淺談應用題解題思路的訓練

許幼寶

摘要：小學數(shù)學應用題在小學數(shù)學教學中所占比重很大，小學的數(shù)學知識體系之間是融會貫通和相互滲透的，應用題是教學的重點與難點，為了讓學生的應用題解答能力得到提升，學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)技能必須得到扎實培養(yǎng)。由于小學生的年齡小對抽象概括能力較差，在解答應用題時比較容易出現(xiàn)障礙和困難，需要教師課堂上多加指導，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的教學氛圍，拓寬學生解題的思路，在教學中教給學生更多的解題策略與技巧。

關(guān)鍵詞：解題思路;概念教學;解題經(jīng)驗;思維能力;創(chuàng)造精神

中圖分類號：G623.5?文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2020）35-0171-01

小學階段的孩子抽象概括能力比較差，學生在解答應用題時很容易出現(xiàn)障礙和困難，我覺得難就難在學生解題思路的形成。小學的數(shù)學知識體系之間是融會貫通和相互滲透的，為了讓學生的應用題解答能力得到提升，學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)技能必須得到扎實培養(yǎng)。在教學實踐過程中，我發(fā)現(xiàn)影響學生解題思路的展開有多方面的因素，因此，應該注重對學生進行以下幾方面的訓練，幫助學生開拓解題思路，培養(yǎng)濃厚的解題興趣。

1.加強應用題的概念教學

小學生解題思路的形成要建立在對概念理解的基礎(chǔ)上，學生對每個概念的理解必須準確到位，這是解應用題時正確判斷題型和解題過程嚴密推理的前提。比如：“小明和爸爸兩人的平均年齡是30歲，已知小明是10歲，請問爸爸是多少歲？”如果學生對“平均數(shù)”這一概念不能正確理解，就會列出30-10=20這樣的式子。應用題中這樣的概念還有諸如：“同樣多”、“標準量”、“倍”、“率”等等。教學時應加以嚴格的區(qū)分、辨別，幫助學生掃除解題思路的障礙。

2.指導學生積累解題經(jīng)驗

解題經(jīng)驗是學生在長期解題中逐漸積累起來的，是不斷嘗試錯誤和體驗成功的過程。面對眼前的應用題，應指導學生進行總結(jié)，弄清一道或一類應用題的特征，掌握解題規(guī)律。在應用題教學中，畫圖可以幫助學生簡化解題步驟，豐富解題思維，教師應對學生的作業(yè)試卷及時批改檢查，耐心輔導。例如一道應用題：小東家飼養(yǎng)了20只小鴨子，（圓圈代表小鴨子的數(shù)量）養(yǎng)了15只小雞（用三角號代表小雞的數(shù)量），問小鴨子比小雞多多少只？在課堂教學中讓學生在題目中找出已知條件，用不同的符號畫出已知條件，運用畫圖讓學生對題目所求問題一目了然，畫圖實踐中讓學生自己去對比和計算，最終得出正確的計算結(jié)果。對于低年級的小學應用題解析必須要學會掌握畫圖技巧，幫助學生歸納梳理，真正理解內(nèi)化。注重培養(yǎng)學生在解答應用題時可以借助圖形或者表格對題目中關(guān)鍵數(shù)量進行對比和分析，通過輔助掌握解題經(jīng)驗真正讓學生自主解題，逐步養(yǎng)成學生自覺總結(jié)的良好習慣，形成正確的解題思路。

3.加強學生思維能力訓練

思維的正確性、敏捷性、深刻性、廣圓性和獨創(chuàng)性對解題思路的形成具有決定性的作用，所以在教學中應注意加強對思維能力的訓練。

首先，解答應用題最基本的思考方法就是分析法和綜合法，通過有關(guān)解題活動，使學生熟練地由因?qū)Ч驁?zhí)果索因。當這兩種方法掌握后，則應著力訓練“綜合分析法”，它比單純使用分析法或綜合法更有效，并且可以彌補兩者的局限性。例如“陳師傅制造120個零件，師傅工作1小時之后，他的徒弟一起來幫忙，師徒兩人用了3小時完成了任務(wù)，如果徒弟每小時比陳師傅多做5個零件，請問徒弟每小時做多少個零件？這樣的應用題就不宜單純用分析法或綜合法，而應用“綜合分析法”來解答。

其次，基本的數(shù)量關(guān)系是指揮常見的三量關(guān)系。要使學生看到一組條件，立即想到有關(guān)的三量，并迅速列出三量關(guān)系;還要訓練學生在眾多三量關(guān)系中分辨出一個主數(shù)量關(guān)系，這是尋找復合應用題正確解題思路的保證。又例如“100千克稻谷碾米73千克，做順向聯(lián)想：每千克稻可碾米幾千克？（73÷100）;又做逆向聯(lián)想：碾1000克米需稻谷多少千克？（100÷73）。又例如設(shè)數(shù)轉(zhuǎn)換等，掌握了一定的解題策略，就能以簡馭繁，學生的解題思路就更加寬廣了。

4.提倡學生積極創(chuàng)造精神

小學的數(shù)學課堂教學中應重視師生之間的接觸與碰撞，敢于質(zhì)疑問難，樂于標新立異，學生能夠融通，善于利用竅門來解題，是創(chuàng)造性思維的火花。在課堂教學中教師要創(chuàng)設(shè)輕松和諧的教學氛圍，讓學生在愉悅的學習氛圍中樂于探究新知，積極主動地去學習數(shù)學的知識和技能，挖掘潛力進行“再創(chuàng)造”，提高創(chuàng)新能力，使學生會創(chuàng)新，讓孩子們親自動手實踐，才能使創(chuàng)新思維的結(jié)果物質(zhì)化，實踐活動中體驗創(chuàng)新的快樂，進一步引發(fā)創(chuàng)新探究的意識，這種創(chuàng)造精神是拓寬解題思路的良方妙藥。學生一旦有了這種積極的創(chuàng)造精神，不僅樂于解題，而且善于巧解，可以從解題中嘗到無窮樂趣，也就不怕解答應用題了。例如：公路局計劃鋪一條長120千米的鄉(xiāng)村公路，5天鋪了全長的20%，照這樣的進度，鋪完這條鄉(xiāng)村公路一共需要多少天才能完成？①教師引導學生解答這道應用題時應拓寬學生的解題思路，我們可以先求工作效率入手，利用工作總量÷工作時間。學生解法（1）：120÷（120×20%÷5）-5 解法（2）：（120-120×20%）÷（120×20%÷5）②可以引導學生從分數(shù)的意義直接進行解答：解法（3）：1÷（20%÷5）-5 ?解法（4）：（1-20%）÷（20%÷5） ?解法（5） 5÷20%-5 教師應拓寬學生的解題思路提倡一題多解，注重培養(yǎng)學生在解題的過程中發(fā)現(xiàn)最好的解答思路和技巧，通過一題多解的體驗中學生可以嘗到無窮樂趣，學生更愛做應用題，對數(shù)學的學習更加喜歡。

總之，為了讓學生的應用題學習得到提升，教師在課堂教學中要將重心放在方法的傳授上，注意培養(yǎng)學生的解題策略與技巧，更好地把數(shù)學基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能得到更扎實的培養(yǎng)而形成數(shù)學能力，教學時要注重從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的教學氛圍激發(fā)學生愛學習和探索應用題的興趣，提高數(shù)學教學效果。教師要重視小學數(shù)學的應用題教學設(shè)計，要深入了解本班學生整體狀況，教學課堂盡量引入與學生生活息息相關(guān)的生活案例，更有利于學生學會觀察與猜想，在課堂教學中多將理論聯(lián)系實際，通過數(shù)學課堂活動讓學生之間進行交流與探究，進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。應用題教學的提升，還需要眾多教師根據(jù)實際教學經(jīng)驗來不斷改進。

參考文獻：

[1]張紅梅.對小學高年級數(shù)學應用題教學的基本途徑研究[J].求知導刊，2015（22）.