基于逐步回歸分析法的整車熱平衡試驗數(shù)據(jù)研究

王繼磊，徐艷杰，趙偉，劉剛，朱江蘇

1.內(nèi)燃機可靠性國家重點實驗室，山東 濰坊 261061；2.濰柴動力股份有限公司 發(fā)動機研究院，山東 濰坊 261061

0 引言

發(fā)動機匹配整車后，需通過整車熱平衡試驗來檢驗整車所適用的環(huán)境溫度是否符合企業(yè)要求［1-4］。文獻［5］也對此有明確的道路試驗方法要求。由于道路試驗具有難度大、時間長、環(huán)境依賴強等缺點，目前多用轉(zhuǎn)轂熱平衡試驗代替道路試驗。

為了優(yōu)化冷卻系統(tǒng)部件，整車上需安裝許多傳感器，但如果要定量分析各冷卻部件如水泵、散熱器、中冷器、風(fēng)扇等在整車上的性能，還需輸入和測試很多參數(shù)［6-9］，目前通過道路試驗和轉(zhuǎn)轂熱平衡試驗幾乎都無法做到。

如果利用易于測量的參數(shù)，構(gòu)建其與許用環(huán)境溫度之間的關(guān)系，分析已有測試參數(shù)對最終試驗結(jié)果的影響，則可為查找定位冷卻系統(tǒng)問題及其優(yōu)化設(shè)計提供方向。

1 熱平衡測試參數(shù)

整車熱平衡按照迎面風(fēng)路、發(fā)動機進氣路和冷卻介質(zhì)流動路線布置相應(yīng)傳感器，測試各自路徑中介質(zhì)的溫度變化，表1為轉(zhuǎn)轂熱平衡試驗的測試項目及傳感器安裝位置［10-14］。

目前轉(zhuǎn)轂熱平衡試驗?zāi)艿贸鲈S用環(huán)境溫度，給出整車的有關(guān)溫度參數(shù)是否符合要求，也可根據(jù)測試的溫度數(shù)據(jù)判斷熱回流、進排氣阻力和評估需要改進的部件，但沒有量化的指標表明哪些部件存在問題，明確哪些指標已經(jīng)超限。

本文選取環(huán)境溫度、中冷器前后空氣溫升、增壓氣體溫度與環(huán)境溫度的平均溫差、中冷器后溫度與環(huán)境溫度差、散熱器進出水溫差、散熱器前后空氣溫升等10個參數(shù)作為自變量，利用回歸分析法建立許用環(huán)境溫度與轉(zhuǎn)轂熱平衡各試驗參數(shù)間的等效關(guān)系式，量化分析各參數(shù)對環(huán)境溫度的貢獻量。

表1 轉(zhuǎn)轂熱平衡試驗的測試項目及傳感器安裝位置

2 回歸分析

回歸分析是確定兩種及兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系最常用的數(shù)據(jù)分析方法之一［15］，按照涉及變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析。文章選取的變量較多，屬于多元回歸分析。多元回歸分析常常從可能影響因變量的許多因素中挑選某些因素作為自變量，從而建立最優(yōu)回歸方程。其基本思想為：將自變量逐個引入，每引入一個自變量后，對已引入的變量進行逐個檢驗，當(dāng)原引入的變量由于后面變量的引入而變得不再顯著時，剔除原引入變量（變量剔除時顯著性水平一般為0.01），反復(fù)進行此過程，直到既無顯著的自變量引入回歸方程，也無不顯著的自變量從回歸方程中剔除為止。

2.1 自變量及試驗樣本數(shù)據(jù)確定

與許用環(huán)境溫度直接相關(guān)的部件為水泵、散熱器和風(fēng)扇［16-19］，但有些部件的性能評價參數(shù)無法測量［20-22］，統(tǒng)計整理19輛輕中型載貨汽車的轉(zhuǎn)轂熱平衡試驗數(shù)據(jù)，結(jié)合經(jīng)驗，選取大扭矩點平衡的數(shù)據(jù)作為分析樣本數(shù)據(jù)，選取參數(shù)x1～x10為自變量，即：環(huán)境溫度x1、中冷器前后空氣溫升（冷卻空氣經(jīng)過中冷器部件的空氣溫升）x2、中冷器前空氣溫升（中冷器前溫度與環(huán)境溫度的差值）x3、中冷器進出氣溫差（增壓器增壓后氣體溫度與經(jīng)過中冷器冷卻后氣體溫度的差值）x4、增壓后氣體溫度與環(huán)境溫度的平均溫差x5、中冷器后溫度與環(huán)境溫度的差值x6、散熱器進出水溫差x7、散熱器前空氣溫升x8、發(fā)動機出水與冷卻空氣平均溫差x9、散熱器前后空氣溫升x10，共19組，整車最終許用環(huán)境溫度為因變量，其中許用環(huán)境溫度統(tǒng)一按最高出水溫度103℃計算。

2.2 回歸分析

應(yīng)用MATLAB進行逐步回歸分析，計算結(jié)果如圖1所示。逐步回歸分析后，x1、x3、x7變量被剔除，得到許用環(huán)境溫度T與主要影響參數(shù)之間的關(guān)系式：

T=91.202-0.465 814x2-0.198 659x4+0.765 864x5-1.190 270x6-0.280 296x8-0.280 424x9-0.734 962x10。 （1）

圖1 逐步回歸分析結(jié)果

式（1）中顯著自變量參數(shù)對應(yīng)的數(shù)據(jù)共19組，將19組數(shù)據(jù)分別代入式（1）計算出19輛整車的最終許用環(huán)境溫度，得到計算許用環(huán)境溫度與實際測試的許用環(huán)境溫度的關(guān)系如圖2所示。

由圖2可知：運用多元回歸分析的計算結(jié)果與實際測試結(jié)果吻合較好，擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2=0.940 2，說明該多元線性回歸方程的擬合程度比較理想。

圖2 回歸計算與實際測試環(huán)境溫度的關(guān)系

3 自變量的貢獻量及推薦值

3.1 自變量的貢獻量

由式（1）可知：通過x2、x4～x6、x8～x107個主要參數(shù)可以計算出許用環(huán)境溫度。為了解正常情況下7個參數(shù)中哪些參數(shù)對最終結(jié)果影響顯著，建立式（1）的等效關(guān)系式。令

則式（1）的等效關(guān)系式為：

各自變量的貢獻量為每個自變量系數(shù)的絕對值與系數(shù)絕對值總和之比。經(jīng)式（2）計算每個自變量的貢獻量如圖3所示。

圖3 不同參數(shù)對許用環(huán)境溫度的貢獻量

3.2 自變量的推薦值

依據(jù)式（1）中確定的7個主要參數(shù)，分析其與許用環(huán)境溫度的關(guān)系，得出7個主要參數(shù)與整車轉(zhuǎn)轂實測的許用環(huán)境溫度關(guān)系的散點圖，其中x2、x5、x8與T的散點圖如圖4～6所示。

圖4 x2與T的擬合關(guān)系

圖5 x5與T的擬合關(guān)系

圖6 x8與T的擬合關(guān)系

根據(jù)散點圖可以擬合出許用環(huán)境溫度與相應(yīng)變量的線性關(guān)系。根據(jù)工程經(jīng)驗，許用環(huán)境溫度達到40℃時，整車運行可以滿足環(huán)境使用要求，所以分析許用環(huán)境溫度達到40℃時自變量對應(yīng)的數(shù)值，該數(shù)值定為推薦值，關(guān)鍵參數(shù)的推薦值見表2。將表2中的推薦值帶入式（1），計算得到許用環(huán)境溫度為40.06℃，結(jié)果與設(shè)計值一致。

熱平衡試驗結(jié)束后，可以統(tǒng)計參數(shù)x2、x4～x6、x8～x10的數(shù)值，并與表2中的推薦值對比，查找明顯偏離推薦值的參數(shù)，從而找到與此相關(guān)的部件，對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行改進［23］。

表2 主要參數(shù)推薦值 ℃

4 結(jié)論

1）利用回歸分析法建立許用環(huán)境溫度與主要影響參數(shù)的關(guān)系式，量化了各參數(shù)的貢獻量，并給出環(huán)境溫度達到40℃時主要參數(shù)的推薦值，根據(jù)各主要參數(shù)的推薦值可以預(yù)測許用環(huán)境溫度，以便為改善整車冷卻系統(tǒng)的設(shè)計提供參考。

2）由于樣本中自變量相對偏少，回歸分析經(jīng)驗公式中依賴的參數(shù)較多，后續(xù)可以積累樣本數(shù)量繼續(xù)分析。