純電動客車荷電狀態(tài)低故障預(yù)測

方衛(wèi)東，陳漢林，陳子標

(福建工程學院 信息科學與工程學院，福建 福州 350118)

SOC(state of charge，荷電狀態(tài)，用來反映電池的剩余容量)是電池管理系統(tǒng)的重要參數(shù)之一，SOC低故障是剩余容量占電池容量過低，在國標《電車汽車遠程服務(wù)與管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范》[1]中標注為重點故障。國內(nèi)純電動客車的SOC低故障常常發(fā)生在每日行車的最后時段，與充電后的SOC值、行駛里程、路況、載客量、天氣等因素相關(guān)[2]。

在純電動客車頻繁發(fā)生的20項故障統(tǒng)計中，SOC低報警故障占總故障的4.63%[3]。SOC越低意味著放電深度越深，會導致電池壽命縮短及電壓和電流輸出不穩(wěn)定，嚴重影響交通及行車安全[4]。純電動客車SOC低故障預(yù)測主要是車輛能耗預(yù)測。當前國內(nèi)對車輛能耗預(yù)測模型一般以續(xù)航里程作為指標，且著重分析車輛電池參數(shù)對里程的影響[5]，或者是通過歷史的平均能耗和電池剩余能量預(yù)測未來的行駛能量損耗[6-7]或者通過GPS軌跡信息預(yù)測未來一段時間的能耗[8]。這些方法需要建立復雜的路況模型、電池模型、車輛運行模型，計算量和估計難度較大。針對上述問題，本研究以隨機選取某車企50輛純電動公交車，近8 400萬條運行樣本數(shù)據(jù)為研究對象，提出基于ARIMA方法的SOC低故障預(yù)測模型，并采用混淆矩陣的真陽率與誤診率為評估指標，驗證方法的有效性。

1 ARIMA模型的理論知識

ARIMA模型為差分自回歸移動平均模型，是時間序列分析中最常見的一種模型，實際是差分運算與自回歸移動平均模型(ARMA)的結(jié)合[9]。

設(shè)xt為時間序列，B為后移算子，即Bxt=xt-1，記為差分算子，則：

(1)

一般有：

(2)

式中Cid=d!/i!(d-i)!，表明差分后序列等于原序列的若干序列值的加權(quán)和。若xt在d階差分后平穩(wěn)，則滿足式(3)的可稱為差分自回歸移動平均模型，記為ARMA(p，d，q)模型。

(3)

式中Φ(B)=1-?1B-…-?pBp，為ARMA(p，q)模型的自回歸系數(shù)多項式；Φ(B)=1-θ1B-…-θqBq，為ARMA(p，q)模型的移動平滑系數(shù)多項式。{εt}，{εs}為零均值白噪聲序列。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)基本特征

研究數(shù)據(jù)符合《電車汽車遠程服務(wù)與管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范》，具有驅(qū)動電機數(shù)據(jù)、車輛位置數(shù)據(jù)、發(fā)動機數(shù)據(jù)、整車數(shù)據(jù)、報警數(shù)據(jù)等[9]。其中，與SOC低故障相關(guān)的字段具有4項：充電開始時間、充電開始SOC、截止下次充電前消耗SOC、截止下次充電前運行里程。

純電動客車每輪充放電的SOC變化有：

(4)

SOCt為純電動客車t輪開始充電的SOC值，SOCt-1是純電動客車t-1輪開始充電的SOC值，SOCChargingt-1是t-1輪充電時刻的總充電SOC，SOCConsumedt為t-1輪充電后車輛運行消耗的SOC。

由于純電動客車在營運結(jié)束后會充電較長的時間，在結(jié)束充電的時候SOC一般為100%，并且由于路線較為固定的原因，每日的運行里程也較為固定。如圖1部分展示某輛車截止下次開始充電前消耗的SOC與截止下次開始充電前運行里程之間的關(guān)系，實線為消耗的SOC，虛線為運行里程，星形標志為該過程發(fā)生SOC低故障。從圖可以看出，即使在里程變化較小的情況下，不同運行周期SOC的消耗依舊不一致，這主要是由載客量、天氣、路況、駕駛習慣等因素導致。如果需要定性的分析這些因素就需要建立復雜的路況模型、電池模型、車輛運行模型，而采用時間序列的分析方法可以更為簡單直接地預(yù)測結(jié)果。

圖1 消耗SOC與運行里程關(guān)系

2.2 SOC低故障閾值

將50輛純電動客車從2019年11月到2019年12月的報SOC低故障時的SOC值拼接如圖2顯示，共計27 218次故障，有效故障56次，橫坐標為充電次數(shù)，縱坐標為開始充電SOC值。從圖2中明顯可以發(fā)現(xiàn)故障時刻的SOC值均小于20%，因此可以確定SOC低故障的閾值為20%。

圖2 SOC低故障情況

3 ARIMA模型預(yù)測

利用VIN(vehicle identification number,車輛識別號)為L*76407的純電動客車2018年6月1日～2020年4月1日共計346次充電過程的起始充電SOC數(shù)據(jù)標定模型和訓練樣本，然后對50輛純電動客車2020年4月1日～2020年5月1日的開始充電SOC進行故障預(yù)測。

出于數(shù)據(jù)的安全性考慮，車輛L*76407的VIN只顯示第一位和最后五位作為標識，該車積累數(shù)據(jù)近2年，總數(shù)據(jù)量為3.9 GB，有效SOC低故障數(shù)量為25次，總行駛里程為7.5萬km，數(shù)據(jù)的時間跨度為2018年6月1日至2020年4月1日，每日運行里程維持在140 ～175 km，單趟行程為34 km，固定行駛在湖南省永州市東安縣。將車輛數(shù)據(jù)根據(jù)比例0.66分割為訓練集和測試集如圖3，訓練集為實線，測試集為虛線，星形標志為該過程發(fā)生SOC低故障。

圖3 開始充電SOC序列的訓練集和測試集

3.1 序列季節(jié)性分解

一個時間序列是幾種變化形式的疊加或耦合：趨勢序列Tt、季節(jié)序列St、循環(huán)序列Ct、殘差序列It。趨勢序列是原始序列在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)，循環(huán)序列是不具嚴格規(guī)則的周期性連續(xù)變動，殘差序列是由于眾多偶然因素對時間序列造成的影響。時間序列Y可以表示為以上四個因素的函數(shù)，即：Yt=F(Tt,St,Ct,It)。其中F()常用的模型分為加法模型和乘法模型，從圖3發(fā)現(xiàn)開始充電SOC序列的季節(jié)性并不明顯，故而采用加法模型：

(5)

對開始充電SOC序列的訓練集分解如圖4所示。其中，季節(jié)序列具備明顯的規(guī)律，趨勢序列較為平滑，有利于后續(xù)的預(yù)測分析。殘差序列圍繞著橫坐標軸不斷上下波動，可以判斷為白噪聲序列，對其從小到大排序并取5%(-5.540)為預(yù)測值疊加量。

圖4 季節(jié)性分解

3.2 趨勢序列平穩(wěn)性檢驗與參數(shù)標定

3.2.1 平穩(wěn)性檢測

對給定的時間序列進行ARIMA模型的分析與預(yù)測需要序列符合平穩(wěn)性，否則會出現(xiàn)偽回歸問題。ADF檢測序列是否存在單位根可判斷平穩(wěn)性，存在單位根則是非平穩(wěn)序列。對季節(jié)性分解后的趨勢序列進行分析，檢測結(jié)果表明：ADF值-1.529 404，大于1%、5%、10%的3個顯著性水平下的臨界值，統(tǒng)計量P值為0.518 919，大于臨界值0.05，接受原假設(shè)，所以該序列為非平穩(wěn)序列，需要進行差分處理。

3.2.2 參數(shù)標定

對趨勢序列進行一階差分處理如圖5，結(jié)果基本對稱且在0值附近波動，初步判斷屬于平穩(wěn)狀態(tài)。通過ADF平穩(wěn)性檢測結(jié)果表明：ADF值-3.045 144大于10%的顯著性水平下的臨界值，統(tǒng)計量P值為0.038 881，小于0.05，不滿足存在單位根的原假設(shè)，故而一階差分后的序列穩(wěn)定，可對其進行ARIMA建模分析。

圖5 趨勢序列一階差分

由于一階差分后，序列已經(jīng)維持穩(wěn)定，差分階數(shù)d=1，進而對趨勢序列建立ARIMA(p，1，q)模型。根據(jù)一階差分的ACF圖(autocorrelation function，自相關(guān)函數(shù))，PACF圖(partial autocorrelation function，偏自相關(guān)函數(shù))的拖尾及截尾狀況，可以得到相關(guān)的p，q參數(shù)。

對差分序列做ACF和PACF如圖6所示，自相關(guān)5階拖尾，偏相關(guān)6階拖尾，即p=5，q=6。此時模型ARIMA(5,1,6)，表達式為：

圖6 差分序列定階

(6)

則

(7)

最后計算出:

(8)

3.3 預(yù)測結(jié)果

將上述獲取得到的模型用于測試集中進行擬合數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖7(a)，均方誤差為0.129。預(yù)測結(jié)果疊加季節(jié)性序列和殘差疊加量-5.540，顯示結(jié)果如圖7(b)，實線為測試集，虛線為預(yù)測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)測試集中屬于閾值線以下的故障點基本和預(yù)測結(jié)果符合。

圖7 SOC低故障預(yù)測結(jié)果

3.4 典型純電動客車故障預(yù)測

以50輛純電動客車2020年4月1日～2020年5月1日的數(shù)據(jù)的SOC建立ARIMA(5,1,6)模型，從而驗證模型的有效性與可行性。數(shù)據(jù)共948次充電過程，其中發(fā)生SOC低故障數(shù)為56次，由于故障樣本占總數(shù)的十分之一以下，屬于分類不均衡問題，故而采用混淆矩陣的準確率(ACC)、真陽率(TPR)、誤診率(FNR)作為評估指標。準確率提供了實驗結(jié)果的全局信息，真陽率是正確預(yù)測為正的樣本占全部正樣本的比例，誤診率是實際為反例的樣本中，預(yù)測為正例的占比，預(yù)測結(jié)果的二元分類混淆矩陣如表1。

表1 基于ARIMA的SOC低預(yù)測結(jié)果混淆矩陣

從表1可以觀察到，TP(本身為故障，預(yù)測結(jié)果也為故障)是54個，TN(本身為正常，預(yù)測結(jié)果也為正常)是800個，F(xiàn)N(本身是故障，預(yù)測結(jié)果為正常)是2個，F(xiàn)P(本身是正常，預(yù)測結(jié)果為故障)是92個。

準確率：

真陽率：

誤診率:

從結(jié)果可知，2020年4月1日～2020年5月1日故障預(yù)測的準確率為90.1%，真陽率為96.4%，誤診率為10.3%，表明ARIMA模型具有良好的預(yù)測效果與實用性。

5 結(jié)論

針對于純電動客車SOC低故障預(yù)測問題，首先分析了車輛運行周期的能耗特征，然后結(jié)合充電開始SOC特性，通過差分獲得平穩(wěn)序列，構(gòu)建差分自回歸滑動平均模型以擬合數(shù)據(jù)的趨勢性和周期性，最后以湖南某運營公司的純電動客車開始充電SOC數(shù)據(jù)進行模型參數(shù)標定，利用構(gòu)建的模型預(yù)測與診斷故障，將結(jié)果與實際故障比較進行驗證。結(jié)果顯示，針對于不同的純電動客車，真陽率在96.4%，誤診率在10.3%，驗證了模型的故障預(yù)測有效性。

基于ARIMA的SOC低故障預(yù)測結(jié)果為公交運營公司的車輛排班與出行計劃提供重要參考依據(jù)，對提高運營管理具有顯現(xiàn)實意義，但是故障預(yù)測結(jié)果有10.3%的故障誤診率，如何提高真陽率的同時減低誤診率將作為未來的研究方向。