基于Markov 區(qū)制轉(zhuǎn)換模型的移動終端芯片模組價格非線性影響實證分析?

蘆 奇 靳文斌

（中國移動通信集團終端有限公司山西分公司 太原 030002）

1 引言

移動終端芯片是中美貿(mào)易摩擦的焦點，尤其是中興通訊事件的發(fā)生暴露了我國在微芯片產(chǎn)業(yè)的短板。芯片是移動終端的心臟，根據(jù)功能與集成度的不同芯片模組分為中央處理器、數(shù)字信號處理器、微處理器等，CPU（Central Processing Unit）中央處理器，是通信終端的運算中心和控制中心，DSP（Digital Signal Processing）是數(shù)字信號處理器的簡稱，是專門承擔數(shù)字信號運算的微處理器，可以承擔大量的數(shù)據(jù)運算功能，在提升終端的運行穩(wěn)定性和流暢性方面至關重要，MCU（Microcontroller Unit）是微型處理器的簡稱，在增加移動終端功能模塊的同時可以很好地劃分CPU的工作，將任務交給可以低功耗運行的MCU，節(jié)能的同時提升了運算效率。當前業(yè)界一種觀點認為我國移動終端芯片在國外廠商壟斷的情況下可以通過增強DSP 和MCU的功能遏制CPU價格的過快上漲，為國產(chǎn)芯片產(chǎn)業(yè)發(fā)展爭取時間。芯片產(chǎn)業(yè)的重大決策需要學界的研究成果的支持，芯片產(chǎn)業(yè)是典型的資金和人力密集型產(chǎn)業(yè)，試錯成本極高，在產(chǎn)業(yè)落后的情況下走彎路的機會更少。因此，本文旨在利用Markov 轉(zhuǎn)換模型探究DSP、MCU 對CPU 的價格影響機制，為移動終端產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供決策支持。

2 文獻回顧

劉博［1］等創(chuàng)立了一種基于MCU-DSP 融合架構處理器的機制，提前準備整數(shù)流水線中運算操作，處理流水線的速度得到了明顯的提高。馬俊等［2］提出了一種基于DSP 和MCU 的雙數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)方案，詳細地描述了系統(tǒng)中高速A/D 轉(zhuǎn)換器與DSP 接口、單片機與DSP 通過主機接口（HPI）通信的實現(xiàn)方法。但是都沒有突破DSP 與MCU 的局限性，所提到的技術都是對原有技術的改進和完善。陳碩穎等［3］提出了破解我國芯片產(chǎn)業(yè)困境的三條途徑是依靠政府啟動市場、整合開源體系的研發(fā)力量、抓住產(chǎn)業(yè)結(jié)構調(diào)整的的機遇。陳迪平［4］等針對移動設備低功耗的要求，基于GSMC 0.18 μm CMOS集成電路工藝，設計了一種新型無片外電容低壓差線性穩(wěn)壓電路。在傳統(tǒng)結(jié)構的基礎上，用經(jīng)溫度補償?shù)暮懔髟刺娲答侂娮?，并將此恒流源作為基準電壓源電路及誤差放大器偏置參考電流，降低了靜態(tài)功耗，同時對輸出電壓實現(xiàn)了溫度補償且可調(diào)。值得注意的是，學界對移動終端芯片產(chǎn)業(yè)發(fā)展的研究大多基于局部技術的理論創(chuàng)新和宏觀管理方面的探索，但技術層面與經(jīng)濟分析相結(jié)合的文獻匱乏，本文研究的目的就是希望通過構建可計量的數(shù)學模型，對技術層面的發(fā)展思路經(jīng)過數(shù)量分析得到可靠的決策支持依據(jù)，尤其在中美貿(mào)易摩擦的大背景下，這樣的研究更加具有迫切性。

3 實證設計

3.1 變量選擇與數(shù)據(jù)處理

本文選用CPU 市場價格指數(shù)、DSP市場價格指數(shù)、MCU 市場價格指數(shù)作為實證數(shù)據(jù)。此外，移動終端市場情況也會影響移動終端電子芯片的價格波動，因此加入中關村月度移動終端月度景氣指數(shù)作為控制變量［5］，以控制終端市場的影響，消除系統(tǒng)的內(nèi)生性，對各變量進行濾波處理［6］，得到周期性變化序列。

3.2 Markov區(qū)制轉(zhuǎn)移模型構建

第一步建立帶截距的高斯過程組成的含k 個內(nèi)生變量的滯后p 階向量自回歸模型：

其中，λ 為均值，ut-i是內(nèi)生變量，T 是樣本個數(shù)，矩陣 ψ1,…,ψp是k×k 維的系數(shù)陣，εt是隨機擾動項。簡單的回歸序列無法滿足本文研究對象存在時間序列在不同時間存在結(jié)構突變的非線性關系，故考慮漢密爾頓的思想，在式（1）的基礎上，建立包含k 個內(nèi)生變量的滯后P 階的自回歸模型為

其中λSt代表ut依賴于區(qū)制狀態(tài)變量St的條件平均 值。當St=i,i=1,2 時，Sit=1且Skt=0,k ≠i 。在本文構建的模型中，假設CPU 的價格指數(shù)ut的條件均值所具有的參數(shù)約束條件為λ1＜λ2，進一步假設在CPU 價格指數(shù)增長的變化過程中存在多階段特征，例如，區(qū)制1 的條件均值為 λ1，區(qū)制2 的條件均值為λ2。同時假設所有的參數(shù)都狀態(tài)互相以依賴，區(qū)制狀態(tài)變量St都制約所有的參數(shù)，多階段之間的轉(zhuǎn)移概率服從于離散的Markov 過程［7］。轉(zhuǎn)移概率矩陣形式如下：

4 實證結(jié)果分析

4.1 ADF單位根檢驗

由于MSVAR 模型要求變量滿足平穩(wěn)性特征，故對變量進行ADF 檢驗，表1 結(jié)果表明，所有變量在5%的置信水平下都是平穩(wěn)的，可直接建立MSVAR模型［9］。

4.2 非線性關系檢驗和模型識別

模型的選擇主要依賴于AIC、HQ、SC 信息準則的綜合判斷，不同模式下對數(shù)似然數(shù)、AIC、HQ、SC值［10］。表2 顯示了不同模型設定形式的數(shù)似然數(shù)、AIC、HQ、SC 值，根據(jù)上述判斷原則，本文最終選擇MSIH（2）-VAR（2）模型，該模型對應的LR 檢驗統(tǒng)計量為54.5550，在5%的水平上拒絕了模型線性的原假設，表明Markov 區(qū)制轉(zhuǎn)移模型適用于本文的研究對象［11］。

4.3 區(qū)制選擇結(jié)果和特征描述

不同區(qū)制下變量同比增長率均值如表3，存在明顯的差異，區(qū)制1 的景氣指數(shù)同比增長率明顯高于區(qū)制2，CPU 指數(shù)的增長率約為區(qū)制2 的4.8 倍，兩區(qū)制的DSP 指數(shù)同比增長率均小于1%，增長較慢，區(qū)制1 的MCU 同比增長率約是區(qū)制2 的兩倍［12］。因此，可以將兩個區(qū)制概括為：區(qū)制1 對應“景氣的移動終端行情，波動劇烈的CPU價格，穩(wěn)定的DSP 價格，溫和上行的MCU 價格?！眳^(qū)制2 對應“不景氣的移動終端行情，穩(wěn)定的CPU價格，平穩(wěn)的DSP價格，增長放緩的MCU價格”。

表2 非線性檢驗值

表3 不同區(qū)制變量同比增長率均值

圖1 變化趨勢圖和平滑概率圖

cpuid、dspid、mcuid、ts 分 別 代 表CPU、DSP、MCU 價格指數(shù)以及終端市場景氣指數(shù)歸一處理后的數(shù)據(jù)值。模型運行結(jié)果顯示了不同區(qū)制的平滑概率分布以及移動終端芯片的大致變化情況。圖1 中區(qū)制1 對應的時間為2013 年1～5 月、2013 年11月～2014 年7 月、2016 年12 月～2017 年3 月。在該區(qū)間，移動終端市場處于較為景氣的情況，mcuid處于下行的區(qū)間，cpuid 處于劇烈波動的區(qū)間，dspid處于平穩(wěn)運行的區(qū)間。這與實際市場情況極為吻合，同時芯片系統(tǒng)中通過區(qū)制1 可以較好地去除cpuid 與dspid 對mcuid 影響的干擾 。2013 年開始，以中國移動為代表的運營商開始在4G通信網(wǎng)絡領域迅速增大覆蓋規(guī)模，功能機到智能機的迭代期隨之到來，移動終端需求釋放，2016 年聯(lián)發(fā)科由于臺灣地區(qū)強震，產(chǎn)能受到制約，芯片生產(chǎn)廠商將芯片訂單更多地轉(zhuǎn)移到中芯國際等國內(nèi)二線廠商，高通驍龍425 及MDM9X07 均是該時期產(chǎn)能釋放的結(jié)果，當年中芯國際產(chǎn)量提升了20%，也導致了國內(nèi)CPU 價格急劇的波動。2013 年以高通驍龍800 系列CPU 芯片的發(fā)布為開端，其采用的ASMP 架構動態(tài)調(diào)節(jié)CPU 功率，降低功耗十分顯著；先進的28nm HPM 工藝進一步降低功耗，因此該時期對MCU 的沖擊比較明顯，移動終端廠商對MCU 降低功耗的使用預期受到新發(fā)布CPU芯片的削弱，造成MCU指數(shù)的下滑。2016年底，華為海思麒麟960發(fā)布，第一次搭載了ARM Cortex-A73 CPU核心，小核心為A53，組成四大四小的big.LITTLE 組合，GPU為Mali G71 MP8。與上一代相比，CPU 能效提升15%，同時，圖形處理性能、DDR 性能得到大幅提高。國產(chǎn)移動終端芯片的規(guī)模量產(chǎn)在該段時間內(nèi)形成沖擊效應，稀釋了高端芯片的高價集中度，拉低了CPU的價格指數(shù)，移動終端硬件價格的快速傳導性在MCU價格指數(shù)上得到了體現(xiàn)。

區(qū)制2 對應的時間區(qū)間為2013 年6～10 月、2014 年8 月～2016 年11 月，2017 年3～10 月。在這個區(qū)間里對應穩(wěn)定的CPU 價格，平穩(wěn)的DSP 價格，增長放緩的MCU價格的階段。2016年采用聯(lián)發(fā)科技芯片的智能移動終端共有一百余款，約60%的是入門級的MT6735、6735M、6735P、6737、6582，主流處理器（6750、6750T、6753、6755、6755M）份額為27%，壓縮了CPU 的價格波動閾值。2016 年MCU主要生產(chǎn)廠商進行了大規(guī)模的并購，移動終端MCU 價格增長趨于放緩，根據(jù)深耕全球半導體產(chǎn)業(yè)研究的IC Insights 的調(diào)研結(jié)果，以并購后的行業(yè)數(shù) 據(jù) 來 看 ，Microchip、NXP 和Cypress 在2016 年MCU 產(chǎn)品線的銷售額同比有所增長，但上行趨穩(wěn)。根據(jù)中國電子信息產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒的數(shù)據(jù)，移動終端領域中的DSP進口數(shù)量與總額均持平運行，這與本文區(qū)制反映的趨勢是一致的。

4.4 區(qū)制轉(zhuǎn)移概率及持續(xù)期

根據(jù)表4 的結(jié)果，從區(qū)制轉(zhuǎn)移概率矩陣副對角線元素值都大于0.8 可以看出［13］，在不同的移動終端市場景氣度下，CPU 價格指數(shù)、DSP 價格指數(shù)、MCU 價格指數(shù)均相對穩(wěn)定。當進入“景氣的移動終端行情，波動劇烈的CPU價格，穩(wěn)定的DSP價格，溫和上行的MCU 價格”期間，維持原狀態(tài)的概率是0.8234，處于此時期的頻率是0.2292，平均持續(xù)期為5.69，由區(qū)制1 轉(zhuǎn)到區(qū)制2 的概率是0.1757。進入“不景氣的移動終端行情，穩(wěn)定的CPU價格，平穩(wěn)的DSP 價格，增長放緩的MCU 價格”時期，維持該狀態(tài)的概率是0.9478，處于此時期的頻率是0.7708，平均持續(xù)期是19.14［14］。

表4 轉(zhuǎn)移概率矩陣和狀態(tài)持續(xù)期

4.5 不同區(qū)制脈沖響應分析

自2013年～2017年年末，移動終端景氣程度與cpuid、dspid、mcuid 之間存在著兩種狀態(tài)。相比較而言，后一種狀態(tài)持續(xù)的時間明顯更長，兩種區(qū)制流動性狀態(tài)劃分與實際情況基本相符。

圖2 區(qū)制1下CPU價格指數(shù)對各變量的脈沖響應

由圖2可見，在區(qū)制1中，cpuid對mcuid的一個標準的正向沖擊呈現(xiàn)負向反應［15～16］，負向反應迅速加強，然后再次反彈，在第七期達到最大值后緩慢回落，這是由于在市場景氣的情況下，MCU 新代的發(fā)布直接可以視為一次標準的沖擊，對終端市場的刺激會迅速影響CPU 采購量，但MCU 帶來的新功能對移動終端市場的刺激有延遲，當市場形成體驗爆點后，刺激的擴大最終在第二期的最低點得到體現(xiàn)，這是在第二期后到達最低點的原因，新功能的變革度會使得市場對整體終端的性能有所忽略，采用新代處理器的積極性會明顯下挫，例如國內(nèi)兩家知名廠商習慣于通過增加某項新功能來增加市場份額，對改善運行流暢度的積極性較低，導致CPU指數(shù)的下滑，之后隨著市場對新功能沖擊的感應鈍化，CPU指數(shù)逐漸回升。

對dspid 的標準沖擊當期表現(xiàn)為負效應，繼而逐漸回升，第四期內(nèi)達到峰值，之后逐漸回落。這是因為DSP 價格指數(shù)的上升往往代表著該模塊的升級換代后功能增強，其對移動終端的整體運行體驗增強明顯，移動終端廠商會延緩對新代CPU的采購計劃，CPU廠商往往通過調(diào)低CPU的價格來促進舊代CPU的市場流動性，由于體驗流程性不會形成MCU 的體驗爆點和刺激延遲，因此當期即達到負向值最小，同樣，由于替代性的鈍化，CPU指數(shù)會逐漸回升。

根據(jù)滯后期數(shù)的變化，MCU 和DSP 的迭代對CPU 價格指數(shù)的負影響只維持在最初的幾個時期內(nèi)，其余影響均為正向，故對CPU 價格指數(shù)的約束能力有限。

圖3 區(qū)制2下CPU價格指數(shù)對各變量的脈沖響應

由圖3可見，區(qū)制2中，在終端市場行情不景氣的情況下，cpuid 對mcuid 和dspid 一個標準的正向沖擊均表現(xiàn)為正向反應，但mcuid 的沖擊是dspid的1.73 倍，dspid 在第三期達到正向峰值，mcuid 在第五期達到正向峰值，之后逐漸回落。這是因為mcuid 與dspid 對cpuid 的邊際沖擊效應不同所致，MCU 價格指數(shù)的上漲意味著移動終端新功能的上線，對終端市場刺激明顯，對CPU 價格的正向刺激作用大于DSP，兩者作用的同向疊加進一步刺激了CPU價格指數(shù)的上漲。

5 結(jié)語

本文使用Markov 區(qū)制轉(zhuǎn)移模型，實證分析了DSP、MCU價格指數(shù)動態(tài)變化與CPU價格指數(shù)間的動態(tài)關系。本文的研究結(jié)論如下。

1）MSIH（2）-VAR（2）模型表明：自2013 年一月以來，CPU、DSP、MCU 之間的價格關系存在兩種情況：一種是“景氣的移動終端行情，波動劇烈的CPU 價格，穩(wěn)定的DSP 價格，溫和上行的MCU 價格”。另一種是“不景氣的移動終端行情，穩(wěn)定的CPU 價格，平穩(wěn)的DSP 價格，增長放緩的MCU 價格”。后一種狀態(tài)的持續(xù)時間是前一種狀態(tài)的3.36倍，明顯長于前一種狀態(tài)，不同區(qū)制的劃分與市場的實際情況基本相同。

2）通過脈沖響應函數(shù)發(fā)現(xiàn)，在不同區(qū)制下，DSP 和MCU 對CPU 的影響區(qū)別十分明顯，移動終端市場行情景氣的情況下，DSP 和MCU 對CPU 的影響短期內(nèi)以負影響為主，且影響程度波動劇烈。在市場不景氣的情況下，DSP 和MCU 對CPU 的影響以正向影響為主，影響較為平穩(wěn)。

3）在中美貿(mào)易摩擦以及智能移動終端增長乏力的背景下，市場要經(jīng)歷相當長的一個調(diào)整期，下行壓力較大，中高端市場目前高通和聯(lián)發(fā)科等占到70%，國產(chǎn)海思系列芯片市場占比只有30%，根據(jù)模型結(jié)果預測，單獨提高MCU 或者DSP 的性能并不能遏制CPU的上漲態(tài)勢，芯片行業(yè)迫切需要提高資金、人才、政策的密集度，堅定不移的對CPU的核心技術進行攻關，在芯片產(chǎn)業(yè)發(fā)展的道路上沒有捷徑。