礦井多水平接力排水系統(tǒng)優(yōu)化控制

韓秀琪

(北京天地瑪珂電液控制系統(tǒng)有限公司， 北京 100013)

0 引言

井下排水系統(tǒng)是煤礦生產(chǎn)六大系統(tǒng)之一，擔(dān)負(fù)著井下積水排出任務(wù)，是保證煤礦安全生產(chǎn)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[1-3]。隨著淺層資源的枯竭，礦井開采深度不斷增大，生產(chǎn)水平數(shù)增多，排水系統(tǒng)需要多水平接力才能將積水排出。

礦井多水平接力排水系統(tǒng)的用電量非常大，消耗的電能占整個(gè)礦井生產(chǎn)耗電的20%左右[4-5]。為提高排水系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，需要優(yōu)化排水系統(tǒng)控制[6]。程倫新[7]建立了排水系統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)模型，利用動態(tài)規(guī)劃法對排水系統(tǒng)進(jìn)行分段決策控制，并通過求解數(shù)學(xué)模型獲得最優(yōu)控制策略，但忽略了水位隨時(shí)間的變化量，容易造成溢倉。郭建偉[8]提出了基于水倉水位變化率的排水系統(tǒng)控制策略，提高了排水效率，卻造成水泵頻繁啟停，影響水泵使用壽命。本文對礦井多水平接力排水系統(tǒng)控制進(jìn)行優(yōu)化，在水倉流量約束條件中引入裕量，利用灰色模型進(jìn)行涌水量預(yù)測，依據(jù)水倉水位控制投入運(yùn)行的水泵臺數(shù)。

1 礦井多水平接力排水系統(tǒng)工作原理

在水倉和泵房構(gòu)成的礦井多水平接力排水系統(tǒng)中，各水平泵房包括多臺水泵(離心泵或潛水泵)，根據(jù)涌水情況調(diào)整運(yùn)行的水泵數(shù)量，提高水泵使用率；在保證水倉水位不超限的情況下，根據(jù)不同峰谷電價(jià)，采取“避峰就谷”原則，在用電高峰期減少水泵運(yùn)行，盡量在電費(fèi)低的時(shí)間段多排水[9-11]。

水泵開停判斷邏輯：判斷水倉水位高低，當(dāng)達(dá)到高水位時(shí)，判斷電價(jià)是否處于谷段，若電價(jià)處于谷段則直接開啟水泵，若電價(jià)處于峰段則繼續(xù)判斷水位是否達(dá)到限制水位，若達(dá)到限制水位則開啟水泵，否則仍暫緩開啟水泵；在排水的同時(shí)檢測水位下降速率是否滿足要求，若水位下降速率小于設(shè)定值，則增開水泵；水倉水位下降至低水位時(shí)停泵。

2 礦井多水平接力排水系統(tǒng)優(yōu)化控制模型

(1)

(2)

在礦井多水平接力排水系統(tǒng)中，最低水平水倉1由本水平水泵將礦井涌水排入上一水平水倉，進(jìn)入本水平水倉的只有礦井涌水。對于水倉2，3，…，n-1，除礦井涌水外還接收下一水平水倉的排水，并將本水平水倉中的水排入上一水平水倉。最高水平水倉n將水排至地面的水處理中心。將水倉i近似看作底面積為Si的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體，則第k時(shí)段水倉i水位為

Γi-1(k)Ui-1(k)-Γi(k)Ui(k)

i=2，3，…，n;k=2，3，…，N

(3)

式中:Qi(k)為第k時(shí)段水倉i的涌水量;Γi(k)為各水平水泵在第k時(shí)段的排水能力。

為保障排水系統(tǒng)的安全性，設(shè)置2個(gè)約束條件。

(1) 水倉水位約束條件：各水平水倉水位必須處于最低水位與最高水位之間，即

Lli(k)≤Li(k)≤Lhi(k)

(4)

式中Lli(k)，Lhi(k)分別為第k時(shí)段水倉i設(shè)定的最低、最高警戒水位。

(2) 水倉流量約束條件：對處于最低水平水倉來說，第k+1時(shí)段的排水量不應(yīng)小于第k時(shí)段本水平的涌水量，而其余各水平水倉在第k+1時(shí)段的排水量不應(yīng)小于第k時(shí)段本水平的涌水量與下一水平水倉排水量之和，即

(5)

式中υi(k+1)為第k+1時(shí)段各水平涌水量裕量，用電高峰時(shí)段裕量設(shè)置較大。

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3 礦井涌水量灰色預(yù)測模型

礦井涌水量受井田水文地質(zhì)、降水量、開采程度及開采技術(shù)條件等因素綜合影響。基于歷史涌水量，利用灰色模型GM(1，1)預(yù)測礦井涌水量[12-15]。

取1個(gè)排水周期內(nèi)p(8≤p≤N)個(gè)礦井涌水量原始數(shù)據(jù)Q(0)(1),Q(0)(2),…,Q(0)(p)按時(shí)間排序，組成涌水量原始數(shù)據(jù)序列：

Q(0)(k)=(Q(0)(1),Q(0)(2),…,Q(0)(p))

(6)

對原始數(shù)據(jù)序列Q(0)(k)進(jìn)行一次累加求和，生成新序列：

(7)

利用加權(quán)平均法，對新序列Q(1)(k)進(jìn)行平滑處理，生成均值序列：

Z(1)(k)=αQ(1)(k)+(1-α)Q(1)(k-1)

k=2,3,…,p

(8)

式中α為權(quán)重系數(shù)，0≤α≤1。

建立灰微分方程：

Q(0)(k)+aZ(1)(k)=bk=2,3,…,p

(9)

用最小二乘法求得GM(1，1)中參數(shù)a，b的估計(jì)值。

GM(1，1)白化微分方程為

(10)

求解白化微分方程，得到GM(1，1)的離散解：

k=2,3,…,p

(11)

還原為涌水量原始數(shù)據(jù)序列：

(12)

動態(tài)更新礦井涌水量原始數(shù)據(jù)序列，用水位計(jì)測得礦井涌水量Q(0)(p+1)后，將原始數(shù)據(jù)序列中Q(0)(1)刪除，并在序列末尾增加Q(0)(p+1)，保持序列長度不變。

4 應(yīng)用效果

山西天地王坡煤業(yè)有限公司(以下簡稱王坡煤礦)的排水系統(tǒng)為一個(gè)典型的雙水平接力排水系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 王坡煤礦排水系統(tǒng)Fig.1 Drainage system of Wangpo Coal Mine

為了對礦井涌水量灰色預(yù)測模型的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)，采用殘差分析檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測精度。王坡煤礦實(shí)際涌水量和預(yù)測涌水量對比如圖2所示。經(jīng)計(jì)算，模型預(yù)測精度為82.34%，模型精度等級為良好。

對排水系統(tǒng)控制進(jìn)行優(yōu)化后，某一排水周期內(nèi)排水系統(tǒng)運(yùn)行情況如圖3所示，可看出優(yōu)化控制前排水量呈階梯狀變化，優(yōu)化控制后排水量變化趨勢與涌水量更貼近，對水位變化的響應(yīng)更及時(shí)，避免了溢倉事故。

圖2 實(shí)際涌水量與預(yù)測涌水量對比Fig.2 Comparison of actual and predicted water inflow

圖3 排水系統(tǒng)運(yùn)行情況Fig.3 Operation of drainage system

優(yōu)化控制后水泵開啟次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖4所示，可看出水泵開啟次數(shù)隨時(shí)間推移平穩(wěn)增長，沒有出現(xiàn)短時(shí)間內(nèi)水泵頻繁啟?，F(xiàn)象，這是由于在水倉流量約束條件中引入了裕量，降低了控制系統(tǒng)的靈敏度。

圖4 水泵開啟次數(shù)Fig.4 Pump start times

王坡煤礦排水系統(tǒng)中每臺水泵每天實(shí)際工作時(shí)長為8 h，優(yōu)化控制后，1臺160 kW的水泵1 a可節(jié)約電費(fèi)9.255萬元，達(dá)到了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行目的。

5 結(jié)語

提出了一種礦井多水平接力排水系統(tǒng)優(yōu)化控制策略。在1個(gè)排水周期內(nèi)，根據(jù)水倉水位控制投入運(yùn)行的水泵臺數(shù)，在涌水全部排出并保證水倉水位不超過警戒水位的情況下，使得排水系統(tǒng)用電成本最低。在水倉流量約束條件中引入裕量，避免了水泵頻繁啟停；利用灰色模型預(yù)測礦井涌水量以獲得精確的水倉水位，避免了溢倉事故。應(yīng)用結(jié)果表明，該優(yōu)化控制策略在保證系統(tǒng)安全排水的基礎(chǔ)上，降低了系統(tǒng)用電成本。