線性代數(shù)課程的教學(xué)研究

摘?要：線性代數(shù)是理工類專業(yè)必修課程，主要是通過(guò)定量分析方法培養(yǎng)學(xué)生邏輯訓(xùn)練與抽象思維的能力。大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)對(duì)理工類人才的培養(yǎng)既是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)，也為線性代數(shù)教學(xué)研究提供了新思路。因此，文章從大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)線性代數(shù)教學(xué)的要求入手，針對(duì)理工類專業(yè)線性代數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出線性代數(shù)教學(xué)應(yīng)從教學(xué)模式、教學(xué)思路、教學(xué)方法以及加強(qiáng)實(shí)踐能力的培養(yǎng)等四個(gè)方面探索，構(gòu)筑新思路、新模式、新角色、強(qiáng)實(shí)踐四位一體的教學(xué)體系。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù);線性代數(shù);教學(xué)改革;學(xué)習(xí)研究

一、 引言

線性代數(shù)課程是以線性空間為中心，通過(guò)對(duì)向量、矩陣、行列式、線性方程組的分析和變換，將實(shí)際中復(fù)雜的非線性問(wèn)題近似線性化，研究生活中多個(gè)變量之間線性關(guān)系的課程。這門應(yīng)用性課程作為我國(guó)高等學(xué)校的理工類專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程，目的是培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)抽象性、邏輯性、應(yīng)用性的必要訓(xùn)練，形成利用線性代數(shù)的原理和方法去解決實(shí)際問(wèn)題的思維模式。作為一門公共基礎(chǔ)課程，在學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)中占有舉足輕重的位置。而大數(shù)據(jù)這把雙刃劍的到來(lái)既對(duì)學(xué)生處理與分析數(shù)據(jù)的能力有更高層次的要求，又為線性代數(shù)教學(xué)改革帶來(lái)了新思路，有助于提升線性代數(shù)學(xué)習(xí)效果。如何在大數(shù)據(jù)時(shí)代改革線性代數(shù)課程教學(xué)模式，如何提高學(xué)生實(shí)踐能力實(shí)現(xiàn)理論實(shí)際相結(jié)合，才是教師在教學(xué)中需要完成的教學(xué)反思。

二、 大數(shù)據(jù)對(duì)線性代數(shù)教學(xué)的要求

大數(shù)據(jù)是當(dāng)今高科技時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物，是往往用常規(guī)軟件無(wú)法在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行捕捉、管理和處理的數(shù)據(jù)集合，是需要新型處理模式才能具有更強(qiáng)的判斷力、觀察力和優(yōu)化流程能力的海量、高增長(zhǎng)率和多樣化的信息資產(chǎn)。地方應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)課程的教學(xué)宗旨為了更好地適應(yīng)當(dāng)前大數(shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展需求，我們應(yīng)該從以下兩個(gè)層面加強(qiáng)對(duì)學(xué)生培養(yǎng)。

（一）強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)分析、處理能力

線性代數(shù)理論研究中的矩陣、向量、向量空間、特征值等在大數(shù)據(jù)建模與分析中是常見(jiàn)的技術(shù)手段。在互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)中，很多實(shí)際應(yīng)用中的對(duì)象分析都可以抽象地用線性代數(shù)中特殊的數(shù)表-矩陣表示，大海量WEB頁(yè)面之間、微博用戶之間、個(gè)體與個(gè)體之間關(guān)系等都可以用矩陣表示。各種復(fù)雜的運(yùn)算往往都是建立在矩陣之上，例如矩陣分解就是提取分析對(duì)象特征的過(guò)程，我們把矩陣?yán)斫鉃槟撤N變換或者映射，這樣分解后得到的矩陣就體現(xiàn)分析對(duì)象在新空間中的一些新特征。

這就給我們?cè)诰€性代數(shù)課程的教學(xué)中提出新的要求，旨在著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析處理的能力。首先要提升數(shù)據(jù)挖掘能力，數(shù)據(jù)類型除數(shù)字形式外，文字、圖片、圖像、視頻、音頻、日志等也都是數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的收集方式、整理方式、渠道都將會(huì)改變;其次，隨著傳統(tǒng)的研究方法難以適應(yīng)大數(shù)據(jù)下復(fù)雜的海量數(shù)據(jù)，所以在課堂教學(xué)中還需掌握一些新型數(shù)據(jù)分析方法，這就要求學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，建立線性模型并對(duì)結(jié)果進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)。

（二）加強(qiáng)學(xué)生實(shí)際操作數(shù)據(jù)能力

身處在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，學(xué)生們不但要收集大量數(shù)據(jù)，還要把屬于不同類型的數(shù)據(jù)分門別類后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通過(guò)模擬運(yùn)算分析最終得到結(jié)論，因?yàn)槲覀兠媾R的數(shù)據(jù)分析不僅是數(shù)據(jù)匱乏，而是數(shù)據(jù)過(guò)剩。因此，線性代數(shù)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)運(yùn)算知識(shí)，還要擁有熟練的軟件操作能力，熟悉MATLAB、MATHMATICA、CPLEX等程序，此外，在理論的教學(xué)中要著重培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，使得學(xué)生能夠運(yùn)用理論知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。

三、 大數(shù)據(jù)背景下線性代數(shù)課程教學(xué)改革探索

大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)和新型教育技術(shù)的出現(xiàn)，對(duì)傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)提供了機(jī)遇與挑戰(zhàn)。

該課程的教學(xué)改革應(yīng)該遵循理工類專業(yè)發(fā)展的要求，開(kāi)拓教學(xué)思路，轉(zhuǎn)變教師角色，創(chuàng)新教學(xué)模式，強(qiáng)化實(shí)踐能力，構(gòu)筑新思路、新模式、新角色、強(qiáng)實(shí)踐四位一體的教學(xué)體系。

（一）建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型教學(xué)模式

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用，我們可以引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)內(nèi)容來(lái)打破傳統(tǒng)的時(shí)空限制，科學(xué)合理配置好教育資源，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)資源共享。由于各地學(xué)校教學(xué)內(nèi)容不同，要以學(xué)生為主體探索適合于校情和學(xué)情的教學(xué)資源，縮小教育差距，促進(jìn)均衡發(fā)展。教師通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)可在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上設(shè)計(jì)項(xiàng)目、布置作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生形成自主的學(xué)習(xí)模式。如果在線性代數(shù)的考核方式中增加平時(shí)成績(jī)的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的改革，也許會(huì)取得更好的教學(xué)效果。

（二）轉(zhuǎn)變教師角色融入大數(shù)據(jù)時(shí)代

在“互聯(lián)網(wǎng)+”的大數(shù)據(jù)時(shí)代特色下，現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)云平臺(tái)已經(jīng)能夠?qū)⑿滦图夹g(shù)運(yùn)用到傳統(tǒng)的教育教學(xué)，如人工智能、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程的全方位覆蓋，有效地強(qiáng)化了“教、學(xué)、考、評(píng)、管”各個(gè)環(huán)節(jié)的能效。教師應(yīng)該利用大數(shù)據(jù)技術(shù)教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)，讓這門課程富有大數(shù)據(jù)特色。學(xué)生們可以根據(jù)大數(shù)據(jù)解決問(wèn)題的思路和方法進(jìn)行自主練習(xí)。與此同時(shí)，倡導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際生活問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并用軟件求解，通過(guò)大數(shù)據(jù)的分析，可以完整地呈現(xiàn)問(wèn)題的觀察、假設(shè)、抽象、建模、思考以及求解的綜合過(guò)程。

（三）實(shí)現(xiàn)多元化教學(xué)模式——微課、慕課

傳統(tǒng)的教學(xué)方式主要以板書、講授、多媒體為主等。以板書的方式可以突出重點(diǎn)，內(nèi)容直觀清晰，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)細(xì)節(jié)的掌握，但由于板書信息量有限，常常會(huì)出現(xiàn)學(xué)時(shí)不足的現(xiàn)象;以多媒體的方式可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的多樣性，其中融入了圖片、聲音、視頻、圖像等。然而這種方式教學(xué)節(jié)奏較快、傳遞信息量較大，導(dǎo)致總有學(xué)生跟不上進(jìn)度，缺乏對(duì)細(xì)節(jié)點(diǎn)的理解掌握。隨時(shí)大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，龐雜的數(shù)據(jù)信息、更加復(fù)雜的線性系統(tǒng)理論和計(jì)算方法也隨之而來(lái)，所以教師可以適當(dāng)?shù)貙⑽⒄n、慕課等現(xiàn)代科技手段加入教學(xué)模式中。學(xué)生可在課前與課后進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，課后利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)對(duì)習(xí)題進(jìn)行統(tǒng)一解答和輔導(dǎo)，增強(qiáng)了師生之間的互動(dòng)，或者直接在課堂上利用教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)輔助教學(xué)，提高了學(xué)生對(duì)課程的注意力與積極性。

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作者簡(jiǎn)介：

陳亮，安徽省黃山市，黃山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院。