基于零點(diǎn)插入法的帶通FSS矩形系數(shù)改進(jìn)

穆依飛 李存龍

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

頻率選擇表面是由周期排列金屬貼片或者孔徑單元組成的二維結(jié)構(gòu)，對電磁波的頻率具有選擇特性，但本身并不吸收能量，本質(zhì)就是一種空間濾波器[1]。其在隱身雷達(dá)罩、吸波材料和反射面天線中有著廣泛的應(yīng)用[2-3]。帶通FSS作為隱身雷達(dá)罩時(shí)，其主要原理是保證己方雷達(dá)頻段的電波自由傳播，而反射敵方雷達(dá)頻段的電波，通過雷達(dá)罩的低RCS外形將敵方電磁波反射到四周空間，從而提高飛行器的隱身性能。所以設(shè)計(jì)具有良好濾波矩形系數(shù)的帶通FSS具有重要的意義。

國內(nèi)外關(guān)于帶通FSS的濾波矩形系數(shù)的提升也有不少研究，大多數(shù)研究者的方法是多層孔徑FSS的級聯(lián)，但其并不能大幅提升帶外性能，而且在一定程度上會影響通帶性能[4-5]。部分學(xué)者也嘗試通過復(fù)雜FSS單元來提升這一性能，但是也存在影響通帶性能的弊端[6]。

本文旨在利用零點(diǎn)插入法設(shè)計(jì)一種具有良好濾波矩形系數(shù)的帶通FSS。首先基于等效電路法驗(yàn)證了級聯(lián)帶阻FSS的零點(diǎn)插入法提升帶通FSS濾波矩形系數(shù)的可行性。然后設(shè)計(jì)了以方環(huán)為基本單元構(gòu)成的貼片-孔徑-孔徑-貼片四層FSS級聯(lián)結(jié)構(gòu)，并通過等效電路法建立其等效電路模型，與仿真結(jié)果作對比，分析其濾波機(jī)理，最后通過與雙層孔徑FSS的對比，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的有效性。

1 ECM分析

在分析FSS的眾多方法中，等效電路法是一種簡單并且有效的方法。其基本原理是將FSS單元中的縫隙等效為電容，將窄帶金屬條等效為電感，從而將貼片型FSS等效為LC串聯(lián)結(jié)構(gòu)，將孔徑型FSS結(jié)構(gòu)等效為LC并聯(lián)結(jié)構(gòu)[7-8]。介質(zhì)層的等效模型為傳輸線。

1.1 零點(diǎn)插入法的可行性驗(yàn)證

零點(diǎn)插入法是指通過一定的設(shè)計(jì)方法在FSS的傳輸曲線上引入傳輸零點(diǎn)，而達(dá)到特定的效果[9]。本節(jié)將這種思路運(yùn)用到提升FSS濾波矩形系數(shù)的設(shè)計(jì)之中。嘗試在通帶的低頻端和高頻端分別引入傳輸零點(diǎn)，從而使得帶通FSS具有更好的濾波特性。以下是對這一思想可行性的驗(yàn)證。

驗(yàn)證思路如圖1所示，通過在帶通FSS的一側(cè)級聯(lián)一階帶阻FSS。

圖1 帶通FSS級聯(lián)一階帶阻FSS

若在低頻端引入零點(diǎn)，則對于多層帶通FSS(包含介質(zhì)層)，其在低頻端呈現(xiàn)出感抗特性。所以其在低頻端的等效電路模型可以簡化為圖2。

圖2 等效電路模型

其中L1C1串聯(lián)電路為一階帶阻FSS等效電路模型；L為帶通FSS在高頻端的等效電路模型；Z0為自由空間阻抗。

圖2所示電路網(wǎng)絡(luò)為純導(dǎo)納型網(wǎng)絡(luò)，其傳輸系數(shù)為

(1)

其中，

(2)

(3)

當(dāng)|Y|=0時(shí)為傳輸極點(diǎn)，而當(dāng)|Y|=時(shí)為傳輸零點(diǎn)。

顯然ω1<ω0。所以在傳輸零點(diǎn)ω0的低頻端會存在一個(gè)傳輸極點(diǎn)ω1。

同理若嘗試在高頻端引入零點(diǎn)，則帶通FSS呈現(xiàn)出容抗特性，經(jīng)過類似推理，發(fā)現(xiàn)其也會在插入零點(diǎn)位置的高端產(chǎn)生一個(gè)傳輸極點(diǎn)。

在帶通FSS設(shè)計(jì)中，低頻端出現(xiàn)極點(diǎn)是不允許的，而高頻端出現(xiàn)極點(diǎn)可通過控制極點(diǎn)的位置，讓極點(diǎn)處于考察頻段之外，也可以通過多個(gè)零點(diǎn)的引入來抑制這一極點(diǎn)在考察頻段出現(xiàn)。

綜上所述，Teach-Back 健康教育模式適合手足口病患兒家屬，能有效提高其對疾病的認(rèn)識和促進(jìn)其采取健康行為。在臨床護(hù)理工作中，應(yīng)加強(qiáng)對護(hù)理人員的培訓(xùn)，增加其對Teach-Back健康教育方法的運(yùn)用，提高健康教育效果。

綜上所述，通過給帶通FSS級聯(lián)帶阻型FSS在低頻端插入零點(diǎn)的方法是不行的，而在高頻端插入零點(diǎn)的方法是可行的。

1.2 PAAP結(jié)構(gòu)ECM分析

本節(jié)設(shè)計(jì)了一種具有良好邊緣陡降性的帶通FSS，基本結(jié)構(gòu)為以方環(huán)為基本單元構(gòu)成的貼片-孔徑-孔徑-貼片(patch-aperture-aperture-patch，PAAP)四層FSS級聯(lián)結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)思想是使用兩層孔徑級聯(lián)可以在一定程度提升低頻端濾波矩形系數(shù)，使用兩層貼片結(jié)構(gòu)可以在高頻端插入兩個(gè)不同的零點(diǎn)，形成寬阻帶，從而提高高頻端濾波矩形系數(shù)。

該結(jié)構(gòu)側(cè)視圖如圖3所示。FSS1與FSS4分別為貼片型，F(xiàn)SS2與FSS3分別為孔徑層。各層FSS的單元示意圖如圖4所示。

圖3 PAAP模型結(jié)構(gòu)圖

圖4 各層FSS單元示意圖

圖5 PAAP等效電路圖

其等效電路模型如圖5所示，F(xiàn)SS2和FSS3構(gòu)成等效電路中的LC并聯(lián)電路，與其中間的傳輸線構(gòu)成二階帶通濾波器，而FSS1和FSS4構(gòu)成等效電路中的LC串聯(lián)電路，將在高頻端提供兩個(gè)不同的傳輸零點(diǎn)f01與f02。

其中，

(4)

(5)

圖5中Z0=377Ω，為自由空間的特性阻抗。Z1與Z2分別為芯層和基板等效為傳輸線后的特性阻抗。所以有

(6)

(7)

所以對于第一層與第四層貼片型FSS的歸一化容抗和感抗分別為[10]

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

同理可推導(dǎo)出第二層與第三層孔徑型FSS的歸一化容抗和感抗分別為

(13)

(14)

(15)

(16)

其中

(17)

(18)

(19)

(20)

根據(jù)傳輸線理論，可計(jì)算出圖5中所示的等效電路網(wǎng)絡(luò)左端口的輸入阻抗ZL。由反射系數(shù)公式可計(jì)算出該網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)為

(21)

由于所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)使用的基板和芯層都是低損耗材料，可忽略。所以根據(jù)傳輸系數(shù)與反射系數(shù)的關(guān)系為

(22)

可以計(jì)算出其傳輸系數(shù)τ的模值。

2 算例驗(yàn)證與分析

設(shè)置圖3中芯層的相對介電常數(shù)為εr1=1.1，損耗正切為tanδ1=0.001，基板的相對介電常數(shù)為εr2=2.65，損耗正切為tanδ2=0.001。通過調(diào)節(jié)圖4中的各參數(shù)可控制通帶位置與零點(diǎn)分布，各參數(shù)最終的優(yōu)化取值如表1所示。

表1 各參數(shù)取值(單位：mm)

圖6為PAAP結(jié)構(gòu)在電磁波垂直入射下時(shí)的ECM結(jié)果與CST仿真結(jié)果對比圖。發(fā)現(xiàn)ECM計(jì)算的結(jié)果與CST仿真結(jié)果在1～13 GHz具有很好的吻合性，而在在高頻端，零點(diǎn)位置具有一定差異。原因在于不同層FSS之間存在耦合，尤其存在耦合電感，使得實(shí)際電感值大于等效電路中的電感值，所以導(dǎo)致實(shí)際FSS中插入的零點(diǎn)位置要低于等效電路模型中插入的零點(diǎn)位置。

圖6 CST仿真結(jié)果與ECM結(jié)果對比

圖7 雙層孔徑結(jié)構(gòu)側(cè)視圖與單元示意圖

表2 各參數(shù)取值(單位：mm)

為了顯現(xiàn)PAAP結(jié)構(gòu)的良好濾波性能，同樣設(shè)計(jì)了具有同樣帶寬(8～12 GHz)的以方環(huán)為基本單元的雙層孔徑FSS。雙層孔徑的模型如圖7所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。圖8、圖9、圖10分別為雙層孔徑與PAAP在0°、30°、60°電磁波入射角下的傳輸系數(shù)對比圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，不管在多少入射角下，PAAP結(jié)構(gòu)具有更加良好的濾波矩形系數(shù)，從而驗(yàn)證了這一設(shè)計(jì)思想的可行性和有效性。

圖8 雙層孔徑與PAAP傳輸系數(shù)對比圖(0°角入射)

圖10 雙層孔徑與PAAP傳輸系數(shù)對比圖(60°角入射)

3 結(jié)束語

本文基于插入零點(diǎn)的思想，首先證明了通過給帶通FSS級聯(lián)帶阻FSS的方式來提高其濾波矩形系數(shù)，在低頻端是不可行的，因?yàn)槠淇倳a(chǎn)生一個(gè)比零點(diǎn)位置更低的極點(diǎn)，而在高頻端是可行的。繼而設(shè)計(jì)了一種以方環(huán)為基本單元的貼片-孔徑-孔徑-貼片四層FSS級聯(lián)的結(jié)構(gòu)，并且通過等效電路法對這一結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，從電路角度解釋了這一設(shè)計(jì)思路的可行性。最后通過具體的算例，并與具有相同帶寬的雙層孔徑FSS作對比，驗(yàn)證了這一設(shè)計(jì)方法的有效性。