雙臂并聯(lián)煤矸石分揀機(jī)器人及其軌跡規(guī)劃研究

趙明輝

(1.中煤科工集團(tuán)上海有限公司， 上海 200030；2.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 上海 201804)

0 引言

在煤炭開采和洗選過程中會(huì)產(chǎn)生大量矸石，通常矸石占原煤和矸石總量的比例可達(dá)15%[1-2]。矸石不僅會(huì)降低煤炭的燃燒值、影響發(fā)熱效率，還會(huì)導(dǎo)致運(yùn)輸、存儲(chǔ)資源浪費(fèi)，且在燃燒時(shí)會(huì)給空氣環(huán)境造成巨大污染。因此，煤矸石分揀是煤炭生產(chǎn)過程中必不可少的一道工序。人工選矸、跳汰選矸及重介質(zhì)選矸是當(dāng)前最主流的3種矸石分選方法。人工選矸具有生產(chǎn)效率低、工作強(qiáng)度高的缺點(diǎn)；跳汰選矸工藝流程簡單，相對(duì)成熟，但分揀效率較低；重介質(zhì)選矸雖然應(yīng)用廣泛，但存在資源浪費(fèi)[3-4]。

隨著圖像處理及機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，借助機(jī)器人實(shí)現(xiàn)煤矸石分揀逐漸成為研究熱點(diǎn)[5]。文獻(xiàn)[6-8]通過深度學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)矸石識(shí)別及紋理特征抓取，在實(shí)驗(yàn)條件下分揀系統(tǒng)能夠?qū)α６葹?0～260 mm的煤矸石混合樣本進(jìn)行分揀，目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)76.92%，且具有較好的穩(wěn)定性。Alpha智能煤矸石分選機(jī)器人系統(tǒng)是國內(nèi)第一臺(tái)采用人工智能技術(shù)實(shí)現(xiàn)的自動(dòng)揀矸系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，利用大量圖像數(shù)據(jù)對(duì)煤和矸石進(jìn)行識(shí)別，具有操作簡單、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。

因各個(gè)煤礦開采環(huán)境與地質(zhì)條件不同，開采出的煤和矸石尺寸有所差異，如山西同煤集團(tuán)某煤礦揀矸車間的矸石最小粒度為300 mm，最大粒度為600 mm。目前的煤矸石自動(dòng)分揀系統(tǒng)大多采用串聯(lián)機(jī)械臂，只能分揀出粒度較小的矸石，且分揀速度較慢，分揀效果并不理想。針對(duì)該問題，本文設(shè)計(jì)了一種雙臂并聯(lián)煤矸石分揀機(jī)器人。該機(jī)器人采用推動(dòng)而非抓取的分揀方式，能夠針對(duì)粒度為300～600 mm的矸石進(jìn)行分揀，且大大降低了機(jī)械臂的力矩需求，提高了分揀速度。

在煤矸石分揀過程中，機(jī)器人末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)按照一定的作業(yè)需求動(dòng)作，故必須對(duì)其位移、速度及加速度有一定約束。因此，對(duì)煤矸石分揀機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃必不可少。此外，軌跡規(guī)劃對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方式、使用壽命及作業(yè)精度有重要影響，良好的軌跡規(guī)劃方案不僅能使機(jī)器人高效地完成作業(yè)任務(wù)，還能保證其運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性并減少機(jī)械磨損[9]。當(dāng)前國內(nèi)外對(duì)煤矸石分揀機(jī)器人的研究重點(diǎn)是煤和矸石識(shí)別，對(duì)煤矸石分揀機(jī)器人軌跡規(guī)劃的研究較少。本文通過研究煤矸石分揀機(jī)器人在關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃，保證了機(jī)械臂分揀動(dòng)作的快速性和穩(wěn)定性，并降低了對(duì)電動(dòng)機(jī)的剛性沖擊，延長了機(jī)器人使用壽命。

1 煤矸石分揀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文針對(duì)的是原煤車間中的煤矸石分揀，井下開采的原煤通過主斜井運(yùn)輸后，到達(dá)揀矸車間，經(jīng)振動(dòng)篩分選，篩去粒度較小的煤塊和矸石，粒度較大的煤和矸石則需要分揀系統(tǒng)進(jìn)行分揀。煤矸石分揀系統(tǒng)主要由分流系統(tǒng)、預(yù)處理系統(tǒng)、視覺系統(tǒng)及分揀機(jī)器人等組成，如圖1所示。

圖1 煤矸石分揀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of coal gangue sorting system

煤和矸石經(jīng)振動(dòng)篩篩分后，首先通過預(yù)處理系統(tǒng)進(jìn)行處理，由楔形裝置將矸石表面部分煤粉擦去，劃出一道道白色劃痕，而煤塊表面則不會(huì)留下明顯痕跡，從而使煤和矸石在視覺特征上更易于區(qū)分；之后經(jīng)過分流系統(tǒng)，將煤和矸石在寬1.5 m的膠帶上分為2列；視覺系統(tǒng)對(duì)分流后的煤和矸石進(jìn)行圖像采集，上位機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別處理后，將分揀信號(hào)下發(fā)到機(jī)械臂控制器中，控制機(jī)器人執(zhí)行分揀動(dòng)作，將目標(biāo)推入矸石中部槽中。因?yàn)閹捷斔蜋C(jī)速度較快，為了避免識(shí)別到的矸石來不及分揀，所以在帶式輸送機(jī)兩邊均設(shè)置2臺(tái)分揀機(jī)器人協(xié)同完成分揀任務(wù)。

2 煤矸石分揀機(jī)器人設(shè)計(jì)

并聯(lián)機(jī)器人具備動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、精度高及自身負(fù)荷小等優(yōu)點(diǎn)，自問世以來便成為機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[10]。SCARA型機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)動(dòng)速度快、定位精度高等特點(diǎn)，常用于工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域。本文將2種機(jī)器人的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，采用雙臂并聯(lián)SCARA型機(jī)器人作為分揀機(jī)械臂。該機(jī)器人采用模塊化設(shè)計(jì)思想和對(duì)稱式結(jié)構(gòu)，通過SolidWorks進(jìn)行三維設(shè)計(jì)。其主要由焊接支架、電動(dòng)機(jī)組、減速器、大臂組、小臂組及末端分揀手等組成，如圖2所示。該機(jī)器人具有4個(gè)自由度，每條手臂分別有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)平移和轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖2 煤矸石分揀機(jī)器人Fig.2 Coal gangue sorting robot

煤矸石識(shí)別及分揀原理如圖3所示，其中L1，R1分別為左右側(cè)大臂。機(jī)器人末端分揀手順著主帶式輸送機(jī)運(yùn)動(dòng)的方向推動(dòng)矸石，利用矸石運(yùn)動(dòng)的慣性與分揀手的推力，將矸石斜向推入輔助帶式輸送機(jī)(實(shí)際為矸石中部槽)上。相機(jī)與機(jī)器人初始位置間的距離S是固定的，輔助帶式輸送機(jī)與機(jī)器人的相對(duì)位置也是固定的，且?guī)捷斔蜋C(jī)運(yùn)行速度不變，故可以設(shè)定每次分揀動(dòng)作到達(dá)的終點(diǎn)位置及分揀速度均相同。視覺部分給控制器發(fā)送信號(hào)的時(shí)間間隔等于矸石從相機(jī)視野中心被識(shí)別定位后運(yùn)動(dòng)到分揀機(jī)器人初始位置的時(shí)間加上視覺系統(tǒng)與控制器的通信時(shí)間。

圖3 煤矸石識(shí)別及分揀原理Fig.3 Coal gangue identification and sorting principle

以輔助帶式輸送機(jī)位于分揀機(jī)器人右側(cè)為例對(duì)分揀過程進(jìn)行闡述。機(jī)器人分揀動(dòng)作俯視圖如圖4所示，實(shí)線為機(jī)器人的初始位置①，虛線為機(jī)器人的終點(diǎn)位置②。當(dāng)接收到來自視覺系統(tǒng)的分揀信號(hào)時(shí)，機(jī)器人左右臂同步運(yùn)動(dòng)到右側(cè)終點(diǎn)位置②；然后左側(cè)機(jī)械臂先回程，從而使分揀手的豎直高度提升，避免回程時(shí)與矸石發(fā)生碰撞；當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到行程的60%時(shí)(分揀手高度約為350 mm)，通過全局變量向右側(cè)機(jī)械臂發(fā)送信號(hào)，右側(cè)機(jī)械臂收到信號(hào)后開始回程；當(dāng)左右機(jī)械臂都回到初始位置①時(shí)，彼此向?qū)Ψ桨l(fā)送回零信號(hào)，左右臂動(dòng)作再次同步。

圖4 分揀動(dòng)作俯視圖Fig.4 Top view of sorting action

3 煤矸石分揀機(jī)器人軌跡規(guī)劃

3.1 軌跡規(guī)劃概述

在移動(dòng)機(jī)械臂研究中，軌跡通常指末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的移動(dòng)路線[11]。軌跡規(guī)劃是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的重要基礎(chǔ)，軌跡規(guī)劃的優(yōu)劣直接影響機(jī)器人控制的準(zhǔn)確性。關(guān)節(jié)空間和笛卡爾空間軌跡規(guī)劃是最常見的2種機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法[12]。由于分揀機(jī)器人在執(zhí)行分揀動(dòng)作時(shí)對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡沒有特殊要求，且希望機(jī)器人響應(yīng)速度較快，而笛卡爾空間軌跡規(guī)劃主要用于對(duì)路徑有特殊要求的運(yùn)動(dòng)軌跡，需要進(jìn)行機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)時(shí)計(jì)算，速度較慢，故本文重點(diǎn)研究關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃。

對(duì)關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃而言，重點(diǎn)是分揀機(jī)器人將末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的起始點(diǎn)及終止點(diǎn)的空間位姿映射到關(guān)節(jié)空間內(nèi)，從而與各關(guān)節(jié)的起始位形和終止位形相對(duì)應(yīng)，接著需要在結(jié)構(gòu)限制及約束條件下，采用較為平滑的插值函數(shù)來擬合各關(guān)節(jié)的起始角度和終止角度。拋物線過渡的線型插值函數(shù)、三次多項(xiàng)式插值函數(shù)及五次多項(xiàng)式插值函數(shù)是較常見的插值函數(shù)[13]。分揀機(jī)器人是雙臂并聯(lián)機(jī)器人，其左右臂在結(jié)構(gòu)上對(duì)稱，故可以左側(cè)機(jī)械臂為研究對(duì)象進(jìn)行軌跡規(guī)劃與仿真，又由于分揀機(jī)器人是并聯(lián)結(jié)構(gòu)，故末端分揀手的運(yùn)動(dòng)會(huì)同時(shí)受到左右臂影響，因此，進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)將與小臂組相連的分揀手的2個(gè)關(guān)節(jié)也考慮在內(nèi)。本文以圖2所示的4個(gè)關(guān)節(jié)作為研究對(duì)象，對(duì)拋物線軌跡規(guī)劃、三次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃、五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃3種方法進(jìn)行對(duì)比分析。

3.2 拋物線軌跡規(guī)劃及仿真

機(jī)器人執(zhí)行作業(yè)任務(wù)時(shí)，若控制各關(guān)節(jié)以恒定速度從起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)，則會(huì)造成起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的加速度趨于無窮大。為了解決該問題，需要在機(jī)器人路徑起始點(diǎn)及終止點(diǎn)處增加一段拋物線“緩沖區(qū)域”[14]。

拋物線軌跡也被稱為重力軌跡或加速度恒定軌跡，拐點(diǎn)不對(duì)稱的拋物線軌跡如圖5所示。其中，q0，qg，q1分別為起始點(diǎn)、中間點(diǎn)及終止點(diǎn)的關(guān)節(jié)角度；t0，tg，t1為與q0，qg，q1相對(duì)應(yīng)的時(shí)間；Ta為加速段的時(shí)間；T為整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間；h1和h分別為加速段和整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的關(guān)節(jié)角度變化量。

圖5 拐點(diǎn)不對(duì)稱的拋物線軌跡Fig.5 Parabolic trajectory with asymmetric inflexion point

一般地，當(dāng)拋物線拐點(diǎn)不處于時(shí)間中點(diǎn)時(shí)，拋物線軌跡可描述為

(1)

式中：qa(t)和qb(t)分別為加速段及減速段的軌跡,t為時(shí)間；ai為多項(xiàng)式系數(shù)，i∈[0,5]。

令Ta=tg-t0，Td=t1-tg，經(jīng)計(jì)算可得，當(dāng)t∈[t0,tg]時(shí)，拋物線加速段的角速度及角加速度分別為

(2)

式中v0和v1分別為軌跡起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的角速度。

當(dāng)t∈[tg,t1]時(shí)，拋物線減速段的角速度及角加速度分別為

(3)

在Matlab中編寫程序，對(duì)拋物線軌跡算法進(jìn)行仿真，以分揀機(jī)器人左臂為例，設(shè)置各關(guān)節(jié)角的起始速度及終止速度均為零，仿真時(shí)間為2 s，4個(gè)關(guān)節(jié)的角度由q0=[0，0，0，0]變化為q1=[60°，90°，-120°，-30°]，并設(shè)置拐點(diǎn)時(shí)間tg=0.6 s，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 拐點(diǎn)不對(duì)稱的拋物線軌跡規(guī)劃仿真Fig.6 Parabola trajectory planning simulation with asymmetrical inflexion point

由圖6可知，采用拋物線過渡的插值函數(shù)進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，得到的軌跡過渡平滑，速度連續(xù)。盡管在起始和終止時(shí)加速度為常數(shù)，會(huì)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生一定的沖擊，但相對(duì)多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃而言，計(jì)算量較小，且分揀機(jī)器人允許有一定的沖擊和振動(dòng)。

3.3 三次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃及仿真

分揀機(jī)器人末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡曲線可用1個(gè)以起始關(guān)節(jié)角度θ0和終止關(guān)節(jié)角度θf為參考變量的函數(shù)θ(t)來描述。為了獲得平滑的運(yùn)動(dòng)軌跡，需對(duì)θ(t)施加以下約束條件：

(1) 起始角度值和終止角度值：θ(0)=θ0，θ(tf)=θf，tf為角度θf所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

要滿足以上約束條件，多項(xiàng)式的次數(shù)至少為三次，因此，設(shè)函數(shù)θ(t)為

θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3

(4)

經(jīng)計(jì)算求解得

(5)

以分揀機(jī)器人左臂關(guān)節(jié)1為例，在Matlab中對(duì)多路徑點(diǎn)三次多項(xiàng)式進(jìn)行軌跡規(guī)劃仿真，設(shè)其在0,2,4,6,8,10 s時(shí)，依次經(jīng)過關(guān)節(jié)角0,-120,100,-60,140,-50°，各路徑點(diǎn)角速度分別為0,-10,30,-65,40,0 °/s，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 多路徑點(diǎn)三次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃Fig.7 Multipath cubic polynomial trajectory planning

由圖7可知，采用三次多項(xiàng)式插值函數(shù)進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，各關(guān)節(jié)角度及角速度曲線過渡平滑，但無法對(duì)起始點(diǎn)及終止點(diǎn)的角加速度進(jìn)行約束，當(dāng)規(guī)劃的軌跡中有多個(gè)中間路徑點(diǎn)時(shí)，關(guān)節(jié)角加速度不連續(xù)，會(huì)對(duì)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生沖擊。

3.4 五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃及仿真

采用五次多項(xiàng)式進(jìn)行軌跡規(guī)劃，通常需要滿足如下約束條件：

(1) 軌跡起始點(diǎn)及終止點(diǎn)的角度：θ(0)=θ0，θ(tf)=θf。

末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡可表示為

θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5

(6)

經(jīng)計(jì)算求解可得

(7)

仍以分揀機(jī)器人左臂為例，仿真環(huán)境和關(guān)節(jié)角參數(shù)設(shè)置與三次多項(xiàng)式相同，增設(shè)各路徑點(diǎn)的角加速度分別為0,20,30,-20,30,0 °/s2，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 多路徑點(diǎn)五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃Fig.8 Multipath quintic polynomial trajectory planning

由圖8可知，采用五次多項(xiàng)式插值函數(shù)進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，角加速度曲線過渡平滑，不僅能滿足機(jī)器人軌跡起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的角度、角速度約束，還能滿足其角加速度約束，使分揀機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡更加平穩(wěn)[15]。

為了避免頻繁啟停給電動(dòng)機(jī)造成剛性沖擊，延長電動(dòng)機(jī)使用壽命，本文選用五次多項(xiàng)式插值函數(shù)進(jìn)行軌跡規(guī)劃。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)揀矸車間的實(shí)際工況，搭建如圖9所示的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由帶式輸送機(jī)、分揀機(jī)器人、視覺系統(tǒng)及分流系統(tǒng)等組成。

圖9 煤矸石分揀系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.9 Test bench of coal gangue sorting system

選用350塊矸石及150塊煤作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，其粒度均為300～600 mm，主帶式輸送機(jī)速度設(shè)定為0.3 m/s，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

由表1可知，雙臂并聯(lián)煤矸石分揀機(jī)器人矸石識(shí)別率和分揀率分別為91.14%和86.29%，分揀準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性較高，且左右兩側(cè)的分揀情況基本相同。

分揀機(jī)器人分揀率的提高得益于2點(diǎn)：① 采用推動(dòng)而非抓取的形式進(jìn)行分揀，減小了電動(dòng)機(jī)負(fù)載量，提高了分揀速度，此外，帶式輸送機(jī)左右2列各設(shè)置前后2套裝置相互配合，降低了漏檢率；② 分揀機(jī)器人運(yùn)行軌跡及速度規(guī)劃好后即保持固定，控制器只需響應(yīng)分揀信號(hào)，不需要實(shí)時(shí)計(jì)算矸石位置信息，完成單次完整的分揀動(dòng)作只需1.2 s，與人工分揀相比大大縮短了分揀周期。同時(shí)，通過軌跡規(guī)劃，使得加速度變化平穩(wěn)、連續(xù)，頻繁啟停對(duì)電動(dòng)機(jī)沖擊較小，能夠確保系統(tǒng)長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行，延長了分揀系統(tǒng)的使用壽命。

表1 雙臂并聯(lián)煤矸石分揀機(jī)器人實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of dual-arm parallel coal gangue sorting robot

5 結(jié)論

(1) 設(shè)計(jì)了一種雙臂并聯(lián)的SCARA型矸石分揀機(jī)器人，該機(jī)器人采用推動(dòng)而非抓取的分揀方式，能夠針對(duì)粒度為300～600 mm的矸石進(jìn)行分揀，具有分揀速度快、誤差小、剛度高、承載能力大等特點(diǎn)。

(2) 針對(duì)雙臂并聯(lián)煤矸石分揀機(jī)器人軌跡規(guī)劃問題，根據(jù)其結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，以單一串聯(lián)機(jī)械臂為例，對(duì)拋物線軌跡規(guī)劃、三次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃、五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃3種方法進(jìn)行對(duì)比分析，并選用五次多項(xiàng)式插值函數(shù)進(jìn)行軌跡規(guī)劃。

(3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于粒度為300～600 mm的煤矸石，雙臂并聯(lián)煤矸石分揀機(jī)器人矸石識(shí)別率和分揀率分別為91.14%和86.29%，分揀準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性較高；完成單次完整的分揀動(dòng)作只需1.2 s，與人工分揀相比大大縮短了分揀周期；通過關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃，降低了分揀過程中電動(dòng)機(jī)受到的剛性沖擊，可保證機(jī)器人長時(shí)間穩(wěn)定工作。