模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù)建模在電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

張笑迪 趙璧 任彬 宋堅(jiān)瑞 劉吉昀 王亨達(dá)

摘? ?要：隨著電動(dòng)汽車(chē)規(guī)?；l(fā)展，其充電負(fù)荷將對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生一定影響。為了對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，文中討論了日行駛里程和用戶(hù)停車(chē)、充電行為習(xí)慣等充電負(fù)荷影響因素。針對(duì)區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)充電可能性時(shí)間，采用模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù)構(gòu)建的方法，構(gòu)造了電動(dòng)汽車(chē)充電可能性曲線(xiàn)，確定了基于需求側(cè)的用戶(hù)充電時(shí)間的電動(dòng)汽車(chē)日充電負(fù)荷曲線(xiàn)。通過(guò)與常規(guī)方法的比較，可以確定采用本文方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度，該預(yù)測(cè)方法可以應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車(chē)? 充電負(fù)荷? 區(qū)間數(shù)? 隸屬函數(shù)? 充電可能性曲線(xiàn)

中圖分類(lèi)號(hào)：TM73? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）06（c）-0097-02

電動(dòng)汽車(chē)充電受許多因素影響，表現(xiàn)出復(fù)雜的隨機(jī)性。微觀上，單一車(chē)輛充電與用戶(hù)的使用習(xí)慣以及單一車(chē)輛的性能有關(guān);宏觀上看，充電負(fù)荷受到電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量、充電設(shè)施數(shù)量以及氣象等因素影響。目前電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷預(yù)測(cè)主要采用蒙特卡洛法，但其建立在燃油車(chē)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，沒(méi)有考慮電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的個(gè)人習(xí)慣對(duì)于充電負(fù)荷的影響。本文從電動(dòng)私家汽車(chē)車(chē)主的可能充電的時(shí)間段出發(fā)，針對(duì)一定范圍內(nèi)的電動(dòng)汽車(chē)，研究日行駛里程、電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)充電行為習(xí)慣以及充電可能時(shí)間等因素對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的影響，借助隸屬函數(shù)描述可能性的功能[1]，建立了描述該區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)充電的充電可能性隸屬函數(shù)[2]，得到電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷模型，最終通過(guò)獲得充電日負(fù)荷曲線(xiàn)。

1? 基于區(qū)間數(shù)的模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù)建模

1.1 區(qū)間數(shù)的構(gòu)造

電動(dòng)汽車(chē)的停車(chē)時(shí)間與其充電時(shí)間相關(guān)，故選取停車(chē)時(shí)間區(qū)間數(shù)Tk=[Tk1，Tk2]作為可能充電時(shí)間。將其看作正態(tài)模糊數(shù)的α-水平截集[Tk1，Tk2]。Tka即表示某一時(shí)間區(qū)間的α-水平截集。將所得n組結(jié)果進(jìn)行處理，得到一組區(qū)間數(shù)。每組數(shù)據(jù)權(quán)重與時(shí)間范圍有關(guān)，TX為充電的起止時(shí)刻，Tk2-Tk1表示充電時(shí)長(zhǎng)，將Vk作為權(quán)重影響因子[3]則有：

因此，基于電動(dòng)汽車(chē)停車(chē)時(shí)間的充電時(shí)刻區(qū)間可用一組新的區(qū)間數(shù)α-水平截集表示。

1.2 基于區(qū)間數(shù)的模糊隸屬函數(shù)

電動(dòng)汽車(chē)的充電可能性服從隨機(jī)概率分布，針對(duì)單一充電行為以正態(tài)分布表征隸屬函數(shù)。通過(guò)α-水平截集構(gòu)建基于區(qū)間數(shù)的模糊隸屬函數(shù)可以得到n個(gè)可能充電時(shí)間的隸屬函數(shù)如公式（4）所示。

其中，x表示時(shí)刻，表示充電可能性。由電動(dòng)汽車(chē)充電行為能得到n個(gè)充電可能區(qū)間如公式（5）所示。

其中，正態(tài)模糊隸屬函數(shù)的均值為標(biāo)準(zhǔn)差為充電模糊隸屬函數(shù)橫坐標(biāo)為時(shí)刻，縱坐標(biāo)為充電可能性，故該充電時(shí)間段內(nèi)充電可能性曲線(xiàn)如公式（6）所示，

1.3 分段隸屬函數(shù)建模

依據(jù)隸屬函數(shù)二元比較法，充電起始時(shí)間的分布將服從以充電峰值時(shí)刻為均值，以1為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，可得到隸屬函數(shù)的分段函數(shù)如公式（7）所示，其中a為公式2中的區(qū)間均值。

1.4 電動(dòng)汽車(chē)充電可能性曲線(xiàn)模型

通過(guò)所得到的分段建立的充電可能性曲線(xiàn)可以構(gòu)成電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷可能性曲線(xiàn)，用以描述電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷的變化趨勢(shì)。其中，μn表示充電可能性隸屬度，bn為數(shù)據(jù)權(quán)重。充電可能性曲線(xiàn)能夠描述這一天內(nèi)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的電動(dòng)汽車(chē)充電可能性大小，其值僅與時(shí)間t有關(guān)。

1.5 充電負(fù)荷模型構(gòu)建

基于充電量與耗電量動(dòng)態(tài)平衡的假設(shè)，可以得到該日電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷總量Z。通過(guò)隸屬函數(shù)的方法可以得到電動(dòng)汽車(chē)充電可能性曲線(xiàn)G（t），W（t）表示電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷，如公式（9）所示。

2? 實(shí)例分析

目前某區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)600輛，電動(dòng)汽車(chē)的日行駛里程平均68.49km，電動(dòng)汽車(chē)行駛里程效率0.6072百公里耗電量15kWh。按不同通勤里程，區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)每2、3、5天充電一次，得到電動(dòng)汽車(chē)的日總充電量為1877.5kWh，區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)充電樁功率為3kW。為方便對(duì)比分析，針對(duì)相同場(chǎng)景，區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)早晨、中午、晚上離開(kāi)與到達(dá)時(shí)間分布分別服從于N（32，1.2），N（48，0.9），N（78，4.1），N（34，0.9），N（54，0.5）， N（88，6.0）的正態(tài)分布，可以得到采用模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù)與蒙特卡洛方法的充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。通過(guò)比較可知，針對(duì)有明顯行為特征的私家車(chē)，采用文中方法預(yù)測(cè)最大充電功率需求為117kW，最小充電功率需求為0kW，采用隸屬函數(shù)的方法其預(yù)測(cè)結(jié)果誤差最大值小于5.04%，平均誤差約2.4%?？梢宰C明，本文提出的方法針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確。

3? 結(jié)語(yǔ)

本文將模糊數(shù)學(xué)描述不確定性應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)中，針對(duì)某一區(qū)域，特別是具有復(fù)雜用電規(guī)律的區(qū)域，從區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的電動(dòng)汽車(chē)使用規(guī)律出發(fā)，對(duì)用戶(hù)需求進(jìn)行分析，提出了一種基于隸屬函數(shù)的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。從電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的用車(chē)習(xí)慣出發(fā)，利用隸屬函數(shù)描述可能性的性質(zhì)，建立了基于電動(dòng)汽車(chē)充電可能性的負(fù)荷曲線(xiàn)模型。通過(guò)與蒙特卡洛法預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比與誤差分析，驗(yàn)證了該方法預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，證明了應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù)方法解決電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題的可行性。

參考文獻(xiàn)

[1] 洪濤，龔文濤.基于模糊數(shù)學(xué)的信任度評(píng)估方法[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2020，39（2）：41-44.

[2] 王艷平，王金英，申立平.基于粗糙隸屬函數(shù)的強(qiáng)粗糙模糊近似算子[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2020，50（3）：245-250.

[3] 趙斌，何涇沙，張伊璇.基于信息熵隸屬度的決策屬性權(quán)重確定方法[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)：理學(xué)版，2016，51（3）：86-90.