深度學(xué)習(xí)視角下的數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建策略

鄭凱歌

摘? 要：基于“深度學(xué)習(xí)”視角，研究學(xué)生如何有效地學(xué)、深度地學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)置問題、引領(lǐng)互動、催生思維，以此讓學(xué)生達(dá)到更為深刻的學(xué)習(xí)深度，進而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);課堂構(gòu)建;構(gòu)建策略

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)真正發(fā)生的場域。如何構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)當(dāng)是教學(xué)理論研究與教學(xué)實踐探索的著力點。在“學(xué)科本位”視角下，不少數(shù)學(xué)課堂還是停留于教師“教”的層面，沒有真正有效地落實學(xué)生的“學(xué)”，具體表現(xiàn)為“教師安排活動多而學(xué)生進行活動少”“教師知識灌輸多而學(xué)生進行探究少”“學(xué)生被動學(xué)習(xí)多而興趣學(xué)習(xí)少”，等等?；凇吧疃葘W(xué)習(xí)”視角，研究學(xué)生如何有效地學(xué)、深度地學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

一、問題：催生學(xué)生學(xué)習(xí)動力

學(xué)習(xí)動力、動機是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)不可或缺的要素。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提升學(xué)生學(xué)習(xí)的敏感性，讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的獲得感。為此，教師可以運用“問題”來進行導(dǎo)學(xué)。問題導(dǎo)學(xué)，首先要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，其次要貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯。問題引領(lǐng)，既能激發(fā)學(xué)習(xí)動機，又能保持學(xué)習(xí)動力、優(yōu)化學(xué)習(xí)過程。

比如教學(xué)《兩位數(shù)減一位數(shù)（退位減）》，許多教師都將著眼點聚焦于“技術(shù)層面”，即著力引導(dǎo)學(xué)生探究“怎樣退位”，從而幫助學(xué)生建構(gòu)法則。筆者在教學(xué)中，則著眼于算法的更為根本的層面，即“為什么要進行退位”。這一個問題的設(shè)置，有效地激發(fā)了學(xué)生探究的動力。隨著問題的轉(zhuǎn)向，筆者的教學(xué)思路也得到了深度的調(diào)整，即比較需要退位、不需要退位的兩組算式。在這個過程中，學(xué)生需要判斷哪些需要退位、哪些不需要退位。于是，“需要退位嗎”成為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的動力引擎。這里，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不再是被動的，而是主動的，“退位”就不再是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)外在的脅迫、要求，而是一種內(nèi)在的需要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，從知識的源頭處發(fā)問，可以幫助學(xué)生厘清知識的來龍去脈。在《兩位數(shù)減一位數(shù)（退位減）》的教學(xué)中，“需要退位嗎”這一問題，猶如一個動力引擎，將學(xué)生真正地“發(fā)動”了起來，讓學(xué)生厘清了“不退位減”與“退位減”的重要區(qū)別。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以運用實驗、視頻、圖片、活動等諸多方式，來設(shè)置問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)動力。同時，通過充滿邏輯性的問題，順應(yīng)數(shù)學(xué)知識的生發(fā)順序，也能激發(fā)學(xué)生的探究興趣。如在上述《兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）》教學(xué)中，從“為什么需要退位”到“怎樣退位”就能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終保持學(xué)習(xí)動機。

二、互動：優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)活動

立足于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，教師要引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、比較、分類、歸納、抽象、概括、驗證等數(shù)學(xué)活動。在活動中，要引導(dǎo)學(xué)生積極互動。只有通過互動，才能優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。因為只有通過互動，才能讓學(xué)生在接受輸入信息的同時保持一定量的信息輸出。這樣的信息流動過程非常有利于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化。

比如教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》，筆者引導(dǎo)學(xué)生從已有知識經(jīng)驗入手，形成積極的數(shù)學(xué)猜想，并通過多種多樣的驗證性活動，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)新知。由于三角尺是一個直角三角形，三角尺的內(nèi)角和是180°，而學(xué)生通過比較又發(fā)現(xiàn)，其他三角形與三角尺相比較，有的角比三角板的直角大，有的角比三角板的直角小，因而提出這樣的猜想：三角形的內(nèi)角和有可能與三角板的三角和相等，都是180°。有了這樣的合理性猜想，學(xué)生就能展開積極的互動，通過各種方法驗證三角形的內(nèi)角和，如“撕角法”“量角法”“折角法”等等。以“撕角法”的活動為例，在活動中，有學(xué)生一開始用剪刀將角剪下來，但很快發(fā)現(xiàn)，用剪刀剪不如用手撕，因為用剪刀剪角，容易讓學(xué)生對角發(fā)生混亂，從而張冠李戴，將不需要測量、探究的角變成了需要測量、探究的角，而撕角就不會發(fā)生這種混亂，因為在撕的過程中，不會產(chǎn)生容易混淆的角。這既能促進學(xué)生學(xué)習(xí)互動過程的發(fā)生，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思力、批判力、創(chuàng)造力。

丹麥著名教育家克努茲·伊列雷斯深刻地指出，“所有的學(xué)習(xí)都包含著兩個非常不同的過程，即互動過程與獲得過程，這兩個過程必須都是活躍的?！币龑?dǎo)學(xué)生進行開放性的活動，能幫助學(xué)生經(jīng)歷思維的歷險，實現(xiàn)自由、平等、民主的對話與交往。

三、勾連：拓展學(xué)生思維時空

注重“勾連”是當(dāng)前國際數(shù)學(xué)教育界的一個普遍趨勢。因為，按照建構(gòu)主義的觀點，學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識就是讓“新知”和“已知”建立一種關(guān)聯(lián)。這種建立關(guān)聯(lián)的過程，就是教育心理學(xué)上的“同化”與“順應(yīng)”的過程。建構(gòu)主義認(rèn)為，“如果潛在的相關(guān)的各個概念的心理表征中只有一部分建立起了聯(lián)系，或者說，聯(lián)系比較脆弱，這時，學(xué)生的理解就是很有限的……”當(dāng)下，伴隨互聯(lián)網(wǎng)的普及，經(jīng)驗化的理解、網(wǎng)絡(luò)化的理解應(yīng)當(dāng)說更加強了。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以全局觀念為指導(dǎo)，樹立“大數(shù)學(xué)觀”“大教學(xué)觀”，引導(dǎo)學(xué)生進行比較，探尋數(shù)學(xué)知識的共同點和差異。比如教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不能產(chǎn)生較好的遷移，將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”相混淆。事實上，這正是學(xué)生缺乏勾連能力的體現(xiàn)。作為教師，要站在統(tǒng)一的視角引導(dǎo)學(xué)生比較，如“一個數(shù)比另一個數(shù)多多少（少多少）”“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（幾倍多或少幾）”“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾）”。只有立足于這樣的結(jié)構(gòu)性、整體性、系統(tǒng)性視角，才能讓學(xué)生洞察、感悟到六年級分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與已經(jīng)學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)聯(lián)，從而助推學(xué)生的問題解決。

基于勾連的視角進行分析，應(yīng)當(dāng)著力發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維。結(jié)構(gòu)性思維，不僅要求學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心知識，更要求學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵節(jié)點。只有從更為廣泛的視角，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點進行分析、思考，才能達(dá)到更為深刻的認(rèn)識深度，從而讓學(xué)生逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。