基于仿真的合成部隊(duì)裝備維修保障資源需求確定和效能評(píng)估

王雙川，賈希勝，李鋒，胡起偉，齊良哲，曹文斌

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 裝備指揮與管理系，河北 石家莊 050003； 2.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 教學(xué)科研處，河北 石家莊 050003; 3.93420部隊(duì)，河北 石家莊 050071； 4.武警指揮學(xué)院 勤務(wù)保障系，天津 300100)

0 引言

合成部隊(duì)是新體制下陸軍調(diào)整組建的新型主戰(zhàn)力量，其相關(guān)問題研究是陸軍當(dāng)前研究的熱點(diǎn)和亟需解決的問題。裝備維修保障資源需求分析，是裝備維修保障資源供應(yīng)規(guī)劃的重要環(huán)節(jié)，通過對(duì)給定維修保障資源條件下的維修保障效能進(jìn)行評(píng)估，可以有效反映維修保障資源配置的效果。因此，本文擬在確定合成部隊(duì)裝備維修保障資源需求的基礎(chǔ)上，采用效能評(píng)估方法對(duì)保障資源需求計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)裝備維修保障備件和人員需求分析問題開展了大量研究工作。在備件需求研究[1-3]方面，文獻(xiàn)[4-19]分別采用指數(shù)平滑法[4]、Croston法[5]、Syntetos-Boylan近似法[6]、Bootstrap法[7-8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、支持向量機(jī)[10]、分?jǐn)?shù)階離散灰色模型[11]、極值理論[12]、貝葉斯理論[13]、粗糙集方法[14-15]、仿真方法[16]、備件保障概率模型[17]、可用度模型[18]、分層預(yù)測(cè)法[19]等確定備件需求；文獻(xiàn)[20-21]基于備件需求率模型研究了考慮預(yù)防性維修的備件需求量計(jì)算問題。還有一些文獻(xiàn)綜合運(yùn)用多種方法確定備件需求，如文獻(xiàn)[22]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)關(guān)鍵備件需求進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[23]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和時(shí)間聚合法對(duì)間斷型備件需求進(jìn)行計(jì)算；文獻(xiàn)[24]采用粗糙集- 熵權(quán)- 支持向量機(jī)方法對(duì)導(dǎo)彈備件需求進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[25]采用相似系統(tǒng)理論和Bayes方法計(jì)算初始備件需求。在維修保障人員需求預(yù)測(cè)方面，文獻(xiàn)[26-27]通過量化維修保障任務(wù)對(duì)裝備維修保障人員需求進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[28]建立了最小維修單元確定部隊(duì)裝備維修人員需求量；文獻(xiàn)[29]基于排隊(duì)論方法分析了油料裝備維修保障人員需求。

裝備維修保障效能評(píng)估方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也開展了許多研究工作，主要有以下兩方面：1)評(píng)估指標(biāo)。文獻(xiàn)[30-33]從裝備維修保障系統(tǒng)組成要素角度構(gòu)建了裝備維修保障效能評(píng)估指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[34-36]從裝備維修保障系統(tǒng)運(yùn)行角度建立了裝備維修保障效能評(píng)估指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[37-40]從裝備維修保障對(duì)象角度，選取可用度[37]、任務(wù)成功性[38]、戰(zhàn)備完好率[39]、裝備完好率[40]等指標(biāo)對(duì)裝備維修保障效能進(jìn)行評(píng)估。2)評(píng)估方法?，F(xiàn)有的裝備維修保障效能評(píng)估方法主要有仿真法[30,37]、模糊綜合評(píng)判法[31]、物元分析法[32]、灰色云模型[33]、層次分析法[36]、解析法[38-40]等。

上述成果較好地解決了不同背景下的裝備維修保障備件需求預(yù)測(cè)、人員需求預(yù)測(cè)和效能評(píng)估問題，對(duì)于研究合成部隊(duì)裝備維修保障資源需求確定和維修保障效能評(píng)估問題具有一定借鑒意義。綜合來看，現(xiàn)有成果主要有3個(gè)特點(diǎn)：1)主要研究單機(jī)故障產(chǎn)生的備件需求，鮮有對(duì)由多種類裝備構(gòu)成的裝備群的備件需求分析；2)按照裝備類型劃分維修保障人員，如通信裝備維修人員、油料裝備維修人員等，未按專業(yè)類別對(duì)人員進(jìn)行劃分；3)裝備維修保障效能評(píng)估多是對(duì)裝備整體的維修保障效能的評(píng)估，未關(guān)注裝備子系統(tǒng)的維修保障效能。事實(shí)上，合成部隊(duì)是由多種類裝備構(gòu)成的裝備群，新體制下合成部隊(duì)裝備維修保障是按照裝備子系統(tǒng)劃分由相應(yīng)專業(yè)的維修人員分別組織實(shí)施的，因此，現(xiàn)有研究成果難以解決合成部隊(duì)裝備維修保障資源需求確定和效能評(píng)估問題。為此，本文基于合成部隊(duì)裝備編成和新體制下裝備維修保障模式，對(duì)合成部隊(duì)裝備維修保障問題進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上，考慮到維修保障資源需求預(yù)測(cè)影響因素多、建模困難的問題，采用仿真方法確定合成部隊(duì)裝備維修保障資源需求，并利用效能評(píng)估方法對(duì)資源配置效果進(jìn)行檢驗(yàn)。最后，通過一個(gè)實(shí)例說明本文方法的實(shí)用性和有效性。

1 合成部隊(duì)裝備維修保障問題分析

1.1 合成部隊(duì)裝備維修保障對(duì)象

合成部隊(duì)裝備體系是合成部隊(duì)裝備維修保障活動(dòng)的作用對(duì)象。合成部隊(duì)編配有坦克、步戰(zhàn)車、火箭炮、地空導(dǎo)彈車等多類裝備，具有裝備品種多、數(shù)量多的顯著特征。各類裝備根據(jù)其組成一般可以分為底盤系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、炮控系統(tǒng)、火控系統(tǒng)、導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)等多個(gè)裝備子系統(tǒng)(不同種類裝備具體包含的裝備子系統(tǒng)有所不同)。各裝備子系統(tǒng)是由多個(gè)外場(chǎng)可更換單元層級(jí)的部件構(gòu)成的，有串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、混聯(lián)系統(tǒng)、表決系統(tǒng)等多種結(jié)構(gòu)。綜上所述，合成部隊(duì)裝備體系如圖1所示。

由圖1可知：在確定合成部隊(duì)裝備維修保障人員和備件需求時(shí)，首先需要研究單裝和單一種類裝備群的維修時(shí)間和備件需求，然后才可以對(duì)多種類裝備群維修保障人員和備件需求進(jìn)行分析。

1.2 合成部隊(duì)裝備維修保障資源

裝備維修保障資源是裝備維修保障實(shí)施的軟硬件基礎(chǔ)。備件和人員作為裝備維修保障資源的重要組成部分，是裝備維修保障資源需求分析的重點(diǎn)。為了便于研究，假設(shè)維修設(shè)施、設(shè)備、信息等維修保障資源充足，主要對(duì)平時(shí)合成部隊(duì)維修保障備件和人員需求進(jìn)行研究。

合成部隊(duì)編配有底盤系統(tǒng)維修人員、液壓系統(tǒng)維修人員、電氣系統(tǒng)維修人員、炮控系統(tǒng)維修人員等。相應(yīng)地，合成部隊(duì)裝備維修保障是按照裝備子系統(tǒng)劃分分別組織實(shí)施的。合成部隊(duì)裝備備件可以分為底盤系統(tǒng)備件、液壓系統(tǒng)備件、電氣系統(tǒng)備件、炮控系統(tǒng)備件等。通常情況下，維修人員具有較強(qiáng)的通用性，而備件的通用性較差，因此，在合成部隊(duì)裝備維修保障資源中，維修人員對(duì)應(yīng)多種裝備的特定子系統(tǒng)，而備件對(duì)應(yīng)特定裝備的特定子系統(tǒng)。裝備子系統(tǒng)與維修人員、備件的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表1所示。

表1 裝備子系統(tǒng)與維修人員、備件的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 Corresponding relations among equipment subsystem, maintenance personnel and spare parts

由此可見，在確定合成部隊(duì)裝備維修保障人員和備件需求時(shí)，只需確定合成部隊(duì)各裝備子系統(tǒng)的維修人員和備件需求即可。本文以火控系統(tǒng)為例，對(duì)合成部隊(duì)裝備子系統(tǒng)維修保障人員和備件需求進(jìn)行研究，其他裝備子系統(tǒng)計(jì)算原理相同。

1.3 合成部隊(duì)裝備維修保障策略

新體制下，陸軍裝備維修保障實(shí)行基地級(jí)和部隊(duì)級(jí)兩級(jí)作業(yè)體系。其中，合成部隊(duì)裝備維修保障屬于部隊(duì)級(jí)維修，平時(shí)主要采用換件修理策略完成維修保障任務(wù)。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，實(shí)際訓(xùn)練過程中，在某些故障模式下或部件損傷程度較低時(shí)，往往不需要進(jìn)行換件修理，因此，原件修理也是合成部隊(duì)使用的維修策略之一。原件修理是在不更換備件零部件的條件下對(duì)損傷或故障零部件進(jìn)行的修理，能夠有效降低裝備維修對(duì)備件的需求，但是受基層部隊(duì)維修保障設(shè)施建設(shè)和維修人員能力水平等的限制，基層部隊(duì)原件修理能力普遍較弱。本文假設(shè)合成部隊(duì)采用原件修理策略修復(fù)故障裝備時(shí)的成功概率介于區(qū)間[0,0.4]之間。

2 合成部隊(duì)裝備維修保障人員和備件需求仿真

2.1 單裝維修時(shí)間和備件需求仿真

2.1.1 問題描述與基本假設(shè)

1)所有部件只在任務(wù)(戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練)時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障；

2)不考慮維修排隊(duì)問題，即故障件維修完畢事件不會(huì)影響維修人員的忙閑狀態(tài)[41]；

3)只考慮部件故障產(chǎn)生的備件需求，不考慮預(yù)防性維修產(chǎn)生的備件需求；

4)所有故障均可以通過換件修理方式修復(fù)；

5)若部件最后一次故障時(shí)刻發(fā)生在任務(wù)時(shí)間內(nèi)，而部件修復(fù)時(shí)刻發(fā)生在任務(wù)時(shí)間外，則仍然累計(jì)部件維修次數(shù)和火控系統(tǒng)維修時(shí)間。

2.1.2 維修時(shí)間和備件需求仿真流程

以第1臺(tái)α裝備為研究對(duì)象，采用蒙特卡洛仿真方法，分別計(jì)算任務(wù)時(shí)間內(nèi)單臺(tái)α裝備火控系統(tǒng)原件修理累計(jì)時(shí)間to、換件修理累計(jì)時(shí)間tr和部件j的總換件修理次數(shù)cr(j)。單裝火控系統(tǒng)維修時(shí)間和備件需求量仿真流程如圖2所示，具體過程為：

1)仿真初始化。設(shè)置任務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度ty、仿真次數(shù)N、部件j的當(dāng)前工齡A(j)，設(shè)部件j故障時(shí)的原件修復(fù)率為Po(j)，部件j的原件修理時(shí)間服從參數(shù)為λ(j)的指數(shù)分布，換件修理時(shí)間為定值tr(j)，并將裝備火控系統(tǒng)原件修理累計(jì)時(shí)間to、換件修理累計(jì)時(shí)間tr、部件j的換件修理次數(shù)cr(j)和當(dāng)前時(shí)鐘tp的值均設(shè)為0，將當(dāng)前仿真次數(shù)w值設(shè)為1；

2)若w≤N成立，則執(zhí)行第3步，否則，執(zhí)行第10步；

3)根據(jù)各部件的壽命分布參數(shù)產(chǎn)生各部件的隨機(jī)壽命wblrnd(ηj,mj)，并利用公式T(j)=wblrnd(ηj,mj)-A(j)計(jì)算各部件的隨機(jī)剩余壽命；

4)比較各部件的隨機(jī)剩余壽命，找到最先故障的部件jf，此時(shí)j=jf；

5)更新當(dāng)前時(shí)鐘tp=tp+T(jf)，若tp≤ty，則執(zhí)行第6步，否則執(zhí)行第9步；

6)更新非故障部件的當(dāng)前工齡A(j)=A(j)+T(jf)，計(jì)算非故障部件的剩余壽命T(j)=T(j)-T(jf)；

7)采用原件修理方式對(duì)故障部件進(jìn)行維修，若原件修理成功，則更新當(dāng)前時(shí)鐘tp=tp+exprnd(1/λ(jf))，累計(jì)火控系統(tǒng)原件修理時(shí)間to=to+exprnd(1/λ(jf))，并更新部件jf的當(dāng)前工齡A(jf)=A(jf)+T(jf)和剩余壽命T(jf)=wblrnd(ηjf,mjf)-A(jf)，然后，執(zhí)行第4步，若原件修理失敗，則執(zhí)行第8步；

8)采用換件修理方式對(duì)故障部件進(jìn)行維修，修復(fù)成功后，更新當(dāng)前時(shí)鐘tp=tp+tr(jf)，累計(jì)部件jf的換件修理次數(shù)cr(jf)=cr(jf)+1和火控系統(tǒng)換件修理時(shí)間tr=tr+tr(jf)，并更新部件jf的當(dāng)前工齡A(jf)=0和剩余壽命T(jf)=wblrnd(ηjf,mjf)，然后，執(zhí)行第4步；

9)本次仿真結(jié)束，w=w+1，跳轉(zhuǎn)到第2步；

2.1.3 維修時(shí)間和備件需求計(jì)算

(1)

(2)

(3)

2.2 單一種類裝備群維修時(shí)間和備件需求計(jì)算

(4)

(5)

最后，可以得到α裝備群火控系統(tǒng)的備件需求量矩陣pα=[pα(l)]1×u.

2.3 多種類裝備群維修時(shí)間和備件需求計(jì)算

設(shè)某合成部隊(duì)由4類裝備構(gòu)成，分別為α、β、δ、φ(裝備種類不限于4類，這里以4類裝備為例，說明合成部隊(duì)火控系統(tǒng)維修保障人員和備件需求的確定過程)，且各類裝備均含有火控系統(tǒng)，構(gòu)成各類裝備火控系統(tǒng)的部件的種類、數(shù)量、壽命分布參數(shù)、當(dāng)前工齡等不同。各類裝備群火控系統(tǒng)參與訓(xùn)練的時(shí)間也不相同。

2.2節(jié)研究了α裝備群平時(shí)維修時(shí)間和備件需求，本節(jié)只需要根據(jù)α裝備群維修時(shí)間和備件需求確定方法，計(jì)算其他種類裝備群的維修時(shí)間和備件需求即可。設(shè)α裝備群、β裝備群、δ裝備群、φ裝備群火控系統(tǒng)的維修時(shí)間平均需求分別為tα、tβ、tδ、tφ，則合成部隊(duì)火控系統(tǒng)的維修時(shí)間平均需求為

t=tα+tβ+tδ+tφ.

(6)

為便于分析，確定維修保障人員數(shù)量時(shí)，可以假設(shè)每一名維修人員均為一般修理工，其維修能力相同。部隊(duì)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，平時(shí)維修人員每年能提供的維修工時(shí)約為350 h/人。因此，根據(jù)維修保障人員最大工作量滿足維修保障任務(wù)需求工作量原則[29]，合成部隊(duì)火控系統(tǒng)維修分隊(duì)的人員需求量pe為

pe=t/350.

(7)

現(xiàn)實(shí)中，合成部隊(duì)各類裝備火控系統(tǒng)的構(gòu)成部件通用性較差，對(duì)其備件需求進(jìn)行整合存在較大困難，因此，在確定合成部隊(duì)火控系統(tǒng)備件需求時(shí)，只需根據(jù)(5)式確定各類裝備火控系統(tǒng)各類備件的需求即可。

3 基于完好率的合成部隊(duì)裝備維修保障效能評(píng)估

3.1 單一種類裝備群維修保障效能

對(duì)給定維修保障資源條件下的裝備維修保障效能進(jìn)行評(píng)估是檢驗(yàn)裝備維修保障資源能否滿足裝備維修保障需要的有效方法。鑒于合成部隊(duì)是按照裝備子系統(tǒng)劃分分別組織實(shí)施維修保障的，在評(píng)估合成部隊(duì)裝備維修保障效能時(shí)，只需評(píng)估合成部隊(duì)各裝備子系統(tǒng)的維修保障效能即可。裝備完好率是評(píng)估裝備維修保障效能的重要指標(biāo)[42]，提高裝備完好率是平時(shí)裝備維修保障工作的核心目標(biāo)，因此，可以采用裝備子系統(tǒng)完好率指標(biāo)對(duì)平時(shí)合成部隊(duì)裝備維修保障效能進(jìn)行評(píng)估。仍以火控系統(tǒng)為例，則火控系統(tǒng)完好率為合成部隊(duì)火控系統(tǒng)的維修保障效能評(píng)估指標(biāo)。

2011年版軍語對(duì)裝備完好率的定義是裝備的完好數(shù)與實(shí)有數(shù)的比值，故火控系統(tǒng)完好率可以定義為裝備火控系統(tǒng)的完好數(shù)與實(shí)有數(shù)的比值，其計(jì)算公式為

火控系統(tǒng)完好率=
火控系統(tǒng)完好數(shù)/火控系統(tǒng)實(shí)有數(shù)。

(8)

由定義可知，裝備完好率通常是針對(duì)一類裝備而言的，因此，在計(jì)算合成部隊(duì)火控系統(tǒng)完好率時(shí)應(yīng)分別計(jì)算各類裝備的火控系統(tǒng)完好率。以α裝備群為例，基于蒙特卡洛仿真方法，滿足裝備維修保障資源需求條件下的火控系統(tǒng)完好率計(jì)算過程如圖3所示。

圖3 α裝備群火控系統(tǒng)完好率計(jì)算仿真流程圖Fig.3 Flow chart of calculating the integrity rate of fire control system in α equipment

圖3所示的仿真評(píng)估流程，具體過程如下：

1)仿真初始化。設(shè)α裝備數(shù)量為x、α裝備火控系統(tǒng)部件數(shù)量為y，任務(wù)時(shí)間為ty(h)、仿真次數(shù)為N，設(shè)第i(i=1,2,…,x)臺(tái)α裝備火控系統(tǒng)中部件j(j=1,2,…,y)的當(dāng)前工齡為A(i,j)，壽命服從參數(shù)為m(i,j)和η(i,j)的威布爾分布，故障時(shí)原件修復(fù)率為Po(i,j)，原件修理時(shí)間服從參數(shù)為λ(i,j)的指數(shù)分布，換件修理時(shí)間為定值tr(i,j)，并將當(dāng)前仿真時(shí)鐘tp的值設(shè)為0，將當(dāng)前仿真次數(shù)w和當(dāng)前裝備編號(hào)i的值均設(shè)為1；

2)若w≤N成立，則執(zhí)行第3步，否則執(zhí)行第12步；

3)若i≤x成立，則執(zhí)行第4步，否則執(zhí)行第10步；

4)產(chǎn)生各部件的隨機(jī)壽命wblrnd(η(i,j),m(i,j))，并利用公式T(i,j)=wblrnd(η(i,j),m(i,j))-A(i,j)計(jì)算第i臺(tái)裝備火控系統(tǒng)各部件的隨機(jī)剩余壽命；

5)比較第i臺(tái)裝備火控系統(tǒng)各部件的隨機(jī)剩余壽命，找到最先故障的部件jf，此時(shí)j=jf；

6)更新當(dāng)前時(shí)鐘tp=tp+T(i,jf)，若tp≤ty，則記裝備火控系統(tǒng)故障時(shí)刻為tp，然后執(zhí)行第7步，否則i=i+1，并執(zhí)行第3步；

7)更新非故障部件的當(dāng)前工齡A(i,j)=A(i,j)+T(i,jf)，并計(jì)算非故障部件的剩余壽命T(i,j)=T(i,j)-T(i,jf)；

8)采用原件修理方式對(duì)故障部件進(jìn)行維修，若原件修復(fù)成功，則更新當(dāng)前時(shí)鐘tp=tp+exprnd(1/λ(i,jf))，記裝備火控系統(tǒng)修復(fù)時(shí)刻為tp，并更新部件jf的當(dāng)前工齡A(i,jf)=A(i,jf)+T(i,jf)和剩余壽命T(i,jf)=wblrnd(η(i,jf),m(i,jf))-A(i,jf)，然后，執(zhí)行第5步，若原件修復(fù)失敗則執(zhí)行第9步；

9)采用換件修理方式對(duì)故障部件進(jìn)行維修，修復(fù)成功后，更新當(dāng)前時(shí)鐘tp=tp+tr(i,jf)，記裝備火控系統(tǒng)修復(fù)時(shí)刻為tp，并更新部件jf的當(dāng)前工齡A(i,jf)=0和剩余壽命T(i,jf)=wblrnd(η(i,jf),m(i,jf))，然后，執(zhí)行第5步；

11)w=w+1，跳轉(zhuǎn)到第2步；

3.2 多種類裝備群維修保障效能

4 示例分析

設(shè)某合成部隊(duì)編配有α裝備5臺(tái)(即xα=5，iα=1,2,…,5)，β裝備6臺(tái)(即xβ=6，iβ=1,2,…,6)，δ裝備5臺(tái)(即xδ=5，iδ=1,2,…,5)，φ裝備8臺(tái)(即xφ=8，iφ=1,2,…,8)。其中，α裝備火控系統(tǒng)是由4類關(guān)鍵部件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)(即u=4)，各類部件的數(shù)量均為1(即y=4)，α裝備的火控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，各部件的詳細(xì)數(shù)據(jù)如表2所示。

圖4 α裝備火控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Structural block diagram of a fire control system for α equipment

其余3類裝備中：β裝備火控系統(tǒng)是由5類關(guān)鍵部件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)，各類部件的數(shù)量均為1；δ裝備火控系統(tǒng)是由4類關(guān)鍵部件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)，其中，第1類和第2類部件的數(shù)量均為2，第3類和第4類部件的數(shù)量均為1；φ裝備火控系統(tǒng)是由5類關(guān)鍵部件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)，各類部件的數(shù)量均為1. 限于篇幅，在此省略了β、δ、φ裝備火控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖和部件數(shù)據(jù)表。

表2 α裝備火控系統(tǒng)部件數(shù)據(jù)Tab.2 Components parameters of a fire control system for α equipment

4.1 單裝火控系統(tǒng)維修時(shí)間和備件需求

設(shè)第1臺(tái)α裝備火控系統(tǒng)各部件的當(dāng)前工齡為A=[80 h,120 h,100 h,130 h]，仿真次數(shù)為100 000次，將表2中的數(shù)據(jù)和α裝備火控系統(tǒng)各部件的當(dāng)前工齡、原件修復(fù)率等信息輸入圖2所示的仿真模型中，可以得到第1臺(tái)α裝備火控系統(tǒng)原件修理累計(jì)時(shí)間、換件修理累計(jì)時(shí)間、維修時(shí)間需求量、各部件換件修理次數(shù)和各部件備件需求量等計(jì)算結(jié)果。為了便于分析，仿真過程中假設(shè)各類部件的原件修復(fù)率相同。表3列出了各部件原件修復(fù)率分別為0、0.1、0.2、0.3和0.4時(shí)的仿真結(jié)果。

表3 α裝備火控系統(tǒng)維修時(shí)間和備件需求量仿真結(jié)果Tab.3 Simulated results of maintenance time and spare parts demand of fire control system for α equipment

4.2 裝備群火控系統(tǒng)維修時(shí)間和備件需求

設(shè)其余4臺(tái)α裝備火控系統(tǒng)各部件的當(dāng)前工齡如表4所示，將表2、表4中的數(shù)據(jù)和α裝備火控系統(tǒng)各部件的原件修復(fù)率等信息輸入圖2所示的仿真流程中，可以得到α裝備群火控系統(tǒng)的維修時(shí)間需求量和各部件備件需求量，結(jié)果如表5和表6所示。

表4 α裝備群火控系統(tǒng)各部件的當(dāng)前工齡Tab.4 Current service time of each component offire control systems for α equipment

表5 α裝備群火控系統(tǒng)維修時(shí)間需求計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculated results of maintenance time demand of fire control systems for α equipment h

表6 α裝備群火控系統(tǒng)備件需求計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculated results of spare parts demand of fire control systems for α equipment

4.3 合成部隊(duì)火控系統(tǒng)維修人員和備件需求

參照α裝備群火控系統(tǒng)維修時(shí)間和備件需求計(jì)算過程，可以分別計(jì)算β、δ、φ等3類裝備的火控系統(tǒng)維修時(shí)間和備件需求量，最終得到的合成部隊(duì)火控系統(tǒng)維修時(shí)間需求如表7所示，合成部隊(duì)火控系統(tǒng)各部件的備件需求如表8所示。

利用(6)式和(7)式進(jìn)行計(jì)算，得到各部件原件修復(fù)率分別為0、0.1、0.2、0.3和0.4時(shí)，該合成部隊(duì)火控系統(tǒng)平時(shí)維修保障人員的需求量均為pe=2人，即該合成部隊(duì)火控系統(tǒng)維修分隊(duì)平時(shí)應(yīng)配備2名維修人員。

由表8可知，原件修理有助于降低維修對(duì)備件的需求，因此，在原件修復(fù)率最大時(shí)(本文各部件原件修復(fù)率最大為0.4)得到的備件需求量，應(yīng)當(dāng)是該備件允許的最小庫存量。

表7 合成部隊(duì)火控系統(tǒng)維修時(shí)間需求Tab.7 Man-hour requirement for maintenance of fire control systems h

表8 合成部隊(duì)火控系統(tǒng)備件需求Tab.8 Spare parts demands of fire control systems

4.4 合成部隊(duì)火控系統(tǒng)維修保障效能評(píng)估

采用圖3所示的仿真流程對(duì)α裝備群火控系統(tǒng)完好率進(jìn)行計(jì)算，可以得到不同原件修復(fù)率下α裝備群火控系統(tǒng)完好率隨時(shí)間的變化關(guān)系(如圖5所示)，以及不同原件修復(fù)率下，當(dāng)備件和維修人員等維修保障資源滿足需求時(shí)，α裝備群火控系統(tǒng)在任務(wù)時(shí)間內(nèi)的平均完好率，如表9所示。

圖5 α裝備群火控系統(tǒng)完好率隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.5 Change in integrity rate of fire control system of α equipment over time

表9 各裝備群火控系統(tǒng)任務(wù)時(shí)間內(nèi)的平均完好率

同理，采用圖3所示的仿真流程可以分別畫出β、δ、φ裝備群火控系統(tǒng)完好率隨時(shí)間的變化關(guān)系圖(限于篇幅，本文不再展示)，并計(jì)算各裝備群火控系統(tǒng)任務(wù)時(shí)間內(nèi)的平均完好率(見表9)。由此，不同原件修復(fù)率下的合成部隊(duì)火控系統(tǒng)維修保障效能可以表示為矩陣的形式，例如，當(dāng)原件修復(fù)率為0時(shí)，合成部隊(duì)火控系統(tǒng)的維修保障效能為E=[0.967,0.963,0.977,0.952].

由表9可知，在合成部隊(duì)維修保障備件和人員需求得到滿足時(shí)，合成部隊(duì)維修保障效能均能保持在較高水平(如原件修復(fù)率為0時(shí)火控系統(tǒng)完好率均在95%以上)，說明利用圖2所示的仿真流程確定合成部隊(duì)各裝備子系統(tǒng)維修保障備件和人員需求是可行且有效的。

由表9可知，當(dāng)原件修復(fù)率為0且各部件的換件修理時(shí)間為[3.0 h,2.5 h,6.0 h,2.0 h](如表2所示)時(shí)，α裝備群火控系統(tǒng)的平均完好率為0.967. 若原件修復(fù)率仍為0，當(dāng)各部件的換件修理時(shí)間為[3.5 h,3.0 h,6.5 h,2.5 h]時(shí)α裝備群火控系統(tǒng)的平均完好率為0.937，當(dāng)各部件的換件修理時(shí)間為[2.5 h,2.0 h,5.5 h,1.5 h]時(shí)α裝備群火控系統(tǒng)的平均完好率為0.959. 可見，維修時(shí)間對(duì)維修保障效能具有重要影響，維修時(shí)間越短，維修保障效能越高。因此，應(yīng)不斷提高裝備的維修性和維修人員的技術(shù)水平，以縮短維修時(shí)間，提高裝備維修保障效能。

5 結(jié)論

本文分析了當(dāng)前陸軍合成部隊(duì)裝備維修保障的對(duì)象、資源和策略，提出了基于仿真的平時(shí)合成部隊(duì)裝備子系統(tǒng)維修保障備件和人員需求確定方法，并通過維修保障效能評(píng)估驗(yàn)證了方法的有效性，為合成部隊(duì)各裝備子系統(tǒng)維修保障備件和人員需求的確定提供了一種行之有效的方法。未來還需要考慮更多實(shí)際情況，進(jìn)一步提高合成部隊(duì)裝備維修保障資源需求研究的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，如：考慮裝備子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為并聯(lián)結(jié)構(gòu)、混連結(jié)構(gòu)或冗余結(jié)構(gòu)，考慮預(yù)防性維修產(chǎn)生的維修保障資源需求，考慮戰(zhàn)場(chǎng)損傷引起的維修保障資源需求等。