初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀思維的形成與培育研究

華忠元

【內(nèi)容摘要】隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷發(fā)展，要求教師需要隨時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和目標(biāo)，制定符合現(xiàn)代學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展趨勢(shì)的教學(xué)方案，這樣才能夠使學(xué)生更加具有獨(dú)立解決問題的能力。在初中教學(xué)中，數(shù)學(xué)作為比較困難的學(xué)科，由于其抽象性，學(xué)生很難理解具有空間性的數(shù)學(xué)問題，因此，提升學(xué)生的幾何直觀思維十分關(guān)鍵。通過大量的文獻(xiàn)調(diào)研，本文首先介紹了幾何直觀思維的概念，然后闡述了幾何直觀思維形成的教學(xué)原則，最后提出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀思維的形成與培育方式，為現(xiàn)代教學(xué)提供更多新的思路，從而加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

【關(guān)鍵詞】初中 ?數(shù)學(xué) ?幾何直觀思維

引言

在現(xiàn)代教育行業(yè)發(fā)展中，學(xué)生的主體地位日益突出，教師作為輔助引導(dǎo)的指路者，同樣需要不斷提升自身的能力，為學(xué)生創(chuàng)造更加便利的學(xué)習(xí)方式，這樣才能夠有助于學(xué)生學(xué)習(xí)水平的改進(jìn)。目前，針對(duì)初中數(shù)學(xué)的研究逐漸豐富，相對(duì)成熟，尤其是近幾年針對(duì)數(shù)學(xué)中幾何直觀思維的培養(yǎng)的研究，不斷增加，體現(xiàn)出了教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀思維的重要性。本文在此基礎(chǔ)上，提出了新的教學(xué)方式，使學(xué)生可以快速形成幾何直觀思維，從而理解和解決抽象的數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)都不再成為難題。

一、幾何直觀思維概述

所謂幾何直觀思維，指的是通過圖形描述以及問題分析，從幾何直觀的方式出發(fā)，使數(shù)學(xué)知識(shí)中復(fù)雜內(nèi)容清晰化和簡(jiǎn)單化，可以有效的解決問題的思路。學(xué)生通過建立幾何直觀思維，可以提升學(xué)生的理解能力和知識(shí)運(yùn)用能力，采用數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵思想，從而達(dá)到思維與邏輯的全面結(jié)合與統(tǒng)一，促進(jìn)教學(xué)水平不斷提升。我們需要區(qū)別幾何直觀與空間思維、幾何推理之間的關(guān)系。首先空間思維主要指的是針對(duì)圖形產(chǎn)生的視覺感受，借助幾何物體進(jìn)行實(shí)際物體的想象以及關(guān)系的描述;幾何推理主要涉及到演繹推理與合情推理，前者是為了得出結(jié)論，后者則是思路的開發(fā)與研究，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。而幾何直觀依靠圖形進(jìn)行目標(biāo)分析，空間思維更注重思維，幾何直觀偏于問題描述與分析，而幾何直觀與合情推理比較相近，但是如果處理的是非幾何數(shù)學(xué)問題，這類數(shù)學(xué)問題需要進(jìn)行幾何圖形的抽象化處理，然后從幾何圖形角度得出相應(yīng)的結(jié)論。

二、幾何直觀思維形成的教學(xué)原則

1.引導(dǎo)原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生形成幾何直觀思維，需要教師進(jìn)行正確的引導(dǎo)。初中生在情感以及思維方式方面都比較活躍，容易出現(xiàn)一定的波動(dòng)，這對(duì)學(xué)習(xí)效果也會(huì)產(chǎn)生較大的影響。所以，教師應(yīng)該進(jìn)行合理的干涉與引導(dǎo)，否則學(xué)生會(huì)出現(xiàn)分散注意力的現(xiàn)象，不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)中，學(xué)生通過引導(dǎo)走在正確的學(xué)習(xí)方向上，可以提高學(xué)習(xí)效率，加強(qiáng)思考能力，從而有助于幾何直觀思維的形成。

2.創(chuàng)新原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷的增強(qiáng)自身的能力，提升創(chuàng)新能力，利用新型教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。在現(xiàn)代教學(xué)中，教師能夠充分結(jié)合多媒體教學(xué)手段，融入相關(guān)的流行元素，可以突破傳統(tǒng)教學(xué)方式的局限性。教師通過創(chuàng)新，可以吸引更多的學(xué)生參與到教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生好奇心，從而對(duì)新的教學(xué)內(nèi)容更加深刻，有助于提升學(xué)生的幾何直觀能力。

3.拓展原則

作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，幾何直觀思維的形成十分關(guān)鍵。教師需要在教學(xué)中不斷的擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，通過延伸，能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際深度以及廣度。教師需要從學(xué)生思維的角度選擇科學(xué)的方式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思想的重視。同時(shí)，教師需要分析學(xué)生的各自特點(diǎn)，因材施教，這樣才能夠有助于進(jìn)一步形成幾何直觀能力。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀思維的形成與培育方式

1.借助多媒體展示，提升學(xué)生的認(rèn)知

傳統(tǒng)的教學(xué)主要利用黑板進(jìn)行講解，展現(xiàn)內(nèi)容受到局限，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，很多抽象的空間圖形無法展示。完全依賴語言進(jìn)行教學(xué)，很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，缺少深入研究的欲望和好奇心。在現(xiàn)代信息快速發(fā)展中，引進(jìn)了多媒體演示的方式，借助多媒體可以直接展現(xiàn)圖片以及聲音，創(chuàng)建具有一定情境的教學(xué)氛圍，使學(xué)生能夠理解更多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成幾何直觀思維。舉個(gè)例子，在針對(duì)圓和圓弧位置關(guān)系的研究中，借助兩個(gè)圓之間的位置變化，體現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過黑板進(jìn)行演示無法看到變化軌跡與規(guī)律，而借助多媒體能夠清晰的觀看到位置變化情況，為學(xué)生帶來了新的體驗(yàn)，可以更快的理解圓之間的相交、外切與外離等關(guān)系。由此可見，多媒體教學(xué)為學(xué)生提供更好的認(rèn)知方式，從而快速形成幾何直觀思維。

2.借助圖形的實(shí)踐，提高學(xué)生空間感

在初中生的幾何學(xué)習(xí)中，空間想象十分重要，這也是教師無從下手的關(guān)鍵問題，屬于教學(xué)的難點(diǎn)。幾何直觀思維需要以圖形實(shí)踐為基礎(chǔ)，深入感悟，獨(dú)立操作，這樣才能夠根據(jù)探究活動(dòng)過程，提升幾何直觀思維的培育與能力提升。例如三視圖的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)行多面體的展開，既能夠?qū)Χ嗝骟w進(jìn)行全面理解，同時(shí)從不同角度體會(huì)物體的立面圖，則相對(duì)與教師的語言描述，更加具有直觀性，可以提升學(xué)生的空間想象。此外，在學(xué)生平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，教師可以展示出平行四邊形的圖形，讓學(xué)生深入了解轉(zhuǎn)換思維，同等面積的分割圖形，借助學(xué)生親自實(shí)踐和操作，可以了解平行四邊形與矩形的面積關(guān)系，該過程可以讓學(xué)生自由的剪切、測(cè)量、拼湊以及計(jì)算，不斷組合與推理，最終得出面積計(jì)算方式。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果想要提升學(xué)生的幾何直觀思維，那么就應(yīng)該充分結(jié)合圖形的實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間想象力。

3.借助不同的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行內(nèi)容拓展

在現(xiàn)代初中教育中，不再局限于課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生擁有多元化的學(xué)習(xí)需求，教育者應(yīng)該從學(xué)生角度出發(fā)，滿足學(xué)生的個(gè)性化要求和好奇心。在教學(xué)活動(dòng)中，由于學(xué)生基本能力水平不同，所以，最終對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的完成情況也會(huì)存在差異。教師需要從不同的學(xué)生水平進(jìn)行差異化安排，實(shí)施多元化教學(xué)活動(dòng)，從而廣泛的拓寬教學(xué)內(nèi)容。舉個(gè)例子，在數(shù)學(xué)作業(yè)的布置過程中，教師可以進(jìn)行小組的分類，然后設(shè)置相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，實(shí)行幫帶模式，能夠有效的打開學(xué)生的思維方式，從而積極參與到學(xué)習(xí)中。作業(yè)安排一定要具備靈活性，針對(duì)性的進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，雖然對(duì)于教師來說任務(wù)量相對(duì)較大，但是仍然十分有必要。除此之外，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些課外學(xué)習(xí)的平臺(tái)和實(shí)踐機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠了解更多的知識(shí)，開拓視野，集中利用碎片化的時(shí)間，加強(qiáng)重點(diǎn)難點(diǎn)的進(jìn)一步研究。因此，教學(xué)活動(dòng)的多樣化設(shè)計(jì)能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，有利于幾何直觀思維的形成，可以有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系生活，提升幾何直觀能力

所有的學(xué)科都離不開我們的日常生活，數(shù)學(xué)也是如此，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該充分利用我們身邊隨處可見的數(shù)學(xué)元素，提取可利用資源，并且借助數(shù)學(xué)知識(shí)有效的解決生活問題。生活處處都存在著數(shù)學(xué)圖形和邏輯，通過實(shí)物的利用，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析以及描述，抽象的事物就可以進(jìn)行具體化，從而使學(xué)生形成幾何直觀思維。初中生不僅僅需要提升理論知識(shí)，同時(shí)更重要的是如何進(jìn)行應(yīng)用，理論聯(lián)系實(shí)際，這樣才能夠培育良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高自身的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生需要形成良好的幾何直觀思維，這樣才能夠理解更多難點(diǎn)內(nèi)容，這也是現(xiàn)代教師需要不斷研究的重要方面。每個(gè)學(xué)生的情況不同，教師在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)中應(yīng)該從不同角度出發(fā)，探究提升幾何直觀思維的方式，使學(xué)生能夠全面提升，這樣才能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際效果。通過本文的研究能夠得出，思維能力因人而異，但是都可以借助差異化的教學(xué)方式進(jìn)行提升，使學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)不再苦惱，并且獨(dú)立性增強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，并且將所學(xué)實(shí)際應(yīng)用在日常的生活中，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐能力。

（作者單位：甘肅省臨潭縣回民中學(xué)）