基于灰度共生矩陣與回歸分析的礦井水災(zāi)感知

曹玉超

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

水災(zāi)為煤礦重特大災(zāi)害之一[1]。水災(zāi)感知可采用水文鉆孔[2-4]、微震監(jiān)測(cè)[5]、水位監(jiān)測(cè)[6]、應(yīng)力監(jiān)測(cè)、電阻率監(jiān)測(cè)、圖像識(shí)別[7-10]等方法。水文鉆孔施工周期較長(zhǎng)，且極易發(fā)生孔內(nèi)事故。微震監(jiān)測(cè)、水位監(jiān)測(cè)、應(yīng)力監(jiān)測(cè)、電阻率監(jiān)測(cè)等傳感器感知方法屬于接觸式測(cè)量，在災(zāi)變情況下容易受到破壞，影響穩(wěn)定性。通過圖像識(shí)別感知水災(zāi)具有非接觸、蘊(yùn)含信息豐富等特點(diǎn)，越來越受到人們關(guān)注。文獻(xiàn)[7]通過水位標(biāo)尺圖像監(jiān)測(cè)礦井水位，但只能在涌水量達(dá)到一定程度后才能感知水災(zāi)，時(shí)效性較差。文獻(xiàn)[8]提出基于圖像像素灰度統(tǒng)計(jì)值的水災(zāi)識(shí)別方法，對(duì)突涌水直接進(jìn)行監(jiān)測(cè)，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)水災(zāi)，但容易受到井下燈光設(shè)備干擾，燈光變化時(shí)圖像的灰度特征穩(wěn)定性較差。文獻(xiàn)[9]提出基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法，雖然解決了光照影響帶來的不穩(wěn)定性，但該方法耗時(shí)較長(zhǎng)，識(shí)別率較低。鑒于此，本文提出了一種基于灰度共生矩陣與回歸分析的礦井水災(zāi)感知方法，基于灰度共生矩陣提取突涌水、煤、巖石圖像紋理特征，通過回歸分析對(duì)突涌水、煤、巖石圖像進(jìn)行分類，從而識(shí)別水災(zāi)。

1 方法原理

1.1 灰度共生矩陣

灰度共生矩陣用于圖像紋理信息有效提取[11-14]。假設(shè)圖像分辨率為N×N，則灰度共生矩陣的元素為

p(i,j,δ,θ)={(x,y),(x+dx,y+dy)∈

N×N|f(x,y)=i,f(x+dx,y+dy)=j}

(1)

式中：(x，y)為參考點(diǎn)；(x+dx,y+dy)為偏移點(diǎn)；f(x,y)=i表示參考點(diǎn)的灰度值為i；f(x+dx,y+dy)=j表示偏移點(diǎn)的灰度值為j；δ為偏移點(diǎn)的偏移量；θ為偏移點(diǎn)的偏移角度。

筆者選用灰度共生矩陣的對(duì)比度、差異性、齊次性、熵、相關(guān)性和能量作為特征值。

(1) 對(duì)比度：反映圖像紋理溝紋深淺程度和清晰度。對(duì)比度越大，表明圖像紋理溝紋越深，視覺效果越清晰；對(duì)比度越小，表明圖像紋理溝紋越淺，視覺效果越模糊。對(duì)比度表達(dá)式為

(2)

式中L為圖像灰度級(jí)數(shù)。

(2) 差異性：反映圖像的局部對(duì)比度變換情況。局部對(duì)比度增大時(shí)，差異性增大；局部對(duì)比度減小時(shí)，差異性減小。差異性表達(dá)式為

(3)

(3) 齊次性：反映圖像局部紋理的均勻變化程度。圖像局部紋理均勻變化時(shí)，灰度共生矩陣的相鄰元素變化較慢，齊次性較大；圖像局部紋理不均勻變化時(shí)，灰度共生矩陣的相鄰元素變化較快，齊次性較小。齊次性表達(dá)式為

(4)

(4) 熵：反映圖像包含的信息量。熵越大，表明圖像包含的信息量越大；熵越小，表明圖像包含的信息量越小。熵表達(dá)式為

(5)

(5) 相關(guān)性：反映圖像中局部灰度相關(guān)性，度量灰度共生矩陣的元素在行或列方向上的相似性。灰度共生矩陣的元素值相差越小，相關(guān)性越大；灰度共生矩陣的元素值相差越大，相關(guān)性越小。相關(guān)性表達(dá)式為

(6)

(6) 能量：反映圖像灰度分布均勻程度。圖像灰度分布越集中，能量越大；圖像灰度分布越分散，能量越小。能量表達(dá)式為

(7)

1.2 回歸分析

將對(duì)比度x1、差異性x2、齊次性x3、熵x4、相關(guān)性x5、能量x6組成特征向量，紋理圖像在由特征向量構(gòu)成的空間X中有唯一表示，存在非線性回歸方程(式(8))使突涌水和煤巖背景分離。

(8)

式中：km為斜率；φ(xm)為低維空間X映射到高維空間Z的核函數(shù)；b為截距。

高維空間中存在如下映射關(guān)系：

zm=φ(xm)

(9)

式中zm為高維空間的向量分量。

則低維空間的非線性回歸方程(式(8))可轉(zhuǎn)換為

(10)

假設(shè)煤、巖石與突涌水樣本集中各樣本的特征向量到非線性回歸方程的距離為dvu(v=1，2，3；u=1,2,…,Mv,Mv為每種樣本集中樣本數(shù)量)，各樣本集中樣本的特征向量到非線性回歸方程的最小距離為

dv=min(dv1,dv2,…,dvMv)

(11)

(12)

2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，使用Intel Core i5、雙核CPU主頻1.8 GHz、內(nèi)存8 GB、64位操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)選取井下常見的無煙煤、砂巖各250張圖像作為負(fù)樣本，并與250張突涌水圖像組成數(shù)據(jù)集，圖像分辨率為256×256。

2.1 特征值

不同樣本圖像特征值如圖1所示。可看出突涌水的對(duì)比度、差異性、齊次性特征值與無煙煤特征值較相似，但熵、相關(guān)性、能量特征值與砂巖較相似，僅利用部分特征值很難將突涌水從復(fù)雜的煤巖背景中提取，而綜合采用對(duì)比度、差異性、齊次性、熵、相關(guān)性、能量特征值可有效表示突涌水的紋理特征。

圖1 不同樣本圖像特征值Fig.1 Image eigenvalues of different samples

2.2 識(shí)別率

在相同實(shí)驗(yàn)硬件條件下，文獻(xiàn)[9]方法的識(shí)別率為81.97%，本文方法識(shí)別率明顯提高，為96.33%。這是由于相對(duì)于文獻(xiàn)[9]方法中雙樹復(fù)小波頻域變換，灰度共生矩陣對(duì)于紋理特征的提取能力較強(qiáng)，能從多個(gè)維度對(duì)紋理圖像的特征進(jìn)行抽取，且在識(shí)別分類時(shí)采用回歸分析將復(fù)雜的多維度向量在特征空間中進(jìn)行有效表示，相對(duì)于單一的統(tǒng)計(jì)量建模具有良好的可區(qū)分性。

2.3 耗時(shí)

本文方法耗時(shí)由灰度共生矩陣計(jì)算時(shí)間與識(shí)別時(shí)間組成，結(jié)果見表1?？煽闯鰡螐垐D像灰度共生矩陣計(jì)算平均耗時(shí)為16.145 6 ms，識(shí)別平均耗時(shí)為0.142 9 ms，本文方法平均耗時(shí)為16.288 5 ms。

文獻(xiàn)[9]方法平均耗時(shí)為81.933 4 ms，本文方法比文獻(xiàn)[9]方法耗時(shí)縮短了65.644 9 ms。這是由于文獻(xiàn)[9]方法對(duì)圖像進(jìn)行雙樹復(fù)小波多級(jí)分解時(shí)，每個(gè)尺度下都需單獨(dú)計(jì)算各方向的濾波系數(shù)，雙樹復(fù)小波多級(jí)分解的后一級(jí)系數(shù)需要在前一級(jí)分解的基礎(chǔ)上計(jì)算，屬于典型的串行操作，耗時(shí)較長(zhǎng)；本文方法利用灰度共生矩陣進(jìn)行紋理特征提取時(shí)，對(duì)不同的矩陣塊可進(jìn)行并行計(jì)算，各并行計(jì)算內(nèi)容之間并無依賴關(guān)系，所以耗時(shí)大大減少。

表1 基于灰度共生矩陣與回歸分析的礦井水災(zāi)感知方法耗時(shí)Table 1 Time-consuming of mine flood perception method based on gray level co-occurrence matrix and regression analysis ms

3 結(jié)語(yǔ)

提出了一種基于灰度共生矩陣與回歸分析的礦井水災(zāi)識(shí)別方法。計(jì)算樣本圖像的灰度共生矩陣，提取灰度共生矩陣的對(duì)比度、差異性、齊次性、熵、相關(guān)性、能量作為特征值并組成特征向量；以樣本圖像的特征向量到非線性回歸方程的最小距離之和最大為依據(jù)確定分類器，通過分類器識(shí)別水災(zāi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于分辨率為256×256的圖像，該方法識(shí)別率為96.33%，單張圖像平均耗時(shí)16.288 5 ms，基本滿足井下實(shí)時(shí)監(jiān)控需求。