110kV 輸電線路樹木臨近時(shí)電場(chǎng)變化規(guī)律與臨界擊穿距離研究?

趙海龍 黃 松

（海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院 ?？?570100）

1 引言

輸電線路樹木閃絡(luò)引起的跳閘故障近年來已成為電網(wǎng)關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)問題，盡管其發(fā)生頻度低于雷擊以及外破等典型故障，但樹障發(fā)生后線路重合閘難以成功，極容易造成線路停運(yùn)，國內(nèi)外已發(fā)生了多起因樹障而導(dǎo)致的電網(wǎng)大停電事故［1～2］。

樹木中富含高電導(dǎo)率水分，此外，樹木頂端邊緣曲率半徑較小，具有較為尖銳的尖端。當(dāng)樹木臨近輸電導(dǎo)線后，樹木頂部容易產(chǎn)生電暈放電現(xiàn)象，使得樹木燒傷，一方面損傷樹木，另一方面也容易引起火災(zāi)［3～4］。當(dāng)樹木臨近輸電導(dǎo)線時(shí)，樹木頂端電場(chǎng)畸變，超過了臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)后即形成放電現(xiàn)象。深入研究樹木臨近輸電導(dǎo)線過程中電場(chǎng)及電位分布變化特性，對(duì)于理解輸電線路樹木故障形成機(jī)理、計(jì)算最小凈空距離以及指導(dǎo)線路走廊內(nèi)樹木管理具有較好的工程指導(dǎo)意義［5～7］。

目前相關(guān)的研究多針對(duì)特高壓直流輸電線路樹木臨近時(shí)電場(chǎng)計(jì)算相關(guān)問題，暫無交流場(chǎng)下樹木存在時(shí)電場(chǎng)變化規(guī)律研究［9～11］。交流線路下樹木臨近時(shí)計(jì)算模型與原理跟線路下方人體、建筑等存在情況類似，可通過有限元法進(jìn)行分析與研究［13～15］。本文使用ANSFOT 電磁場(chǎng)仿真軟件搭建了輸電線路下方樹木存在時(shí)三維仿真模型，分析了樹木沿不同方向臨近時(shí)電場(chǎng)變化規(guī)律及分布特性，對(duì)垂直方向以及水平方向路徑電場(chǎng)特性規(guī)律進(jìn)行了計(jì)算。

2 樹木電導(dǎo)率和介電常數(shù)對(duì)建模的影響

活性樹木富含水分，具有一定的導(dǎo)電特性，但樹木不是良導(dǎo)體，在電場(chǎng)作用下會(huì)產(chǎn)生電荷極化效應(yīng)。在計(jì)算樹木臨近輸電導(dǎo)線過程中電場(chǎng)變化特性時(shí)，需考慮樹木的介電常數(shù)與電導(dǎo)率對(duì)電場(chǎng)分布的影響［16］。

如圖1（a）所示，E 為一均勻工頻電場(chǎng)，在該電場(chǎng)里放置了一相對(duì)介電常數(shù)為εr、電導(dǎo)率為γ 的薄片。在外電場(chǎng)作用下，薄片中的自由電荷將向表面移動(dòng)，并在表面產(chǎn)生一定的電荷密度σ 。與此同時(shí)，薄片材料中的偶極子在電場(chǎng)作用下發(fā)生計(jì)劃，并在表面產(chǎn)生極化電荷密度σ′。

圖1 薄片材料自由電荷示意圖

忽略邊緣效應(yīng)，利用高斯定理可求出自由電荷密度 σ 產(chǎn)生的電場(chǎng)［17］：

由于E1與原工頻電場(chǎng)E 方向相反，因此作用在薄片材料上的電場(chǎng)E2大小為

在E2作用下，材料內(nèi)部發(fā)生極化，導(dǎo)致內(nèi)部電場(chǎng)降低，降低程度與材料相對(duì)介電常數(shù)相關(guān)?？紤]材料實(shí)際相對(duì)介電常數(shù)后，材料內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度則為

根據(jù)文獻(xiàn)［7］，在交變電場(chǎng)作用下，電場(chǎng)強(qiáng)度與自由電荷密度有如下關(guān)系：

活性樹木材料電導(dǎo)率一般為1e-3～1e-1S/m，相對(duì)介電常數(shù)為2～10 之間［18］。在工頻電場(chǎng)作用下，γ/wε0εr?1，此時(shí)式（5）可簡(jiǎn)化為

式中，J 為傳導(dǎo)電流密度。此時(shí)樹木材料傳導(dǎo)特性與金屬相同，因此在計(jì)算樹木臨近輸電導(dǎo)線電場(chǎng)變化特性時(shí)，將樹木材料定義為良導(dǎo)體，且樹木電位保持為0。

3 模型建立

樹木包含大量的樹葉以及枝干，其結(jié)構(gòu)及其復(fù)雜，建模時(shí)需要加以簡(jiǎn)化。此外，樹木種類以及形狀各異，為簡(jiǎn)化分析，選取幾類常見的樹木進(jìn)行分析。圖2 所示的幾種樹木樹冠依次為橢球體、圓錐體、球體，仿真時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)的幾何體進(jìn)行等效。由于樹木下端枝干結(jié)構(gòu)對(duì)電場(chǎng)分布影響相對(duì)較小，樹木枝干統(tǒng)一用圓柱體進(jìn)行模擬。

圖2 三種常見形狀的樹木

圖3 樹木三維簡(jiǎn)化仿真模型

由于導(dǎo)線具有一定的弧垂，因此檔距中央導(dǎo)線離地高度最小，相對(duì)來說更容易發(fā)生樹木閃絡(luò)故障。模型中僅考慮樹木在檔距中央附近時(shí)電位與電場(chǎng)分布特性，此時(shí)樹木與桿塔距離較遠(yuǎn)，一般超過100m，桿塔的存在對(duì)樹木附近電場(chǎng)影響不大，為簡(jiǎn)化分析，忽略桿塔的影響。此外忽略金具、防震錘、絕緣子等對(duì)樹木臨近時(shí)電場(chǎng)分布影響較小的部件，可大幅簡(jiǎn)化計(jì)算量。

考慮良好的導(dǎo)電性，避雷線、導(dǎo)線、樹木、接地極材料均設(shè)置為鋁。接地極用一400m*40m*0.05m的金屬薄板模擬。導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-185，其外徑為19mm，模型中分別用等粗圓柱體棒模擬導(dǎo)線及避雷線。避雷線、導(dǎo)線布置情況以及考察路徑示意圖如圖4 所示。圖4 中考察路徑有兩條，其中豎直路徑（簡(jiǎn)稱路徑1，下同）為樹木正上方長(zhǎng)度為5m 的直線段，且線段距離邊相導(dǎo)線1m 保持不變。水平路徑（簡(jiǎn)稱路徑2，下同）則為檔距中央B 相導(dǎo)線下方4m處水平向外5m的直線段。

圖4 避雷線、導(dǎo)線布置情況以及考察路徑示意圖

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 電場(chǎng)及電位分布特性

A、B、C 相 導(dǎo) 線 施 加 電 壓 分 別 為-44.9kV、89.8kV、-44.9kV。樹木位于檔距中央B 相導(dǎo)線正下方，且與導(dǎo)線最小垂直距離7m，不同樹木存在時(shí)空間電場(chǎng)及電位分布特性分別如圖5所示。

從圖5（a）、圖5（b）可以看出，由于模型的對(duì)稱性，空間電場(chǎng)及電位分布呈現(xiàn)出左右對(duì)稱規(guī)律。此外，樹木的存在使得樹木附近空間電場(chǎng)及電位分布發(fā)生了較為明顯的畸變，不同樹冠下的空間電場(chǎng)分布存在差異，其中圓錐體樹冠表面附近電場(chǎng)畸變程度最大，其最大場(chǎng)強(qiáng)超過3.6kV/cm，而球體樹冠及橢球體樹冠表面最大場(chǎng)強(qiáng)依次為1.4kV/cm 和1.9kV/cm。

圖5（c）中Li為路徑1上被考察點(diǎn)距路徑1起始點(diǎn)的距離。圖5（c）中，球體樹冠模型與橢球體樹冠模型下路徑1 電場(chǎng)分布較為一致。由于樹木均與導(dǎo)線距離較遠(yuǎn)，因此路徑1 沿線電場(chǎng)強(qiáng)度較低，均低于2.5kV/m。圖5（d）中Lj路徑2 上被考察點(diǎn)距路徑2起始點(diǎn)的距離，在起始位置由于A、B、C三相電源正負(fù)疊加作用，使得場(chǎng)強(qiáng)較低，沿路徑2 往外，隨著距離增加，場(chǎng)強(qiáng)呈先增加后減小趨勢(shì)，最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在Lj=3.4m處，此時(shí)正處于邊相導(dǎo)線正下方。

圖5 不同種類樹木存在時(shí)空間電場(chǎng)及電位計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4.2 樹木高度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

圓錐體樹冠對(duì)空間電場(chǎng)畸變影響較大，以圓錐體樹冠為例，分析樹木高度對(duì)電場(chǎng)分布的影響。讓樹木正對(duì)導(dǎo)線，逐漸減小樹木與導(dǎo)線垂直距離，模擬自然界樹木逐漸長(zhǎng)高過程。改變樹木高度H，當(dāng)樹木與B 相導(dǎo)線距離取7m、6m、5m、4m 時(shí)，被考察路徑沿線電場(chǎng)分布對(duì)比如圖6所示。

圖6（a）中，對(duì)于4m、5m 以及6m 三種情況，由于樹木高度較高，路徑1 的下段一部分在樹冠內(nèi)部，由于樹冠為良導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為0，對(duì)應(yīng)曲線電場(chǎng)為0 的一部分。從曲線變化規(guī)律來看，隨著樹木的不斷長(zhǎng)高，路徑1 沿線電場(chǎng)分布呈上升趨勢(shì)，越靠近樹冠頂部，場(chǎng)強(qiáng)畸變?cè)矫黠@，7m、6m以及5m三種情況下最大場(chǎng)強(qiáng)依次為13.2kV/m、12.1kV/m、9.3kV/m。路徑2 由于靠近導(dǎo)線，且離樹木距離較大，樹木高度變化對(duì)路徑2 上電場(chǎng)分布影響相對(duì)較小。

圖6 不同樹木高度下考察路徑沿線電場(chǎng)分布

4.3 樹木水平距離對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

改變樹木與輸電導(dǎo)線水平距離s，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 中，0m 為導(dǎo)線正下方，從圖7（a）中看出，隨著水平距離增大，路徑1 場(chǎng)強(qiáng)整體呈減小趨勢(shì)。對(duì)比水平距離1m 和0m 兩種情況，其中1m 對(duì)應(yīng)曲線最大場(chǎng)強(qiáng)為11.2kV/m，高于0m 下9.8kV/m，這是因?yàn)樗骄嚯x為0 時(shí)，樹木正對(duì)著邊相導(dǎo)線，由于中相導(dǎo)線激勵(lì)源與邊相相反，導(dǎo)致邊相導(dǎo)線正下方場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)了明顯的削弱，距離較遠(yuǎn)時(shí)這種疊加效應(yīng)不明顯，因此水平距離1m 時(shí)最大場(chǎng)強(qiáng)超過0m 情況，但整體電場(chǎng)分布低于0m 時(shí)的電場(chǎng)分布。圖7（b）分布曲線對(duì)比表明，樹木離導(dǎo)線水平距離的變化對(duì)導(dǎo)線下方水平路徑的電場(chǎng)分布影響不大，與4.2規(guī)律類似。

圖7 不同水平距離下考察路徑沿線電場(chǎng)分布

4.4 樹木數(shù)量對(duì)仿真結(jié)果的影響

輸電線路走廊內(nèi)樹木種類、數(shù)量以及分布均是隨機(jī)因素，仿真中樹木數(shù)量N 依次取1、3、5、9 幾種情況，樹木分布如圖8 所示。導(dǎo)線均正對(duì)樹木，樹木與樹木之間軸線距離均為6m。仿真結(jié)果如圖9。

圖9 不同水平距離下考察路徑沿線電場(chǎng)分布

從圖9 看出，樹木數(shù)量對(duì)路徑1 和路徑2 電場(chǎng)分布影響不大，最大場(chǎng)強(qiáng)差異保持在10%以內(nèi)，表明臨近樹木對(duì)被考察樹木附近區(qū)域電場(chǎng)分布影響規(guī)律較小，計(jì)算時(shí)可忽略樹木數(shù)量的影響。

4.5 臨界擊穿距離的確定

樹木-導(dǎo)線間隙為稍不均勻場(chǎng)或極不均勻場(chǎng)，其放電擊穿過程屬于工頻電壓作用下長(zhǎng)空氣間隙放電范疇［16，18］。間隙擊穿為極其復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程，并伴隨聲、光、電熱效應(yīng)，目前尚無有效模型精確模擬放電過程［13～15］。流注放電是長(zhǎng)空氣間隙放電的重要階段，其起始特性可以作為間隙擊穿特性的重要參考，已有較多文獻(xiàn)對(duì)流注起始特性進(jìn)行了研究，并提出了不同的流注起始判據(jù)，本文采用文獻(xiàn)［16］提出的典型極不均勻場(chǎng)棒-板間隙流注起始判據(jù)：

式中，Ei-impulse為流注起始場(chǎng)強(qiáng)，kV/cm；R 為電極平均半徑，本文錐形樹冠平均半徑取2.5m；dU/dt為施加電壓變化率，單位kV/μs。

在工頻電壓作用下，有

將R=2.5m 代入式（9），可計(jì)算出流注起始場(chǎng)強(qiáng)為39.6kV/cm。當(dāng)樹冠頂部合成場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到該值時(shí)，為臨界擊穿狀態(tài)，此時(shí)樹木高度為臨界樹木高度，樹木與導(dǎo)線距離dlj則為臨界擊穿距離。

改變樹木高度與樹木-導(dǎo)線水平距離，通過ANSFOT 仿真軟件計(jì)算臨界擊穿距離流程如圖10所示。

圖10 臨界樹木高度計(jì)算流程

圖10 中，α0為電源相角，s'為最大水平位移，ΔH 為高度增量，Δs 為水平距離增量，根據(jù)實(shí)際線路布置情況，取ΔH =0.1m，Δs=0.2m。

按圖10 所示流程確定臨界擊穿距離過程如下：首先通過初步仿真，判斷在相角α0，初始樹木高度H0，初始水平距離s0下，逐漸增加水平距離至最大值s'過程中，均未出現(xiàn)樹冠頂部場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到流注起始場(chǎng)強(qiáng)的情況，將此時(shí)H0、s0作為仿真初始條件，然后將樹木高度增加ΔH ，依次按步長(zhǎng)Δs 改變水平距離，并在不同的水平距離下判斷樹木頂部場(chǎng)強(qiáng)，若達(dá)到流住起始場(chǎng)強(qiáng)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的樹木高度即為當(dāng)前施加電壓下的臨界樹木高度，反之，則繼續(xù)增加樹木高度，并重復(fù)上述過程。計(jì)算出臨界樹木高度后，通過幾何法即可確定臨界擊穿距離。根據(jù)上述計(jì)算流程，計(jì)算了不同電源相角下臨界擊穿距離，結(jié)果如表1所示。

表1 不同電源相角下臨界擊穿距離計(jì)算結(jié)果

表1 數(shù)據(jù)表明，不同電源相角下，臨界擊穿距離存在差異，當(dāng)邊相電壓瞬時(shí)值處于正極性峰值時(shí)，樹木距導(dǎo)線距離達(dá)到0.42m 時(shí)樹冠頂部即產(chǎn)生流注放電，而在特定相角下，為使達(dá)到流注起始場(chǎng)強(qiáng)條件，樹木與導(dǎo)線距離需達(dá)到0.21m 范圍以內(nèi)。由于放電存在分散性，并且放電受環(huán)境、樹木本體狀態(tài)的影響，樹木-導(dǎo)線放電可能發(fā)生在電源的任意一相角下，為保留足夠的安全裕度，樹木-導(dǎo)線臨界擊穿距離應(yīng)取最大值0.42m，即，實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)于圖4 所示110kV 輸電線路來說，應(yīng)盡量避免樹木過于臨近輸電導(dǎo)線，極限距離不應(yīng)低于0.42m，否則容易造成樹木閃絡(luò)故障的發(fā)生。

5 結(jié)語

1）在工頻電場(chǎng)作用下，樹木傳導(dǎo)特性與金屬類似，可以用良導(dǎo)體來模擬樹木對(duì)工頻電場(chǎng)分布的影響；

2）隨著樹木高度增加以及樹木與輸電導(dǎo)線水平距離的逐漸臨近，空間電場(chǎng)分布逐漸增大；具有較尖頂部樹木對(duì)空間電場(chǎng)影響更為明顯，更容易引起電場(chǎng)畸變并導(dǎo)致閃絡(luò)發(fā)生；

3）對(duì)于本文示例線路，樹木與導(dǎo)線距離達(dá)到0.42m 時(shí)樹木頂部場(chǎng)強(qiáng)超過流注起始場(chǎng)強(qiáng)，容易形成樹木閃絡(luò)故障，因此為避免故障發(fā)生，樹木與導(dǎo)線距離需大于0.42m。