一種2PSK接收系統(tǒng)中的數(shù)字相干AGC算法的仿真與設(shè)計(jì)

張 凱 馮月婷 陳 翔 馮 偉 朱 凱

(上海航天電子技術(shù)研究所 上海 201109)

0 引言

自動增益控制(AGC)電路在大動態(tài)接收機(jī)中有著舉足輕重的作用：減少接收信號的動態(tài)范圍。在無線通信系統(tǒng)中，由于信號發(fā)射源的發(fā)射功率的強(qiáng)弱、路徑衰減、遠(yuǎn)近效應(yīng)、接收機(jī)熱噪聲以及干擾等因素影響，都會使信號變化范圍更加劇烈[1]。因此，到達(dá)中頻接收端的接收信號功率動態(tài)范圍很大。為了保證AD采樣的動態(tài)范圍和精度的情況下，設(shè)計(jì)者需要增加積分環(huán)路，例如檢波電路，對接收中頻信號進(jìn)行功率估計(jì)，再將功率估計(jì)值負(fù)反饋給可變增益放大器(VGA)實(shí)現(xiàn)接收信號功率的相對穩(wěn)定。

圖1 模擬AGC電路框圖[2]

如圖1所示為傳統(tǒng)的模擬AGC，其積分環(huán)對整個采樣帶寬內(nèi)的信號包括噪聲一起進(jìn)行了估計(jì)，因此傳統(tǒng)的AGC電路在中高信噪比條件下表現(xiàn)良好；在低信噪比情況下，信號功率估計(jì)值與真實(shí)有用信號功率值之間的偏差將變大，因此即使負(fù)反饋增加VGA的增益也無法達(dá)到預(yù)期的要求。本文討論的數(shù)字相干AGC算法是基于FPGA、DSP或微處理器等嵌入式芯片在數(shù)字域中通過軟件算法實(shí)現(xiàn)的，可以很好地彌補(bǔ)模擬AGC在低信噪比情況下補(bǔ)償信號功率精度不高的缺點(diǎn)。

圖2所示為某一大動態(tài)范圍接收機(jī)射頻前端的模擬AGC輸出頻譜。從圖2可以看出，低信噪比情況，其載波功率為-8.61 dBm；中等信噪比情況，其載波功率為-7.93 dBm；高信噪比情況，其載波功率為-7.96 dBm。由上述例子可見，模擬AGC在中、高信噪比情況下，輸出載波功率較為穩(wěn)定相差0.03 dBm，而在低信噪比精度會明顯變差，AGC電路輸出載波功率下降較大，降低了有0.65 dB。

文獻(xiàn)[3]給出了擴(kuò)頻接收體制(DS-BPSK)的數(shù)字相干AGC的設(shè)計(jì)方法。本文將基于文獻(xiàn)[2]的設(shè)計(jì)思想具體延擴(kuò)及應(yīng)用至2PSK調(diào)制接收體制的應(yīng)用中來。本文以特殊調(diào)制度的2PSK體制接收體制為例進(jìn)行算法講解。

1 算法原理

射頻接收信號經(jīng)射頻前端變頻、濾波、放大、模擬AGC、數(shù)模轉(zhuǎn)換等處理后，作為數(shù)字中頻輸出送至FPGA。本文提出的數(shù)字AGC算法正是基于FPGA實(shí)現(xiàn)的。圖3為數(shù)字AGC原理框圖。

圖2 某款模擬AGC輸出頻譜

圖3 數(shù)字相干AGC原理框圖

射頻接收信號采用2PSK調(diào)制信號，其調(diào)制度為1.05rad(即π/3)。根據(jù)PSK信號表達(dá)式[4]，圖3中的Spsk可表示為

(1)

其中，A為信號幅度；fc為中頻主載波頻率；φp為主載波的初始相位；Kpsk為二進(jìn)制調(diào)相，取值為1，-1；φs為副載波初始相位；Wn為噪聲。

將公式(1)展開得

(2)

經(jīng)載波同步后，Spsk與本地載波信號cos(2πfct+φp)相乘，得S1為

S1(t)=Spsk·SNCO

cos(2πfct+φp)

(3)

再經(jīng)相干積分濾除倍頻分量，得

S2(t)=S1(t)·HLPF(t)

(4)

非相干積分濾波的目的為消除信息，通過對S2之后進(jìn)行累加平滑[2]。因而S3正相關(guān)于A/4，見公式(5)。

S3(t)?A/4

(5)

檢波環(huán)用于傳遞和恢復(fù)由S3得到的信號幅度。需要指出公式(5)表明，通過檢波環(huán)恢復(fù)出的幅度數(shù)值上為信號幅度的1/4，因此，門限閾值也應(yīng)為預(yù)期信號幅度的1/4。

為保證幅度跟蹤的穩(wěn)定性，不會出現(xiàn)震蕩，檢波環(huán)的單位階躍響應(yīng)擬采用指數(shù)形式的數(shù)學(xué)模型為

ε(t)=1-eTt(t≥0)

(6)

其中，T為時間常數(shù)。

將公式(6)進(jìn)行拉普拉斯變換得

(7)

因此，檢波幅度跟蹤環(huán)的傳遞函數(shù)為

(8)

根據(jù)公式(8)可得其對應(yīng)的時間函數(shù)與Z變換分別如公式(9)和公式(10)[5]

(9)

(10)

其中，Ts為系統(tǒng)抽樣周期。

圖4 檢波環(huán)的單位階躍響應(yīng)

2 算法仿真

根據(jù)上節(jié)所述算法原理，借助Matlab Simulink 對圖2框圖進(jìn)行模塊仿真。圖2中的載波同步模塊采用PLL(鎖相環(huán))對殘留載波進(jìn)行同步跟蹤。根據(jù)公式(1)對圖3中頻接收信號Spsk進(jìn)行建立模型。圖 5為利用Matlab Simulink 建模后Spsk的頻譜圖。

圖5 2PSK調(diào)制信號頻譜(載波頻率為10Hz,碼速率為2Hz)

如圖6所示為借助Matlab Simulink在接收信號歸一化信噪比為34dB/Hz時，數(shù)字AGC算法運(yùn)行仿真結(jié)果。從圖中可看出，以Spsk作為數(shù)字AGC算法的激勵信號，整個仿真過程分為信號幅度大小不同的3段，S4為檢波跟蹤環(huán)輸出結(jié)果，S5為算法負(fù)反饋調(diào)節(jié)參數(shù)，將S5與Spsk相乘得到AGCout，即最終AGC算法輸出。

圖6 數(shù)字AGC算法仿真結(jié)果

圖7所示為仿真檢波環(huán)的單位階躍響應(yīng)，時間常數(shù)T=1 s。檢波環(huán)的上升時間與第1節(jié)論述的時間常數(shù)T有關(guān)。從仿真結(jié)果來看，大約4倍的時間常數(shù)時間(即4s)后檢波環(huán)單位階躍響應(yīng)趨于穩(wěn)定。

圖7 檢波環(huán)的單位階躍響應(yīng)仿真結(jié)果(T=1s)

3 結(jié)束語

本文運(yùn)用文獻(xiàn)[2]的設(shè)計(jì)思路實(shí)現(xiàn)了調(diào)制度為1.05 rad的2PSK數(shù)字相干AGC。本文在第1節(jié)中算法原理的闡述中是以1.05 rad的2PSK調(diào)制信號進(jìn)行推導(dǎo)的，但此設(shè)計(jì)思路可適用于其他特殊調(diào)制度的PSK的接收體制，只不過部分參數(shù)還需重新推導(dǎo)，算法框圖需部分調(diào)整，對于其他形式的2PSK接收體制具有一定的通用性。從本文給出的仿真結(jié)果來看，本文所述的一種2PSK數(shù)字相干AGC能有效地對信號幅度進(jìn)行自動增益調(diào)整，除此之外，還具有實(shí)時控制，穩(wěn)定有效以及方法簡單等特點(diǎn)。