線性代數(shù)教學(xué)改革探究

吳亞平 馮麗珠

《線性代數(shù)》是許多自然科學(xué)和現(xiàn)代工程技術(shù)的基礎(chǔ)，它不僅為解決實際問題提供了重要方法，也是學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程必不可少的工具。學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》，再加上《高等數(shù)學(xué)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，對于培養(yǎng)工科學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、運算能力、綜合應(yīng)用知識能力和解決問題的能力都有很大意義。

1 線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 偏重理論教學(xué)、教學(xué)學(xué)時不足

1.2 大班授課，老師與學(xué)生無法有效溝通

1.3 定理及定義多，學(xué)習(xí)非常難

1.4 學(xué)生基礎(chǔ)差、缺乏主動性

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2 線性代數(shù)教學(xué)改革思考

2.1 線性代數(shù)教學(xué)改革的方向

2.2 線性代數(shù)教學(xué)改革的方式

1. 在教學(xué)過程中，積極探索教學(xué)主體的轉(zhuǎn)變，從以教師為中心向特定內(nèi)容的以學(xué)生為中心的轉(zhuǎn)變。一方面要考慮課程特點及課堂教學(xué)的信息量，另一方面提高學(xué)生的主體地位。強調(diào)教師的主動引導(dǎo)作用，部分教學(xué)環(huán)節(jié)由學(xué)生占主體地位，如安排學(xué)生講數(shù)學(xué)建模案例，由老師講評。圍繞實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)和提升人才培養(yǎng)質(zhì)量所需要的課程內(nèi)容的知識目標(biāo)和能力目標(biāo)來組織教學(xué)，增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，在數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容中引入MATLAB、SPSS等數(shù)學(xué)軟件，從應(yīng)用所學(xué)課程知識解決一些相關(guān)實際問題入手，抓住各內(nèi)容知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生清晰了解課程體系及作用，以更好實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量。
2. 采用問題驅(qū)動的教學(xué)模式。《線性代數(shù)》定義、定理及性質(zhì)非常多，而且抽象，如果我們一一羅列并證明，學(xué)生會感到非常吃力及枯燥。我們采用問題驅(qū)動的教學(xué)模式進行《線性代數(shù)》的教學(xué)，主要體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生思考、引導(dǎo)學(xué)生提問和引導(dǎo)學(xué)生下結(jié)論方面。引導(dǎo)學(xué)生提問體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》的主動性，如果學(xué)生能主動學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》知識，就有了學(xué)好《線性代數(shù)》知識的基本保障?？傊?，一堂出色的《線性代數(shù)》課應(yīng)該具有一套行之有效的問題驅(qū)動教學(xué)方法，主講老師繪聲繪色地引導(dǎo)和講解，能讓學(xué)生對《線性代數(shù)》的學(xué)習(xí)興趣油然而生，并產(chǎn)生濃厚的興趣和強烈的求知愿望。
3. 充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，改革教學(xué)方法。隨著計算機硬件及軟件技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，為我們利用現(xiàn)代化教學(xué)手段組織教學(xué)提供了便捷、有利的平臺。由于教學(xué)時相對較少且不夠充分，在課堂上我們努力將板書與多媒體課件技術(shù)有機結(jié)合，保障教學(xué)效果和信息量的兩不誤，課后通過在線課程、QQ、微信等形式與學(xué)生溝通，也是課堂教學(xué)的完美補充。
4. 教學(xué)內(nèi)容上的改革，將數(shù)學(xué)建模引入到線性代數(shù)課程的教學(xué)中。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介。為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展。將數(shù)學(xué)建模思想引入線性代數(shù)教學(xué)中，采用問題驅(qū)動的方式，降低內(nèi)容的抽象性，增強實用性。
5. 增加實驗教學(xué)內(nèi)容。為了讓學(xué)生易于接受理論知識，特別是實際運用中，數(shù)據(jù)在高階行列式、高階矩陣中的計算、解線性方程組、正交變換等，如果只要求學(xué)生筆算，既費時又易錯，學(xué)生容易感到枯燥無味。因此，可以在教學(xué)內(nèi)容中增加實驗課，專門針對實際問題、實際數(shù)據(jù)，用學(xué)過的方法來解決這些問題?？梢越柚鶰ATLAB、SPSS等數(shù)學(xué)軟件或編程來計算結(jié)果，提高學(xué)生的動手能力和應(yīng)用能力。

3 考核方式的改革

資助項目：武漢市教育局重點教研項目（2014017）

（作者單位：江漢大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院）