關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想思維研究

黃維

【摘要】數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是數(shù)學(xué)上的想象?？梢酝ㄟ^觀察、實(shí)驗(yàn)和歸納類比等多種方法來獲得數(shù)學(xué)猜想的能力，并且可以對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證和證明，進(jìn)而培養(yǎng)自己的猜想思維。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出質(zhì)疑、大膽假設(shè)，以獨(dú)立完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);猜想思維;有效策略

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-7485 （2020）24-0051-02

一、創(chuàng)建猜想情景并培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維

從教育理念角度分析，我們知道學(xué)生是認(rèn)知教科書的主體，教科書是客體。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要依托教材的作用，還應(yīng)積極拓展教材的內(nèi)容，并通過其他方式促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，落實(shí)學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的整體進(jìn)步和發(fā)展。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來說，有必要為學(xué)生創(chuàng)造猜想情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維意識(shí)，讓他們自覺地去猜測(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，從而提高初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，教師可以利用多媒體進(jìn)行相關(guān)的場(chǎng)景創(chuàng)建。因此，教師先要進(jìn)行教材內(nèi)容分析，然后在此基礎(chǔ)上開設(shè)數(shù)學(xué)課程。將猜想問題整合到課件中，以便學(xué)生在觀看課件的同時(shí)猜測(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而可以更好地證實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目的。另一方面，在課堂教學(xué)中，教師也要注意引導(dǎo)學(xué)生，確保學(xué)生猜想思路的正確性，有效提高學(xué)生的猜想能力。同時(shí)，通過創(chuàng)建猜想場(chǎng)景，大大地激發(fā)了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)的吸引力，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入的猜想。例如，在學(xué)習(xí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時(shí)，教師要先考慮如何利用猜想去培養(yǎng)學(xué)生的思維方式并創(chuàng)建相關(guān)方案。對(duì)于本課的內(nèi)容，教師可以使用多媒體技術(shù)制作圖形旋轉(zhuǎn)的課件，播放給學(xué)生觀看，還應(yīng)集中精力將猜想的內(nèi)容納入其中，以促進(jìn)學(xué)生去猜想數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣不僅可以使學(xué)生獲得深入的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生猜想思維的發(fā)展。

二、借助直觀的圖像激活學(xué)生的猜想思維

在教學(xué)中，教師可以充分結(jié)合初中生的思維特征，以此為出發(fā)點(diǎn)，將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為特定的圖像知識(shí)。在此過程中，教師還可以巧妙地運(yùn)用一些直觀的教具，讓學(xué)生直接觀察實(shí)物，從而促進(jìn)學(xué)生更積極的猜想思維。以“等腰三角形的性質(zhì)和判斷”的教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以在課堂上向?qū)W生展示一些特定的模型，以引導(dǎo)他們思考。在課堂上，教師向?qū)W生展示了一張事先準(zhǔn)備好的紙，并向?qū)W生解釋道：“同學(xué)們，我們現(xiàn)在看到一個(gè)等腰三角形?，F(xiàn)在，將這個(gè)圖形分發(fā)給你們，請(qǐng)同學(xué)們分享一下這個(gè)三角形的兩個(gè)底角有什么關(guān)聯(lián)。”學(xué)生獲得圖形后開始了觀察，一個(gè)學(xué)生很快說出兩個(gè)角的大小相同的結(jié)論。之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生提出了一個(gè)猜想：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。提出猜想之后，學(xué)生迫切地想知道該猜想是否正確。他們有的利用量角器測(cè)量，有的用剪刀將兩個(gè)角剪下來對(duì)比，還有的將其對(duì)折比較。學(xué)生的驗(yàn)證方法各式各樣，都表現(xiàn)出了非常積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。在教室里，教師使用直觀的教具來教學(xué)生“觀察一猜想一驗(yàn)證一得出結(jié)論”。在整個(gè)過程中，學(xué)生的思維非?；钴S，教學(xué)效果明顯提升了。

三、通過猜想培養(yǎng)學(xué)生的良好創(chuàng)造力

在課堂上，教師不應(yīng)該扼殺學(xué)生的思維發(fā)展，而應(yīng)該鼓勵(lì)并和學(xué)生一起猜想。應(yīng)該注意的是，當(dāng)學(xué)生正沉浸在猜想成功的狀態(tài)時(shí)，教師還應(yīng)該趁此機(jī)會(huì)為學(xué)生設(shè)計(jì)一些開放性的練習(xí)題，并指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)如何運(yùn)用猜想的策略解決問題，以鞏固自己所學(xué)的知識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的思維靈活性。例如，在教學(xué)“解一元二次方程”時(shí)，在學(xué)生遇到方程式時(shí)，他們先要猜想運(yùn)用哪一種解題方法。解一元二次方程的方法很多，如直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等。然后，在碰到一個(gè)方程式時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生猜想應(yīng)該使用哪種方法解決這個(gè)問題，然后使用猜測(cè)法解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造力。會(huì)發(fā)現(xiàn)，通過引導(dǎo)學(xué)生猜想和引導(dǎo)學(xué)生不斷創(chuàng)新，實(shí)際上就是在培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)造力。

四、發(fā)揮學(xué)生的主體學(xué)習(xí)作用，教師做好輔助

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》教學(xué)中指出：“學(xué)生應(yīng)積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！边@里明確提出：猜想是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要步驟之一，也是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，教師應(yīng)在教學(xué)中積極營(yíng)造學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生有足夠空間來展示自己，營(yíng)造有利于學(xué)生猜想和思維的環(huán)境。滿足學(xué)生的好奇心、求知欲和思想的發(fā)散，以喚起他們的興趣和猜想，使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，并享受探索獲得知識(shí)的樂趣。師生一起學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣中，使他們愛上數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們努力工作和認(rèn)真創(chuàng)新的精神。

五、利用類比教學(xué)培養(yǎng)猜想思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比的數(shù)學(xué)思維方式有廣泛應(yīng)用，這方面的教學(xué)有利于發(fā)展學(xué)生的猜想思維。類比教學(xué)中，主要包括三種類比方式：平面和空間類比、問題結(jié)構(gòu)類比、問題形式類比。所謂類比，是學(xué)生把大腦中存儲(chǔ)的信息進(jìn)行二次整理和組合，利用類比結(jié)果解決數(shù)學(xué)問題，并且總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律和知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，許多知識(shí)都是利用類比的方式進(jìn)行推導(dǎo)的，他們是相似的和互通的。結(jié)合上述特點(diǎn)，教師應(yīng)避免灌輸式教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性，通過類比的方式理解知識(shí)。

六、結(jié)語

總而言之，無論哪一學(xué)科，我們都必須不斷地質(zhì)疑和驗(yàn)證猜想，在教學(xué)過程中要鼓勵(lì)學(xué)生去質(zhì)疑和印證，提高學(xué)生的思維方式，提高教學(xué)效率，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]王玉紅.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想思維[J].中國(guó)校外教育，2018（12）.

[2]秦愛華.淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].新課程（中學(xué)），2014（12）.

（責(zé)編吳娟）