雙側(cè)電傳動履帶車輛模糊前饋- 反饋轉(zhuǎn)向控制

張杰，袁東，張朋，魏曙光

(1.陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系，北京 100072；2.63789部隊，陜西 西安 710043)

0 引言

雙側(cè)電傳動履帶車輛具有機(jī)動性能良好、空間布置靈活以及燃油消耗低等優(yōu)勢，在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)和軍事領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛[1-5]。目前典型電傳動履帶車輛通常采用雙側(cè)獨立電傳動方案，如瑞典SEP系列、AEV系列履帶車輛，美國M113A3履帶車輛等[6-7]。這種方案依靠兩側(cè)履帶的速度差實現(xiàn)車輛的轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向過程中受非線性動態(tài)變化的行駛阻力以及電機(jī)驅(qū)動能力等不確定因素的影響較大[8-10]，因此車輛轉(zhuǎn)向控制對算法的快速跟蹤和抗擾性能具有很高的要求。

目前對于雙側(cè)電傳動履帶車輛的轉(zhuǎn)向控制研究主要有電子差速控制和直接轉(zhuǎn)矩控制。在電子差速控制方面，Jarrett等[11-14]將駕駛員操控信號解析為兩側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，通過設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自抗擾、滑模變結(jié)構(gòu)等控制算法實時調(diào)整兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速差實現(xiàn)轉(zhuǎn)向。這些方法對數(shù)學(xué)模型的依賴較大，同時車輛在越野路面行駛時負(fù)載呈現(xiàn)大范圍、非線性和隨機(jī)的特性，導(dǎo)致動力輸出不平穩(wěn)、駕駛員操控體驗差。在直接轉(zhuǎn)矩控制方面，鄒淵等[15-18]將駕駛員操控信號解析為兩側(cè)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，在忽略外部擾動情況下，車輛在克服阻力后的車速和橫擺角速度完全由駕駛員決定。這種控制結(jié)構(gòu)易于實現(xiàn)，但是沒有考慮方向盤轉(zhuǎn)角的變化，不能快速跟蹤駕駛員轉(zhuǎn)向意圖。同時在相同車速條件下為了實現(xiàn)穩(wěn)定的轉(zhuǎn)向軌跡，駕駛員需要不斷調(diào)整方向盤來適應(yīng)路面阻力的動態(tài)變化，增加了駕駛員的操控強(qiáng)度。

針對以上問題，本文在直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上提出一種模糊前饋- 反饋控制策略用于車輛的轉(zhuǎn)向控制。通過對目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的補償和修正來提高車輛轉(zhuǎn)向的快速跟蹤能力和轉(zhuǎn)向軌跡穩(wěn)定性。采用實時仿真系統(tǒng)dSPACE構(gòu)建硬件在環(huán)仿真平臺對車輛轉(zhuǎn)向的典型工況進(jìn)行實時仿真實驗，驗證控制算法的有效性。

1 車輛總體結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)向動力學(xué)分析

雙側(cè)電傳動履帶車輛的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要由采用發(fā)動機(jī)- 發(fā)電機(jī)組、動力電池和超級電容混合供電的綜合電力系統(tǒng)、電驅(qū)動系統(tǒng)以及運動控制器組成[19]。

圖1 雙側(cè)電傳動履帶車輛總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of dual-motor electric drive tracked vehicle

履帶車輛行駛的受力情況比較復(fù)雜，為方便分析其行駛動力學(xué)，建立受力、車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)以及運動目標(biāo)之間的關(guān)系，作如下假設(shè)：

1)車輛的重心與幾何中心重合；

2)忽略履帶寬度的影響；

3)接地段垂向載荷均勻分布；

4)忽略地面的推土阻力、剪切阻力、迎風(fēng)阻力、離心力以及履帶的滑轉(zhuǎn)和滑移。

履帶車輛勻速轉(zhuǎn)向時的受力情況如圖2所示。圖2中：OXY為地面參考坐標(biāo)系，以車輛的幾何中心C點為原點構(gòu)建隨動于車輛的坐標(biāo)系Cxy，在初始時刻兩坐標(biāo)系互相重合，O′為車輛的瞬時轉(zhuǎn)向中心，O′點到幾何中心C點的距離為R；B和L分別為履帶中心距和履帶接地段長度；FL和FR分別為左右兩側(cè)電機(jī)通過減速器所提供的牽引力；Ff,L和Ff,R分別為左右兩側(cè)履帶所受到的地面變形阻力；Mμ為地面對車輛的轉(zhuǎn)向阻力矩；ω為車輛的轉(zhuǎn)向角速度；v為車輛質(zhì)心的速度；vL和vR分別為左右兩側(cè)履帶的線速度。

圖2 履帶車輛轉(zhuǎn)向受力情況Fig.2 Steering dynamics of tracked vehicle

根據(jù)履帶車輛動力學(xué)理論，整車所受的外力和力矩的表達(dá)式為

(1)

式中：f為地面變形阻力系數(shù)；m為車的質(zhì)量；g為重力加速度；μ為轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)；TL和TR分別為左右兩側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；i為傳動比；r為主動輪半徑；μmax為最大轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)，也就是車輛中心轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)；ρ為相對轉(zhuǎn)向半徑，ρ=R/0.5B.

雙側(cè)電驅(qū)動履帶車輛的動力學(xué)模型可以表示為

(2)

式中：I為車輛的轉(zhuǎn)動慣量。

同時車輛轉(zhuǎn)向運動時滿足如下的運動學(xué)關(guān)系：

(3)

2 駕駛員操控信號解析

2.1 加速踏板和制動踏板信號解析

兩側(cè)電機(jī)的目標(biāo)驅(qū)動力矩之和由加速踏板和制動踏板信號直接決定，踏板結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中：φ為踏板的實時行程；φ0為踏板的自由行程，φ0=5°；φmax為踏板的最大行程，φmax=40°.

圖3 加速踏板和制動踏板信號Fig.3 Structure of acceleration and braking pedals

其解析函數(shù)定義為

(4)

式中：Sb為制動標(biāo)志位，當(dāng)車輛處于驅(qū)動前進(jìn)狀態(tài)時Sb=1，當(dāng)踩下制動踏板，車輛處于制動狀態(tài)時Sb=-1.

2.2 方向盤信號解析

方向盤的信號用來調(diào)節(jié)兩側(cè)電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩差，轉(zhuǎn)矩差的大小以及車輛轉(zhuǎn)動方向均由方向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向決定，如圖4所示。圖4中：ψ為方向盤轉(zhuǎn)角的實時行程；ψ0為方向盤轉(zhuǎn)角的自由行程，ψ0=5°；ψmax為方向盤轉(zhuǎn)角的最大行程，ψmax=85°.

圖4 方向盤信號Fig.4 Signal of steering wheel

其解析函數(shù)可以定義為

(5)

當(dāng)方向盤的轉(zhuǎn)角位于(-ψ0,ψ0)死區(qū)范圍內(nèi)時β=0，這時車輛處于直線行駛狀態(tài)；當(dāng)β>0時車輛右轉(zhuǎn)向；當(dāng)β<0時車輛左轉(zhuǎn)向。

2.3 直接轉(zhuǎn)矩控制策略

駕駛員通過對加速踏板、制動踏板以及方向盤的復(fù)合操作實現(xiàn)車輛的直線行駛和轉(zhuǎn)向等工況。首先需要采用直接轉(zhuǎn)矩控制策略將兩側(cè)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩與操控信號進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

(6)

式中：nL和nR分別為左右兩側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；Tmax(nL)和Tmax(nR)分別為電機(jī)在轉(zhuǎn)速為nL和nR時所能輸出的最大轉(zhuǎn)矩。

(7)

式中：Tmin(nR)為電機(jī)在轉(zhuǎn)速為nR時所輸出的最小轉(zhuǎn)矩。聯(lián)立(6)式和(7)式可以分別得到兩側(cè)電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩為

(8)

3 模糊前饋- 反饋控制器設(shè)計

為縮短電傳動履帶車輛轉(zhuǎn)向的動態(tài)響應(yīng)時間，更快地跟蹤駕駛員轉(zhuǎn)向意圖，提高車輛的轉(zhuǎn)向軌跡穩(wěn)定性，本文采用模糊前饋- 反饋控制對兩側(cè)電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補償修正。模糊控制不依賴于控制系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，具有很強(qiáng)的抗擾性和魯棒性，在復(fù)雜非線性系統(tǒng)中應(yīng)用非常廣泛[20-22]。

圖5 整車轉(zhuǎn)向控制策略結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure chart of vehicular steering control strategy

3.1 模糊前饋控制器設(shè)計

履帶車輛的轉(zhuǎn)向分為瞬態(tài)轉(zhuǎn)向階段和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向階段。在方向盤瞬時大范圍改變轉(zhuǎn)角時，車輛進(jìn)入瞬態(tài)轉(zhuǎn)向階段，轉(zhuǎn)向半徑由無窮大開始變小，直到方向盤轉(zhuǎn)角、橫擺角速度和轉(zhuǎn)向半徑不再發(fā)生變化時車輛進(jìn)入穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向階段。車輛的轉(zhuǎn)向動態(tài)響應(yīng)時間為車輛從開始轉(zhuǎn)向到形成穩(wěn)定的轉(zhuǎn)向半徑所需要的時間，因此縮短轉(zhuǎn)向的動態(tài)響應(yīng)時間可以使車輛更快地跟蹤駕駛員轉(zhuǎn)向意圖進(jìn)入到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向階段。通過(1)式和(2)式可以得到轉(zhuǎn)向動態(tài)響應(yīng)時間t為

(9)

式中：ωs為車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時的橫擺角速度。(9)式表明適當(dāng)?shù)卦龃笸鈧?cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和減小內(nèi)側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩能夠縮短車輛轉(zhuǎn)向的動態(tài)響應(yīng)時間。

模糊前饋控制器采用雙輸入、雙輸出的Mamdani模糊模型。輸入量方向盤轉(zhuǎn)角解析函數(shù)β的論域為[0,1]，模糊子集包括S、MS、MB、B；輸入量方向盤轉(zhuǎn)角變化率dβ的論域為[-1,1]，模糊子集包括NB、NS、O、PS、PB；輸出量kL和kR論域為[0.8,1.2]，模糊子集包括S、MS、M、MB、B. 輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖6所示。

圖6 模糊前饋輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership functions of input and output variables of fuzzy feedforward

模糊前饋補償?shù)目刂扑悸窇?yīng)該符合駕駛員實際操控習(xí)慣和意圖并滿足如下原則：當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)角解析函數(shù)β較小且dβ較大時，表明駕駛員發(fā)出轉(zhuǎn)向指令，這時應(yīng)增大外側(cè)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩同時減小內(nèi)側(cè)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩；當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)角解析函數(shù)β較大且dβ較小時，表明駕駛員發(fā)出回正指令，這時應(yīng)減小外側(cè)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩同時增大內(nèi)側(cè)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩；當(dāng)方向盤dβ為0時，模糊前饋補償?shù)男Ч麘?yīng)該減弱。采用“Ifβ=A1and dβ=B1, thenkL=C1andkR=C2”的模糊規(guī)則形式制定前饋補償規(guī)則表，如表1所示。

表1 模糊前饋補償規(guī)則表(kL,kR)Tab.1 Fuzzy feedforward control rules(kL,kR)

在確定了補償系數(shù)kL和kR以后，兩側(cè)電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩T′L和T′R可以表示為

(10)

3.2 模糊反饋控制器設(shè)計

車輛在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時的目標(biāo)轉(zhuǎn)向半徑通過車輛動力學(xué)公式求解時涉及大量的積分運算，嚴(yán)重影響了控制算法的實時性。為減少算法的計算量，同時符合駕駛員的操控習(xí)慣，根據(jù)實際需求通過大量的仿真實驗結(jié)果將方向盤轉(zhuǎn)角同時標(biāo)定為目標(biāo)轉(zhuǎn)向半徑，其解析函數(shù)為

(11)

式中：λ為常數(shù)，λ=7.596×10-5.

車輛進(jìn)入穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向后，橫擺角速度和車速應(yīng)保持不變。這時分子中的TL+TR由加速踏板給定，當(dāng)加速踏板給定信號不變時，目標(biāo)轉(zhuǎn)向半徑R*只由兩側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩之差TL-TR決定。當(dāng)車輛實際轉(zhuǎn)向半徑因為外界干擾出現(xiàn)偏差時，應(yīng)該調(diào)節(jié)兩側(cè)電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩差對實際轉(zhuǎn)向半徑進(jìn)行修正。

圖7 模糊反饋輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)Fig.7 Membership functions of input and output variables of fuzzy feedback

表2 模糊反饋補償規(guī)則表(φ)Tab.2 Fuzzy feedback control rules (φ)

(12)

聯(lián)立(6)式、(10)式和(12)式可以得到經(jīng)過模糊前饋- 反饋控制器的補償修正后，兩側(cè)電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩可以表示為

(13)

4 仿真實驗分析

4.1 電傳動履帶車輛轉(zhuǎn)向控制模型

為了驗證模糊前饋- 反饋控制器的性能，本文利用MATLAB/Simulink構(gòu)建了電傳動履帶車輛轉(zhuǎn)向控制模型，如圖8所示。主要包括駕駛員操控模塊、模糊前饋控制器、模糊反饋控制器和雙側(cè)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)模型。

圖8 電傳動履帶車輛轉(zhuǎn)向控制模型Fig.8 Steering control model of electric drive tracked vehicle built by MATLAB/Simulink

雙側(cè)電驅(qū)動系統(tǒng)中電機(jī)采用面向電機(jī)輸出性能建模的方式，將電機(jī)和驅(qū)動器視為一體，忽略內(nèi)部復(fù)雜的電磁作用，利用主動輪電機(jī)的轉(zhuǎn)矩- 轉(zhuǎn)速的試驗數(shù)據(jù)模擬電機(jī)的輸入輸出關(guān)系，如圖9所示。其中電機(jī)的額定功率為80 kW，額定轉(zhuǎn)矩為240 N·m，額定轉(zhuǎn)速為3 200 r/min，最大轉(zhuǎn)矩為480 N·m，峰值轉(zhuǎn)矩為600 N·m.

圖9 主動輪電機(jī)轉(zhuǎn)矩- 轉(zhuǎn)速試驗曲線Fig.9 Torque-speed test curve of sprocket motor

同時引入1階慣性環(huán)節(jié)模擬電機(jī)的動態(tài)響應(yīng)時間，電機(jī)最終輸出轉(zhuǎn)矩可以表示為

(14)

4.2 硬件在環(huán)實時仿真平臺構(gòu)建

為保證控制算法的實時性和可行性，便于開展設(shè)計、編寫和試驗于一體的控制算法快速開發(fā)，本文構(gòu)建了硬件在環(huán)仿真平臺對模糊前饋- 反饋轉(zhuǎn)向控制策略進(jìn)行實時仿真驗證。

硬件在環(huán)實時仿真平臺主要由上位機(jī)、dSPACE工作站、運動控制器、Vortex仿真工作臺以及駕駛員操控艙等構(gòu)成，如圖10所示。其中上位機(jī)主要基于dSPACE平臺進(jìn)行控制算法的編譯、下載以及采用通用實驗軟件Control Desk進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測、參數(shù)調(diào)整，Vortex進(jìn)行車輛動力學(xué)系統(tǒng)的仿真，各系統(tǒng)間通過FlexRay總線進(jìn)行信息交互。借助dSPACE平臺將MATLAB/Simulink中構(gòu)建的模糊前饋- 反饋轉(zhuǎn)向控制策略經(jīng)過控制原型仿真校驗后自動生成代碼下載到運動控制器中。駕駛員操控艙發(fā)出的轉(zhuǎn)向指令通過模擬與數(shù)字信號采樣傳入運動控制器，運動控制器根據(jù)轉(zhuǎn)向控制策略計算得到兩側(cè)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，通過FlexRay總線發(fā)送給Vortex模型車輛動力學(xué)模型，Vortex模型返回實際車輛轉(zhuǎn)向半徑給運動控制器完成轉(zhuǎn)向控制算法的實時驗證。

圖10 硬件在環(huán)實時仿真平臺Fig.10 Hardware-in-loop real-time simulation platform

4.3 仿真分析

以8 t重的某型電傳動履帶車輛為對象，車輛的仿真參數(shù)如表3所示。

表3 車輛基本仿真參數(shù)Tab.3 Parameters of vehicle

為驗證車輛轉(zhuǎn)向過程中控制算法快速響應(yīng)能力和抗擾性能，選取直接轉(zhuǎn)矩控制和模糊前饋- 反饋轉(zhuǎn)向控制分別對不同速度下的多半徑轉(zhuǎn)向工況進(jìn)行仿真，操控信號如圖11所示。

圖11 駕駛員操控信號Fig.11 Driver operating signals

加速踏板在1 s時踩至行程的50%并保持到19 s，然后松開踏板至行程的25%. 方向盤在第3 s開始右轉(zhuǎn)至行程的90%并保持到8 s后回正方向盤，在13.5 s時右轉(zhuǎn)至行程的40%并保持到17.5 s后回正方向盤，在24 s時右轉(zhuǎn)至行程的30%并保持到28 s后回正方向盤，在32.5 s時右轉(zhuǎn)至行程的20%并保持到36.5 s后回正方向盤。

兩側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速曲線如圖12、圖13和圖14所示。不同速度下多半徑轉(zhuǎn)向仿真結(jié)果表明：當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)角增大時，與直接轉(zhuǎn)矩控制相比，在模糊前饋- 反饋控制下的外側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩上升和內(nèi)側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩下降的趨勢更快；同樣當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)角減小時模糊前饋- 反饋控制下的外側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩下降和內(nèi)側(cè)電機(jī)上升的趨勢更快；當(dāng)方向盤固定在某一位置時，模糊前饋- 反饋控制效果與直接轉(zhuǎn)矩控制效果相同。從圖14的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線可以看出：在車輛瞬態(tài)轉(zhuǎn)向階段外側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速增大，內(nèi)側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速減小形成轉(zhuǎn)速差實現(xiàn)轉(zhuǎn)向；當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向階段后，兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速差恒定。不同速度下多半徑轉(zhuǎn)向時電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速都能夠很好地跟蹤駕駛員的操控信號。

圖12 高速轉(zhuǎn)向時兩側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩曲線Fig.12 Torque curves of dual motors during high speed steering

圖13 低速轉(zhuǎn)向時兩側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩曲線Fig.13 Torque curves of dual motors during low speed steering

圖14 兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線Fig.14 Speed curves of dual motors

為驗證模糊前饋- 反饋轉(zhuǎn)向控制的抗擾能力，給最大轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)μmax增加幅值在(0.4，0.9)之間的隨機(jī)擾動量，模擬路面頻繁變化對車輛轉(zhuǎn)向軌跡的影響。兩種控制算法下轉(zhuǎn)向半徑的倒數(shù)仿真結(jié)果如圖15所示。

圖15 轉(zhuǎn)向半徑仿真結(jié)果Fig.15 Curves of steering radius

從圖15可以看出：高速轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向半徑分別為10B和25B，低速轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向半徑分別為2.5B和5B. 10B轉(zhuǎn)向時從3 s開始收到轉(zhuǎn)向指令，在直接轉(zhuǎn)矩控制策略下車輛從5.5 s開始進(jìn)入穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向階段，轉(zhuǎn)向的動態(tài)響應(yīng)時間為2.5 s；在模糊前饋- 反饋控制策略下從4.3 s開始進(jìn)入穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向階段，轉(zhuǎn)向的動態(tài)響應(yīng)時間為1.3 s，比直接轉(zhuǎn)矩控制策略縮短了1.2 s. 25B轉(zhuǎn)向時從13.5 s開始收到轉(zhuǎn)向指令，在直接轉(zhuǎn)矩控制策略下車輛從15 s開始進(jìn)入穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向階段，轉(zhuǎn)向的動態(tài)響應(yīng)時間為1.5 s；在模糊前饋- 反饋控制策略下從14.3 s開始進(jìn)入穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向階段，轉(zhuǎn)向的動態(tài)響應(yīng)時間為0.8 s，比直接轉(zhuǎn)矩控制策略縮短了0.7 s. 同樣得到2.5B和5B轉(zhuǎn)向時的動態(tài)響應(yīng)時間分別縮短了1.1 s和0.8 s. 取穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向階段分析，模糊前饋- 反饋控制策略下的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向半徑抖振明顯小于直接轉(zhuǎn)矩控制，有效地削弱了外部擾動對車輛軌跡的影響，提高了車輛轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本文針對雙側(cè)電傳動履帶車輛提出了一種模糊前饋- 反饋轉(zhuǎn)向控制策略，通過模糊控制算法將方向盤轉(zhuǎn)角及其變化率轉(zhuǎn)化為兩側(cè)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的補償系數(shù)構(gòu)成前饋控制；將轉(zhuǎn)向半徑偏差及其變化率轉(zhuǎn)化為目標(biāo)轉(zhuǎn)矩差的修正系數(shù)構(gòu)成反饋控制。基于dSPACE平臺構(gòu)建的硬件在環(huán)平臺實時仿真結(jié)果表明，采用該控制算法能夠有效縮短轉(zhuǎn)向動態(tài)響應(yīng)時間，快速跟蹤駕駛員操控意圖，且在路面阻力擾動下轉(zhuǎn)向半徑抖振大大減小，提高了車輛轉(zhuǎn)向軌跡穩(wěn)定性。