實(shí)驗(yàn)支持下的問題驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)
——機(jī)械能守恒定律的別樣教學(xué)

鄭秀玲 劉小兵

(廣西師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 廣西 桂林 541004)

機(jī)械能守恒定律是學(xué)生進(jìn)入高中系統(tǒng)學(xué)習(xí)物理學(xué)后第一次遇到的守恒定律，滲透了功是能量轉(zhuǎn)化的量度的重要物理思想，是必須牢固掌握的一個(gè)重要規(guī)律.通過分析教材發(fā)現(xiàn)，舊教材是在物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的物理情境下推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律，新教材是在光滑曲面的情形下推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律.但在兩種情境中都是只有重力做功，僅在只有重力對(duì)物體做功的情況下推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律，學(xué)完學(xué)生仍會(huì)疑惑：為什么物體受到摩擦力、拉力或者摩擦力、拉力對(duì)物體做功時(shí)，物體的機(jī)械能就不守恒？不能使學(xué)生真正理解機(jī)械能守恒定律.

傳統(tǒng)教學(xué)是在只有重力做功的情形下推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律的.如物體沿圖1所示光滑曲面滑下的情形，物體在某一時(shí)刻處在位置A，這時(shí)它的動(dòng)能是Ek1,重力勢(shì)能是Ep1,機(jī)械能是E1=Ek1+Ep1.[1]當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到另一位置B，它的動(dòng)能是Ek2，重力勢(shì)能是Ep2，機(jī)械能是E2=Ek2+Ep2[1].

圖1 物體沿光滑曲面下滑

以W表示這一過程中重力做的功.根據(jù)動(dòng)能定理，有W=Ek2-Ek1.另一方面，根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，有W=Ep1-Ep2[1].從以上兩式得，Ek2-Ek1=Ep1-Ep2，移項(xiàng)后，有Ek2+Ep2=Ek1+Ep1，即E2=E1，也就是機(jī)械能守恒.但是僅在只有重力對(duì)物體做功的情況下推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律，學(xué)完學(xué)生仍會(huì)疑惑為什么物體在只受重力或只有重力做功時(shí)機(jī)械能才守恒，物體受到摩擦力、拉力時(shí)，它的機(jī)械能就不守恒了嗎？為什么不守恒了呢？

下面介紹一種可以解決學(xué)生此種疑惑的教學(xué)新思路.

1 教學(xué)創(chuàng)新

現(xiàn)代教學(xué)論研究指出，通過提問可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生積極投入到思考與學(xué)習(xí)中[2].同時(shí)，新課程理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)而不能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)與探究包辦代替，要將探究的權(quán)利交還給學(xué)生[2].基于以上兩點(diǎn)，本課設(shè)計(jì)兩條主線，一是以問題為主線，將知識(shí)問題化，設(shè)計(jì)多個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問題，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，積極思考[2].;二是以探究性活動(dòng)突破本節(jié)課的難點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)探究當(dāng)中，首先選擇一個(gè)粗糙的斜面，用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)出鋼球在斜面上4個(gè)不同點(diǎn)的機(jī)械能值，得出結(jié)論一：鋼球在粗糙斜面上運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能損失.接著選擇3個(gè)粗糙程度不同的斜面，讓鋼球受到的摩擦力逐漸減小，用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)出鋼球在每一個(gè)斜面上4個(gè)點(diǎn)的機(jī)械能值，并轉(zhuǎn)化為機(jī)械能-位置圖像.將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖像，可以很直觀地看到，斜面粗糙程度越小，機(jī)械能損失越少，即結(jié)論二.根據(jù)3個(gè)機(jī)械能-位置圖像及結(jié)論二，最終推導(dǎo)出斜面完全光滑的情況.當(dāng)斜面完全光滑，也就是摩擦力為零時(shí)，機(jī)械能守恒,突破本節(jié)的難點(diǎn)，解決學(xué)生存在的疑惑：為什么存在摩擦力時(shí)，機(jī)械能就不守恒了呢？通過采用理想實(shí)驗(yàn)方法，以可靠的實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，突出主要因素，忽略次要因素[3]，抽象思維得出機(jī)械能守恒.讓學(xué)生在探究、推理過程中得出結(jié)論，消除疑惑，真正理解機(jī)械能守恒定律并領(lǐng)悟理想研究方法[4].

1.1 實(shí)驗(yàn)引入 激發(fā)興趣

演示小實(shí)驗(yàn)，導(dǎo)入新課.如圖2所示.

圖2 鋼球過山車

教師演示一：鋼球過山車

問題1：鋼球在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能和重力勢(shì)能如何變化[5]？

問題2：鋼球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的過程中，機(jī)械能是否發(fā)生變化呢[5]？

分析：在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師利用圓形軌道演示鋼球過山車實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生知道動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，并提出問題：動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的過程中，機(jī)械能是否發(fā)生變化呢？引起學(xué)生思考與討論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課的探究主題.

1.2 師生合作 探究新知

學(xué)生實(shí)驗(yàn)1：探究鋼球在粗糙斜面滾下,機(jī)械能是否變化.

實(shí)驗(yàn)器材：一個(gè)塑料斜面、已知質(zhì)量與直徑的鋼球一個(gè)、直尺、光電門傳感器、數(shù)據(jù)采集器、電腦.如圖3所示.

圖3 探究鋼球在粗糙斜面滾下,機(jī)械能是否變化

實(shí)驗(yàn)步驟：從斜面頂端自由釋放小球，分別測(cè)出小球在斜面A,D,C,B4個(gè)位置上的機(jī)械能值.

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到結(jié)論一：機(jī)械能損失.

分析：教學(xué)第一環(huán)節(jié)，探究鋼球在粗糙斜面下滑的過程中機(jī)械能是否變化.為了消除學(xué)生的疑惑：為什么物體受到摩擦力時(shí)機(jī)械能就不守恒，教師提供一個(gè)粗糙的斜面和DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究后得出結(jié)論一：機(jī)械能損失.

問題3：那么在粗糙程度不同的斜面上鋼球的機(jī)械能損失程度一樣嗎[5]？有什么規(guī)律呢？

分析：?jiǎn)栴}3使學(xué)生帶著疑問進(jìn)行深入探究.

教師演示二+學(xué)生分組實(shí)驗(yàn):探究鋼球從粗糙程度不同的斜面滾下,機(jī)械能減少量是否一樣.

實(shí)驗(yàn)器材：毛巾斜面、細(xì)布斜面、塑料斜面、光電門傳感器、數(shù)據(jù)采集器、電腦、直尺、已知質(zhì)量與直徑的鋼球.如圖4所示.

圖4 探究鋼球在粗糙程度不同的斜面滾下,機(jī)械能減少量是否一樣

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)鋼球從毛巾斜面自由滾下，測(cè)A，D，C，B4點(diǎn)的機(jī)械能；

(2)鋼球從細(xì)布斜面自由滾下，測(cè)A，D，C，B4點(diǎn)的機(jī)械能；

(3)鋼球從塑料斜面自由滾下，測(cè)A，D，C，B4點(diǎn)的機(jī)械能；

(注意：為了比較性，選擇的4個(gè)位置應(yīng)確定)

(4)為了直觀地描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，我們用圖像來(lái)表示，將剛才測(cè)得的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能-位置圖像.為了更好地比較鋼球在毛巾斜面、細(xì)布斜面、塑料斜面這3個(gè)粗糙程度不同的斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能的損失程度，將3條圖線放在同一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖5所示[5].

圖5 鋼球沿不同粗糙程度斜面滾下的機(jī)械能對(duì)比圖像

問題4：請(qǐng)學(xué)生們觀察并互相討論，從這3條圖線中發(fā)現(xiàn)了什么？

問題5：如果斜面的粗糙程度再小一些，那么所對(duì)應(yīng)的圖線會(huì)怎么樣[5]？

問題6：如果粗糙程度更小呢[5]？

問題7：如果我們這樣依次類推，大家想一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

分析：第二環(huán)節(jié)，探究鋼球在粗糙程度不同的斜面下滑，機(jī)械能損失程度有何規(guī)律.筆者自制了毛巾、細(xì)布、塑料3個(gè)粗糙程度不同的斜面.由筆者演示鋼球在毛巾斜面自由滾下，用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)出鋼球在斜面4個(gè)位置的機(jī)械能值，接下來(lái)由學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)出鋼球在細(xì)布、塑料斜面滾下的機(jī)械能值.并且，為了更加直觀地描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，筆者將測(cè)得的機(jī)械能值輸入Excel表格，轉(zhuǎn)化成機(jī)械能-位置圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析圖像，得出結(jié)論二：粗糙程度越小，對(duì)應(yīng)圖線越趨近水平,機(jī)械能損失越少.緊接著，教師通過進(jìn)階提問引導(dǎo)學(xué)生們推理得出如果斜面光滑，鋼球的機(jī)械能守恒，如圖6,7,8中用圓圈標(biāo)志的圖線所示.

圖6 如果斜面比較光滑所得的圖線

圖7 如果斜面更光滑所得的圖線

圖8 如果斜面完全光滑所得的圖線

問題8:光滑的斜面是一種理想模型，是不存在的，我們是根據(jù)“斜面粗糙程度越小，對(duì)應(yīng)圖線越趨近水平，鋼球的機(jī)械能損失越少”推導(dǎo)出“在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能守恒”，這與我們學(xué)過的哪個(gè)實(shí)驗(yàn)的思維方式相似[5]？

分析：學(xué)生們?cè)谫だ岳硐胄泵鎸?shí)驗(yàn)中已經(jīng)了解過理想化方法，這里進(jìn)一步感受運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)研究物理問題的科學(xué)方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生在研究問題時(shí)突出主要矛盾，忽略次要因素的思維方法[3].

(3)驗(yàn)證推論

根據(jù)動(dòng)能定理W合=ΔEk

推導(dǎo)出在鋼球斜面上運(yùn)動(dòng)，有

E1-μmglcosθ=E2

若μ=0，有E1=E2，即如果斜面光滑，鋼球的機(jī)械能守恒.

分析:教學(xué)第三環(huán)節(jié)驗(yàn)證推論.師生利用動(dòng)能定理，驗(yàn)證如果斜面光滑，鋼球機(jī)械能守恒.將實(shí)驗(yàn)推理與理論知識(shí)很好地結(jié)合.

1.3 教師引導(dǎo) 歸納條件

問題9:我們知道功是能變化的量度，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果中鋼球機(jī)械能損失的根本原因是什么？

問題10:物體只要不受到摩擦力，機(jī)械能就守恒嗎？

問題11:用一繩子拉著小車在光滑的斜面上勻速前進(jìn)，小車的機(jī)械能守恒嗎？

問題12:機(jī)械能在什么情況下會(huì)增大？

分析:為了防止學(xué)生通過前面的斜面實(shí)驗(yàn)，存在只要物體不受到摩擦力機(jī)械能就守恒的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，教師通過設(shè)置一個(gè)拉著小車在光滑的斜面上勻速前進(jìn)的物理情境，引導(dǎo)學(xué)生們想到功是能變化的量度和提出一系列問題從而引導(dǎo)學(xué)生得出機(jī)械能守恒的條件不僅僅是摩擦力不做功.

問題13:那么機(jī)械能守恒的條件究竟是什么？

分析:緊接著教師提問機(jī)械能守恒的條件，學(xué)生小組討論得到：動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，由于功是能變化的量度，因此重力做功，再對(duì)在光滑斜面上自由滾下的鋼球受力分析得到只有重力做功.從而歸納出機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功.從而突破本節(jié)課又一難點(diǎn).在這一過程中學(xué)生們經(jīng)歷了在不同現(xiàn)象中尋找共性的物理研究方法，也得到了機(jī)械能守恒定律.

1.4 課堂延伸 鞏固知識(shí)

學(xué)生實(shí)驗(yàn)2:重錘碰鼻實(shí)驗(yàn)

問題14:重錘從鼻子處?kù)o止釋放，返回來(lái)會(huì)不會(huì)碰到鼻子？請(qǐng)學(xué)生們?cè)囈幌?，并解釋現(xiàn)象.

分析:學(xué)生參與活動(dòng)并解釋現(xiàn)象，體會(huì)物理來(lái)源于生活并反饋于生活的教育理念.

2 教學(xué)反思

本節(jié)對(duì)于學(xué)生存在的物體受到摩擦力、拉力時(shí)機(jī)械能為什么不守恒的疑惑不回避，從學(xué)生的思維和視角出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行深入研究，利用理想化的方法，對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)歸納并進(jìn)行進(jìn)一步的推理，從而得到如果斜面完全光滑，機(jī)械能守恒的結(jié)論.并且運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行驗(yàn)證，將實(shí)驗(yàn)探究與理論推導(dǎo)很好地結(jié)合.并且為了防止學(xué)生通過前面的斜面實(shí)驗(yàn)，存在只要物體不受到摩擦力機(jī)械能就守恒的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，教師通過設(shè)置一個(gè)拉著小車在光滑的斜面上勻速前進(jìn)的物理情境并提出一系列問題，從而引導(dǎo)學(xué)生得出機(jī)械能守恒的條件不僅僅是摩擦力不做功，接著通過提問引導(dǎo)學(xué)生歸納機(jī)械能守恒的條件.整個(gè)教學(xué)過程將實(shí)驗(yàn)探究與理論知識(shí)很好地結(jié)合，讓學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用理想研究方法研究物理問題的過程，讓學(xué)生在探究與推理、驗(yàn)證中消除了“物體受到摩擦力、拉力等力時(shí)，或者摩擦力、拉力等力對(duì)物體做功時(shí)，物體的機(jī)械能就不守恒了嗎？為什么不守恒？”的疑惑，是一次較成功的教學(xué)探索.