不同加載角T形鋼管混凝土壓彎承載力研究

黃玉寧，鄭永乾，賴鵬松

(1.閩臺(tái)合作土木工程技術(shù)福建省高校工程研究中心(福建工程學(xué)院), 福建 福州350118；2.健研檢測(cè)集團(tuán)有限公司，福建 廈門(mén)361004)

鋼管混凝土異形柱具有避免柱伸出墻體、有效利用空間等優(yōu)點(diǎn)，受到人們的青睞，已在廣州新中國(guó)大廈、名匯商業(yè)大廈、汶川地震災(zāi)后重建等工程中應(yīng)用[1]。當(dāng)異形柱用于邊柱時(shí)，往往采用T形截面。傳統(tǒng)無(wú)肋T形鋼管混凝土異形柱在受力過(guò)程中鋼管容易發(fā)生局部屈曲，使得材料性能難以充分發(fā)揮，且鋼管對(duì)混凝土約束作用較小，因此可采用設(shè)縱向加勁肋和多室形式來(lái)加強(qiáng)。

已有一些學(xué)者開(kāi)展了T形設(shè)肋或者多室鋼管混凝土構(gòu)件受壓性能[1-6]、純彎性能[7]和滯回性能[8]的研究，結(jié)果表明，該類型柱具有良好的受力性能。但這些研究多集中在單向受力上，而T形鋼管混凝土柱在實(shí)際工程中可能受到雙向荷載的作用，由于T形截面的非對(duì)稱性，因此需要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)其在不同加載角情況下的受力情況。本文在Zheng等[9]的T形鋼管混凝土柱滯回性能試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用ABAQUS建立了T形鋼管混凝土壓彎構(gòu)件力學(xué)性能分析的有限元模型，對(duì)荷載-位移骨架線進(jìn)行計(jì)算和參數(shù)分析，最后提出了適用于不同加載角度T形鋼管混凝土壓彎構(gòu)件承載力的設(shè)計(jì)方法。

1 有限元模型

1.1 模型簡(jiǎn)述

鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙折線模型，混凝土采用Tao提出的受壓本構(gòu)模型，可用于普通、高強(qiáng)和超高強(qiáng)混凝土[10]，模型中需要確定混凝土的約束效應(yīng)系數(shù)，對(duì)于設(shè)肋試件，可采用等效矩形鋼管混凝土確定，即將T形鋼管混凝土等效為相同面積的矩形鋼管混凝土來(lái)計(jì)算，對(duì)于多室截面，各室混凝土按照對(duì)應(yīng)的小矩形鋼管混凝土確定[1]。受拉的本構(gòu)模型[11]根據(jù)提供的表達(dá)式確定。鋼管采用殼單元S4R模擬，為了接近試驗(yàn)試件情況，模型中也建立了腳肋，腳肋、核心混凝土和蓋板均采用實(shí)體單元C3D8R模擬。鋼管和混凝土之間的接觸關(guān)系選用面與面接觸，鋼管與端板之間、加勁肋與端板之間采用殼與實(shí)體單元耦合，將加勁肋嵌入整個(gè)模型中。頂部設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn)作為加載點(diǎn)，將此加載點(diǎn)與端板進(jìn)行耦合。異形柱構(gòu)件底部固端約束，上部自由，約束面外的轉(zhuǎn)動(dòng)和位移，僅考慮平面內(nèi)壓彎性能。柱事先旋轉(zhuǎn)至預(yù)定的加載角度θ。在ABAQUS中設(shè)置兩個(gè)分析步，在第一個(gè)分析步中施加軸力；第二個(gè)分析步在柱頂加載點(diǎn)進(jìn)行水平方向的位移加載。建立的異形鋼管混凝土柱有限元模型如圖1所示。

圖1 T形鋼管混凝土模型

1.2 T形鋼管混凝土柱模型驗(yàn)證

1.2.1 試件的P-Δ骨架線驗(yàn)證

以往的研究結(jié)果表明[12]，鋼管混凝土柱往復(fù)荷載作用下的P-Δ骨架曲線和單調(diào)作用下的曲線基本一致。Zheng等[9]對(duì)14個(gè)T形鋼管混凝土柱的滯回性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，考察的主要參數(shù)是加載角度(0°、45°和90°)、軸壓比(0、0.25和0.5)、混凝土立方體抗壓強(qiáng)度(54.1和76.2 MPa)、截面形式(無(wú)肋、設(shè)肋、多室)。結(jié)果表明，對(duì)于軸壓比小于0.5的試件，滯回曲線一般較豐滿，位移延性系數(shù)超過(guò)3。 在45°和90°的試件具有接近的包絡(luò)曲線，而在0°的試件表現(xiàn)出稍低的橫向極限強(qiáng)度和更好的延性。本文采用上述模型分別對(duì)設(shè)肋、不設(shè)肋以及多室試件的P-Δ骨架線進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖2所示，可見(jiàn)，ABAQUS計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖2 P-Δ試驗(yàn)結(jié)果與ABAQUS計(jì)算結(jié)果對(duì)比

1.2.2 試件的破壞形態(tài)驗(yàn)證

如圖3、4所示，從試件破壞形態(tài)來(lái)看，不論是設(shè)肋試件還是多室試件，鋼材破壞基本處于同一高度，距離試件端板高度為120 mm的位置，鋼管鼓曲位置區(qū)域混凝土被壓碎，并有部分混凝土脫落，遠(yuǎn)離鋼管鼓曲區(qū)域的混凝土未被壓碎。從ABAQUS模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比來(lái)看，鋼管鼓曲位置和混凝土壓碎的位置均與試驗(yàn)結(jié)果吻合。

圖3 TR45-50-0.25構(gòu)件破壞形態(tài)對(duì)比

圖4 TM45-50-0.25構(gòu)件破壞形態(tài)對(duì)比

2 參數(shù)分析

選取典型算例:截面尺寸肢長(zhǎng)D=500 mm，肢寬B=200 mm，長(zhǎng)厚比D/t=60，鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)y=400 MPa，鋼管極限強(qiáng)度f(wàn)y=540 MPa，混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)c′=40 MPa，混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)?.003 3，界面摩擦系數(shù)取0.6。軸壓比n=0.3，長(zhǎng)細(xì)比λ=40，加載角度θ=45°，加勁肋尺寸為70 mm×40 mm。參數(shù)分析時(shí)，保持其他條件不變，只變化一個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。

2.1 鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y

圖5給出了鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y對(duì)T形鋼管混凝土柱P-Δ骨架線的影響規(guī)律，可見(jiàn)，fy越大，核心混凝土受到鋼管的約束作用越強(qiáng)，在承擔(dān)荷載方面起到的作用越大，構(gòu)件的承載力越大，例如，設(shè)肋T形構(gòu)件fy=600 MPa比f(wàn)y=400 MPa的正向峰值荷載增長(zhǎng)30.72%；多室T形構(gòu)件fy=600 MPa比f(wàn)y=400 MPa的正向峰值荷載提高32.99%。由于鋼材強(qiáng)度提高，使構(gòu)件進(jìn)入塑性階段更遲，到達(dá)極限荷載時(shí)的位移越大。由于鋼材彈性模量基本不受強(qiáng)度影響，因此不同屈服強(qiáng)度的構(gòu)件彈性階段剛度基本相同，整個(gè)曲線的形狀也基本一致。

圖5 鋼材強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件骨架線影響

2.2 核心混凝土強(qiáng)度f(wàn)c′

圖6給出了核心混凝土強(qiáng)度f(wàn)c對(duì)T形鋼管混凝土構(gòu)件P-Δ骨架線的影響?？梢?jiàn)，隨著fc′增大，構(gòu)件所能承擔(dān)的荷載越高，峰值荷載呈現(xiàn)逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)，例如，在設(shè)肋T形構(gòu)件中fc′=80 MPa和fc′=100 MPa的構(gòu)件較fc′=40 MPa的構(gòu)件正向承載力分別提高14.93%和21.17%；多室T形構(gòu)件中fc′=80 MPa和fc′=100 MPa的構(gòu)件較fc′=40 MPa的構(gòu)件正向承載力分別提高11.43%和16.16%?；炷翉椥阅Ａ侩S強(qiáng)度增加而提高，隨著混凝土強(qiáng)度提高，構(gòu)件彈性階段的剛度有所提高?；炷恋拇嘈孕阅茈S混凝土強(qiáng)度提高而顯著，因而曲線下降段越陡峭，構(gòu)件的延性越差。

圖6 混凝土強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件骨架線影響

2.3 長(zhǎng)厚比D/t

長(zhǎng)厚比D/t對(duì)T形構(gòu)件P-Δ骨架線的影響顯著，如圖7所示。D/t越大，鋼管壁厚越薄，對(duì)核心混凝土的約束效果越差，受載時(shí)鋼管局部越容易出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，T形構(gòu)件的剛度和承載力逐漸降低。例如，對(duì)于設(shè)肋T形構(gòu)件D/t=20和D/t=40的正向承載力分別為D/t=60的2.61倍和1.4倍；而對(duì)于多室T形構(gòu)件D/t=20和D/t=40的正向承載力分別為D/t=60的2.67倍和1.4倍。還可以看出，隨著D/t增加，構(gòu)件極限承載力對(duì)應(yīng)的位移減小，延性變差。

圖7 長(zhǎng)厚比對(duì)構(gòu)件骨架線影響

2.4 加載角度θ

盡管T形截面具有非對(duì)稱性，但沿著y軸仍具有對(duì)稱性，因此只要考察0°～90°范圍正負(fù)向加載即可，例如45°和135°承載力是一致的，盡管設(shè)肋情況下上部加勁肋有朝向，但計(jì)算結(jié)果表明其影響非常小。圖8所示為加載角度θ對(duì)T形鋼管混凝土構(gòu)件P-Δ骨架線的影響?？梢?jiàn)，當(dāng)加載角為0°時(shí)，其承載力最低，而且由于對(duì)稱性正負(fù)承載力相等。其他情況下，正負(fù)向承載力產(chǎn)生差別，但差異在6%以內(nèi)。在67.5°負(fù)向加載時(shí)，T形鋼管混凝土構(gòu)件的承載力最大，比0°方向大13%左右，總體上看，在45°～90°間承載力差別不是很大，這主要是和截面抗彎剛度有關(guān)。

圖8 加載角對(duì)構(gòu)件骨架線影響

3 承載力設(shè)計(jì)方法

3.1 承載力簡(jiǎn)化公式

為了便于T形鋼管混凝土壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)，需要提出承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式。傳統(tǒng)鋼管混凝土抗彎承載力Mu通常采用下式確定[12]：

Mu=γm·Wscm·fscy

(1)

式中，γm為抗彎承載力系數(shù)；Wscm為構(gòu)件截面抗彎模量；fscy為鋼管混凝土軸心受壓強(qiáng)度指標(biāo)。對(duì)于設(shè)肋截面，fscy=(1.18+0.85ξ)·fck，其中約束效應(yīng)系數(shù)ξ=Asfy/(Acfck)，As和Ac分別為鋼材與混凝土的截面面積。多室截面fscy計(jì)算可由各個(gè)矩形鋼管混凝土的承載力疊加后減去增加鋼板的承載力，如圖9所示。

圖9 T形構(gòu)件截面圖

fscy=(Asc1×fscy1+2×Asc2×fscy2-2×B×t×fy)/Asc，Asc1和fscy1代表矩形1鋼管混凝土的組合截面積和軸心受壓強(qiáng)度指標(biāo)，Asc2和fscy2代表矩形2的相關(guān)指標(biāo)。

Wscm=Isc/y

(2)

式中，Isc為組合截面慣性矩；y為截面形心軸到受拉邊緣的距離。

γm計(jì)算如下[13]：

設(shè)肋T形構(gòu)件：

γm=1.685+0.778ln(ξ+0.1) (正向)；

(3)

γm=1.716+0.792ln(ξ+0.1) (負(fù)向)；

(4)

多室T形構(gòu)件：

γm=1.404+0.648ln(ξ+0.1) (正向)；

(5)

γm=1.435+0.662ln(ξ+0.1) (負(fù)向)。

(6)

和傳統(tǒng)鋼管混凝土軸壓短柱一致，T形鋼管混凝土柱軸壓強(qiáng)度承載力Nu=Asc·fscy。

穩(wěn)定系數(shù)φ計(jì)算如下[12]：

(7)

壓彎構(gòu)件平衡點(diǎn)的參數(shù)按下式計(jì)算：

0=1+0.14ξ-1.3;η0=0.1+0.13ξ-0.81;

fscp=[0.263·(fy/235)+0.365·(30/fcu)+0.104]·fscy;

εscp=3.01106fy;Esc=fscp/εscp

考慮長(zhǎng)細(xì)比后，異形鋼管混凝土壓彎構(gòu)件N/Nu-M/Mu相關(guān)方程為：

(8)

N/Nu<2φ3·η0

(9)

βm為彎矩等效系數(shù)，按國(guó)家規(guī)范《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017-2017)[14]的規(guī)定取值。

基于參數(shù)分析，考慮軸壓比影響，通過(guò)回歸后獲得T形鋼管混凝土柱頂水平承載力Py計(jì)算公式。

設(shè)肋：

正向:Py=(3.85n2-1.082n+1)·My/L

0≤n≤0.6

(10a)

Py=(19.9n-10.4)·My/L0.6n≤1(10b)

負(fù)向:Py=(4.544n2-1.605n+1)·My/L

0≤n≤0.6

(11a)

Py=(12.51n-11.6)·My/L0.6n≤1(11b)

多室:

正向:Py=(3n2-0.776n+1)·My/L

0≤n≤0.7

(12a)

Py=(25.81n-16.22)·My/L0.7n≤1(12b)

負(fù)向:Py=(2.24n2-0.75n+1)·My/L

0≤n≤0.6

(13a)

Py=(18.7n-11.6)·My/L0.6n≤1(13b)

3.2 公式驗(yàn)證

圖10和圖11分別給出了有限元計(jì)算值PFE與簡(jiǎn)化計(jì)算值Puc、試驗(yàn)值Pue與簡(jiǎn)化計(jì)算值Puc的對(duì)比情況，可見(jiàn)，兩者對(duì)比的差值均在10%以內(nèi)，設(shè)肋構(gòu)件PFE/Puc的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.004、0.045，Pue/Puc的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.993、0.066；多室構(gòu)件PFE/Puc的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.995、0.038，Pue/Puc的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.028、0.073，可見(jiàn)，簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果與有限元及試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖10 簡(jiǎn)化計(jì)算承載力Puc與有限元計(jì)算PFE對(duì)比

圖11 簡(jiǎn)化計(jì)算承載力Puc與試驗(yàn)Pue對(duì)比

4 結(jié)論

1)采用ABAQUS建立了不同加載角情況下設(shè)肋和多室T形鋼管混凝土壓彎構(gòu)件力學(xué)性能的有限元模型，模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2)加載角為0°時(shí)，T形鋼管混凝土構(gòu)件的承載力最低，在67.5°負(fù)向加載時(shí)，構(gòu)件的承載力最大，可比0°加載角構(gòu)件大13%左右，在45°～90°間承載力總體上差別不大。

3)隨著鋼管屈服強(qiáng)度、混凝土抗壓強(qiáng)度、鋼管長(zhǎng)厚比、帶肋和多室T形鋼管混凝土構(gòu)件在斜向加載的承載力增加。鋼材屈服強(qiáng)度和截面長(zhǎng)寬比對(duì)構(gòu)件初始剛度的影響很小。

4)基于傳統(tǒng)鋼管混凝土壓彎構(gòu)件相關(guān)曲線設(shè)計(jì)方法，提出了適用于帶肋和多室T形鋼管混凝土構(gòu)件在不同加載角度情況下的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)公式，簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果均較為吻合，可為研究人員和工程設(shè)計(jì)人員提供參考。