基于極限平衡法和強(qiáng)度折減法的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

米冠宇，黃俊杰，吳 磊

（成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610059）

0 引言

土質(zhì)邊坡在自然界中是普遍存在的，包括人工開挖（如基坑、切割等）造成的邊坡和人工填土造成的邊坡，邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)和填方路堤設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟是邊坡的穩(wěn)定性分析[1]。現(xiàn)階段，對(duì)分層土坡穩(wěn)定性的研究還不是很廣泛，土質(zhì)層狀邊坡不同土層之間的物理和力學(xué)性質(zhì)不盡相同。如果不考慮不同土層之間的差異，將導(dǎo)致穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果和實(shí)際的工程誤差太大，嚴(yán)重危害人民的生命和財(cái)務(wù)安全。因此，有必要對(duì)不同類型的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，其具有重要的實(shí)際意義。

姚亮[2]、李曙龍等[2-3]根據(jù)模型試驗(yàn)方法對(duì)水平層狀土質(zhì)邊坡的破壞原理進(jìn)行分析；崔凱等[4]以工程地質(zhì)定性分析、風(fēng)洞試驗(yàn)和物理模擬為主要方法，并結(jié)合數(shù)值模擬方法，對(duì)高陡層土質(zhì)邊坡在自然風(fēng)化過程中破壞全過程和破壞原理進(jìn)行分析；周英華[5]等分析了近水平砂泥巖互層巖質(zhì)邊坡變形破壞的力學(xué)機(jī)理；賈偉[6]根據(jù)極限平衡法和強(qiáng)度折減法，對(duì)某排土場(chǎng)礦山邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

因此，根據(jù)以上分析，本文從極限平衡法和數(shù)值模擬的角度，基于Slide 和FLAC3D 分析了土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性，從而為土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和綜合治理提供科學(xué)合理的依據(jù)。

1 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算理論分析

1.1 極限平衡法基本原理

極限平衡法是現(xiàn)階段最常用的定性分析方法，主要是基于摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)作用于邊坡上的力達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的邊坡穩(wěn)定性情況進(jìn)行分析。極限平衡法將邊坡滑移趨勢(shì)范圍內(nèi)的巖土體分成小塊，并根據(jù)各個(gè)塊體之間的平衡條件建立整個(gè)邊坡的力學(xué)方程，然后求出邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)。極限平衡條件下邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)定義為當(dāng)邊坡的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值下降為c′/F 和tanφ′/F時(shí)，則邊坡巖土體會(huì)有某一個(gè)滑動(dòng)面滿足極限平衡條件，即：

式中：c′-土的有效粘聚力；φ′-土的有效內(nèi)摩擦角；c′e、φ′e-降低后土的有效粘聚力和有效內(nèi)摩擦角；F-安全系數(shù)。

1.2 強(qiáng)度折減法基本原理

強(qiáng)度折減法中最重要的是折減系數(shù)，確定折減系數(shù)后不斷降低邊坡巖土體的內(nèi)摩擦角和黏聚力并進(jìn)行反復(fù)計(jì)算，直至邊坡模型達(dá)到臨界不穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)取折減系數(shù)為邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)，其計(jì)算公式為：

式中：c-巖土體真實(shí)的粘聚力；φ-巖土體真實(shí)的內(nèi)摩擦角；ck、φk為經(jīng)過折減后的粘聚力和內(nèi)摩擦角；K-折減系數(shù)。邊坡的臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)K 等于邊坡的安全系數(shù)為：

2 算例分析

2.1 邊坡模型

本文以三個(gè)算例為例，分別對(duì)均質(zhì)邊坡、分層邊坡和含軟弱夾層邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算和分析，以探討極限平衡法和強(qiáng)度折減法方法在穩(wěn)定性分析中的差異。斜坡1 是均質(zhì)土坡，土坡模型的高度和寬度分別為20m 和100m，計(jì)算所需物理力學(xué)參數(shù)為粘聚力 c 為 0kPa，內(nèi)摩擦角 φ 為 39°，重度 γ 為 19.5kN/m3，彈性模量為10MPa，泊松比為0.25。斜坡2 為分層土坡，邊坡模型的寬度和高度與模型1 相同，但分為三層，各個(gè)層面的物理力學(xué)參數(shù)不同，土層1 粘聚力c 為0kPa，內(nèi)摩擦角φ 為39°，重度γ 為19.5kN/m3，彈性模量為12MPa，泊松比為0.18；土層2 粘聚力c為 5.3kPa，內(nèi)摩擦角 φ 為 26°，重度 γ 為 19.5kN/m3，彈性模量為15MPa，泊松比為 0.2；土層 3 粘聚力 c 為 7.2kPa，內(nèi)摩擦角 φ 為23°，重度 γ 為 19.5kN/m3，彈性模量為 10MPa，泊松比為 0.25。第三個(gè)邊坡為一含軟弱夾層的土坡，邊坡模型的寬度和高度分別為 128m 和 26m，土層 1 粘聚力 c 為 28.5kPa，內(nèi)摩擦角 φ 為 22°，重度γ 為18.84kN/m3，彈性模量為11MPa，泊松比為0.18；土層2為軟弱夾層，層厚為1m，粘聚力c 為0kPa，內(nèi)摩擦角φ 為13°，重度γ 為18.84kN/m3，彈性模量為13MPa，泊松比為0.14，其自身具有更低的粘聚力和內(nèi)摩擦角，滑移面也更加容易在軟弱層發(fā)育進(jìn)而貫穿。

表1 不同方法邊坡安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖1 均質(zhì)邊坡剪應(yīng)變?cè)隽浚‵s=1.117）

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

三類邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果見表1，計(jì)算結(jié)果表明邊坡穩(wěn)定性數(shù)值在不同方法下是不同的。

通過 Lowe-karafiath 法、Janbu 法、Bishop 法和 Morgenstem-Price 法獲得的最小穩(wěn)定性系數(shù)其滑動(dòng)面非常接近。但是，通過Morgenstem-Price 方法獲得的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與Bishop 方法、Lowe-karafiath 方法和Janbu 方法相比較小。對(duì)于均質(zhì)土坡，通過Janbu 法獲得的穩(wěn)定性系數(shù)與Bishop 方法、Morgenstem-Price 方法和Lowe-karafiath 方法相比分別降低了3.4%、3.1%、3.4%；對(duì)于分層土坡，與Morgenstem-Price 法相比，通過Bishop 法、Janbu法和Lowe-karafiath 法獲得的穩(wěn)定性系數(shù)分別降低了0.5%、1.7%、8%；對(duì)于含軟弱夾層的邊坡，Janbu 法得到的穩(wěn)定性系數(shù)與Morgenstem-Price 法、Bishop 法、、Lowe-karafiath 法相比分別減小5.2%、6.3%、6.4%。由此可見，均質(zhì)邊坡和含軟弱夾層邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算用Janbu 法比較安全，分層邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算用Morgenstem-Price 法比較安全。

對(duì)于強(qiáng)度折減法，其計(jì)算所需要的物理力學(xué)參數(shù)與極限平衡法相同。本文給出均質(zhì)邊坡的剪應(yīng)變?cè)隽繄D，如圖1 所示。

由圖1 可知均質(zhì)邊坡的潛在滑動(dòng)面位于邊坡頂部。根據(jù)FLAC3D 進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明，均質(zhì)土坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.117，與極限平衡的四種方法相比，其計(jì)算所得的穩(wěn)定性系數(shù)最小，因此用強(qiáng)度折減法評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性最為安全。

3 結(jié)論

本文根據(jù)極限平衡法和強(qiáng)度折減法，研究了均質(zhì)土坡、分層土坡和含軟弱夾層土坡等三種土坡的穩(wěn)定性系數(shù)。根據(jù)變形基礎(chǔ)理論和剛體基礎(chǔ)理論，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：

（1）對(duì)于均質(zhì)土坡和分層土坡，通過極限平衡法和強(qiáng)度折減法所得的穩(wěn)定性系數(shù)比較接近，差異很小，兩者均可應(yīng)用于實(shí)際工程。

（2）對(duì)于具有軟弱夾層的土坡，通過極限平衡法和強(qiáng)度折減法所得的穩(wěn)定性系數(shù)不同，相差比較大，根據(jù)強(qiáng)度折減法計(jì)算所得的穩(wěn)定性系數(shù)明顯較小。

（3）強(qiáng)度折減法有助于分析滑坡的變形破壞特征及滑動(dòng)面的產(chǎn)生原理，極限平衡法是計(jì)算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的常用方法，將這兩張方法結(jié)合對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的分析以及綜合治理具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。