以數(shù)學(xué)活動(dòng)為抓手，助推邏輯思維穩(wěn)步生長(zhǎng)

梁芝瓊

摘? 要：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)得知識(shí)、發(fā)展思維的根本途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得關(guān)注活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)與指導(dǎo)，并以此激發(fā)孩子們的探究興趣、探究活動(dòng)，從而讓學(xué)生在具體翔實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成邏輯思考的習(xí)慣，并逐步養(yǎng)成邏輯思考的意識(shí)，進(jìn)而在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中使得他們的邏輯思維獲得生長(zhǎng)，也使得他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)獲得培育與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);活動(dòng);邏輯思維;核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)是多層級(jí)的，也是多維度的，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、形成數(shù)學(xué)技能、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要途徑，更是他們培育和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要過程。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)充分關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)、組織與引領(lǐng)，力求通過扎實(shí)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)生的感知積累更加豐富，也使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以深化，進(jìn)而促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思維記憶得以強(qiáng)化。同時(shí)，還使得學(xué)生的思維緯度獲得提升，也讓他們的邏輯思考能力得到發(fā)展，形成有效的數(shù)學(xué)邏輯思維結(jié)構(gòu)，進(jìn)而更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，建構(gòu)科學(xué)的數(shù)學(xué)概念，使得他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)獲得長(zhǎng)足的發(fā)展。

一、以活動(dòng)激趣，建立邏輯思維概念

以活動(dòng)激趣是符合小學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的重要舉措，也是遵循兒童學(xué)習(xí)心理的重要策略。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師要善于解讀文本，把脈知識(shí)結(jié)構(gòu)，并有機(jī)地融合學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)等諸多要素，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，引領(lǐng)孩子們進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)觀察、思考、合作與研討等活動(dòng)，從而使其感性認(rèn)知愈加豐厚，使得他們的感性認(rèn)知積累變得更加扎實(shí)，為他們更好地進(jìn)行邏輯思考、合情推理等活動(dòng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加理性，充滿活力。

例如，四年級(jí)“垂線的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師就得創(chuàng)設(shè)一系列有助于學(xué)生學(xué)習(xí)感悟的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟垂直的要義。

1. 指導(dǎo)觀察，引發(fā)思考

首先教師利用課件展示一組畫面，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的觀察。如教材中的竹籬笆圖、窗戶上的防護(hù)欄以及相應(yīng)的邊框、地面上瓷磚的縫線等。讓學(xué)生在觀察中形成較為豐富的垂直感知（盡管有的不是互相垂直的線，但是這些存在會(huì)凸顯垂線的特點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分、理解與建構(gòu)垂直）。其次引導(dǎo)學(xué)生找一找自己心目中類似的線，使得學(xué)生的觀察感知與自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有機(jī)整合，促使整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)向著理性的層面推進(jìn)。學(xué)生會(huì)把自己的生活積累、思考感知交流出來，如學(xué)桌的長(zhǎng)和寬就像窗戶的邊框、黑板的邊框等。大量的感知交流，不僅能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)感知，更有利于學(xué)生進(jìn)行必要的篩選與提煉，幫助他們獲得學(xué)習(xí)垂線、理解垂直、建構(gòu)概念等提供經(jīng)驗(yàn)保障、知識(shí)保證，也使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得豐富多彩。

2. 指導(dǎo)臨摹，豐富感知

先指導(dǎo)學(xué)生把自己看到的、找到的那些線畫出來。學(xué)生會(huì)在具體圖形的感召下，學(xué)會(huì)畫出不同的兩條線相交的情形，有形成非直角的相交的兩條直線，也有形成直角的相交的兩條直線。然后引導(dǎo)學(xué)生說出那些兩條直線構(gòu)成的特殊的情形，也就是那些學(xué)生沒有畫成相交的一類情形。引導(dǎo)學(xué)生審視所畫出的兩條直線，讓他們聯(lián)系直線的特點(diǎn)，說出“直線是無限長(zhǎng)的”。同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生延長(zhǎng)兩條直線，并觀察在這樣的情形下兩條直線構(gòu)成的情況，從而使得同一平面上兩條直線相交的情形更加清晰，也更加理性。

通過真切的觀察、臨摹活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生積累更多的有關(guān)垂直的表象，幫助學(xué)生形成較為厚實(shí)的垂直感知，為后續(xù)深入探究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、以互動(dòng)為媒，加速概念領(lǐng)悟進(jìn)程

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)智慧交互的過程，也是一個(gè)富有個(gè)性化的合作學(xué)習(xí)歷程。為此，在教學(xué)中教師就得關(guān)注合作學(xué)習(xí)的引領(lǐng)，使得學(xué)生在適合的情境下進(jìn)行應(yīng)有的探討、辯論，以及學(xué)習(xí)分享等活動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)互動(dòng)的深入，加速數(shù)學(xué)概念的領(lǐng)悟，使得整個(gè)學(xué)習(xí)更加理性，充滿靈氣。

例如，仍然在四年級(jí)“垂線的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師就得搭建有效平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生在具體的探究活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)辨析、爭(zhēng)論等，從而幫助學(xué)生積累更為豐富的學(xué)習(xí)感知，促使他們能夠較好地理解“互相垂直”的基本內(nèi)涵，進(jìn)而在不同的信息交互中獲得最有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，形成較為牢固的數(shù)學(xué)概念，讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿智慧、充滿趣味。

1. 組織辨析，加速感悟

先利用臨摹活動(dòng)的感知積累，引導(dǎo)學(xué)生把同一平面上兩條直線相交的情形進(jìn)行分類。學(xué)生會(huì)在不同感知經(jīng)驗(yàn)的交互中體會(huì)到，兩條直線相交只有兩種情形，一是相交成直角，二是相交成非直角。經(jīng)過比較與辨析，使得同一平面上兩條直線相交的規(guī)律得以彰顯，也為他們順利地提煉垂直這一概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然后引導(dǎo)比較，促進(jìn)垂直的表象彰顯得以加深，進(jìn)而為他們深入學(xué)習(xí)與領(lǐng)悟垂線提供感知積累、經(jīng)驗(yàn)保證和思維支持。

2. 分享碰撞，促進(jìn)建構(gòu)

首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)、小組合作。用三角板的直角去對(duì)比兩條直線相交構(gòu)成的角，讓學(xué)生在具體的、真切的活動(dòng)中感悟“互相垂直”：兩條直線相交成4個(gè)角，這里的4個(gè)角都是直角，從而為提煉互相垂直的定義積累感知。其次引導(dǎo)學(xué)生嘗試歸納、提煉這些現(xiàn)象。學(xué)生會(huì)在不同的聲音中獲得更多的感悟，并深刻地體會(huì)到兩條直線相交成直角時(shí)，這樣的直線特征很明顯——是互相垂直的。進(jìn)而使得垂線的定義凸顯出來，使得垂線的概念在比較中逐步明朗起來。同時(shí)，也會(huì)讓學(xué)生在不同的感知積累中，學(xué)會(huì)比較，學(xué)會(huì)有序思考、歸納思考，從而使得他們的邏輯思維獲得應(yīng)有的發(fā)展。

從中不難看出，有趣的、有味的數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生理解知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)所在，更是他們邏輯思維發(fā)展的根基所在。所以在教學(xué)中教師要把學(xué)生帶到具體的體驗(yàn)活動(dòng)之中，讓他們?cè)谙盗刑骄炕顒?dòng)中獲得啟發(fā)、積累感知，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯思維的有效發(fā)展。

三、以活動(dòng)激活，形成邏輯思維結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不只是為了結(jié)果而來，而是讓學(xué)生在具體的活動(dòng)過程中經(jīng)歷必要的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程，從而形成思維發(fā)展的基礎(chǔ)，獲得思維成長(zhǎng)的動(dòng)力，最終保障邏輯思維的穩(wěn)健發(fā)展。為此，在教學(xué)中教師要充分關(guān)注學(xué)生的知識(shí)水平、思維水平現(xiàn)狀等諸多因素，科學(xué)地謀劃教學(xué)目標(biāo)、過程，以及措施等，使得學(xué)生在有機(jī)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中將數(shù)學(xué)概念、公式、運(yùn)算規(guī)律、性質(zhì)等進(jìn)行有效銜接，從而形成一定的邏輯聯(lián)系，也使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)符合邏輯規(guī)律，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)彰顯應(yīng)有的魅力。

例如，在四年級(jí)“認(rèn)識(shí)平行線”的教學(xué)中，教師就得引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷必要的體驗(yàn)活動(dòng)，從而在豐富感知的沖擊下更科學(xué)地感悟平行線的存在，并在此過程中更好地感悟平行線的實(shí)質(zhì)，幫助形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，讓數(shù)學(xué)思維更給力。

1. 組織觀察，理順關(guān)系

首先引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的主題圖，讓學(xué)生從大量圖片中感知兩條直線的存在，以及對(duì)應(yīng)的關(guān)系。其次指導(dǎo)學(xué)生畫出相應(yīng)的兩條直線，組織討論，幫助學(xué)生建立“同一平面內(nèi)”的印象，從而促進(jìn)學(xué)生有序思考以及邏輯思維等更好的發(fā)展。

2. 引導(dǎo)辨析，理性解讀

首先創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)習(xí)思考?！皠偛诺挠^察與畫圖中，你認(rèn)為兩條直線在你畫的過程中有幾種位置關(guān)系？哪幾種你知道？”問題會(huì)促使學(xué)生把注意力聚焦到觀察圖和他們自己繪制的圖形中來，并使得“同一平面內(nèi)”的認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化。因?yàn)閷W(xué)生會(huì)在比較中發(fā)現(xiàn)，畫在紙上的兩條直線，與教室的墻縫線是不完全一致的，它們有的與紙上的一樣，而有的卻是豎著的，有的是橫著的，等等。

其次引導(dǎo)學(xué)習(xí)思考，以活動(dòng)促進(jìn)反思?！皠偛趴吹降?、畫出來的只有兩種關(guān)系，一種是相交的，另一種是不相交的?！睂W(xué)生的回答是直觀的，也是很淺顯的。為此，教師還得重視學(xué)習(xí)反思的引領(lǐng)，讓他們?cè)谒急嬷袑W(xué)會(huì)邏輯思考、邏輯推理，進(jìn)而促進(jìn)平行線概念的科學(xué)形成。

“你能找出像這些不相交的直線嗎？”學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的所見所聞，說出自己的思考。“數(shù)學(xué)本子上的格子線”“鐵路上的鐵軌”“學(xué)桌的兩條長(zhǎng)邊”，等等。大量的表象會(huì)誘發(fā)學(xué)生的深度思考，他們會(huì)把這些事例進(jìn)行比較與梳理，從而形成結(jié)論“‘在同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，這樣的直線就是平行線”。

真實(shí)有效的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅能豐富學(xué)習(xí)感知，促進(jìn)平行線認(rèn)識(shí)的加深;而且學(xué)生會(huì)在畫圖、說圖、爭(zhēng)辯等系列活動(dòng)中更好地學(xué)習(xí)邏輯思考與邏輯提煉，從而幫助他們建立有效的平行線概念。教學(xué)實(shí)踐告訴我們，學(xué)生對(duì)平行線的學(xué)習(xí)無須過多的死記硬背，而應(yīng)讓他們?cè)诰唧w的體驗(yàn)活動(dòng)中形成更有效的思維，并讓他們?cè)谟行蛩伎肌⒂幸?guī)律思考中發(fā)展邏輯思維，建構(gòu)邏輯思維體系。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中要發(fā)展好學(xué)生邏輯思維，教師就得引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷必要的學(xué)習(xí)探究活動(dòng)、體驗(yàn)活動(dòng)，進(jìn)而在翔實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中幫助學(xué)生積累更為豐富的感性認(rèn)知，并通過應(yīng)有的問題情境、合作學(xué)習(xí)情境等，促使他們?nèi)ヲ?yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使得他們的邏輯思維得到鍛煉，獲得發(fā)展。當(dāng)然，教師還應(yīng)清醒地認(rèn)識(shí)到，這一過程是一個(gè)艱巨的、漫長(zhǎng)的過程，還需要教師精心謀劃，努力創(chuàng)設(shè)更為適宜的學(xué)習(xí)情境，引領(lǐng)他們?nèi)ヌ剿?，從而讓他們的?shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)出無限生機(jī)、閃爍出無盡的智慧。