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出循環(huán)功率與饋線電壓相位差之間的關(guān)系?？蛰d時(shí)，循環(huán)功率與電壓相位差的正弦值呈正比，負(fù)載時(shí)隨著供電臂距離延長(zhǎng)和牽引負(fù)荷的增加，將不存在循環(huán)功率，但負(fù)載不平衡度會(huì)隨著電壓相位差的增大而增大。

（2）結(jié)合單相高壓匹配變壓器與牽引變壓器產(chǎn)生的正交電壓，采用一種適用于牽引供電系統(tǒng)的有正負(fù)13 級(jí)雙向調(diào)節(jié)、總級(jí)數(shù)為27 級(jí)的電壓移相器，該電壓移相器以電壓相位差為控制目標(biāo)，可以減小相鄰2個(gè)牽引變電所的電壓相位差。

（3）Matlab/simulink軟件仿真驗(yàn)證表明，安裝電壓移相器可以有效地減小2 個(gè)牽引變電所的饋線電壓相位差，空載時(shí)可以降低牽引網(wǎng)上的均衡電流，負(fù)載時(shí)可以防止循環(huán)功率在牽引網(wǎng)上流動(dòng)，并減小2 所間的負(fù)載不平衡，降低牽引網(wǎng)上的傳輸損耗。