初中數(shù)學(xué)教學(xué)匯總應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的探究

摘?要：數(shù)學(xué)作為初中學(xué)生重要的基礎(chǔ)學(xué)科之一，以其嚴(yán)密的邏輯思維讓部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生畏懼感，為了讓初中階段學(xué)生更加直觀的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師在實(shí)際教學(xué)活動中可以利用數(shù)形結(jié)合思想。有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效融入數(shù)形結(jié)合思想能夠讓學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識“數(shù)”和“形”之間聯(lián)系的前提下，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，更加便于理解和掌握數(shù)學(xué)問題的解決方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);應(yīng)用;數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)學(xué)科是初中學(xué)生理科類知識的基礎(chǔ)，也是一門和學(xué)生的日常生活聯(lián)系緊密的學(xué)科。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生來講是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如果能掌握一個(gè)真正適合自身的學(xué)習(xí)方法，可以使學(xué)習(xí)效率事半功倍;如果找不到那么整體學(xué)習(xí)情況將會不容樂觀。所以，初中學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好壞在一定程度上決定了學(xué)生未來的發(fā)展方向。教師在初中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)活動中，應(yīng)該不斷探索和創(chuàng)新適合初中學(xué)生的教學(xué)方法和教學(xué)模式。經(jīng)過多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，數(shù)形結(jié)合思想就是一個(gè)真正適合初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方法，可以讓本來抽象化的數(shù)學(xué)知識具象化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中建立屬于自己的數(shù)學(xué)知識體系。

一、 數(shù)形結(jié)合思想的核心內(nèi)涵

數(shù)與形對數(shù)學(xué)來說是兩個(gè)古老而基本的研究對象，他們兩個(gè)在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。初中數(shù)學(xué)的研究對象大致上可以分為數(shù)和形兩大部分，二者之間存在緊密的聯(lián)系，這種聯(lián)系就稱為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)通過圖形和數(shù)量關(guān)系互補(bǔ)的方法去解決，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的復(fù)雜問題利用簡單的圖形解析，分解并降低題目的難度，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，能夠具有舉一反三的靈活性。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解程度和對題目的敏感性，打開學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，充分提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要對數(shù)學(xué)概念有透徹的理解才能將概念更好地運(yùn)用到解題中去。由于初中學(xué)生年齡段的關(guān)系，正處在具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的重要過程，對數(shù)學(xué)概念中邏輯性較強(qiáng)的抽象性文字描寫還不能很好地理解。數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在不用死記硬背的前提下，靠圖形的輔助來理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中的立體圖形概念時(shí)，有些學(xué)生不能理解“有些結(jié)合圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，他們是立體圖形”中不都在統(tǒng)一平面內(nèi)這一部分，教師就可以拿出真實(shí)的長方體、正方體、三棱錐等模型來為學(xué)生解釋這一概念。讓學(xué)生在直觀的視覺感受中理解概念的定義。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理的利用數(shù)形結(jié)合思想，可以有效地提高課堂教學(xué)效率，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的重要手段。

（二）在初中幾何問題教學(xué)中灌輸數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)和形的概念融合在一起去解決數(shù)學(xué)問題，讓原本復(fù)雜且有抽象性的數(shù)學(xué)問題變得簡單明了。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何問題一直是讓學(xué)生比較頭疼的問題，它需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和推理能力，才能快速地找到解題方法和解題思路。將數(shù)形結(jié)合思想這一教學(xué)方法，運(yùn)用在幾何數(shù)學(xué)問題上，正好彌補(bǔ)了部分學(xué)生邏輯思維能力差的缺點(diǎn)，幫助學(xué)生運(yùn)用簡單的方法學(xué)好幾何知識，將原本的難度較大的幾何圖形通過數(shù)字的形式展現(xiàn)出來并解答。

例如在學(xué)習(xí)“角”這部分知識的時(shí)候，要掌握角的概念和表示方法，能使用量角器，會進(jìn)行度、分、秒之間的換算。而在表示角的時(shí)候也有幾點(diǎn)要求，用3個(gè)字母來表示角的時(shí)候，表示定點(diǎn)的字母必須在另兩個(gè)字母的中間;在不混淆的前提下，角才可以用頂點(diǎn)字母來表示;一般用一個(gè)數(shù)字和一個(gè)希臘字母表示時(shí)，需要在角內(nèi)靠近頂點(diǎn)處畫上弧線。這種數(shù)形結(jié)合的方法，可以很好地理解幾何圖形中關(guān)于角的概念。

（三）在初中函數(shù)問題教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思想

在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了幾何問題以外，函數(shù)知識也是數(shù)學(xué)難題中的一種。初中函數(shù)知識是貫穿初中數(shù)學(xué)始終的知識。初一學(xué)生初步接觸函數(shù)，讓學(xué)生感受函數(shù)和函數(shù)圖像之間的對應(yīng)關(guān)系，體會到數(shù)形結(jié)合這一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法;初二學(xué)習(xí)不等式和不等式組，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想;初三學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)和二次函數(shù)，讓學(xué)生全面掌握一函數(shù)知識，體會函數(shù)數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。由此可見函數(shù)在初中學(xué)生的數(shù)學(xué)體系中占有重要的地位和作用，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線。這也要求教師要積極利用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)方法將抽象的函數(shù)問題變得能讓學(xué)生理解。

在學(xué)習(xí)一次函數(shù)與一元一次方程的時(shí)候，就可以利用數(shù)形結(jié)合思想將主要知識點(diǎn)進(jìn)行簡化，比如，由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0，a和b為常數(shù)，a≠0的形式，所以利用數(shù)形結(jié)合思想就可以將這個(gè)一元一次方程轉(zhuǎn)化成為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，根據(jù)圖形相關(guān)信息得出關(guān)于x的方程式，通過題目中函數(shù)的圖像轉(zhuǎn)變成為函數(shù)的思想，將該方程式的關(guān)系變得清晰，分析出一次函數(shù)的關(guān)鍵性質(zhì)，利用圖像上的坐標(biāo)來滿足函數(shù)的表達(dá)式。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法可以將函數(shù)問題變得更加容易理解，不需要根據(jù)抽象的函數(shù)圖形來思考題目的解題思路。

三、 結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到至關(guān)重要的作用，教師通過利用這一合理的教學(xué)手段可以有效幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，讓原本復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得簡單、容易理解。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，可以增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自信，開拓學(xué)生的邏輯思維能力，建立學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識體系，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到樂趣，使自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)知識同步提升。

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作者簡介：

李小平，重慶市，重慶市涪陵第十四中學(xué)校。