數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)指向下的教學(xué)實(shí)踐

王克奮

本文通過對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的解讀和理解，具體結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際“探索數(shù)學(xué)三角形全等”的課例，探討了如何在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中如學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程等來落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求和具體的做法，并在最后進(jìn)行了反思，發(fā)現(xiàn)實(shí)際教學(xué)問題所在，以便進(jìn)行更好的改進(jìn)。

隨著新課程體制改革的不斷深入，對數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了更高的要求。在具體的教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮出學(xué)生的主體作用，調(diào)動起學(xué)生的積極性和主動性，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和思維能力，在教學(xué)過程中，要將教學(xué)任務(wù)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)大綱結(jié)合具體的教學(xué)案例將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中。

1 教材分析

三角形是一種最簡單最基本的幾何圖形，在人們的日常生活當(dāng)中也隨處可見。三角形是對其他圖形研究的基礎(chǔ)，而且對于解決實(shí)際問題也具有著十分重要的應(yīng)用。所以通過對三角形的基本性質(zhì)進(jìn)行探索和掌握，可以使學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界更好地進(jìn)行認(rèn)識，并提高自身的思維能力和推理能力。全等三角形是在人們的生活中大量存在的一種幾何現(xiàn)象，也是學(xué)生日后結(jié)合學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。三角形全等具有方便的使用條件，但要使學(xué)生清晰的理解和扎實(shí)的掌握，還需要教師采取有效的對策。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該加強(qiáng)探索，通過對學(xué)生畫圖、觀察、比較、推理等方面能力的培養(yǎng)，使其積累數(shù)學(xué)問題的解決經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)通過講解和直觀操作的結(jié)合來有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2 學(xué)情分析

該年級段的學(xué)生對平面幾何圖形的基礎(chǔ)知識已經(jīng)有所掌握，并已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線和相交線有關(guān)的知識內(nèi)容。在這一過程當(dāng)中，學(xué)生已經(jīng)積累了幾何學(xué)習(xí)和相關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn)，具有一定的思維能力，一些學(xué)生可以針對簡單的問題進(jìn)行思考和解決。而該課時內(nèi)容共分為三節(jié)，在前兩個課時已經(jīng)對三邊和兩角一邊的全等條件進(jìn)行了探索。學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些知識，可以為該節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而這一年齡段的學(xué)生具有較強(qiáng)的求知欲和探索欲，對新奇的事物往往充滿了好奇心。而且學(xué)生對比理論學(xué)習(xí)更喜歡實(shí)際動手操作，具有較強(qiáng)的好勝心和表現(xiàn)欲。教師應(yīng)該通過采取有效的對策來調(diào)動其學(xué)生的探索欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠有效地進(jìn)行探索活動。該年齡段的學(xué)生還具有一定的歸納總結(jié)和表達(dá)能力，可以針對教師所提出的某一問題進(jìn)行深入探討。

3 教學(xué)目標(biāo)

將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要分為三方面的內(nèi)容，分別為認(rèn)知目標(biāo)和能力目標(biāo)以及情感目標(biāo)。首先認(rèn)知目標(biāo)主要是使學(xué)生經(jīng)歷對三角形全等條件的探索過程，并通過操作來獲得良好的體會，從而歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律。其次是要使學(xué)生掌握三角形全等的邊角邊條件，這一概念難以有效的解決實(shí)際問題。最后是對三角形全等運(yùn)用進(jìn)行探索，使學(xué)生能夠有條理地進(jìn)行思考，并針對實(shí)際問題進(jìn)行簡單推理。而能力目標(biāo)，則是要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、推理等活動來不斷的積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。此外還應(yīng)使學(xué)生在對圖形性質(zhì)進(jìn)行探索的過程中，提高自身的表達(dá)能力和思維能力。情感目標(biāo)，則是學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)來進(jìn)行有效的交流和表達(dá)，獲得與他人分享的快樂，從而更好地解決問題。

4 教法與學(xué)法

在教學(xué)過程當(dāng)中要充分的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作探究，從而加強(qiáng)學(xué)生之間的合作。教師主要在這個過程當(dāng)中發(fā)揮出引導(dǎo)作用，對學(xué)生的探究過程進(jìn)行指導(dǎo)，并糾正學(xué)生的錯誤觀念。教師在教學(xué)過程中還應(yīng)充分發(fā)揮出學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，使其在討論過程中能夠充分的表達(dá)出自身的想法，從而提高自身的探究能力和表達(dá)能力。教師應(yīng)該針對具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)特點(diǎn)，來有效地組織教學(xué)，開展教學(xué)活動，通過小組工作學(xué)習(xí)來使學(xué)生更好的解決問題，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

5 教學(xué)過程

在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)進(jìn)行由淺入深、層層遞進(jìn)地對學(xué)生提出問題，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，通過“想一想”的環(huán)節(jié)，來培養(yǎng)學(xué)生的由淺入深地邏輯推理能力。其次應(yīng)通過“做一做”培養(yǎng)學(xué)生的圖形感知能力和想想能力，以及動手能力。再次，通過“議一議”的環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生問題意識。最后，通過“說一說”的環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)問題、歸納問題、以及數(shù)學(xué)概念、原理表述能力。

首先，想一想的環(huán)節(jié)。教師給出一個三角形，提出問題讓同學(xué)思考，名為“想一想”，“要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊、與角的大小有關(guān)的條件呢？通過拋出問題，誘發(fā)學(xué)生思考，將注意力吸引到問題上來。

如想要證明一對兒三角形全等需要幾個與邊或角大小有關(guān)的條件？

如果只給一個條件（一個邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形能夠全等嗎？

如果給出兩個條件（兩個角或兩條邊，或一個角，一個邊），畫出的三角形能夠全等嗎？并且給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下做出的三角形一定能夠全等嗎？

如果題目中已經(jīng)給出了三個條件，那么可能會有哪些情況呢？

目前已經(jīng)學(xué)過可以證明三角形全等的條件有哪些？

通過相關(guān)問題來引發(fā)學(xué)生的思考，使其對以往學(xué)過的知識進(jìn)行回顧，并根據(jù)教師提出的新問題來探索新的知識點(diǎn)，從而習(xí)得新的知識。

其次，“做一做”環(huán)節(jié)。教師可在每一步的問題設(shè)計當(dāng)中，要求學(xué)生自己動手畫一畫，看是否能滿足一個條件（一個邊或一個角）或兩個條件（兩個角或兩條邊，或一個角，一個邊）時是否能使三角形全等。通過動手做一做，來提高學(xué)生通過提問還能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其對新知識產(chǎn)生足夠的好奇，吸引學(xué)生的注意力，使其能夠全身心的投入到教學(xué)活動當(dāng)中。

再次，“議一議”的環(huán)節(jié)。教師給出問題，如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？教師可將學(xué)生分成幾個小組，讓學(xué)生通過在小組合作學(xué)習(xí)的模式當(dāng)中，完成對學(xué)生的人際交互能力的培養(yǎng);通過提出一個假設(shè)，讓學(xué)生通過抽象地想象，抽象出如滿足一個條件或是兩個條件后圖形與圖像之間的關(guān)系，從而抽象地總結(jié)出數(shù)學(xué)原理與概念之間的關(guān)系。

最后，“說一說”環(huán)節(jié)。通過想一想、做一做、議一議的環(huán)節(jié)，以及在小組內(nèi)互相討論，學(xué)生已經(jīng)明確了三角形全等的條件，在該環(huán)節(jié)，教師則要引導(dǎo)學(xué)生從具體的數(shù)學(xué)知識中抽象出一般規(guī)律和原理，并且學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)符號、或者數(shù)學(xué)話語予以表征的能力。在該環(huán)節(jié)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納、表達(dá)的能力，這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不可或缺的能力。

在知識應(yīng)用階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識理論來解決實(shí)際問題。教師可以針對教學(xué)內(nèi)容有效的設(shè)置問題情景，并引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究和合作討論等方式來有效的解答問題。學(xué)生在這一過程中可以完成對知識的鞏固和應(yīng)用，從而更加深刻的了解知識概念，強(qiáng)化自身的記憶。

6 教學(xué)反思

對全等三角形的學(xué)習(xí)，是平面幾何當(dāng)中對封閉的兩個圖形關(guān)系進(jìn)行研究的基礎(chǔ)內(nèi)容。其也是兩個三角形當(dāng)中最為簡單和常見的關(guān)系，對學(xué)生日后的學(xué)習(xí)可以有效地奠定基礎(chǔ)。所以教師必須要使學(xué)生能夠?qū)θ热切蔚呐卸ǚ椒ㄟM(jìn)行熟練的掌握，并能夠做到靈活應(yīng)用。而在具體的教學(xué)過程中，教師也應(yīng)該加強(qiáng)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、探究能力和表達(dá)能力等，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

本文系蘭州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例研究》課題立項(xiàng)號LZ[2019]GH1201階段性研究成果之一。

（作者單位：蘭州市皋蘭縣第四中學(xué)）