數(shù)學實驗，激活數(shù)學課堂的催化劑

莊小麗

摘? 要：數(shù)學實驗不僅是一門理論性的課程，也是一門實踐性的課程。在數(shù)學教學中，教師要設計靈動的課堂實驗機制，讓學生在“做中玩”、在“玩中思”、在“思中做”。用實驗引爆數(shù)學課堂，用實驗培育數(shù)學素養(yǎng)，用實驗秀出學習要點。通過數(shù)學實驗，真正實現(xiàn)學生的“身體”與“心智”的同生共長！

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學實驗;催化劑

數(shù)學實驗是指在教師指導下，根據(jù)教學目標，引導學生手腦協(xié)同的一種學習活動。數(shù)學實驗不僅是一門理論性的課程，也是一門實踐性的課程。作為教師，不僅要引導學生操作，還要引導學生思考。要創(chuàng)設趣味的實驗熱場，要設計靈動的課堂實驗機制，讓學生在“做中玩”、在“玩中思”、在“思中做”，真正讓數(shù)學實驗的過程成為學生生命成長的過程。

一、在“做中玩”，用實驗引爆數(shù)學課堂

傳統(tǒng)的數(shù)學教學，對于數(shù)學實驗，往往是亦步亦趨地展開。先在實驗前講解實驗要求、實驗注意事項、實驗目的、實驗流程、實驗數(shù)據(jù)的整理搜集，等等。這樣的“正規(guī)”“嚴肅”的實驗，往往泯滅了學生的實驗興趣。而將“玩”的理念引入數(shù)學實驗，就能通過實驗引爆數(shù)學課堂。

1. 小小實驗秀，創(chuàng)設大舞臺

基于“玩”的理念的數(shù)學實驗，要為學生創(chuàng)設實驗的大舞臺。數(shù)學教學，不僅僅可以以教材為載體，還可以對相關的數(shù)學內(nèi)容進行實驗拓展?？梢苑艞墶案叽笊稀钡膶嶒灲虒W取向，在“小趣活”上做文章。如可以在一節(jié)課的某一個環(huán)節(jié)做實驗，采用切片的形式，也可以將實驗貫穿于課堂學習始終，采用整體性的活動形式;既可以引導學生在實驗室進行，也可以引導學生在教室進行;既可以梳理實驗內(nèi)容，開發(fā)實驗系列，也可以根據(jù)學生的具體學情，展開重點實驗，等等。不同的思路、不同的設計、不同的過程，能夠打造出不同的實驗平臺。

2. 立足新課標，培育新思維

數(shù)學實驗不僅要有意義，還要有意思。有意義，是數(shù)學實驗的內(nèi)在要求;而有意思，則是數(shù)學實驗的外在要求。立足于新的課程標準，教師要通過具有“玩”的品性的數(shù)學實驗，培育學生的新思維。從某種意義上說，數(shù)學實驗的過程就是學生數(shù)學研究的過程。無論是實驗方案的設計與論證，還是實驗模型的制作與分析，抑或是實驗工具的使用與完善，等等，都是為了培育學生高層次的思維的能力。讓學生學會數(shù)學思考，引導學生學會抽象和概括等，是數(shù)學實驗的重要目標。

3. 喚醒注意力，拓寬數(shù)學視野

有意思的數(shù)學實驗，不僅可以在學校、實驗室開展實驗，還可以引導學生在家庭開展實驗，創(chuàng)設家庭實驗室，引導學生的家長參與其中，形成親子實驗秀。通過數(shù)學實驗，喚醒學生的注意力，拓寬學生的數(shù)學視野。比如教學“一億有多大”（蘇教版四年級下冊）這一部分內(nèi)容，筆者運用數(shù)學實驗，通過記錄數(shù)20本本子的時間，讓學生推算數(shù)一億本本子的時間;通過測量十枚硬幣重疊的高度，讓學生推算一億枚硬幣重疊的高度;通過測量十枚硬幣的重量，讓學生推算一億枚硬幣的重量，從而不斷地喚起學生學習注意力、驚異感。這樣的教學，不僅能讓學生形成一億的直觀表象、感受，而且能培育學生的數(shù)感，拓寬學生的數(shù)學視野，讓學生獲得豐富的數(shù)學學習感受、體驗。

二、在“玩中思”，用實驗培育數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學實驗是融合學生多種感官在內(nèi)的具身性認知活動。學生在數(shù)學實驗中玩、在“玩中思”。數(shù)學實驗，往往在學生的困惑處展開，在認知障礙處突破，在關鍵要素上聚焦，在經(jīng)驗再造中探索。因而，數(shù)學實驗往往是情境與經(jīng)驗融合，操作與智慧融合，理解與創(chuàng)造融合。通過數(shù)學實驗的“趣味性”“智慧性”“創(chuàng)造性”之思，能有效地提升學生的數(shù)學學習力，培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

1. 鏈接經(jīng)驗機制，關注數(shù)學思維發(fā)展

數(shù)學實驗是讓學生在“玩中思”，因而數(shù)學實驗應當是“接地氣”的。作為教師，要努力讓學生的數(shù)學實驗鏈接學生的經(jīng)驗，鏈接學生的生活。通過數(shù)學實驗的鏈接機制，讓數(shù)學實驗能有效地指導學生，從而促進學生的數(shù)學的思維發(fā)展。比如教學“認識體積”（蘇教版六年級上冊），關鍵是讓學生建立“空間”這樣一個看不見、摸不著的概念。教學中，許多教師通常會淡化“空間”的概念，而強化“物體占有空間”的概念。比如有教師將一個杯子盛滿水倒入另一個裝有物體的杯中，用“為什么杯中還有剩水”來啟發(fā)學生想象物體占有空間。這樣的教學，看似無懈可擊，但學生還是停留在想象的空間中。筆者在教學中，將一個杯子盛滿水，將另一個杯子裝一些物體，然后引導學生思考：能否向裝有物體的杯中倒水？為什么？接著展開數(shù)學實驗。這樣，就將抽象的空間變成了學生可以觸摸的、具體的、可視化的空間概念，促進了學生對體積概念的建構。

2. 立足深度學習，流動數(shù)學學習創(chuàng)意

在數(shù)學實驗的過程中，教師要從主題的選擇、互動的形式等方面助推學生數(shù)學實驗的深度開展。立足于學生深度學習的視角，教師要讓數(shù)學創(chuàng)意流動起來。比如可以讓學生進行實驗展示、實驗交流，引導學生的實驗活動，在學生之中打造、評選數(shù)學實驗的嘉年華。鼓勵學生進行實驗挑戰(zhàn)、實驗比賽、實驗創(chuàng)造，評選實驗小達人，評選最具人氣實驗，等等。比如教學“圓錐的體積”（蘇教版六年級下冊），有學生用小石子做實驗，有學生用細沙做實驗，還有學生用水做實驗，等等。在比較中，學生認識到“水”作為實驗媒介的科學性。不僅如此，同樣用水做實驗，有學生將圓錐裝滿水倒入圓柱，有學生將圓柱裝滿水導入圓錐。通過比較，學生發(fā)現(xiàn)，將圓柱裝滿水倒入圓錐，每一次傾倒時都容易潑灑，因而誤差較大。而將圓錐裝滿水倒入圓柱，則不容易潑灑，并且圓錐壁上殘留的水也相對比較少，因而精準度較高。立足于深度學習視角，數(shù)學實驗流動著數(shù)學學習的創(chuàng)意。

3. 立足多元反思，催生數(shù)學反饋評價

數(shù)學實驗不僅要引導學生在“做中玩”，更要引導學生在“玩中思”。在學生的“做思玩”實驗過程中，教師要引導學生進行多元反思。只有引導學生多元反思，讓學生主動監(jiān)管、調(diào)節(jié)自我的實驗行為，才能助推學生的數(shù)學實驗向縱深推進。作為教師，可以通過追問、閃回等方式引導學生進行反芻、反思、反省，催生對學生數(shù)學實驗的反饋評價。比如教學“梯形的面積”（蘇教版五年級上冊），筆者放手讓學生進行實驗。有學生用剪刀剪拼，有學生用兩個完全相同的梯形拼合，還有學生用筆將梯形沿著對角線分成兩個三角形，等等。不同的學生，其實驗路向、實驗方法是不同的。作為教師，筆者引導學生對自我的數(shù)學實驗進行評價，對他人的數(shù)學實驗進行評價。在自我評價與他我評價的過程中，學生彼此的實驗智慧獲得了積極的分享。

三、在“創(chuàng)中悟”，用實驗秀出學習要點

學生數(shù)學學習要點包括學習重難點等，這些重難點在筆者看來，是不宜以說教的方式、告訴的方式進行教學的。作為教師，可以用數(shù)學實驗來秀學習要點，讓學生在數(shù)學實驗中感受、體驗、感悟。通過數(shù)學實驗來秀學習要點，要把握目標的定位點，形成學習的平衡點，抓牢過程的關鍵點，等等。

1. 把握數(shù)學學習目標定位點

數(shù)學實驗，能讓學生對所學的數(shù)學內(nèi)容進行整合、活化、運用。數(shù)學實驗，是充滿趣味的。在數(shù)學教學中，教師要引導學生在“創(chuàng)”上狠下功夫。通過數(shù)學實驗的“守”與“創(chuàng)”，把握數(shù)學學習目標定位點。比如教學《分數(shù)的初步認識》（蘇教版三年級上冊），其教學目標可以分為過程性目標、結果性目標。結果性目標是要讓學生掌握分數(shù)的意義，過程性目標就是要讓學生在操作中感悟。教學中，筆者首先讓學生用不同形狀、不同大小紙片來表示“ ”;同時，筆者讓學生用相同大小的紙片分別表示“ ”和“ ”。通過兩次實驗，學生不僅認識到了分數(shù)的意義，更理解了分數(shù)的分母、分子的意義，學會了分數(shù)的初步比較，等等。在實驗過程中，學生親歷探究、親身體驗，從而獲得了科學的數(shù)學概念，理解了數(shù)學的規(guī)律、原理、法則等。

2. 找準數(shù)學學習指導平衡點

在學生數(shù)學實驗過程中，教師要把握好實驗的“收”與“放”，找準學生數(shù)學學習指導的平衡點。數(shù)學實驗，要處理好學生自主與教師指導的關系。作為教師，要變告訴為啟發(fā)，變單向傳輸為師生互動。比如教學“長方形和正方形的面積”，筆者給學生提供了大小不一的長方形，提供了單位面積的小正方形，讓學生用單位面積的小正方形進行自主地拼擺。學生的操作分為三個層次：一是用小正方形將規(guī)格小的長方形鋪滿，從而激發(fā)學生的數(shù)學猜想;二是用小正方形將規(guī)格稍大一點的長方形鋪設了長方形的長和寬，并在小組合作中對猜想進行有限的驗證;三是大組合作，用小正方形將規(guī)格稍大的長方形鋪設好，從而進一步驗證猜想。通過猜想、驗證，引導學生自主建構長方形、正方形的面積公式。作為教師，要讓學生自主研究、自己發(fā)現(xiàn)問題所在，從而做到教學的“收放有度”。

3. 抓牢數(shù)學學習過程的關鍵點

學生在數(shù)學實驗中顯現(xiàn)、暴露出來的問題是學生的寶貴財富。在數(shù)學教學中，教師要重視學生所暴露的問題，抓牢學生數(shù)學學習過程的關鍵點，避免表面化的數(shù)學研究，引導學生用數(shù)學化的思維方式發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。在數(shù)學教學中，抓牢數(shù)學學習過程的關鍵點，能發(fā)展學生的理性思維。比如教學“分數(shù)的四則混合運算”，我們做了這樣的一個“小實驗”：讓學生在紙上畫一個長6厘米、寬4厘米的長方形，再把這個長方形長和寬分別增加 。算一算新長方形的面積是原來長方形的面積的幾分之幾。教學中，筆者讓學生多畫了幾個長方形，然后讓長方形的長和寬分別增加 、 、 等，進而計算出新的長方形的長、寬、面積等。在面積的觀察、比較中，學生能夠發(fā)現(xiàn)長方形的長、寬增加的分率與面積增加的分率之間的關系。在數(shù)學教學中，教師可以通過學生“數(shù)學化”的操作，引導學生審視、反思、拓展，從而抓牢學生數(shù)學學習過程中的關鍵點。

學生的數(shù)學智慧在數(shù)學實驗中生成。數(shù)學實驗，融環(huán)境、身體、心智于一體，將資源、素材與場景有機結合，從而讓學生的數(shù)學思維由低階向高階邁進。在數(shù)學實驗的過程中，學生“做思學共生”“學創(chuàng)玩一體”，使離身的學習文化向具身的學習文化邁進，從而真正實現(xiàn)“身體”與“心智”的同生共長！