基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)策略探究

摘?要：課堂設(shè)計(jì)是以教學(xué)設(shè)計(jì)的形式展現(xiàn)出來的，課堂設(shè)計(jì)是作為教師的基礎(chǔ)工作之一，而傳統(tǒng)的課堂設(shè)計(jì)已經(jīng)無法適應(yīng)新課程改革的需要。數(shù)學(xué)新課程呼喚基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教學(xué)目標(biāo)

課堂設(shè)計(jì)是以教學(xué)設(shè)計(jì)的形式展現(xiàn)出來的，課堂設(shè)計(jì)是作為教師的基礎(chǔ)工作之一，而傳統(tǒng)的課堂設(shè)計(jì)已經(jīng)無法適應(yīng)新課程改革的需要。數(shù)學(xué)新課程呼喚基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)。筆者從2017年7月開始作為主要參與人參與貴州省2017年中小學(xué)教師課題式研修省級(jí)專項(xiàng)課題《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究》的研究，并于2018年申報(bào)子課題（市級(jí)）《基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)典型課教學(xué)設(shè)計(jì)研究——以立體幾何為例》（課題編號(hào)：2018B100）并主持研究結(jié)題后又作課題的后繼研究，研究重點(diǎn)在課堂設(shè)計(jì)。對(duì)基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)有比較系統(tǒng)的研究成果，已提出了教學(xué)效果較好的《基于核心素養(yǎng)培育的高中數(shù)學(xué)課堂“5+X”教學(xué)模式》[5代表5步教學(xué)步驟（數(shù)學(xué)課堂要求的基本步驟），第一步是揭題聯(lián)想，第二步是初探新知，第三步是深度研究（充分挖掘數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)和本質(zhì)，總結(jié)解題規(guī)律，常用一題多法，多題一法），第四步成果鞏固，第五步是提煉升華（提煉基本知識(shí)、基本技能、基本方法。感悟問題與困惑，提出質(zhì)疑。這一步是達(dá)到深入淺出的目的）。X是指根據(jù)課型與執(zhí)教教師本人的教學(xué)特征作為教師自己增加的步驟]，下面以“空間中直線與直線的位置關(guān)系”課堂設(shè)計(jì)為例，說明基于核心素養(yǎng)培育的高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)。

一、 課堂設(shè)計(jì)要先關(guān)注學(xué)情分析

通過前面學(xué)習(xí)的三視圖練習(xí)題了解學(xué)生的空間想象能力，對(duì)學(xué)生已經(jīng)有了的知識(shí)體系做認(rèn)真細(xì)致的分析，為教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)作下鋪墊。

二、 確定素養(yǎng)為本的課堂教學(xué)目標(biāo)

基于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅關(guān)注具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，還關(guān)注數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容，對(duì)于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和開展教學(xué)評(píng)價(jià)等都有重要的意義和價(jià)值。以下是“空間中直線與直線的位置關(guān)系”的教學(xué)目標(biāo)：

1. 能從觀看立交橋的視頻中抽象歸納出異面直線的概念（培育數(shù)學(xué)抽象、直觀想象能力）。

2. 掌握異面直線的定義、表示（培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言、圖形語言的能力）、異面直線所成的角及范圍;理解空間中直線與直線的位置關(guān)系、公理4及等角定理（邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、空間想象）。

3. 通過學(xué)生預(yù)習(xí)，獨(dú)立思考，小組交流，代表分享的教學(xué)模式來達(dá)到目標(biāo)教學(xué)（數(shù)學(xué)應(yīng)用）。

4. 讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生平面思想與空間思想的轉(zhuǎn)化能力和從特殊到一般的推理能力;通過探究培養(yǎng)學(xué)生的思考意識(shí)及合作意識(shí)。

以上的教學(xué)目標(biāo)有兩點(diǎn)值得注意：第一，教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)不僅有知識(shí)目標(biāo)，還有對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)如何引導(dǎo)學(xué)生自己歸納和如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作出具體設(shè)計(jì)。第二，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中，站在學(xué)生的角度闡述學(xué)生需要通過怎樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)培育什么樣的核心素養(yǎng)。

三、 設(shè)計(jì)基于核心素養(yǎng)的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)的重難點(diǎn)是教學(xué)設(shè)計(jì)不可缺少的內(nèi)容之一，我們在設(shè)計(jì)重難點(diǎn)時(shí)不能只單純的考慮數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而應(yīng)該從發(fā)展學(xué)生思維能力、提升學(xué)生核心素養(yǎng)方面考慮。比如“空間中直線與直線的位置關(guān)系”這一課的重點(diǎn)是在探求異面直線的定義、表示及異面直線所成的角的過程中，體會(huì)感受數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程，即觀察、歸納、抽象、概括。難點(diǎn)是異面直線所成角的計(jì)算方法歸納。

四、 設(shè)計(jì)基于核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)過程

高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，要樹立以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識(shí)，將對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿教學(xué)活動(dòng)的始終。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想、證明，從而發(fā)現(xiàn)新的問題;也可以引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查研究、動(dòng)手操作、體驗(yàn)、交流等探究活動(dòng)，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。以下是“空間中直線與直線的位置關(guān)系”的教學(xué)過程。

（一）視頻（立交橋）引入（揭題聯(lián)想）

通過學(xué)生認(rèn)真觀看視頻，抽象出異面直線的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）初探新知

問題1：平面中兩直線的位置關(guān)系有哪些？

問題2：平面中兩直線不相交必平行在空間中是否還成立？（以觀察手中模型為主）

學(xué)生得出異面直線的定義：空間中不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線。

異面直線的圖形表示：

（通過問題情境讓學(xué)生自主思考，組內(nèi)交流，代表舉手回答來引出教學(xué)重點(diǎn)即異面直線的定義及表示，順勢分析空間中直線與直線的位置關(guān)系）

（三）幾何畫板探究（深度研究）

學(xué)生觀察幾何畫板的動(dòng)態(tài)演繹過程，歸納出公理4（平行線的傳遞性）及等角定理，再進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)訓(xùn)練：

1. 已知AA′是長方體ABCDA′B′C′D′的一條棱，長方體中與AA′平行的棱共有__________條。

2. 已知空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

3. 如圖，已知OA∥O′A′，OB∥O′B′，那么∠AOB和∠A′O′B′相等。

（引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何畫板動(dòng)態(tài)圖得出公理4及等角定理，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的推理能力，通過相應(yīng)練習(xí)來對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固）

（四）小組探究

通過對(duì)兩直線相交有一個(gè)交點(diǎn)及兩直線相交所成角的范圍來類比探究異面直線所成角的問題，以如何找異面直線所成角？異面直線所成角的取值范圍？異面直線垂直？三個(gè)問題層層遞進(jìn)探究得到教學(xué)重點(diǎn)即異面直線所成的角。

已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作直線a′∥a，b′∥b，我們把a(bǔ)′與b′所成的銳角（或直角）叫做異面直線

a與b所成的角（或夾角）。（通過學(xué)生自主思考，組內(nèi)交流，代表分享的方式對(duì)三個(gè)問題的層層遞進(jìn)探究，來突出教學(xué)重點(diǎn)：異面直線所成的角，培養(yǎng)學(xué)生將空間圖形問題向平面圖形問題的轉(zhuǎn)化能力

（五）例題教學(xué)（成果鞏固）

例題：如圖，已知正方體ABCDA′B′C′D′。

（1）哪些棱所在直線與直線BA′是異面直線？

（2）直線BA′和CC′的夾角是多少？

（3）哪些棱所在直線與直線AA′垂直？

變式：在上圖的正方體中，與BA′成90°的異面直線有哪些？與BA′成45°的異面直線有哪些？與BA′成60°的異面直線有哪些？（通過學(xué)生自主思考，組內(nèi)交流，代表分享的方式來解決例題，鞏固所學(xué)知識(shí)，再通過例題的變式讓學(xué)生反過來去找與BA′成90°的異面直線有哪些？與BA′成45°的異面直線有哪些？與BA′成60°的異面直線有哪些？以此來突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)即異面直線所成角的計(jì)算。讓學(xué)生體會(huì)、感受數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程，讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界）

（六）提煉升華

先小組組織總結(jié)，再選小組匯報(bào)，然后其他小組補(bǔ)充，最后匯總。學(xué)生能總結(jié)出空間中直線與直線的位置關(guān)系、異面直線的畫法、如何有效作出異面直線所成角的方法、如何正確寫出相關(guān)的數(shù)學(xué)語言，再作異面直線所成角時(shí)的困難等。學(xué)生集體的力量是不可估量的，在課堂教學(xué)中教師要充分利用學(xué)生的聰明才智，在總結(jié)階段補(bǔ)充課堂上講授的不足。

（七）作業(yè)布置（略）

新課程的基本觀念是全面發(fā)展、課堂中有師生交流、生生的交流、開放與生成等的教學(xué)觀。新課程教學(xué)的基本走向是由“狹義教學(xué)”（以書本知識(shí)為學(xué)習(xí)對(duì)象）走向“廣義教學(xué)”（以教育資源為學(xué)習(xí)對(duì)象），由講授性教學(xué)走向感受性教學(xué)，由依賴性教學(xué)走向獨(dú)立性教學(xué)，由知識(shí)性課堂走向生命性課堂。最大限度的培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求教師在設(shè)計(jì)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)既關(guān)注數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法形成的同時(shí)，又要重視對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，還要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)文化的滲透。在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)要緊緊圍繞培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)來設(shè)計(jì)教學(xué)過程和教學(xué)方法。通過有培育學(xué)生核心素養(yǎng)的課堂，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，努力把學(xué)生培養(yǎng)成為知識(shí)豐富、思維敏捷、善于探究、勇于創(chuàng)新、誠信友善、情感豐富、品德高尚的新時(shí)代建設(shè)者和可靠的接班人。

作者簡介：陳靖華，貴州省畢節(jié)市，貴州省畢節(jié)市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)。