踐行生活原理，拓展數(shù)學(xué)教學(xué)視野

夏小蘭

摘? 要：踐行生活思想，把生活中鮮活的素材變成有效的教學(xué)資源，是教學(xué)有效拓展的基本策略之一，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)展課堂視角的有益實(shí)踐。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視生活原型的引入，以此引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的高度關(guān)注，還得重視實(shí)踐操作活動(dòng)的指導(dǎo)，讓學(xué)生在豐富的體驗(yàn)中學(xué)得知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維。

關(guān)鍵詞：生活;拓展;數(shù)學(xué);素養(yǎng);視野

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)立足社會(huì)現(xiàn)實(shí)，接近現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)實(shí)生活，還得符合社會(huì)發(fā)展的需求。我們從中能夠感悟到，要切實(shí)使數(shù)學(xué)教學(xué)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累、數(shù)學(xué)思維發(fā)展等，教師就得重視生活化數(shù)學(xué)教學(xué)的落實(shí)，切實(shí)踐行生活思想;同時(shí)，還需要依托學(xué)生熟悉的生活味原型，科學(xué)地遴選有助于學(xué)習(xí)感悟、學(xué)習(xí)實(shí)踐的生活化素材，引領(lǐng)學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)，進(jìn)而在教、學(xué)、做多維合一中實(shí)現(xiàn)教學(xué)視野的不斷拓展，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)穩(wěn)步發(fā)展。

在此，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，依據(jù)蘇教版六年級(jí)“表面積的變化”教學(xué)探索為例，粗淺地談?wù)動(dòng)没钌钤?，開發(fā)生活化資源，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效深入，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)視野得以拓展的點(diǎn)滴思考。

一、以生活為源，激活學(xué)習(xí)

師：你看過瓦匠師傅用磚頭砌墻嗎？把你看到的情形分享給全體同伴，好嗎？

生：我看到過瓦匠師傅是把長(zhǎng)方體狀的磚頭平鋪的，就是用磚頭的長(zhǎng)與寬的那個(gè)面為底面。

生：還有一種立著砌墻的，它是把磚頭的長(zhǎng)和高那個(gè)面當(dāng)成底面的。

生：還有一種豎著砌墻的，它是把磚頭的寬和高構(gòu)成的那個(gè)面當(dāng)作底面的。

師：哦！不錯(cuò)，是屏幕上的這三種情形嗎？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：用長(zhǎng)和寬作為底面時(shí)，接觸的面積是最大的，而寬和高那種情形的接觸面是最小的。

師：你們的觀察真是一針見血。是的，同樣的一塊磚頭，不同的砌墻方式，接觸面積會(huì)發(fā)生很大的變化。這就告訴我們，長(zhǎng)方形的表面積會(huì)在特定的情形下有著不同的變化。今天我們研究一下“表面積的變化”的特征。

師：觀察屏幕上的正方體，它的表面積是多少平方厘米？計(jì)算方法是什么？

生：棱長(zhǎng)是2厘米，表面積是24平方厘米，是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。

生：棱長(zhǎng)是1厘米，正方體的表面積是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，所以是1×1×6=6平方厘米。

……

師：現(xiàn)在的情況呢？

生：是兩個(gè)正方體拼成了一個(gè)長(zhǎng)方體，每一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米。問題是計(jì)算出拼成后的長(zhǎng)方體的表面積。

生：既然是兩個(gè)正方體拼成的，那就把兩個(gè)正方體的表面積相加就可以了。

生：不是這樣的，我們小組是用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法來計(jì)算的，（2×1+1×1+1×2）×2=10平方厘米。而兩個(gè)正方體的表面積之和是12平方厘米。

師：為什么會(huì)這樣呢？

生：這個(gè)很明顯，兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有2個(gè)面是拼在中間了，那么這2個(gè)面就不是長(zhǎng)方體的表面積了。

……

思考：

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是簡(jiǎn)單地接受，而應(yīng)該是一個(gè)富有個(gè)性，也富有活力的探究之旅。所以在教學(xué)中，教師要善于利用孩子們的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)學(xué)習(xí)積累等，創(chuàng)設(shè)適合的問題情境，引領(lǐng)他們?nèi)シ治?、思考，進(jìn)而解決問題。

案例中，教者引導(dǎo)學(xué)生觀察課件動(dòng)畫，觀察不同瓦匠師傅的砌墻過程，發(fā)現(xiàn)砌墻的不同方式中所蘊(yùn)含的長(zhǎng)方體底面構(gòu)成的變化，從而為正方體拼圖的表面積變化提供感性積累，也激活了學(xué)生的生活積累，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)更貼近學(xué)生的實(shí)際，貼近學(xué)生的生活。同時(shí)，教者引導(dǎo)學(xué)生從最簡(jiǎn)單的正方體表面積計(jì)算入手，既能激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，又能為新知探究提供思維動(dòng)力，從而為孩子們個(gè)性化學(xué)習(xí)、獨(dú)創(chuàng)性思考注入強(qiáng)勁的活力，進(jìn)而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿無盡的意蘊(yùn)，也讓整個(gè)教學(xué)活動(dòng)視角得以有效拓展，為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展提供應(yīng)有的支持。

二、以活動(dòng)為媒，促進(jìn)學(xué)習(xí)

師：如果是把3個(gè)正方體也照這樣拼一拼，擺成一列，它們的表面積你會(huì)計(jì)算嗎？

生：可以的，按照長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，3個(gè)拼起來，長(zhǎng)3厘米、寬1厘米、高1厘米，用公式算一算就可以了。

生：這個(gè)太復(fù)雜了，3個(gè)正方體拼起來，有4個(gè)面被拼在中間了，只要用3個(gè)正方體的表面積之和減去4個(gè)面的面積，就可以了。

生：你的方法也復(fù)雜，我們小組在分析后發(fā)現(xiàn)，3個(gè)正方體拼成一列，上、下、前、后這四個(gè)面應(yīng)該都包含了3個(gè)小正方形的面，再加上左右各1個(gè)小正方形的面，這樣就是14個(gè)小正方形的面了，那么表面積就是14平方厘米。

生：這個(gè)方法不錯(cuò)。但如果每次都這樣數(shù)，很復(fù)雜，如何才能算出這14個(gè)面來呢？

生：原來的3個(gè)正方體一共有6×3=18個(gè)面，中間拼掉了4個(gè)面，所以就是18-4=14個(gè)面了。

……

師：研究得不錯(cuò)！如果是4個(gè)小正方體、5個(gè)小正方體，甚至是更多的小正方體拼在一起，那又是一番怎樣的情景呢？用學(xué)具試試，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生小組活動(dòng)，探究4個(gè)、5個(gè)小正方體的拼圖，思考拼成后的長(zhǎng)方體表面積的構(gòu)成。

生：4個(gè)小正方體拼成長(zhǎng)方體，就要減少6個(gè)正方形的面，這樣長(zhǎng)方體的表面積是由4×6-6=18個(gè)正方形的面構(gòu)成的，就是18平方厘米。

生：是?。?個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體，有3次重合，就會(huì)減少6個(gè)正方形的面。

……

生：是的。每拼一次，就要把2個(gè)面拼在中間，它們就不再是表面積了，所以要減去。

師：你的發(fā)現(xiàn)真是了不起！那如果是10個(gè)小正方體、100個(gè)小正方體，甚至是n個(gè)小正方體拼成一列，構(gòu)成長(zhǎng)方體，表面積又是怎樣的變化呢？

生：10個(gè)小正方體拼成一列，有9次重合，就是減少18個(gè)正方形的面;100個(gè)小正方體拼成一列，就要拼99次，減少198個(gè)正方形的面;n個(gè)小正方體拼成一列，就要拼n-1次，減少的正方形的面數(shù)就是n-1再乘2，因?yàn)槠?次就減少2個(gè)正方形的面。

……

思考：

案例中，教師緊緊圍繞把小正方體排成一列，拼成不同的長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生在“一字型”拼接學(xué)習(xí)研究中感悟拼接過程中的表面積變化，讓他們?cè)诓煌捏w驗(yàn)過程中感悟拼接的奧秘，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的深入，促進(jìn)表面積變化規(guī)律探究的推進(jìn)。

同時(shí)，教師緊抓操作活動(dòng)與合作學(xué)習(xí)的引領(lǐng)，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，又學(xué)會(huì)傾聽，在傾聽中科學(xué)地甄別不同的學(xué)習(xí)成果，使得自我的學(xué)習(xí)探索不斷得到補(bǔ)充，進(jìn)而為他們發(fā)現(xiàn)拼接中的規(guī)律，掌握和理解表面積變化的規(guī)律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得順利，也更富智慧。特別是學(xué)生對(duì)n個(gè)小正方體的拼接解讀，使得學(xué)生的歸納意識(shí)、思維抽象水平都在學(xué)習(xí)中獲得穩(wěn)步發(fā)展。

三、以拓展為要，加速學(xué)習(xí)

師：你們看屏幕，這里出現(xiàn)的是什么？

生：一組組一樣的長(zhǎng)方體，都是長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，高2厘米。

師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你打算怎么做？

生：先把2個(gè)這樣的長(zhǎng)方體拼一拼，研究表面積的情況。

師：真不錯(cuò)！那就先研究一下2個(gè)長(zhǎng)方體拼接的情形吧！

學(xué)生小組活動(dòng)，用自己的學(xué)具進(jìn)行演示，研究拼接活動(dòng)中表面積的變化。

生：拼接的是1次，也會(huì)減少2個(gè)面，不過不是同樣的小正方形，而是不同的長(zhǎng)方形，表面積的變化很復(fù)雜。

……

師：看來前面大家的學(xué)習(xí)還是挺扎實(shí)的。那你們有沒有發(fā)現(xiàn)，怎樣拼接減少的面積是最多的？怎樣拼接減少的面積是最少的？

生：把5×3的面拼接起來，就要減少30平方厘米;而用2×3的面拼接，減少的面積僅是12平方厘米。

生：5×3不是15嗎？2×3也是6啊，怎么會(huì)變成30和12的呢？

生：不是一次拼接要重合2個(gè)面嗎？15×2不就是30嗎？

……

師：研究的效果還是很顯著的。那如果是這樣的5個(gè)長(zhǎng)方體，怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)包裝，使得包裝紙的面積是最少的呢？

學(xué)生在小組中進(jìn)行動(dòng)手操作，不斷嘗試，并在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到啟發(fā)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效突破。

……

思考：

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是被動(dòng)接受的過程，而是一個(gè)不斷挑戰(zhàn)、螺旋上升的過程。為此，在教學(xué)中教師要善于擴(kuò)充學(xué)習(xí)素材，不斷拓展學(xué)習(xí)視角，讓學(xué)生在不同的體驗(yàn)學(xué)習(xí)中得到更深刻的感悟，獲得更有效的認(rèn)知，從而使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富活力。

案例中，教師通過2個(gè)長(zhǎng)方體的拼接，一方面讓學(xué)生在探究中用好既有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等，并在問題解決中學(xué)會(huì)甄別、學(xué)會(huì)思考;另一方面創(chuàng)設(shè)一個(gè)設(shè)計(jì)最少的包裝紙的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟表面積變化的內(nèi)在規(guī)律，讓學(xué)生在問題研究中獲得最佳的解決問題的方案，也使得他們的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維得到鍛煉，進(jìn)一步培育和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要緊扣學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，并以此創(chuàng)設(shè)合適的問題情境、學(xué)習(xí)情境和實(shí)踐情境等，有效地引領(lǐng)學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中積累感知，形成感悟，理解和掌握知識(shí);同時(shí)，使得他們的自主學(xué)習(xí)意識(shí)與合作學(xué)習(xí)意識(shí)得到發(fā)展，也讓他們的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)習(xí)中不斷走向深遠(yuǎn)。