論初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有效教學(xué)策略

陳洪增

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題最能考查出學(xué)生實(shí)際解決問題的能力，以及學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)它也是初中數(shù)學(xué)中的典型題。應(yīng)用題的有效教學(xué)不僅能夠提升學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生思維能力、邏輯能力以及嚴(yán)謹(jǐn)性，還能夠推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的發(fā)展，這也是教育改革下新教學(xué)理念的積極落實(shí)。如何利用合適并且科學(xué)的教學(xué)策略，提高應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生打造一個(gè)高效課堂，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極對(duì)此進(jìn)行深入思考與研究，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)策略;研究

一、 引言

不管教育如何改革，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容都有應(yīng)用題這一板塊，這也體現(xiàn)了應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)階段所占的重要地位。應(yīng)用題是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的痛點(diǎn)，一道應(yīng)用題可能考查了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力有很高的要求，加上其是運(yùn)用文字來描述具體問題，學(xué)生要準(zhǔn)確理解問題的內(nèi)涵，找出里面的已知條件，并篩選掉無用的信息，對(duì)學(xué)生來說十分困難。除此之外，教師的教學(xué)理念和教學(xué)方法還未及時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)變，教學(xué)模式單一，學(xué)生感受不到應(yīng)用題學(xué)習(xí)的樂趣，從而缺乏積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力，使得應(yīng)用題教學(xué)無法順利進(jìn)行，學(xué)生發(fā)展受到一定阻礙。對(duì)此，文章將對(duì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)意義與現(xiàn)狀進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并探討如何有效開展應(yīng)用題教學(xué)的策略。

二、 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀以及意義

（一）初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題現(xiàn)狀

雖然新課標(biāo)已經(jīng)指出教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)方向，但還是存在大部分教師無法迅速從傳統(tǒng)教學(xué)觀念中轉(zhuǎn)變出來，依然在實(shí)際教學(xué)過程中采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教師做主要講解，學(xué)生認(rèn)真聽講劃重點(diǎn)，然后再進(jìn)行隨堂或課后練習(xí)。這種教學(xué)方式只強(qiáng)灌理論知識(shí)，學(xué)生思維能力和解決問題的能力都沒有得到訓(xùn)練與發(fā)展，不僅學(xué)生的綜合能力沒有得到發(fā)展，課堂的教學(xué)效率也因?yàn)榻虒W(xué)方式的單一性、枯燥性而迅速下降，學(xué)生課堂注意力不集中，學(xué)習(xí)效果也不會(huì)有明顯提升。此外，應(yīng)用題與現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系密切，具有一定的實(shí)踐性，但是教師忽視這一點(diǎn)，日常教學(xué)時(shí)沒有對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入、展開和拓展，學(xué)生的思維有局限，遇到與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的問題，由于教師教學(xué)時(shí)沒有將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相連接，導(dǎo)致應(yīng)用題與實(shí)際問題沒有融合，學(xué)生沒有相關(guān)解題經(jīng)驗(yàn)，所以無從下手。同時(shí)，教師不注重應(yīng)用題的深入解析，學(xué)生沒有形成良好地學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)待問題不主動(dòng)思考，只想依靠教師的講解，長(zhǎng)此以往導(dǎo)致學(xué)生思維已成慣性、缺乏解決應(yīng)用題的思路、方法、技巧，從而無法快速準(zhǔn)確解決問題。

（二）初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的意義

初中應(yīng)用題內(nèi)容與學(xué)生日常生活貼切，能夠增加數(shù)學(xué)的親切感，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、積極性，使得學(xué)生更加深入數(shù)學(xué)知識(shí)的探索與汲取，理解其中更深層的內(nèi)涵，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，增加了初中數(shù)學(xué)課堂的趣味性。另外，應(yīng)用題包含的內(nèi)容較廣，學(xué)生通過應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，還能了解到更多與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)，使得學(xué)生深感數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。應(yīng)用題還具有很強(qiáng)的綜合性，一道題可以通過不同的問法和語言表達(dá)，考查多個(gè)知識(shí)內(nèi)容，需要學(xué)生將這些內(nèi)容融會(huì)貫通，并靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題，學(xué)生在解題的過程中，其思維會(huì)得到激發(fā)，提高了學(xué)生的思維能力。在順利解決了某個(gè)問題之后，學(xué)生會(huì)因此感到喜悅，大大地提高了學(xué)生的自信心，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量也會(huì)隨之上升，教師的教學(xué)目標(biāo)也就順利完成。

三、 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題有效教學(xué)策略

（一）強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

“巧婦難為無米之炊”即便是再賢惠的婦女，也會(huì)因?yàn)闆]有米而發(fā)愁，這句話也說明了缺少必要條件，想要做成一件事是很困難的。解決應(yīng)用題的必要條件，就是具備很扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，只有在準(zhǔn)確理解理論知識(shí)和公式定理的條件下，才能將其靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。因此，教師在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，要著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的講解，這些內(nèi)容是解題的依據(jù)。解決初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題需要掌握公式的化簡(jiǎn)和計(jì)算、方程的運(yùn)用和解法，幾何圖形的定理和性質(zhì)，相關(guān)函數(shù)的知識(shí)以及不等式的求解。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以選擇這些內(nèi)容的相關(guān)題型，對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，以此來提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。例如：幾何圖形的應(yīng)用題，近幾年來中考數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的題型，這一類題型需要學(xué)生掌握幾何圖形的性質(zhì)，然后挖掘出元素之間的聯(lián)系，再用數(shù)學(xué)符號(hào)將實(shí)際問題表示出來，從而解題。教師進(jìn)行教學(xué)時(shí)，首先可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的問題：找出三角形的中位線，說明中位線的特點(diǎn)。然后將難度一點(diǎn)點(diǎn)提高，最后運(yùn)用到實(shí)際問題當(dāng)中，從簡(jiǎn)單的概念性問題進(jìn)行訓(xùn)練，再循序漸進(jìn)增加難度，但是都是圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，以此來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生能夠?qū)⒒A(chǔ)知識(shí)靈活運(yùn)用解決實(shí)際問題的目標(biāo)。

（二）對(duì)比教學(xué)法，提高準(zhǔn)確性

在解決實(shí)際問題當(dāng)中會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多問題都是百變不離其宗，但是初中學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)重，需要學(xué)習(xí)的科目也多，數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容也比較抽象繁雜，很多學(xué)生沒有對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)的能力，導(dǎo)致很多知識(shí)相互間產(chǎn)生混亂，學(xué)生無法準(zhǔn)確區(qū)分，選擇正確的知識(shí)進(jìn)行問題的解答，使得做題頻繁出錯(cuò)，遇到一些稍微改變意思的題型，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生知識(shí)混亂，無法找到其中的本質(zhì)，進(jìn)而無法進(jìn)行實(shí)際求解。因此，在應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用對(duì)比教學(xué)，對(duì)比教學(xué)能夠讓學(xué)生理解容易混淆的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使得學(xué)生能夠準(zhǔn)確運(yùn)用和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如人教版七年級(jí)下冊(cè)“實(shí)數(shù)”中立方根和平方根教學(xué)時(shí)，教師可以將這兩部分放在一起，進(jìn)行對(duì)比教學(xué)。首先教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)平方根的內(nèi)容，了解平方根的定義，以及表達(dá)方法，然后教師對(duì)比教學(xué)，什么是立方根，立方根的定義以及表達(dá)方法，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納立方根和平方根的性質(zhì)，這樣對(duì)比教學(xué)，學(xué)生能夠輕易地分辨出兩者之間的區(qū)別，正負(fù)數(shù)的立方根有正負(fù)數(shù)區(qū)分，而正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)有立方根沒有平方根。在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生才能準(zhǔn)確運(yùn)用和區(qū)分立方根和平放根的性質(zhì)，提高解題的準(zhǔn)確性。

（三）趣味教學(xué)，提高興趣

不難發(fā)現(xiàn)，興趣在人類學(xué)習(xí)上起著不可小覷的作用，對(duì)一件事情產(chǎn)生興趣與好奇心，會(huì)提高對(duì)此事了解和關(guān)注的動(dòng)力。對(duì)于初中生而言，興趣對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)具有促進(jìn)作用。教師課堂教學(xué)講的多激烈，教學(xué)內(nèi)容多優(yōu)質(zhì)，學(xué)生對(duì)其不感興趣，根本就不會(huì)專注于課堂，學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力也更不可能得到提高。因此，提高學(xué)生的興趣，對(duì)教師教學(xué)尤為重要，教師要多學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)方法，創(chuàng)新自己的教學(xué)模式，增加課堂的趣味度，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中學(xué)習(xí)。在應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師可以通過將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際問題相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與問題的思考。例如，在教學(xué)二元一次方程組后，利用二元一次方程解題時(shí)，教師可以將生活實(shí)際問題融入進(jìn)來，讓問題與學(xué)生實(shí)際生活相貼切，學(xué)生才有解決問題的動(dòng)力。教師可以行程類設(shè)計(jì)問題：甲同學(xué)與乙同學(xué)家相距72千米，需相向而行，有一天兩人相約先聚集后，再商量去哪里玩，如果甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)2小時(shí)，那么他們要在乙同學(xué)出發(fā)后2.5小時(shí)后相遇，如果乙同學(xué)比甲同學(xué)先出發(fā)2小時(shí)，那么他們會(huì)在甲同學(xué)出發(fā)后3小時(shí)相遇，請(qǐng)問甲同學(xué)、乙同學(xué)兩人每小時(shí)各走多少千米。還可以設(shè)置其他與學(xué)生生活相關(guān)的問題，以此來增加學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓其主動(dòng)參與問題的求解中，這樣才能保證學(xué)生在認(rèn)真思考問題，每一次的思考，都將促進(jìn)解決問題能力的提升，從而實(shí)現(xiàn)真正提高解題能力的應(yīng)用題教學(xué)效果。

（四）能力訓(xùn)練，提高能力

提高解題能力只靠教師教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要從本質(zhì)上得到提升，還是需要進(jìn)行能力訓(xùn)練。教師講解為學(xué)生提供解題思路和解題技巧，學(xué)生根據(jù)所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，靈活運(yùn)用解決問題，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，學(xué)生的解題能力將會(huì)得到很大的提升。因此，在進(jìn)行能力訓(xùn)練之前，教師要加強(qiáng)學(xué)生理解題意、找已知條件，運(yùn)算能力，準(zhǔn)確把握題目的意思，挖掘題目中的數(shù)學(xué)信息，了解題目考查的數(shù)學(xué)知識(shí)，是解決問題的前提。找到已知條件，分析已知條件之間的關(guān)系，從而列出數(shù)學(xué)公式，是解決問題的必備條件。運(yùn)算能力，是決定最終答案是否準(zhǔn)確的重要條件。很多學(xué)生解決問題的能力差，可能就出現(xiàn)如看不懂問題，尋找不出已知條件之間的關(guān)系，甚至還存在在最后計(jì)算上出了問題，導(dǎo)致最后的答案錯(cuò)誤。

在應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師要對(duì)問題的轉(zhuǎn)譯進(jìn)行訓(xùn)練，第一步，教會(huì)學(xué)生將問題中的每一句話轉(zhuǎn)譯成文字形式的關(guān)系。第二步，將文字形式的關(guān)系轉(zhuǎn)化為文字等式或者不等式。第三步，將不等式或者等式轉(zhuǎn)化為方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型。例如：某工廠計(jì)劃每月只制造出18大型機(jī)床，預(yù)計(jì)在若干月完成任務(wù)，在完成了二分之一后，引進(jìn)了新的技術(shù)，速度提高了一倍，因此提前一個(gè)月完成了任務(wù)，求這次的任務(wù)產(chǎn)量是多少？分析題目轉(zhuǎn)化為文字關(guān)系：每月制造18臺(tái)機(jī)床，引進(jìn)技術(shù)后每月制造36臺(tái)，文字關(guān)系轉(zhuǎn)化為文字等式或者不等式：現(xiàn)完成任務(wù)要比計(jì)劃完成任務(wù)早一個(gè)月。然后轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。18x=y，36x-y36-1=12y。最后計(jì)算出結(jié)果。這樣的分析題目的訓(xùn)練能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確理解題意，找到解題的方向。

除此之外，要培養(yǎng)學(xué)生思維的活躍性，避免學(xué)生形成固有的思維模式，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，同時(shí)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算方法不知一種，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，找出不同的解題思路，并主動(dòng)發(fā)表自己對(duì)題目的理解，再進(jìn)行小組討論的方式探討是否存在新的解題思路和方法，教師在一旁進(jìn)行引導(dǎo)和糾正。這樣在解決問題時(shí)，學(xué)生才能主動(dòng)思考問題，避免慣性思維，開辟新的解題思路，才能快速找到最適合的問題方法和技巧，減少解題的時(shí)間，從而提高解題的速度和運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

四、 結(jié)語

解決問題的能力是學(xué)生綜合能力高低的體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生今后發(fā)展具有很深遠(yuǎn)的意義。因此，教師在教學(xué)過程中，要以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力為應(yīng)用題教學(xué)的主要目標(biāo)，讓學(xué)生在問題中積極思考，在思考中形成解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。

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