玻璃鋼夾砂管涵管壁參數(shù)對環(huán)剛度的影響

王清洲，薛曉，孫言文，張朝陽

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

玻璃纖維增強塑料夾砂管(玻璃鋼夾砂管)是由內(nèi)襯層、夾砂層和纏繞層構(gòu)成的多層復(fù)合材料柔性管道，因其具有力學(xué)性能優(yōu)異(強度高)和耐腐蝕性好等優(yōu)點，被廣泛用于石油、化工和市政給排水等工程中，近年來推廣應(yīng)用于公路工程的排水涵洞等領(lǐng)域[1]。生產(chǎn)玻璃鋼夾砂管涵的原材料主要有熱固性基體樹脂、玻璃纖維無捻粗紗、玻璃纖維表面氈、石英砂等，其中不飽和聚酯樹脂是玻璃鋼夾砂管生產(chǎn)中用量最大的基體樹脂[2]。

玻璃鋼夾砂管涵內(nèi)襯層通常由玻璃表面氈等浸透不飽和聚酯樹脂進行纏繞制作；纏繞層選用ECR-2400-906型玻璃纖維無捻粗紗以及鄰苯型樹脂，玻璃纖維通過纏繞小車上的樹脂槽浸漬樹脂后，按照設(shè)定的纏繞角度和遍數(shù)連續(xù)均勻地纏繞在已完成內(nèi)襯層生產(chǎn)的模具上并固化成型[3]；夾砂層主要由不飽和聚酯樹脂、優(yōu)選級配石英砂和兜紗布三種材料組成，纏繞生產(chǎn)時采用往復(fù)行走的夾砂小車自動送砂，并在石英砂表面不斷地噴淋液體樹脂，通過兜紗布傳送到模具上進行纏繞，同時采用振搗錘壓實纏繞至模具上的樹脂砂，單層石英砂纏繞厚度一般設(shè)定為12 mm，直至纏繞到所需夾砂層厚度為止。玻璃鋼夾砂管涵管壁結(jié)構(gòu)具有良好的可設(shè)計性，可選用不同的纏繞層和夾砂層厚度、層數(shù)，通過控制力學(xué)性能參數(shù)和生產(chǎn)成本等指標來優(yōu)化管壁的結(jié)構(gòu)型式。

環(huán)剛度是埋地玻璃鋼夾砂管涵結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要力學(xué)性能參數(shù)之一。夾砂管涵在公路涵洞服役期無內(nèi)壓，但要承受涵頂上方靜土壓力以及車輛動荷載作用，在長期反復(fù)變形作用下其環(huán)剛度等力學(xué)性能易發(fā)生退化衰變，甚至引發(fā)橋涵等工程結(jié)構(gòu)坍塌失效[4]。為滿足公路承載的要求，管壁結(jié)構(gòu)設(shè)計時常選擇偏于保守的制造方案，性價比偏低，因此，需開展玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度與結(jié)構(gòu)型式的關(guān)系研究，以達到節(jié)約成本的目的。

國內(nèi)外對于玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度方面進行了大量的研究并取得了較為豐碩的成果。我國給水排水工程相關(guān)技術(shù)規(guī)范要求先選定管涵的環(huán)剛度，然后進行管壁結(jié)構(gòu)設(shè)計，最后對管涵進行變形與強度驗算和壓屈失穩(wěn)計算，若驗算不合格則再重新設(shè)定環(huán)剛度值進行各項驗算，直至合格為止，計算中部分參數(shù)取值依據(jù)經(jīng)驗，這種方法設(shè)計得到的管壁結(jié)構(gòu)和厚度通常與實際服役性能吻合性較差，缺乏針對性。

目前，數(shù)值計算方法已成為管涵設(shè)計最常用的方法，可以消除結(jié)構(gòu)參數(shù)變異而引起試驗結(jié)果的離散性，并可計算多種管壁結(jié)構(gòu)型式對應(yīng)的環(huán)剛度等力學(xué)性能參數(shù)來優(yōu)化管壁結(jié)構(gòu)。汪淮等[5]結(jié)合實驗研究、理論計算，使用ANSYS有限元分析軟件對玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度進行模擬研究，證明了有限元分析的可行性。K. Arjomandi等[6]利用有限元分析軟件對玻璃鋼夾砂管涵進行優(yōu)化設(shè)計，從而得到了性價比較高的玻璃鋼夾砂管涵。石華旺等[7]運用ANSYS對玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度進行模擬計算，結(jié)合PSO智能算法對管涵結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化后的體積比原管涵減少12%，可降低管涵生產(chǎn)成本。上述研究多關(guān)注管涵整體厚度、層數(shù)方面對環(huán)剛度的影響規(guī)律，進而對管涵進行優(yōu)化，很少研究夾砂層的單層厚度和層數(shù)與環(huán)剛度的關(guān)系。筆者采用ABAQUS建模，通過變動參數(shù)研究管涵夾砂層厚度、層數(shù)以及纏繞層增厚層位選擇與環(huán)剛度的關(guān)系，優(yōu)化管壁結(jié)構(gòu)型式。

1 環(huán)剛度試驗

1．1 試驗管涵結(jié)構(gòu)參數(shù)

玻璃鋼夾砂管涵由夾砂層和纏繞層共同承受外荷載，夾砂層傳遞剪應(yīng)力并增加管截面慣性矩以提高管涵剛度，纏繞層中的環(huán)向纏繞層提高管涵的環(huán)向拉伸強度，交叉纏繞層則提高管涵的軸向拉伸強度[8]。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國公路工程中排水用玻璃鋼夾砂管涵的直徑主要集中于1 000～2 000 mm，所采用的管壁厚度為30～50 mm，管壁結(jié)構(gòu)為兩層或者三層夾砂層，夾砂層之間由纏繞層隔開，形成多層層合結(jié)構(gòu)。試驗用玻璃鋼夾砂管涵由承德金豐建材有限責任公司采用自動化纏繞工藝生產(chǎn)，管壁結(jié)構(gòu)構(gòu)成為內(nèi)襯層、內(nèi)纏繞層(2層)、夾砂層(3層)、外纏繞層(2層)，共8層，各層材料構(gòu)成及層厚參數(shù)如圖1和表1所示[9]。

圖1 管壁結(jié)構(gòu)橫斷面圖

為消除管涵生產(chǎn)加工變異性對試驗結(jié)果的影響，選取廠家生產(chǎn)的12 m長DN1500定長纏繞玻璃鋼夾砂管涵，設(shè)計壁厚為50 mm，在其中間用云石切割機取3段試樣，每段長度300 mm，要求管壁厚度均勻，截取斷面無缺陷，并檢查3節(jié)管環(huán)內(nèi)襯層和外保護層是否有破損或裂縫[10]。將側(cè)壁經(jīng)打磨修整光滑，以便于應(yīng)變片粘貼。

表1 管壁結(jié)構(gòu)各層材料構(gòu)成

1．2 環(huán)剛度試驗方法

環(huán)剛度試驗方法采用GB/T 5352-2005平行板外載施壓試驗方法，試驗設(shè)備采用濟南東測試驗機技術(shù)有限公司生產(chǎn)的PLS-500型三通道電液伺服試驗機，試驗加載速率為10 mm/min，采用位移控制方法，連續(xù)施加荷載。管環(huán)的加載試驗與徑向受壓模型如圖2所示。

圖2 試驗管環(huán)的加載圖與徑向受壓管環(huán)模型

徑向位移變形為管徑的3%時的管環(huán)剛度計算公式[11]為：

式中：S——環(huán)剛度，kPa；

F——管徑變化量對應(yīng)的線載荷，N/mm；

Δy——管徑變化量，mm。

2 環(huán)剛度數(shù)值計算模型驗證

2．1 管壁結(jié)構(gòu)建立及材料參數(shù)確定

為便于玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度有限元力學(xué)分析模型的建立和計算，對管涵纏繞層和砂層結(jié)構(gòu)做如下簡化[12]：

(1)整體材料假設(shè)由材料性能相同、成正負交替對稱鋪設(shè)、主方向相同、坐標軸夾角相等的各單層板組成，且各層粘結(jié)緊密，不會發(fā)生相對滑動；

(2)夾砂層為各向同性材料，作為質(zhì)地均勻的材料處理；

(3)纏繞層為各向異性材料，根據(jù)纏繞角度不同分為環(huán)向纏繞和交叉纏繞，其中交叉纏繞層由兩層纏繞角相同并且正負對稱的單向纏繞層組成；

(4)纏繞層和夾砂層作為結(jié)構(gòu)層，以最中間夾砂層為中心點對各層進行對稱鋪設(shè)。

由簡化假設(shè)可定義管涵各層鋪層設(shè)置方式見表2。層合板材料主要由纖維、樹脂、石英砂構(gòu)成，其力學(xué)性能參數(shù)取值通過材料供應(yīng)商提供，結(jié)合查閱文獻確定[13-14]，如表3所示。根據(jù)單層板彈性力學(xué)性能參數(shù)公式可得單層板的力學(xué)性能參數(shù)計算值如表4所示。

表2 有限元模型各層鋪層設(shè)置

表3 纏繞層和夾砂層主要原材料的力學(xué)性能參數(shù)

表4 纏繞層和夾砂層力學(xué)性能參數(shù)計算值

2．2 計算模型的建立

利用ABAQUS建立管涵環(huán)剛度試驗的仿真計算模型，根據(jù)環(huán)剛度試驗要求，構(gòu)建長度為300 mm、直徑為1 500 mm的管涵試樣，管涵模型類型為可變形實體，并采用連續(xù)殼單元對模型進行網(wǎng)格劃分；構(gòu)建上下尺寸均為300 mm×300 mm的剛性加載板，平行板的類型為解析剛體，作為剛性不變形的施力者進行處理。加載時下平行板全約束，上平行板施加沿Y負方向的位移荷載，對管涵整體施加X方向上的約束以保證管涵受力時不會產(chǎn)生橫移。模型見圖3。

2．3 模擬值與試驗值的對比

環(huán)剛度加載試驗是由位移控制法對管涵施加荷載直至位移變形量為管徑的3%，參照試驗標準，在仿真計算模型的剛性平行板上施加Y負方向的位移荷載，提取豎向位移45 mm時的力值，計算得到管涵的環(huán)剛度模擬值為41.71 kPa，環(huán)剛度試驗結(jié)果列于表5。由表5可以計算出環(huán)剛度試驗值的均值為46.59 kPa，其與仿真計算模擬值的相對誤差為10.5%，誤差值在工程設(shè)計的準許范圍之內(nèi)[15]，說明該計算模型具有相對較高的精度，可用于玻璃鋼夾砂管涵的環(huán)剛度計算。

圖3 模型外形和受力方式

表5 環(huán)剛度加載試驗結(jié)果

誤差產(chǎn)生的原因主要來源于：(1)玻璃鋼夾砂管涵相比傳統(tǒng)玻璃鋼管涵結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，目前缺少更加精準的建模方案；(2)仿真模擬時為了方便計算，對管涵各層作了相應(yīng)的簡化處理，尤其是將夾砂層視為各向同性材料，致使計算結(jié)果與真實狀況存有差距；(3)平行板加載試驗進行數(shù)值模擬計算時，由于隱式分析無法控制加載速率，導(dǎo)致結(jié)果也有一定的偏差。

3 玻璃鋼夾砂管涵管壁參數(shù)對環(huán)剛度的影響

為研究玻璃鋼夾砂管涵夾砂層厚度、夾砂層層數(shù)、纏繞層厚度等結(jié)構(gòu)性因素對環(huán)剛度的影響規(guī)律，通過建立的環(huán)剛度計算模型施加荷載得到管環(huán)變形45 mm時的荷載力值，進而得到不同因素取值對玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度的影響規(guī)律。經(jīng)調(diào)查公路用玻璃鋼夾砂管涵直徑為1 000～2 000 mm時所采用的壁厚通常為30～50 mm，研究中考慮兩層和三層夾砂層的層數(shù)，夾砂層單層厚度選用8，10，12，14 mm四種情況，以及不同層位纏繞層的加厚方案選擇等因素，研究各因素變化對管涵環(huán)剛度的影響。

3．1 夾砂層厚度對環(huán)剛度影響

夾砂層厚度對環(huán)剛度有顯著影響。由于內(nèi)襯層1.6 mm不屬于結(jié)構(gòu)層，建模時內(nèi)襯層忽略不計。數(shù)值計算模型管壁結(jié)構(gòu)為三層夾砂層，其厚度均為14 mm，為研究夾砂層厚度對環(huán)剛度的影響規(guī)律，將夾砂層的厚度分別減薄為12，10，8 mm，纏繞層厚度不變，管涵的總厚度也由48.4 mm減薄為42.4，36.4，30.4 mm，環(huán)剛度隨夾砂層厚度的變化趨勢如圖4所示。

圖4 不同夾砂層厚度下的環(huán)剛度變化趨勢

圖4表明，玻璃鋼夾砂管涵的荷載隨著夾砂層厚度由8 mm增加到14 mm而顯著增大，因此環(huán)剛度也隨著夾砂層厚度的增加而顯著增大，這證明了摻夾砂層能顯著提高管涵剛度，由于管涵夾砂層的抗壓性能優(yōu)于纏繞層，夾砂層厚度越大，整體的抗壓性能也越大。夾砂層厚度從8 mm到10 mm時對環(huán)剛度增幅為51.0%，從10 mm到12 mm時對環(huán)剛度增幅為61.2%，從12 mm到14 mm時對環(huán)剛度增幅為74.3%，可以看出夾砂層厚度從8 mm增加至12 mm時對環(huán)剛度增幅相對12 mm到14 mm增幅要小，夾砂層厚度對管涵的環(huán)剛度的影響呈現(xiàn)非線性變化，三層夾砂層的管壁結(jié)構(gòu)中夾砂層單層厚度在14 mm以上對于提高管涵環(huán)剛度值的增幅最有利。但是，工程應(yīng)用中不能僅通過環(huán)剛度單一指標來確定夾砂層厚度值是否最佳[16]，夾砂層總厚度越大，管涵脆性越大，倘若整體的脆性過高，反而會降低管涵整體的性能，在工程實際應(yīng)用中失去意義。因此，只要能滿足管涵整體環(huán)剛度的設(shè)計要求，此時的夾砂層厚度就可以選用。

3．2 夾砂層層數(shù)對環(huán)剛度影響

工程應(yīng)用中管壁厚度多為30～50 mm時，從生產(chǎn)工藝角度考慮管涵的夾砂層層數(shù)以兩層或三層為宜，選用兩種夾砂層的層數(shù)研究其對環(huán)剛度的影響規(guī)律。為保證兩層或三層夾砂層管壁結(jié)構(gòu)具有相同的總厚度，將圖1所示的三層夾砂層變?yōu)閮蓪?，去掉一層夾砂層和一層中間纏繞層的厚度為15.2 mm，將其一分為二增加在兩層夾砂層中，其單層厚度為21.6 mm，兩層夾砂層的管壁結(jié)構(gòu)如圖5所示。以此類推，單層夾砂層厚度為21.6，18.6，15.6，12.6 mm的兩層夾砂層管壁結(jié)構(gòu)分別對應(yīng)單層夾砂層厚度為14，12，10，8 mm的三層砂層管壁結(jié)構(gòu)，其總厚度(不考慮內(nèi)襯層厚度)相同，計算得到兩層和三層夾砂層管涵結(jié)構(gòu)的環(huán)剛度參數(shù)，兩層夾砂層管涵結(jié)構(gòu)數(shù)值計算結(jié)果見表6，兩層和三層夾砂層的環(huán)剛度參數(shù)對比見圖6。

圖5 兩層夾砂層管涵結(jié)構(gòu)各層示意圖

表6 不同總厚度管涵(兩層夾砂層)的環(huán)剛度

圖6 不同總厚度下兩層和三層夾砂層的環(huán)剛度參數(shù)對比

從圖6可以看出，隨著總厚度的減小，層數(shù)不同的兩類管涵結(jié)構(gòu)環(huán)剛度值非常接近，單層夾砂層厚度很薄時(8 mm以下)可視為夾砂層層數(shù)對環(huán)剛度無影響。在總厚度保持一致的前提下，三層夾砂層結(jié)構(gòu)的環(huán)剛度值始終高于兩層夾砂層結(jié)構(gòu)，但整體相差不太大，夾砂層層數(shù)的合理性可通過對其它力學(xué)性能指標的影響規(guī)律來選擇。

3．3 纏繞層增厚層位的優(yōu)化

纏繞層主要成分為樹脂和玻璃纖維，是保證管涵在受到外荷載時能夠有足夠的強度和拉伸性能，其厚度遠小于夾砂層厚度，并決定著管涵的生產(chǎn)成本。因此，纏繞層厚度的增厚應(yīng)綜合考慮成本和力學(xué)性能。受纏繞生產(chǎn)工藝限制，交叉纏繞層的最小生產(chǎn)厚度為0.8 mm，將其作為單纏繞層的最小增厚值。三層夾砂層管壁結(jié)構(gòu)中含有4層纏繞層，分別為最外側(cè)、最內(nèi)側(cè)、中間兩層，考慮生產(chǎn)成本和數(shù)值計算方案的可對比性，4層纏繞層每層最小增厚0.8 mm，總厚度增厚3.2 mm，同時保證原管涵結(jié)構(gòu)層數(shù)和夾砂層厚度不變，研究纏繞層增厚層位與環(huán)剛度參數(shù)之間的變化規(guī)律。三種不同纏繞層厚度的增厚方案以及環(huán)剛度仿真計算結(jié)果如表7所示。

表7 各增厚方案參數(shù)與計算結(jié)果

計算結(jié)果表明，環(huán)剛度值的大小順序為：方案2＞方案1＞方案3，在增加纏繞層厚度一致的情況下，不同方案對環(huán)剛度值的提升效果有顯著不同。最內(nèi)層和最外層纏繞層分別增厚1.6 mm的方案2，其環(huán)剛度值比原管涵增加最多，增幅達到65.5%；中間兩層纏繞層分別增厚1.6 mm的方案3，環(huán)剛度值增幅最少，增加23.23%。造成這一現(xiàn)象的原因是管壁結(jié)構(gòu)的層次功能特性明顯，管壁內(nèi)外兩側(cè)受力最大且拉壓相反，管壁中心附近區(qū)域為拉-壓過渡區(qū)，正壓力很小，由拉伸強度較低的樹脂砂漿層承擔，管涵內(nèi)、外邊緣的高應(yīng)力區(qū)則由拉伸強度很高的纖維纏繞層承擔，將纏繞層的厚度增加到管壁的內(nèi)、外邊緣對管涵結(jié)構(gòu)受力有利，起到物盡其能的效果。因此，在對多纏繞層的玻璃鋼夾砂管涵結(jié)構(gòu)進行設(shè)計優(yōu)化時，應(yīng)將最內(nèi)層和最外層纏繞層的厚度增大，以提高管涵力學(xué)性能。

4 結(jié)論

采用有限元仿真方法研究了不同夾砂層厚度、夾砂層層數(shù)以及纏繞層增厚層位等參數(shù)變化對玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度參數(shù)的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論。

(1)利用平行板外載加荷的試驗方法測試管涵環(huán)剛度值，與ABAQUS環(huán)剛度數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，兩者的相對誤差為10.5%，在可接受的范圍之內(nèi)，數(shù)值計算模型具有相對較高的精度，可用于玻璃鋼夾砂管涵的環(huán)剛度計算。

(2)夾砂層厚度顯著影響管涵的環(huán)剛度值。隨著夾砂層厚度增加，環(huán)剛度明顯增大，但管涵脆性增加，可變形性能減小。工程應(yīng)用中，不宜選擇剛度過大的管壁結(jié)構(gòu)。1 500 mm管徑的三層夾砂層管涵厚度為50 mm，其力學(xué)性能十分優(yōu)良，管壁設(shè)計厚度偏于保守，14 mm的單層夾砂層厚度不宜再增加。因此，對于管涵直徑為1 500～2 000 mm、三層夾砂層結(jié)構(gòu)的玻璃鋼夾砂管涵，其單層夾砂層的厚度建議為12～14 mm。

(3)夾砂層層數(shù)對環(huán)剛度有一定的影響。較小厚度(小于30 mm)的管涵結(jié)構(gòu)，夾砂層層數(shù)變化對環(huán)剛度大小幾乎沒有影響，當厚度較大(大于30 mm)時，三層夾砂層結(jié)構(gòu)的環(huán)剛度要好于兩層，但兩類結(jié)構(gòu)的環(huán)剛度值整體相差較小，環(huán)剛度值不能作為夾砂層層數(shù)選擇和優(yōu)化的指標。

(4)四層纏繞層的管壁結(jié)構(gòu)中，不同層位纏繞層的厚度對環(huán)剛度值大小的影響顯著。當纏繞層增加相同的厚度時，最內(nèi)和最外纏繞層同時增厚對提升環(huán)剛度值最有利，中間兩層纏繞層增加厚度產(chǎn)生環(huán)剛度值的增幅最小，對多纏繞層的玻璃鋼夾砂管涵結(jié)構(gòu)進行設(shè)計優(yōu)化時，優(yōu)先考慮最內(nèi)層和最外層纏繞層的厚度增大方案。