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    基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生估測意識的探究

    2020-09-26 12:25:49劉志
    數(shù)學教學通訊·小學版 2020年5期
    關(guān)鍵詞:綜合實踐蘇教版核心素養(yǎng)

    劉志

    摘? 要:基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生估測意識的探究,在此背景下,筆者以蘇教版小學數(shù)學教材五年級上冊第二單元綜合實踐課《估測樹葉的面積》為例,通過以下三招讓數(shù)學核心素養(yǎng)落地:問題預(yù)學,了解學生的學習起點;問題助學,催化學生的課堂討論;問題拓學,拓展學生的數(shù)學視野。

    關(guān)鍵詞:蘇教版;綜合實踐;核心素養(yǎng)

    “綜合與實踐”是義務(wù)教育小學數(shù)學新課標中的四大版塊內(nèi)容之一,以問題情境為串聯(lián),溝通了數(shù)學知識和生活實際之間的聯(lián)系,讓學生在參與活動中想方設(shè)法地解決生活實際問題。同時,課標中要求“綜合與實踐”的教學活動每學期至少開展一次,開展活動形式可以是課堂也可以在課外。

    筆者在教學蘇教版五年級上冊第二單元“多邊形的面積”時,綜合練習中有這樣一道題(如圖1):

    于是,筆者圍繞這道題目設(shè)計了五年級的綜合實踐課《估測樹葉的面積》,讓學生運用估測和計算的方法得到不規(guī)則樹葉的面積。根據(jù)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀這三個維度,筆者對綜合實踐課《估測樹葉的面積》制定了以下教學目標:(1)讓學生經(jīng)歷估測不規(guī)則樹葉面積的過程,嘗試把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體,運用多邊形的面積計算公式計算出樹葉的面積,體會估測和計算不規(guī)則物體的多樣性;(2)讓學生在探究活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗,能根據(jù)實際情況靈活地選擇估測和計算方法;(3)激發(fā)學生的數(shù)學探究和學習興趣,在全班分享交流中調(diào)動學生的學習積極性。

    一、問題預(yù)學,了解學生的學習起點

    學生學習《估測樹葉的面積》時已經(jīng)學習了多邊形的面積計算,能正確地運用三角形、平行四邊形和梯形面積公式計算出組合圖形的面積。為了了解學生估測樹葉面積的方法,筆者在課堂前幾分鐘分發(fā)了預(yù)學單,讓學生獨立完成這份預(yù)學單。這樣做的目的既可以讓學生知曉今天所要學習的數(shù)學知識,又有助于教師了解學生頭腦中的隱性思考,還可以把學生的回答轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂交流的資源。

    師:同學們,今天我們來研究《估測樹葉的面積》,請大家先完成預(yù)學單中的問題。想一想,你能用哪些辦法估測出樹葉的面積有多大,把你的想法通過畫一畫、描一描、寫一寫等方式記錄下來。

    (教師巡視學生的完成情況并及時詢問學生的想法,指點沒有思路的學生。)

    師:已經(jīng)完成的同學可以在四人小組內(nèi)說一說你是怎么估測和計算樹葉的面積的,這樣做是否可行?待會兒我們一起來分享你的智慧。

    生1:我是在這片樹葉上面畫上邊長是1厘米的小正方形,畫好后去數(shù)上面到底有多少個小正方形,兩個半格拼成1個小正方形。

    生2:我是把這片樹葉當成長方形,然后把旁邊多出來的部分當成三角形,用長方形減去多出來的兩個小三角形就非常接近這片樹葉的面積了。

    生3:我是在這片樹葉的里面畫上一個平行四邊形,先計算里面這個平行四邊形的面積,再加上外面多出來的部分的面積。

    生4:我覺得這片樹葉的面積和這個平行四邊形非常接近,就用底乘高來計算了。

    生5:我是把這片樹葉當成三角形,把多的部分移到缺少的部分那里去,面積基本上不變。

    生6:我是沿著樹葉的邊緣分割成很多個規(guī)則圖形,比如三角形、梯形、平行四邊形,然后把它們加起來。

    在這個教學片段里,教師圍繞與本節(jié)課有關(guān)的數(shù)學問題,讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上再分享。在他們的回答中,教師了解到學生已經(jīng)能把不規(guī)則樹葉的面積轉(zhuǎn)變成已經(jīng)學過的規(guī)則圖形的面積來計算,這有助于教師在教學中更好地把握學生的學生起點,同時每個學生有了自己前期的深入思考,這讓他們在交流分享中能碰撞出更大的思維火花。

    二、問題助學,催化學生的課堂討論

    學生的數(shù)學思考是伴隨著數(shù)學問題層層深入的,這也讓他們有更多的交流和討論空間。當全班學生思考得到估測和計算樹葉面積的各種不同的方法后,教師引導(dǎo)學生投票選出自己喜歡的計算方法,并提出自己的疑問和思考。

    師:同學們,這里的六種估測樹葉面積的方法,有的是數(shù)小正方形,有的是分割成一個或者多個規(guī)則圖形。你最喜歡哪一種呢?說說你的理由。

    生1:我喜歡第6種方法,把不規(guī)則圖形分的塊數(shù)越多,也就是每塊面積越小,這樣算出來會更加接近樹葉本身的面積。

    生2:我覺得第6種方法也會有缺點,如果這個不規(guī)則圖形非常大,我們分得非常小,計算起來就太麻煩了。我覺得第1種方法不錯。

    ……

    師:是的,每一種方法都有優(yōu)點,也都有不足??粗@六種估測樹葉面積的方法,你有什么問題想問大家?

    生1:我認為既然是估測同一片樹葉的面積,那么面積應(yīng)該是差不多的。為什么各種方法之間會相差這么多?

    生2:怎樣估測計算樹葉的面積既方便又比較接近正確的標準值?

    (學生小組討論,思考以上兩個問題:為什么誤差比較大?怎樣接近標準值?)

    師:誰來說說你們小組剛才討論了哪個問題,你們有怎樣的思考。

    生:我們小組認為既然是在估測樹葉的面積,那么計算方法不一樣,肯定就會有誤差存在,只是誤差的大小不同。如果我們把樹葉沿著它的邊緣來分割,或者把多出來的部分正好補到缺少的地方去,也就是盡可能地讓分割后的圖形與原來圖形的大小基本接近,這樣誤差便會小一些。

    在這個教學片段中,我們基于學生對估測樹葉面積方法的思考提出了更多的思考,讓學生比較這些方法的優(yōu)劣,在辯論和交流中體會到每一種方法都有其優(yōu)點和不足。隨著學生思考的深入,他們圍繞這六種估測方法提出了自己的思考和質(zhì)疑,這些問題是學生自發(fā)形成的,不是教師強加給學生的。因此,當學生面對自己提出的數(shù)學問題時,他們會樂此不疲地去探究和解決,逐漸形成良性循環(huán),讓數(shù)學核心素養(yǎng)真正落地。

    三、問題拓學,拓展學生的數(shù)學視野

    學生數(shù)學學習不僅需要探究思考新的數(shù)學問題,還需要發(fā)展自己舉一反三的能力。當學生經(jīng)歷了估測樹葉面積的方法后,筆者又出示了生活中其他的不規(guī)則物體,讓學生運用估測樹葉面積的方法和經(jīng)驗來估測更多的物體,從而發(fā)展學生的估測意識。

    師:同學們,我們已經(jīng)會估測不規(guī)則圖形的面積了。現(xiàn)在老師這里有四個不同的任務(wù)——任務(wù)一,估測銀杏葉的面積;任務(wù)二,估測小手掌的面積;任務(wù)三,估測中國地圖的面積;任務(wù)四,估測我們學校校園的面積。四人小組商量一下,選擇一個自己想要挑戰(zhàn)的任務(wù),試著估測出它的面積。開始行動!

    (學生分頭行動估測不規(guī)則圖形的面積,教師巡視學生的探究情況。)

    師:停,同學們剛才非常熱鬧地探究了不規(guī)則物體的面積,我們請四個代表上來說說他們是怎么估測的,選擇同一任務(wù)的同學可以進行補充。

    生1:我們小組選擇估測銀杏葉的面積,因為銀杏葉很像三角形,我們就把它分割成兩個三角形,然后把兩個三角形的面積加起來。

    生2:我們小組選擇估測小手掌的面積,我們把五根手指看成五個小長方形,中間的手掌心看成正方形,最后把它們都加起來就是小手掌的面積了。

    生3:我們小組選擇估測中國地圖的面積,我們在中國地圖上面先畫上邊長為1厘米的小正方形,把中國地圖分割成了很多小塊,然后算出每個小塊的面積,最后加起來就是中國地圖的面積了。

    生4:我們小組選擇估測我們校園的面積,方法和生3的估測中國地圖面積差不多,先分成很多小塊,接著計算出每個小塊的面積,再把它們相加就是我們校園的面積了。

    生5:不對啊,我們校園的面積怎么可能那么小呢!

    師:剛才老師給大家的是我們校園的縮略圖,是按照比例縮小了的,我們校園的面積最后還要按比例尺還原回去,這個知識以后我們會學。

    在這個教學片段中,教師提供了可供選擇的任務(wù),而且這四個任務(wù)層次不同,給不同水平的學生提供了選擇的機會。尤其是最后兩個估測中國地圖和估測我們校園的面積,雖然都是估測比較復(fù)雜的不規(guī)則圖形,而且學生拿出的都是按照比例尺縮小的圖形,但是由于一個是地圖,另一個是實物,所以我們校園的面積最終要按比例還原,幫助學生體會到生活中具體問題要具體分析解決。

    總之,當教師在開展綜合與實踐教學時,要先為學生提供具有生長性且可探究的學習任務(wù),讓他們從最簡單的估測樹葉面積開始,嘗試各種估測的方法;再為學生提供聯(lián)結(jié)生活的跨學科活動,讓他們選擇適合自己挑戰(zhàn)的學習任務(wù),在完成任務(wù)的過程中靈活地選擇估測方法,主動地去解決生活實際問題,同時又超越了單個知識點,延伸到了比例尺的知識,開闊了學生的學習視野,讓他們在課后也可以去探究更多的數(shù)學知識。這樣的教學中,豐富的數(shù)學情境讓學習超越了課堂,超越了課本,讓估測意識就在學生身邊,隨時發(fā)展他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

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