基于演化博弈的三方知識產(chǎn)權合作機制研究

孟旭光，董 雨

(安徽理工大學 經(jīng)濟與管理學院，安徽 淮南 232000)

以大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、AI為代表的新一輪技術革命為世界各國帶來了新的機遇，各國政府通過知識分子加強知識創(chuàng)新、技術改革，有效提升了國家的創(chuàng)新能力和綜合國力。知識產(chǎn)權合作能加快科技成果產(chǎn)業(yè)化，合作的關鍵在于知識產(chǎn)權所產(chǎn)生的收益分配和歸屬問題。近年來，中國一直倡導“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”，地方政府也以鼓勵與監(jiān)督的形式參與到知識產(chǎn)權合作活動中，形成政產(chǎn)學研知識產(chǎn)權合作模式，這既整合了知識產(chǎn)權要素，又提高了創(chuàng)新效率。

關于知識產(chǎn)權合作，學者們從不同角度進行了研究。宏觀層面上，主要分析了國家區(qū)域間的知識產(chǎn)權保護與合作機制及其法律基礎，如宋志國等[1]對中國與東盟國家的知識產(chǎn)權保護和合作機制進行了研究，發(fā)現(xiàn)法律協(xié)調(diào)的關鍵在于建立全方位、多層次的知識產(chǎn)權合作機制。DEORSOLA等[2]研究了 “金磚五國”保護知識產(chǎn)權的法律框架，具體討論了金磚國家的主要公約，提出了與國際協(xié)定及其后果的比較方法。劉亞軍等[3]分析了“一帶一路”沿線區(qū)域知識產(chǎn)權合作的差異性，倡議沿線各國重視規(guī)則的包容性與多元性。佘力焓[4]對知識產(chǎn)權協(xié)同創(chuàng)新機理進行探究，揭示了知識產(chǎn)權協(xié)同創(chuàng)新的影響因子和運行模式。

微觀層面上，學者認識到企業(yè)終止合作時常伴隨著知識產(chǎn)權風險的發(fā)生，提出動態(tài)聯(lián)盟知識產(chǎn)權風險防范體系[5]和知識產(chǎn)權保護戰(zhàn)略[6]。關于企業(yè)間知識產(chǎn)權合作管理的研究，郭玉明等[7]梳理了資源特性對知識產(chǎn)權風險的影響及其作用于創(chuàng)新績效的機理。周園等[8]通過SD模型研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)在面對知識產(chǎn)權風險時，參與合作創(chuàng)新的意愿一直是消極謹慎的。李朝明等[9]分析了協(xié)同創(chuàng)新下企業(yè)知識產(chǎn)權的合作過程，并提出了促進其合作的主要策略。宋瑞敏等[10]修正了傳統(tǒng)合作對策的最小核心算法，為中小企業(yè)合作聯(lián)盟間的利益分配機制提供理論指標。

專利層面上，主要研究專利聯(lián)盟的形成機制。 BRENNER[11]借用了LERNER模型中專利持有人的競爭假設，構建了更具一般性的專利池形成機制，這種形成機制可以促進福利增強池的形成。DELERUE[12]從博弈視角分析了聯(lián)合專利對中小企業(yè)決策的影響，結果表明聯(lián)合專利是確保合作連續(xù)性的一種方法，但不一定是合作公司的首選。

綜上可知，現(xiàn)有研究主要集中于國家層面知識產(chǎn)權協(xié)議與法律方面，為不同社會主體之間的知識產(chǎn)權合作機制提供了理論基礎，但現(xiàn)有知識產(chǎn)權合作形成機制研究僅來自專利視角，拘泥于專利的固有屬性，忽視了異質(zhì)實體(如政產(chǎn)學研)之間知識產(chǎn)權合作行為的影響。為此，筆者考慮到政府對知識產(chǎn)權合作政策支持與資金獎勵的雙重影響下，通過構建政產(chǎn)學研三方知識產(chǎn)權合作行為策略的演化博弈模型，分析不同參與主體的知識產(chǎn)權合作機制，求解不同情形下的演化穩(wěn)定策略，并通過數(shù)值仿真來研究知識產(chǎn)權合作策略演化的影響因素，為政府、企業(yè)和大學/研究機構在知識產(chǎn)權管理時提供參考。

1 知識產(chǎn)權合作博弈模型構建

1.1 模型假設

知識產(chǎn)權合作是企業(yè)與外部主體間基于知識產(chǎn)權，以契約和章程來維系、以利益共贏為目標的知識轉(zhuǎn)移與創(chuàng)新活動[13]。市場利益主體是否參與知識產(chǎn)權活動主要取決于所得利益。為構建知識產(chǎn)權合作主體的行為策略演化機制，做出以下基礎假設：

假設1大學/研究機構負責知識產(chǎn)權開發(fā)與創(chuàng)新，企業(yè)為大學/研究機構開發(fā)創(chuàng)新提供必要的資源，政府為促進知識產(chǎn)權合作提供補貼，以減少雙方合作成本。三方均為有限理性，且具有行動決策權。

假設2博弈過程中，政府可根據(jù)自身意愿選擇參與監(jiān)督知識產(chǎn)權合作活動，為其他兩方提供補貼，或選擇不參與，其策略集合為(參與，不參與)。企業(yè)或大學/研究機構根據(jù)自身利益決定是否合作，策略集合為(合作，不合作)。

假設3政府初始收益為M1，當政府參與知識產(chǎn)權合作后，投入資源監(jiān)督知識產(chǎn)權合作，其管理成本為A1，可獲得額外收益ΔM1。此外，為調(diào)動大學/研究機構的參與積極性，給予參與合作的大學/研究機構額外的資金獎勵A2。其中，A2與大學/研究機構的參與意愿程度呈正比，參與意愿程度越大，所得獎勵越高。即A2=yv，y表示其參與意愿程度，v表示最大獎勵額度。

假設4大學/研究機構的單獨收益為M2。當企業(yè)和大學/研究機構選擇合作時，二者合作總收益為R，收益分配系數(shù)為α，則大學/研究機構的合作收益為αR。大學/研究機構合作所付成本為I1，當企業(yè)和大學/研究機構合作時，政府會提供補貼，補貼系數(shù)為β，即大學/研究機構所支付的成本為(1-β)I1。當大學/研究機構在中途退出合作時，單獨研發(fā)所獲得的收益為E1，一般情況下單獨研發(fā)時所需資源要比合作時投入更多，記單獨研發(fā)成本為I′1，且I′1>I1，此時大學/研究機構需要向企業(yè)支付W2作為懲罰，企業(yè)的機會成本或其他損失記為C2。

假設5企業(yè)的單獨收益為M3，合作后額外收益為(1-α)R，企業(yè)參與合作的成本為I2。當政府參與合作時，企業(yè)獲得補貼βI2，因此企業(yè)在政府參與知識產(chǎn)權合作活動下所付出的成本為(1-β)I2。當企業(yè)選擇退出合作時，其單獨研發(fā)需要的成本為I′2，且I′2>I2，所獲收益為E2，此時企業(yè)需要向大學/研究機構支付W1作為懲罰，大學/研究機構的機會成本或其他損失為C1。

1.2 構建支付矩陣

假設政府選擇“參與”策略的比例為x，選擇“不參與”策略的比例為1-x；大學/研究機構選擇“合作”策略的比例為y,選擇“不合作”策略的比例為1-y；企業(yè)選擇“合作”策略的比例為z，選擇“不合作”策略的比例為1-z。根據(jù)以上5個假設，構建博弈三方的支付矩陣，如表1所示。

表1 博弈三方支付矩陣

2 演化博弈均衡分析

2.1 構建博弈三方的動態(tài)復制方程

當政府選擇參與知識產(chǎn)權合作時，所得到的期望收益為：

Eg1=yz(M1+ΔM1-A1-yv)+y(1-z)(M1+

ΔM1-A1-yv)+(1-y)z(M1+ΔM1-A1)+

(1-y)(1-z)(M1+ΔM1-A1)

(1)

當政府選擇不參與知識產(chǎn)權合作時，所得到的期望收益為：

Eg2=yzM1+y(1-z)M1+

(1-y)zM1+(1-y)(1-z)M1

(2)

由此可得政府的平均期望收益為：

(3)

根據(jù)馬爾薩斯微分方程可得到政府選擇“參與”策略時的復制動態(tài)方程為：

x(1-x)(ΔM1-A1-y2v)

(4)

同理,可得大學/研究機構選擇“合作”策略和企業(yè)選擇“合作”策略的復制動態(tài)方程分別為：

z(αR+I′1-E1+W2-W1+C1)+W1]

(5)

I′2-E2+W1-W2+C2]-I2-C2}

(6)

將式(4)～式(6)整理后得到該系統(tǒng)演化博弈的動態(tài)復制方程組為：

(7)

2.2 參與主體演化穩(wěn)定性分析

企業(yè)、政府和大學/研究機構追求各自利益最大化，為探索如何促進知識產(chǎn)權合作發(fā)展，提出假設：三方合作總收益大于不合作收益，即ΔM1-A1-yv>0；αR-I1+W2-E1+I′1>0；(1-α)R-I′2-E2+W1+I2>0。下面分別分析博弈三方的漸進穩(wěn)定性。

(4)博弈系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。令F(x)=0,F(y)=0,F(z)=0。根據(jù)RITZBERGER等[14]的結論，需分析系統(tǒng)的純策略均衡點，得到策略空間{(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}的8個頂點分別為(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)。系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略可由雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性得出，雅可比矩陣J為：

(8)

其中，J11=(1-2x)(ΔM1-G1-y2v)；J12=-2yvx(1-x)；J13=0；J21=(βI1+yv)y(1-y)；J22=(1-2y)[x(βI1+yv)-I1-C1+z(αR+I′1-E1+W2-W1+C1)+W1]+xy(1-y)v；J23=y(1-y)(αR+I′1-E1+W2-W1+C1)；J31=βI2(1-z)z；J32=[(1-α)R+I′2-E2+W1-W2+C2)]z(1-z)；J33=(1-2z){xβI2+W2+y[(1-α)R+I′2-E2+W1-W2+C2)]-I2-C2}。將8個點代入雅可比矩陣得其特征值,如表2所示。

表2 雅可比矩陣特征值

因模型參數(shù)較多，主要分以下4種情況討論系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略：

情況1W1-I1-C1>0，W2-I2-C2>0；

情況2W1-I1-C1>0，W2-I2-C2<0 或W1-I1-C1<0，W1-I1-C1>0；

情況3W1-I1-C1<0，W2-I2-C2<0，βI1+W1-I1-C1<0,βI2+W2-I2-C2<0；

情況4W1-I1-C1<0，W2-I2-C2<0，βI1+W1-I1-C1>0或βI2+W2-I2-C2>0。

分析4種情況下每個均衡點的特征值，具體如表3所示。

表3 均衡點局部穩(wěn)定性

由表3可知，這4種情況下，政府、大學/研究機構和企業(yè)在知識產(chǎn)權合作博弈中演化穩(wěn)定策略都為點(1,1,1)。但在情況4下，大學/研究機構合作的總成本(包括合作成本和機會成本)大于企業(yè)退出合作時所給的罰金，即W1

3 數(shù)值分析

根據(jù)上述演化博弈模型，運用Matlab對三方演化博弈進行仿真分析，進一步探究重要參數(shù)對演化博弈結果的影響。初始參數(shù)設置如下：ΔM1=22，A1=5，v=10,β=0.15；I1=20，I′1=26，E1=45，W1=5，C1=5；I2=24，I′2=26，E2=44，W2=5，C2=6。R=98，α=0.5。初始參與意愿為：x=0.5，y=0.5，z=0.5。

3.1 初始意愿對合作關系的影響

初始參與意愿為0.5時的演化趨勢如圖1所示，可看出政府(G)、大學/研究機構(S)、企業(yè)(P)的合作意愿最終趨于(1,1,1)，證實了博弈模型的可行性。趨勢變化表明企業(yè)更愿意在情況相對明朗時做決策，即政府和大學/研究機構都表現(xiàn)出高意愿時企業(yè)會選擇合作策略，企業(yè)演化曲線第一次出現(xiàn)拐點與大學/研究機構的拐點發(fā)生時間接近，可知企業(yè)合作意愿的高低與大學/研究機構的變化緊密相關。

圖1 初始參與意愿為0.5時的演化趨勢

假設政府、大學/研究機構、企業(yè)的初始意愿相同，三方參與意愿變化的演化趨勢如圖2所示，當初始意愿x,y,z均為0.6時，政府、大學/研究機構和企業(yè)的合作意愿上升速度很快，直接收斂于點(1,1,1)。當初始意愿為0.3或0.4時，x收斂于1，但y，z都收斂于0，且y比x收斂得更快。由此可知，三方演化的臨界值在0.4到0.5之間。當初始參與意愿大于等于0.5時，最終演化結果都趨向于點(1,1,1)，而當初始意愿小于等于0.4時，最終演化結果都趨向于點(1,0,0)。

圖2 初始參與意愿變化的演化趨勢

綜上可知，相較于政府，企業(yè)受大學/研究機構對合作態(tài)度的影響更大，原因在于企業(yè)參與知識產(chǎn)權合作的目的是營利，在知識產(chǎn)權合作中，大學/研究機構是創(chuàng)新知識的主力軍，合作成功與否很大程度取決于大學/研究機構。大學/研究機構受政府合作意愿的影響更大，大學/研究機構更多關注科技進步發(fā)展和社會問題的解決。當大學/研究機構趨于合作策略時，政府給予的獎勵會隨著大學/研究機構合作意愿的提升而提高。此外，當三方的意愿都位于高等水平時，政府參與意愿提升的速度略小于企業(yè)和大學/研究機構，是因為政府在確信雙方會合作后，為避免增加對企業(yè)與大學/研究機構的資金支持，降低自身參與意愿速度。

3.2 政府支持對合作關系的影響

政府主要通過政策補貼和資金支持來促進知識產(chǎn)權合作，在其他參數(shù)不變的情況下，補貼系數(shù)β分別取0.14、0.15、0.16、0.17時的仿真結果如圖3所示，可以看出當補貼系數(shù)β=0.14時，y、z趨向于0，結果漸進穩(wěn)定于點(1,0,0)。而當補貼系數(shù)β≥0.15時，3組數(shù)據(jù)演化曲線都趨近于點(1,1,1)，且企業(yè)合作意愿提升的速度大于大學/研究機構，表明企業(yè)對政策變化更為敏感。隨著β的不斷增大，三方達到合作穩(wěn)定所需的時間也越來越短，政策支持程度越高，則越能夠提高企業(yè)、大學/研究機構的合作意愿。但當補貼系數(shù)β≥0.16時，知識產(chǎn)權合作意愿提升的效果并不明顯，說明β并不是越高越好，這既不能明顯提高企業(yè)、大學/研究機構的合作意愿，又加重了政府的負擔。在現(xiàn)實環(huán)境中，政府需要尋求一個平衡來使自身付出一定的資金，以最大程度地提升企業(yè)與大學/研究機構的合作意愿，實現(xiàn)投資最大化。

圖3 補貼系數(shù)變化的演化趨勢

在原假設的基礎上，改變政府對大學/研究機構的最大獎勵額度，觀察其演化趨勢，如圖4所示。由圖4可以看出，當最大獎勵額度v≥10時，平衡點最終趨向于點(1,1,1)；當最大獎勵額度v≤8時，y和z演化曲線收斂于0。政府的動態(tài)資金激勵使得y、z收斂于1的速度加快，且對y收斂速度的影響更明顯。原因在于動態(tài)激勵對象只有大學/研究機構，大學/研究機構合作意愿的提升間接影響到企業(yè)的策略選擇。

圖4 最大獎勵額度變化的演化趨勢

3.3 懲罰、收益分配對合作關系的影響

在原假設基礎上，同時變動企業(yè)和大學/研究機構的違約懲罰，觀察其演化趨勢，如圖5所示。由圖5可以看出，當違約懲罰W≤4時，平衡點趨向于點(1,0,0)，當違約懲罰W≥5時，平衡點趨向于點(1,1,1)，且隨著違約懲罰的不斷增大，系統(tǒng)演化趨向于點(1,1,1)的速度加快，說明提高懲罰力度有利于提高企業(yè)和大學/研究機構的合作意愿，在圖5的3種情況中，大學/研究機構的平均收斂速度都大于企業(yè)，說明大學/研究機構對違約懲罰的敏感度高于企業(yè)。

圖5 違約懲罰變動的演化趨勢

政府、大學/研究機構和企業(yè)知識創(chuàng)新合作收益分配系數(shù)α的演化趨勢如圖6所示，可以看出α存在兩個臨界點a、b分別在0.45～0.46和0.52～0.53之間。當α在臨界值a、b之間越靠近0.49，三方演化趨近于點(1,1,1)的速度越快。當分配系數(shù)αb時，三方演化曲線趨近于點(1,0,0)。

圖6 收益分配系數(shù)變動的整體演化趨勢

收益分配系數(shù)變化的演化趨勢如圖7所示，可看出收益分配系數(shù)α<0.45時，y、z一同趨向于0，α值越小，y、z趨向于0的速度越快。大學/研究機構在初期未降低合作意愿，可能是由于政府的資金支持所導致的。當收益分配系數(shù)α>0.53時，大學/研究機構分配利益較大，初期合作意愿有所上升，但隨著企業(yè)合作意愿的下降，大學/研究機構的合作意愿也隨之下降，最終雙方都選擇不合作。這表明收益分配系數(shù)α的變化能影響到企業(yè)和大學/研究機構雙方的合作意愿，企業(yè)對α的靈敏度大于大學/研究機構，企業(yè)合作所付成本大于大學/研究機構。企業(yè)為追求利益最大化，會要求合作利益中的一部分來補足合作成本的差額。仿真結果顯示α為0.49時，雙方達成合作意愿的速度最快。

圖7 分配系數(shù)變化的演化趨勢

4 結論

筆者基于演化博弈理論系統(tǒng)分析了政府、大學/研究機構和企業(yè)各自及整體的行為策略演化過程，結合仿真分析探究了主要影響因素對三方合作的作用機制，得到以下結論：由政府參與的三方知識產(chǎn)權合作博弈存在演化穩(wěn)定策略(參與，合作，合作)；除受市場影響外，企業(yè)受大學/研究機構合作意愿的影響比政府受大學/研究機構合作意愿的影響大；而大學/研究機構主要受政府的參與意愿的影響較大，企業(yè)次之；政策支持能夠同時提升企業(yè)和大學/研究機構雙方合作意愿的速度，大學/研究機構對政府的動態(tài)激勵和違約懲罰更為敏感。

依據(jù)上述結論筆者提出以下政策建議：

(1)完善知識產(chǎn)權合作相關法律基礎。政府部門應針對我國知識產(chǎn)權合作活動中出現(xiàn)的問題與不足，結合參與主體對制度需求和供給的實際情況，借鑒美國、英國、日本等發(fā)達國家關于知識產(chǎn)權合作的立法經(jīng)驗，對現(xiàn)行的制度不斷進行完善調(diào)整，最終建立起一個能夠明確知識產(chǎn)權合作主體的權利與責任、切實保障各個主體的利益、具有中國特色的知識產(chǎn)權合作法律體系。

(2)加強知識產(chǎn)權合作平臺的建設與管理，提高服務質(zhì)量與規(guī)范程度。建設知識產(chǎn)權合作平臺能夠加強實時信息交流；降低知識匹配的復雜程度；打破信息不對稱的局面；優(yōu)化合作主體的資源配置。政府部門需積極構建知識產(chǎn)權合作投資體系，利用金融工具幫助第三方擔保機構，分散合作風險。引入社會資金，解決某些合作主體出現(xiàn)資金短缺的問題，為知識產(chǎn)權合作主體創(chuàng)造一個適于合作創(chuàng)新的市場環(huán)境。

(3)制定多元獎懲政策。政府可以監(jiān)督合作成果分配的合理性來保證企業(yè)的合作意愿。制定合理的補貼政策來降低企業(yè)和大學/研究機構知識產(chǎn)權合作成本，根據(jù)大學/研究機構合作意愿實行動態(tài)獎勵，充分調(diào)動大學/研究機構合作的積極性，從而影響到企業(yè)的合作意愿。實施違約懲罰有利于維護合作的進行，但需注意過高的懲罰會增加企業(yè)與大學/研究機構的機會成本。此外，政府部門還可以樹立典型示范項目，營造合作氛圍，在土地使用等方面給予幫助。

(4)建立合理的利益分配機制，增強合作的內(nèi)生驅(qū)動力。分配方式雖不直接影響總產(chǎn)出，卻通過對企業(yè)、大學/研究機構的激勵程度間接影響總產(chǎn)出[15]。收益分配系數(shù)的變動直接影響到雙方的合作意愿，因此成果分配需公平合理，合作方可根據(jù)各自的合作成本具體貢獻或根據(jù)合作協(xié)議中收益分配方案合理分配創(chuàng)新成果。同時，政府作為監(jiān)督者，有必要為博弈三方系統(tǒng)構建有效的績效評估體系，妥善解決突發(fā)性的利益糾紛，積極幫助解決合作中出現(xiàn)的問題。

但研究中還存在以下不足：①異質(zhì)主體(如政產(chǎn)學研)之間的知識產(chǎn)權合作行為策略設定略顯簡單，若要更貼合現(xiàn)實需進一步探究；②系統(tǒng)建模過程中所考慮的影響因素不全面，在進一步研究中需引入更貼近知識產(chǎn)權合作現(xiàn)實情境的因素；③實際數(shù)據(jù)難以獲取，可嘗試細化變量或找出有標志性的指標代替研究。