習(xí)題設(shè)計(jì)的SLD路徑

葉蓓

【摘? ?要】教師在編制習(xí)題時(shí)，往往會(huì)陷入重知識(shí)輕過程、重結(jié)果輕解讀且習(xí)題形式受限的困境。為解此困境，教師可采用SLD路徑，編制習(xí)題時(shí)不僅關(guān)注素材的選擇，還關(guān)注表達(dá)載體的設(shè)計(jì)，使其能外顯學(xué)生解答的思維過程，同時(shí)提升教師的習(xí)題編制能力。

【關(guān)鍵詞】選擇素材;教學(xué);習(xí)題設(shè)計(jì)

教師在拓展習(xí)題時(shí)常常會(huì)以學(xué)生處理信息、表征思路為能力要求。編制這類習(xí)題，采用 SLD路徑是一個(gè)方向。

SLD是指“篩選（Select）素材→聯(lián)結(jié)（Link）學(xué)力→描述（Describe）過程”。教師選擇的習(xí)題素材，要有利于在學(xué)生答題后，教師容易明晰其解題思路，即思維顯性化;學(xué)生答題也要遵循SLD的要求，對(duì)題干信息進(jìn)行識(shí)別（S）→關(guān)聯(lián)（L）→數(shù)學(xué)描述（D）。SLD不同于通常只關(guān)注習(xí)題解答結(jié)果的教學(xué)，而是偏重學(xué)生信息處理和表征能力的提升。

一、Select：基于教材資源

教師在進(jìn)行SLD設(shè)計(jì)時(shí)，需創(chuàng)設(shè)信息環(huán)境，即精心檢索和處理編題素材，使學(xué)生展現(xiàn)“信息發(fā)現(xiàn)、信息構(gòu)建、信息輸出”的思維過程，有效表征解題過程。

（一）整合

教師根據(jù)不同的數(shù)學(xué)板塊知識(shí)，根據(jù)單元、學(xué)段知識(shí)選擇素材。教師還可以在學(xué)科間跨界選擇素材，或在現(xiàn)實(shí)生活中選擇時(shí)事資源。例如人教版四年級(jí)上冊(cè)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”，教材主要以省市人口總數(shù)為簡單信息，教師可以將其與該學(xué)期的“公頃和平方千米”“統(tǒng)計(jì)”等單元及四年級(jí)下冊(cè)的小數(shù)單元整合，檢索以閱讀信息為主的習(xí)題素材。可以以杭州亞運(yùn)會(huì)為背景，選擇杭州城市比賽場(chǎng)館、地鐵里程等信息為素材，結(jié)合“公頃和平方千米”單元，選擇相關(guān)人口（性別、老齡化……）、生態(tài)（植被、水域……）、社會(huì)（行業(yè)、就業(yè)……）等素材，讓學(xué)生通過多文本閱讀，完成相關(guān)計(jì)算（如圖1）。這既能匹配知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，又能豐富學(xué)生的認(rèn)知。

（二）融合

素材選擇除了匹配教材知識(shí)點(diǎn)外，還要適合開發(fā)，將素材的價(jià)值與學(xué)生的興趣有效融合，編制智趣、實(shí)用的習(xí)題。

圖2是以乘法估算為對(duì)象選擇的素材，將常規(guī)的一個(gè)數(shù)接近整十?dāng)?shù)設(shè)計(jì)成兩個(gè)因數(shù)都接近整十?dāng)?shù)的算式，學(xué)生可以使用多種方法來估算。所選素材注重激發(fā)學(xué)生的探索需求，學(xué)生能夠嘗試用多種方法來解決問題，滿足不同學(xué)習(xí)程度學(xué)生的需求，并且可以找到該算式在生活中的應(yīng)用。

選擇素材還要關(guān)注素材的“可操作性”，能夠借素材來激活“估算、說理、作圖、列式”等多元的操作。例如本題28×9，根據(jù)估算方式的不同，選擇合理的情境，進(jìn)行充分說理，通過由式到文的編題，學(xué)生可體驗(yàn)正向思考和逆向思考的過程。

（三）挖掘

對(duì)教材存在的“習(xí)題盲區(qū)”，教師可通過對(duì)教材的精細(xì)分析，選擇有關(guān)素材，使得知識(shí)在“無中生有”中變厚、增強(qiáng)。例如人教版四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖”單元中的平均數(shù)知識(shí)，教材僅安排了兩個(gè)例題來教學(xué)平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的基本方法。這對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)平均數(shù)和求平均數(shù)的變式題是不夠的。因此教師可以選擇有關(guān)平均數(shù)的生活場(chǎng)景為素材。

教師也可以改編常見的素材背景，重設(shè)情境，從知識(shí)的考查轉(zhuǎn)向能力的考查。如教學(xué)“平均數(shù)”，“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”是正向解決問題，而根據(jù)平均數(shù)求份數(shù)或者總數(shù)的逆向問題，教材并沒有安排類似習(xí)題。因此教師可以將教材習(xí)題變式，讓學(xué)生全方位感受平均數(shù)概念以及求平均數(shù)的方法，如圖3所示，先補(bǔ)充關(guān)于平均數(shù)的估算，提升學(xué)生對(duì)平均數(shù)作為總體量的集中趨勢(shì)的感悟;再通過“已知平均數(shù)，求其中個(gè)別數(shù)”的兩種逆向方法，讓學(xué)生體驗(yàn)變式;最后以平均數(shù)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，填補(bǔ)教材的習(xí)題盲點(diǎn)，增加學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的感悟。

二、Link：信息聯(lián)結(jié)

教師選擇的信息素材，不僅需要考慮呈現(xiàn)的方式、位置等，還要關(guān)注各個(gè)信息之間的層級(jí)聯(lián)系，以考查學(xué)生閱讀信息、分析信息、構(gòu)建信息的能力。

（一）平衡

辨別題中的無關(guān)信息是學(xué)生信息處理時(shí)的弱項(xiàng)，教師在對(duì)素材進(jìn)行精加工時(shí)，需考慮信息的呈現(xiàn)方式。在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，教師可以根據(jù)問題情境平衡兩類信息占比，以便從學(xué)生的答題情況看出學(xué)生信息篩選的能力，如圖4所示，有效信息和干擾信息的比例較為合理，學(xué)生在求“羽毛球總價(jià)”時(shí)需選擇合適的信息。

教師還要關(guān)注有效信息和干擾信息出現(xiàn)的位置，有效信息和干擾信息不獨(dú)立呈現(xiàn)，兩者融為整體自然呈現(xiàn)，有效信息和干擾信息均在文本里和圖里出現(xiàn)，綜合考查學(xué)生讀題的完整性和全面性。

（二）合理

習(xí)題信息的呈現(xiàn)方式會(huì)影響學(xué)生對(duì)信息的構(gòu)建，教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，要關(guān)注信息以圖、文、表等何種方式呈現(xiàn)。如圖5所示，信息可以以對(duì)話形式呈現(xiàn)，也可以將信息以表格、圖文等方式呈現(xiàn)。信息的不同呈現(xiàn)方式，可以量化調(diào)查學(xué)生的答題情況，從而了解學(xué)生對(duì)信息讀取和理解的程度。

此外，還要關(guān)注信息之間存在著的關(guān)聯(lián)級(jí)數(shù)。學(xué)生對(duì)信息的跨層聯(lián)系，往往理解不當(dāng)。如四下的乘法運(yùn)算定律，例題用了較復(fù)雜的植樹信息：“一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水……”學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行分層處理的能力較弱，表現(xiàn)在解決“一共要澆多少桶水”時(shí)，對(duì)于算式25×2×5的第一步25×2，缺少正確解釋。因此教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，可以充分考慮信息之間不同層級(jí)的聯(lián)系，小學(xué)中段以兩層聯(lián)系為主，提升學(xué)生優(yōu)構(gòu)信息的能力。

（三）有效

編制習(xí)題時(shí)要考慮評(píng)價(jià)：所選素材是否能有效地量化評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師在選擇素材時(shí)，要關(guān)注該素材是否能被不同層次的學(xué)生所理解，過于專業(yè)化、學(xué)科化的知識(shí)可能會(huì)讓部分學(xué)生產(chǎn)生理解障礙，因此所選信息要面向全體學(xué)生。如圖6的營養(yǎng)午餐個(gè)性化定制方案，素材來源于校園午餐的配餐數(shù)據(jù)調(diào)查，貼近全體學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，他們可以根據(jù)題目要求，獲得多種解題方案。

教師還要考慮學(xué)生的能力差異，選擇的素材通過學(xué)生答題可以有效評(píng)價(jià)學(xué)生思維的層級(jí)水平，為教師有的放矢地進(jìn)行差異化輔導(dǎo)提供依據(jù)。如上題，根據(jù)學(xué)生選擇午餐方案的合理與否：他們是湊出來的，還是通過先確定較小數(shù)據(jù)再精準(zhǔn)搭配的，按數(shù)量給予對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)。

三、Describe：設(shè)計(jì)表達(dá)

教師在精選素材后，要關(guān)注問題提出的方式，使問題解答成為學(xué)生思維外顯的載體。

（一）遞升

由于對(duì)學(xué)生表達(dá)能力的訓(xùn)練偏少，所以教師要在考慮學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)遞升式問題，以適應(yīng)學(xué)生的能力水平。例如可以先給予“拐杖”進(jìn)行模仿，即架構(gòu)好表述的框架供學(xué)生模仿學(xué)習(xí)。

在一題多問的設(shè)計(jì)架構(gòu)中，通過設(shè)計(jì)梯度問題，將模仿學(xué)習(xí)遞升為獨(dú)立操作，如圖7是三年級(jí)上冊(cè)關(guān)于加減法的估算問題。學(xué)生對(duì)估算的生活體驗(yàn)不多，此題不同于前面的舉例，它先給予學(xué)生思維的拐杖，引導(dǎo)學(xué)生從估算的角度去思考問題，再將任務(wù)分層推進(jìn)，讓思維依階而行。

（二）全面

習(xí)題的設(shè)計(jì)還可以將提問形式從條件到問題逆轉(zhuǎn)成從問題到條件，考查學(xué)生的表達(dá)形式可算式、可說理、可畫圖等。例如圖8舉例的36÷6，將算理理解與文本閱讀結(jié)合，將畫圖作為文本閱讀后理解算理的表征形式，從算法提升到算理，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

在同一題中，還可以設(shè)計(jì)多種綜合提問，如在常規(guī)的解決問題過程中，設(shè)計(jì)填空、選擇、判斷等不同提問方式，以考查學(xué)生信息的構(gòu)建、策略的選擇等能力。例如圖8，即將單一的口算模式變成多種形式進(jìn)行考查，有作圖、選擇等，以全面了解學(xué)生對(duì)于該知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

（三）豐盈

訓(xùn)練思維可以以不同題型為載體，可以設(shè)計(jì)自學(xué)型、開放型、半開放型、提問型、證明型、說理型等數(shù)學(xué)問題模型，豐富學(xué)生自學(xué)、推理、說理、驗(yàn)證、反思、創(chuàng)新等多種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，如圖9所示。幾何問題，常涉及輔助線的添加，平時(shí)的幾何教學(xué)對(duì)添加輔助線缺少指導(dǎo)，圖9原題是人教版三下的內(nèi)容，教材已經(jīng)標(biāo)好輔助線。教師在編制習(xí)題時(shí)，不妨去掉輔助線，增加說理、證明、反思等答題形式，幫助學(xué)生通過主動(dòng)添加輔助線而形成解題模式。

SLD習(xí)題編制改變了教師常規(guī)設(shè)計(jì)習(xí)題的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)教師從知識(shí)與技能、過程與方法和情感與態(tài)度價(jià)值觀方面設(shè)計(jì)習(xí)題，注重學(xué)生答題思維的有序和外顯，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析和邏輯解答的能力。

（浙江省杭州市學(xué)軍小學(xué)? ?310012）