有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題 引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)

陳志祥

摘 要：數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要圍繞數(shù)學(xué)目標(biāo)，按照一定的結(jié)構(gòu)來(lái)精心設(shè)計(jì)。它是學(xué)生探究知識(shí)的一個(gè)平臺(tái)，也是有效實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的載體。問(wèn)題的設(shè)計(jì)要能實(shí)現(xiàn)啟學(xué)引思，導(dǎo)學(xué)引教。數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生思維的階梯，能引導(dǎo)學(xué)生步步深入地分析和解決問(wèn)題，從而有效建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力，積累經(jīng)驗(yàn)，感悟思想，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：有效設(shè)計(jì);設(shè)計(jì)問(wèn)題;引導(dǎo)學(xué)生

中圖分類號(hào)：G633.6????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2020）15-039-1

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師就必須在課堂中要進(jìn)行有效提問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主合作探究。在有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師要能堅(jiān)持興趣性原則、科學(xué)性原則、層次性原則。筆者下面就談?wù)剬?duì)如何有效設(shè)計(jì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

一、設(shè)計(jì)問(wèn)題要有稚化思維

教師要善于應(yīng)用稚化思維，從學(xué)生的角度思考、認(rèn)識(shí)問(wèn)題。即在備課或講課時(shí)，教師要降低自己的思維，退到學(xué)生現(xiàn)有的思維水平上。要以學(xué)生的思維方式去體驗(yàn)，要力求做到教與學(xué)雙方的思維活動(dòng)始終同步協(xié)調(diào)和諧并進(jìn)。

例如：課堂教學(xué)蘇科版七上《2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)》一課中問(wèn)題導(dǎo)入的新課設(shè)計(jì)。

問(wèn)題1在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)哪些算術(shù)數(shù)，這些數(shù)中誰(shuí)是最小的數(shù)？

問(wèn)題2在生活中，我們還會(huì)遇到一些數(shù)，如冬天天氣預(yù)報(bào)中常出現(xiàn)如-13℃～7℃等字樣，你能說(shuō)出它的實(shí)際含義嗎？你還能舉出這樣的生活實(shí)例嗎？

問(wèn)題3請(qǐng)看教材第12頁(yè)的四幅圖，試說(shuō)出它們的實(shí)際含義，你能說(shuō)出其它圖中帶有“-”號(hào)的數(shù)表示的意思嗎？

上述案例中，教師利用課本中的四幅圖片，不僅含有正數(shù)和負(fù)數(shù)，而且還考慮所選情境的人文價(jià)值，如生活經(jīng)驗(yàn)、地理知識(shí)、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（做資料卡片）等。教師選擇的問(wèn)題符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，同時(shí)把教師的思維下放到情境中，與學(xué)生一起思考探究，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，教師的有效設(shè)計(jì)和提問(wèn)給新知識(shí)的引入提供了一個(gè)豐富多彩的空間。

二、設(shè)計(jì)問(wèn)題要有針對(duì)性

針對(duì)性是指在設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候要從教學(xué)的目標(biāo)出發(fā)，根據(jù)教學(xué)實(shí)際，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，由淺入深、由易到難，抓住教學(xué)的難點(diǎn)有目的設(shè)問(wèn)，實(shí)現(xiàn)化難為易。圍繞本節(jié)課的教學(xué)主線，有計(jì)劃、有步驟的設(shè)計(jì)問(wèn)題。

例如：課堂教學(xué)蘇科版七上《6.2角》一課中角平分線畫法和關(guān)系式的表示，它與線段的中點(diǎn)和關(guān)系式的表示類比教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解上問(wèn)題不大，困難在于是否能準(zhǔn)確地完成圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化。

問(wèn)題1我們前兩節(jié)課學(xué)習(xí)折紙得到線段的中點(diǎn)，今天我們還來(lái)折紙，請(qǐng)大家拿出課前已準(zhǔn)備好的透明紙，在透明紙上畫一個(gè)角，把這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合，再展平紙片，折痕把這個(gè)角分成的兩個(gè)角有什么數(shù)量關(guān)系？（學(xué)生一起動(dòng)手操作）

問(wèn)題2折紙能得到線段的中點(diǎn)，那今天這條線，它是直線呢？還是射線或線段？給它什么名稱呢？你能類似線段的中點(diǎn)，寫出它的關(guān)系式嗎？（學(xué)生主動(dòng)交流并試一試）

問(wèn)題3大家還記得線段上的一個(gè)點(diǎn)滿足什么條件時(shí)，它就是線段的中點(diǎn)？你能以此類推一條射線滿足什么條件時(shí)，它就是角平分線呢？（師生交流歸納）

上述案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生類比線段的中點(diǎn)探究方法，通過(guò)折紙?zhí)骄拷堑钠椒志€，推理它的關(guān)系，強(qiáng)化數(shù)與形的聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)更加嚴(yán)謹(jǐn)。

三、設(shè)計(jì)問(wèn)題要考慮學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)

學(xué)生的思維與認(rèn)識(shí)對(duì)象之間有一個(gè)最近發(fā)展區(qū)，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要考慮這個(gè)發(fā)展區(qū)。提出有利于學(xué)生積極思維、具有思考價(jià)值的問(wèn)題，特別是要在教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵處提問(wèn)。當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)困難時(shí)，教師要及時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生理順?biāo)悸贰?/p>

例如：課堂教學(xué)蘇科版七上《6.5垂直》一課中對(duì)垂線段知識(shí)的問(wèn)題設(shè)計(jì)。

怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)？提三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。

問(wèn)題1跳遠(yuǎn)是同學(xué)們比較熟悉的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，你知道如何測(cè)量同學(xué)們跳出的距離嗎？

問(wèn)題2跳遠(yuǎn)成績(jī)實(shí)質(zhì)上就是看落點(diǎn)到起跳線的距離，怎樣測(cè)量出這個(gè)距離呢？

問(wèn)題3跳遠(yuǎn)的落點(diǎn)是兩個(gè)腳印，你認(rèn)為選擇哪一個(gè)點(diǎn)最公平？

（學(xué)生交流討論歸納）

問(wèn)題4我們平時(shí)過(guò)馬路怎么走才最短呢？（學(xué)生思考畫圖，互查）

問(wèn)題5請(qǐng)同學(xué)們完成教材第171頁(yè)做一做，測(cè)量后說(shuō)說(shuō)你的看法。（師生交流后共同歸納）

上述案例中，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、感知、掌握知識(shí)，具體通過(guò)學(xué)生討論、畫圖實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生類比、對(duì)比，使學(xué)生對(duì)垂線段知識(shí)有了初步的感知。

四、設(shè)計(jì)問(wèn)題要有層次性

在數(shù)學(xué)課堂中，教師如果隨意提問(wèn)，特別是沒(méi)有經(jīng)過(guò)思考提出問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生的思維是起不到導(dǎo)向作用的。教師問(wèn)的突然，學(xué)生思考茫然，這樣的問(wèn)題就沒(méi)有意義，反而會(huì)浪費(fèi)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間。教師進(jìn)行課堂提問(wèn)時(shí)要有層次性，要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)和能力。

例如：課堂教學(xué)蘇科版七下《10.5用二元一次方程組解決問(wèn)題》一課中，問(wèn)題三：某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品需時(shí)間8s、銅8g;生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品需要時(shí)間6s、銅16g。如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用時(shí)1h，共用銅6.4kg，那么甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少個(gè)？

問(wèn)題1本題研究的是產(chǎn)品生產(chǎn)問(wèn)題中的哪兩方面的問(wèn)題？

問(wèn)題2上面的問(wèn)題中，已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？怎樣設(shè)未知數(shù)？

問(wèn)題3這個(gè)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，我們可以嘗試借助表格分析，那如何設(shè)計(jì)表格？

（小組討論共同分析思路，師生合作填好表格）

問(wèn)題4我們?nèi)绾斡帽砀駚?lái)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系？你會(huì)根據(jù)所設(shè)未知數(shù)和數(shù)量關(guān)系列方程組嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考并發(fā)表自己的見(jiàn)解）

上述案例中，通過(guò)把問(wèn)題層層分解，思路清晰、層次分明、由易到難、循序漸進(jìn)地設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在具體直觀的數(shù)字基礎(chǔ)上運(yùn)用合適的方法探索解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生的認(rèn)知能力和克服困難的決心。

綜上所述，有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題是上好一節(jié)課的基礎(chǔ)，科學(xué)地設(shè)計(jì)并進(jìn)行課堂提問(wèn)，能及時(shí)地喚起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要有效地設(shè)置好每個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，經(jīng)歷探究的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)真正地學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法思考，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

（作者單位：丹陽(yáng)市陵口中學(xué)，江蘇 丹陽(yáng)212300）