X+Ku波段超寬帶鐵氧體移相器的仿真設(shè)計(jì)

高昌杰

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

波導(dǎo)鐵氧體移相器具有損耗小、功率容量高、制作工藝簡(jiǎn)單、成本較低等優(yōu)勢(shì)，適用于無(wú)源和子陣級(jí)有源相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)[1-2]。為了滿足不斷增加的雷達(dá)工作帶寬需求，國(guó)內(nèi)外研究人員在改善波導(dǎo)鐵氧體移相器相對(duì)帶寬方面進(jìn)行了有力探索，取得了良好效果[1-3]。羅會(huì)安[1]和胡嵐[2]均采用鐵氧體雙環(huán)矩形波導(dǎo)方案，分別在Ku和S波段研制了工作帶寬40%和30%的移相器樣件；EI-Badawy[3]采用格林函數(shù)法，對(duì)工作頻帶更寬的鐵氧體雙環(huán)脊波導(dǎo)移相器傳輸特性進(jìn)行了建模分析。到目前為止，能夠在X+Ku波段實(shí)現(xiàn)80%相對(duì)帶寬的移相器實(shí)現(xiàn)方案還未見(jiàn)報(bào)道。EI-Badawy[3]雖然對(duì)相應(yīng)頻段的移相器進(jìn)行過(guò)性能分析，但僅限于主模相頻傳輸特性，其分析模型與實(shí)用設(shè)計(jì)方案還有較大差距。

基于前人相關(guān)工作，本文以鐵氧體雙環(huán)脊波導(dǎo)移相器為研究對(duì)象，將HFSS仿真分析和超越方程解析求解方法相結(jié)合，以截止TE20高次模、確保最佳相頻特性為約束條件，給出了移相器傳輸線電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，并在優(yōu)化設(shè)計(jì)寬帶阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，形成了能夠在X+Ku波段實(shí)現(xiàn)80%以上相對(duì)帶寬的鐵氧體移相器實(shí)現(xiàn)方案。

1 設(shè)計(jì)分析方法介紹

1.1 雙環(huán)移相器相頻特性計(jì)算分析方法的比對(duì)選擇

鐵氧體雙環(huán)脊波導(dǎo)移相器傳輸線的橫截面結(jié)構(gòu)如圖1所示，其結(jié)構(gòu)尺寸及填充材料參數(shù)對(duì)移相器幅相傳輸特性具有決定性影響。在實(shí)現(xiàn)較小傳輸損耗的基礎(chǔ)上確保相頻特性最佳，是移相器傳輸線設(shè)計(jì)的主要準(zhǔn)則。當(dāng)鐵氧體和填充介質(zhì)電、磁損耗參數(shù)確定后，移相器的傳輸損耗大小主要取決于移相傳輸線長(zhǎng)度。因此，移相器傳輸線的設(shè)計(jì)思想可概括為：通過(guò)優(yōu)化選擇電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)，在盡可能抑制高次模、盡可能提高相移效率的基礎(chǔ)上，確保相頻誤差最小。

對(duì)相頻特性的計(jì)算分析，已有兩種較為成熟方法可供選擇：HFSS軟件仿真和超越方程解析求解。HFSS軟件仿真方法具有較高準(zhǔn)確度，但求解時(shí)間較長(zhǎng)，不利于多參數(shù)優(yōu)化；超越方程解析求解方法方便快捷，在確保一定設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性的前提下可優(yōu)先選用。在此，不妨對(duì)兩種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析。

鐵氧體雙環(huán)波導(dǎo)移相器的傳播常數(shù)超越方程由溫俊鼎教授首先提出[4]，具體如式(1)所示。該方程基于圖2所示的雙板模型，對(duì)雙環(huán)矩形波導(dǎo)、脊波導(dǎo)均適用。

圖1 鐵氧體雙環(huán)脊波導(dǎo)移相器傳輸線橫截面結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 鐵氧體雙環(huán)移相器雙板模型結(jié)構(gòu)示意圖

(1)

其中，

該模型利用波導(dǎo)橫截面結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，將左半部分按不同加載形式從左到右依次分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五個(gè)區(qū)域，ε0、εf、ε3和ε5分別為區(qū)域Ⅰ、Ⅱ(Ⅳ)、Ⅲ和Ⅴ的介電常數(shù)。

當(dāng)κ的符號(hào)分別取“+”和“-”時(shí)，分別求解方程(1)可得到β+和β-，從而可求得單位長(zhǎng)差相移Δβ=β+-β-。

從方程(1)可以看出，雙板模型與實(shí)際模型存在兩點(diǎn)主要差別：1)雙板模型將環(huán)棒中心縫區(qū)域Ⅲ等效為均勻介質(zhì)填充，忽略了鐵氧體介質(zhì)的存在；2)對(duì)脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，未考慮波導(dǎo)高度臺(tái)階引起的電容效應(yīng)。這兩項(xiàng)差別可能引起相應(yīng)的計(jì)算誤差。

為了分析方程(1)解析求解誤差，下面針對(duì)某矩形波導(dǎo)和脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，分別對(duì)雙板模型仿真、實(shí)際環(huán)棒模型仿真、超越方程解析求解三種情況給出比對(duì)結(jié)果，見(jiàn)表1所示。

表1 超越方程解析求解與HFSS仿真結(jié)果比對(duì)表

從表1中數(shù)據(jù)可以看出，解析求解方法對(duì)矩形波導(dǎo)的計(jì)算結(jié)果具有較高準(zhǔn)確度，可以作為近似方法對(duì)相應(yīng)器件相頻特性進(jìn)行分析；而對(duì)脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)移相器，該方法則具有較大誤差，需在后續(xù)工作中在考慮臺(tái)階電容效應(yīng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行完善修正。

1.2 雙環(huán)脊波導(dǎo)移相器傳輸線電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

由于鐵氧體和填充介質(zhì)的介電常數(shù)較高，移相段傳輸線一般不可能實(shí)現(xiàn)TE10單模傳輸，設(shè)計(jì)時(shí)可采用HFSS仿真軟件，通過(guò)端口多模仿真，確保截止容易激發(fā)的TE20高次模。

通過(guò)仿真優(yōu)化，可得到綜合性能較優(yōu)的雙環(huán)脊波導(dǎo)移相器傳輸線設(shè)計(jì)參數(shù)如下(尺寸單位：mm)：脊波導(dǎo)寬邊a=5.8、窄邊b=3.5、脊間距b1p=1.9，鐵氧體環(huán)板厚a2=0.6、中心縫寬a3=1.2、中心縫高sh=2.3、介電常數(shù)εf=14、4ПMr=1280 Gs，脊間加載介質(zhì)寬度2a5=1、介電常數(shù)ε5=40。該組設(shè)計(jì)參數(shù)在7 GHz以上具有較好傳輸特性，在17 GHz以下可截止TE20高次模，在7～18 GHz內(nèi)具有較好相頻特性，具體數(shù)值如表2所示。

表2 雙環(huán)脊波導(dǎo)移相器相頻特性仿真結(jié)果數(shù)據(jù)表

1.3 匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

考慮到需實(shí)現(xiàn)X+Ku波段寬帶傳輸，擬選用橫截面如圖3所示的36JS5000型脊波導(dǎo)作為該移相器對(duì)外接口。在接口波導(dǎo)與移相段之間級(jí)聯(lián)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，是實(shí)現(xiàn)移相器良好性能的重要保證。本文擬按如下步驟給出阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)參數(shù)。

圖3 X+Ku波段移相器射頻接口波導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖

首先，進(jìn)行初值設(shè)計(jì)。

選取中心頻率f0=12 GHz，可通過(guò)仿真得到移相段傳輸線(鐵氧體等效為電介質(zhì))等效阻抗Z0=λgf=5.2，接口波導(dǎo)等效阻抗Zn+1=λg0=26.6，阻抗變換比R=Zn+1/Z0=5.1，取設(shè)計(jì)相對(duì)帶寬Wq=1，查相關(guān)設(shè)計(jì)表格[5]，可得駐波比ρmax=1.29時(shí)三階切比雪夫阻抗變換器的歸一化阻抗分別為：

于是，可綜合出三階阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的波導(dǎo)波長(zhǎng)分別為：

三階阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)均采用脊波導(dǎo)中間部分填充滿高度介質(zhì)結(jié)構(gòu)，可通過(guò)仿真調(diào)優(yōu)，得到其初始設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示。采用該設(shè)計(jì)參數(shù)，可建立如圖4所示的HFSS仿真模型，通過(guò)進(jìn)一步對(duì)填充介質(zhì)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，可得到如圖5所示的最佳匹配特性，為便于比較，將仿真優(yōu)化后的相應(yīng)參數(shù)也一并列于表3中?？梢钥闯?，優(yōu)化前后的介質(zhì)縱向長(zhǎng)度尺寸差異較大，主要誤差來(lái)源于初始設(shè)計(jì)中未考慮各階波導(dǎo)高度的臺(tái)階電容效應(yīng)。

圖4 移相器匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)仿真優(yōu)化模型圖

表3 匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始設(shè)計(jì)值與仿真優(yōu)化后結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)表(尺寸單位：mm)

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的寬帶移相器駐波系數(shù)仿真曲線

從圖5可以看出，該移相器可在大約11 GHz帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)駐波系數(shù)小于1.4的匹配特性。

2 結(jié)束語(yǔ)

為了便于分析相頻特性，本文對(duì)前人提出的超越方程解析求解方法的準(zhǔn)確度和適用性進(jìn)行了比對(duì)分析，為該方法的進(jìn)一步完善提供了可行途徑。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)仿真優(yōu)化，得到了具有較好相頻特性和阻抗匹配特性的移相器設(shè)計(jì)參數(shù)，為X+Ku波段超寬帶移相器實(shí)現(xiàn)80%以上相對(duì)工作帶寬提供了可行方案。在后續(xù)工作中，將對(duì)阻抗匹配特性進(jìn)行改善，并將對(duì)相應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。