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    ——《筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》教學(xué)實錄與評析

    2020-11-05 02:44:30執(zhí)教李雷評析方學(xué)法特級教師
    關(guān)鍵詞:三位數(shù)筆算豎式

    執(zhí)教/李雷 評析/方學(xué)法(特級教師)

    【教學(xué)內(nèi)容】

    蘇教版三年級上冊第50、51頁。

    【教學(xué)過程】

    一、解決問題,理解算理

    1.提出問題,引出兩位數(shù)除以一位數(shù)。

    師:學(xué)校決定為兩個班級準(zhǔn)備一些體育器材,從圖中(教材第50頁)你知道了哪些信息呢?

    生:一共有46個羽毛球,平均分給兩個班。

    師:根據(jù)這些信息可以提出什么問題呢?

    生:平均每班分得多少個?師:你會列式嗎?

    生:46÷2。(教師板書算式)

    2.自主探究,凸顯算理。

    師:請你估一估46÷2的結(jié)果是幾十多?。

    生:二十多。

    師:你是怎么想的呢?

    生:40除以2等于20,四十多除以2等于二十多。

    師:說得真好,46÷2的準(zhǔn)確結(jié)果到底是多少呢?你能在圖上圈一圈、用小棒擺一擺或者用其他方法算出結(jié)果嗎?

    推進1:已經(jīng)想好一種方法的同學(xué)試著寫一寫不同的方法。

    推進2:算出結(jié)果的同學(xué)和同桌說說你的想法。

    師:誰來分享你的想法?

    生:我是圈一圈的,先將4筒羽毛球平均分成2份,每份2筒,再將6個羽毛球平均分成2份,每份3個,得到每班分到23個羽毛球。(學(xué)生邊圈邊說)

    生:我是用小棒擺一擺的,先將4捆小棒平均分成2份,每份2捆,再將6根小棒平均分成2份,每份3根,得到每班分得23根。

    生:我是用口算的方法,40÷2=20,6÷2=3,20+3=23。

    師:這里的40和6是哪里來的?你是怎么想的呢?

    生:我是把46分拆成40和6來算的,因為40÷2和6÷2我們都學(xué)過了。

    師:把新的知識變成舊的知識?很多問題都可以迎刃而解了。

    3.基于算理,嘗試豎式。

    師:這幾位同學(xué)的想法有什么相同之處嗎?

    生:都是先分40個羽毛球再分6個羽毛球。

    師:分了幾次?

    生:2次。

    師:我們還可以借助豎式的形式將圖形分一分。這條虛線表示的意思你看懂了嗎?

    生:虛線左邊的都是整筒羽毛球,共有4筒,右邊的是都是一個一個的羽毛球,共有6個。

    生:虛線左邊的表示先分四筒,右邊的表示再分6個。

    師:說得真好,現(xiàn)在你能對著圖試著分一分嗎?

    生:先將4筒羽毛球平均分給2個班,每班分得2筒。

    師:每班分到2筒怎么表示?

    生:在4筒羽毛球上面寫2,表示每班分到2筒。

    師:接下來再分?

    生:再分6個羽毛球。

    生:將6個羽毛球平均分給2個班,每班分得3個羽毛球。

    師:這里的3應(yīng)該寫在哪里呢?為什么?

    生:6個羽毛球的上面,表示每班分到3個羽毛球。

    師:每班分到多少個羽毛球?

    生:23個。

    師:剛才同學(xué)們用不同的方法算出了46÷2的結(jié)果,請大家繼續(xù)思考,怎樣用豎式計算46÷2呢?

    師:誰來介紹你的豎式?

    生:先分4個十,十位上4除以2商2寫在十位,二二得四,分掉4個十;接下來分6個一,將個位上的6先寫下來,6除以2商3寫在個位,二三得六,分掉6個一,6減6得0,正好分完。

    師:你能對照著圖說說每一步算出的是什么嗎?

    (根據(jù)學(xué)生的講解,適時在圖與對應(yīng)的算式之間連線)

    4.溝通比較,理解算理。

    師:比一比這么多種計算46÷2的方法有什么相同和不同?

    生:都是先分4個十再分6個一。

    師:找一找每種方法的哪一部分體現(xiàn)了這步分的過程?

    師:豎式中第一次除得的商2為什么寫在十位?

    生:這里的2表示20,所以2寫在豎式中的十位上。

    師:它們雖然表達(dá)的方式不一樣,但計算的過程是相同的。都得出結(jié)果是23,之前估的結(jié)果也是二十多,23在估算范圍內(nèi)。

    二、自我挑戰(zhàn),感悟算法

    1.獨立筆算,鞏固計算方法。

    師:剛才我們通過動手、動腦找到46除以2的方法,如果老師把數(shù)據(jù)換一下,(出示:96÷395÷3)你還會算嗎?

    師:你算對了嗎?比一比,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生:都是兩位數(shù)除以一位數(shù),有時正好分完沒有余數(shù),有時分不完會有余數(shù)。

    2.對比思考,形成一般算法。

    師:這三道豎式(46÷296÷395÷3)都是怎樣計算的?

    生:都是先算十位再算個位。

    師:也就是先從被除數(shù)的十位除起,一位一位往下除。還有補充嗎?

    師:除到十位,商就寫在十位。除到個位呢?

    生:個位。

    師:你能用一句話概括嗎?

    生:除到哪一位商就寫在哪一位上。

    三、遷移算法,形成結(jié)構(gòu)

    1.情境串聯(lián),引出三位數(shù)除以一位數(shù)。

    師:為了豐富同學(xué)們的體育運動,學(xué)校還為三年級和四年級準(zhǔn)備了246個籃球,平均每個年級分得多少個呢?誰來列式?

    生:246÷2。

    2.基于經(jīng)驗,遷移算法。

    師:你能先估一估,在頭腦中想一想分的過程,再用豎式算一算嗎?

    (學(xué)生板演豎式計算過程)

    師:有什么問題要問他嗎?

    生:2÷2的1為什么寫在百位呢?

    生:2個百除以2,得到一個百,所以1寫在百位。

    師:這道題我們并沒有學(xué)過,你們是怎么會算的呢?

    生:僅僅多了一位而已,只要從被除數(shù)的百位開始一步一步往下算就行了。

    3.聯(lián)想推理,提煉法則。

    師:那照你們說的這樣,被除數(shù)是四位數(shù)你們也會嗎?

    生:從千位開始一步步算。

    師:五位數(shù)呢?都是從哪一位除起?你能用一句話概括嗎?

    生:都是從最高位除起。

    師:是的,這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的方法。(板貼課題)

    四、多層練習(xí),深悟算理算法

    1.題組練習(xí),形成新舊知識關(guān)聯(lián)。

    師:帶著這些收獲,讓我們一起走進今天的智慧闖關(guān)。算好的同學(xué)比較每組上下兩題,看看你有什么發(fā)現(xiàn)?

    第1關(guān),我會發(fā)現(xiàn)。

    48÷236÷3

    48÷836÷9

    生:上面兩題商是兩位數(shù),下面兩題商是一位數(shù)。

    師:為什么每組題的被除數(shù)一樣,但是商的位數(shù)不同呢?

    生:上面兩題十位夠分,商就是兩位數(shù),下面兩題十位不夠分商就是一位數(shù)。

    師:當(dāng)十位上不夠分,就要把十位和個位合起來,商就寫在個位上。用我們今天學(xué)習(xí)的方法也能解釋表內(nèi)除法的計算過程。

    2.快速判斷,形成技能。

    師:大家學(xué)得都很棒!下面就讓我們進入第2關(guān),我會判斷。

    (小游戲:在商是兩位數(shù)的算式下面打√,其余打×。略)

    3.依托情境,靈活選擇。

    師:第三關(guān),我會比較。有信心嗎?

    生:妹妹每分鐘跳一十多,哥哥每分鐘跳二十多,哥哥每分鐘跳的個數(shù)多。

    師:原來我們通過估一估就可以快速做出判斷了。看來并不是解決所有問題都一定要算出具體結(jié)果,學(xué)會靈活選擇方法,可以幫助我們提高速度。

    4.猜數(shù)游戲,鞏固對豎式過程的理解。

    師:下面進入最后一關(guān),我會推算。豎式中每種水果后面藏著數(shù)字幾呢?你是怎么想的?

    【評析】

    教師要堅守學(xué)生立場,有效利用課堂資源推進教學(xué),真正地為學(xué)生的學(xué)而教。

    1.讀透教材,充分挖掘其育人價值。

    知識是育人載體,教師要充分研究挖掘?qū)W科教學(xué)獨特的育人價值,提升教學(xué)內(nèi)容的生命性。教師要能準(zhǔn)確把握教材、吃透教材、讀懂教材,對教材有一個全面、系統(tǒng)、深刻地解讀。所以我們讀教材,進行教材分析時要全部、要全面,把握這部分教材在整冊乃至整個小學(xué)階段所處的地位和作用。

    李老師在備課時深入研讀教材,本節(jié)課學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)(首位或首兩位都能整除),通過引導(dǎo)學(xué)生探索兩、三位數(shù)除以一位數(shù)(首位或首兩位都能整除)的計算方法,初步理解計算的算理,掌握規(guī)范的豎式計算方法,能正確地筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)。通過分析,發(fā)現(xiàn)這部分內(nèi)容對于學(xué)生發(fā)展的獨特價值有:能根據(jù)具體情境靈活運用估算方法對計算結(jié)果的范圍進行判斷,養(yǎng)成“先估后算再比較”的思維和計算習(xí)慣;逐步養(yǎng)成用算式記錄思維過程的習(xí)慣;能綜合運用估算、口算和筆算,對各種運算建立基本的敏感,培養(yǎng)有條理的、靈活的、敏捷的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。

    2.讀懂學(xué)生,關(guān)照需求及困難之處。

    學(xué)生學(xué)習(xí)需求分析是教師教學(xué)設(shè)計的重要開端,教師進行學(xué)習(xí)需求分析是了解學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)的要求,有助于理清目的和手段的關(guān)系,教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進行分析,獲取有效的數(shù)據(jù),在此基礎(chǔ)上設(shè)定教學(xué)目標(biāo),采取教學(xué)策略,實施教學(xué)活動,最終滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,提高學(xué)習(xí)效能。

    教師進行學(xué)生學(xué)習(xí)需求分析,必須要清楚學(xué)生在教學(xué)過程中希望從課堂中想學(xué)到什么,什么才是他們真正所需要的,在學(xué)習(xí)時會遇到哪些困難和障礙,從而解決學(xué)生學(xué)什么、如何學(xué)以及教師如何教的問題。

    學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過筆算表內(nèi)除法和整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的計算,本節(jié)課中如何用豎式計算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的過程,學(xué)生的理解存在一定的困難。對此,李老師在教學(xué)中著力引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的方法去計算兩位數(shù)除以一位數(shù),通過對學(xué)生的基礎(chǔ)性資源,如,用小棒分一分、橫式記錄、豎式計算等,引導(dǎo)學(xué)生觀察與分析,從而發(fā)現(xiàn)計算兩位數(shù)除以一位數(shù)都要分成兩步進行計算,如何用豎式表達(dá)分的過程?教師通過數(shù)形結(jié)合促進了算理和算法的有效融合,既發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,也讓學(xué)生感受到其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式,從而真正理解除法豎式中每一步的含義。

    3.溝通比較——學(xué)會遷移的學(xué)習(xí)方法。

    知識不是獨立存在的,它存在于一定的體系之中。幫助學(xué)生形成知識網(wǎng),完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)需要教師在教學(xué)中幫助學(xué)生將知識點進行關(guān)聯(lián),建立知識間的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)知識間結(jié)構(gòu)類同的關(guān)系,從而將新知的學(xué)習(xí)納入到已有知識結(jié)構(gòu)之中。

    本課中學(xué)生經(jīng)歷了四次“比”的過程,第一次比是計算46÷2的多種方法的比較,引導(dǎo)學(xué)生體會算理的相通之處;第二次比是兩位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)與沒有余數(shù)的兩種情況比較,學(xué)生體會現(xiàn)在學(xué)習(xí)的除法實質(zhì)上與表內(nèi)除法是一樣的;第三次比是兩位數(shù)除以一位數(shù)商可能是一位數(shù),也可能是兩位數(shù),而兩位數(shù)除以一位數(shù)商是一位數(shù)的計算方法其實和本課學(xué)習(xí)的算理“除到哪一位,商就寫在那一位上”是一樣的;第四次比是兩位數(shù)除以一位數(shù)與三位數(shù)除以一位數(shù)的計算進行比較,再次讓學(xué)生體會,兩位數(shù)除以一位數(shù)要分兩步計算,三位數(shù)除以一位數(shù)要分三步計算,計算的算理相同,直接遷移計算方法。這樣多層深入的溝通與比較,學(xué)生不僅知其然,更知其所以然。

    我們是為學(xué)生而上課。本節(jié)課,李老師創(chuàng)造了為每個學(xué)生獨立面對問題、解決問題的機會;善于抓住學(xué)生的基礎(chǔ)性資源,根據(jù)學(xué)生課堂狀態(tài)調(diào)整教學(xué)進程,幫助學(xué)生解決問題;課中舍得在學(xué)生困難之處花時間,努力讓每個學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程,真正做到為每一個學(xué)生的生命成長而教。

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