修訂《大學數(shù)學》紙介質(zhì)與數(shù)字化資源教材的幾點體會

（吉林大學，吉林 長春 130012）

吉林大學數(shù)學學院編寫的《大學數(shù)學》系列教材（共9本），是國家“十五”、“十一五”、“十二五”規(guī)劃教材，也是吉林大學公共數(shù)學教研中心所承擔的20 余個各級教學研究項目的成果結(jié)晶。教材出版以來，受到同行專家和讀者的高度評價。迄今為止，共出版發(fā)行了幾十萬冊，近30 所高校使用或指定為重要的教學參考書。我校理學、工學各專業(yè)使用十幾年來，受到教師和學生的一致好評。

在十幾年的使用中，筆者根據(jù)同行專家和讀者反饋的問題和想法，進行了三次修訂，使教材更加的完善，該系列教材曾獲吉林省優(yōu)秀教材一等獎。隨著我國新形勢的要求，我們對本套教材進行了第四次修訂，出版紙介質(zhì)和數(shù)字化資源相結(jié)合的新型教材。

一、修訂教材的目的

我校《大學數(shù)學》系列教材為紙介質(zhì)教材，經(jīng)過三次修訂，教材質(zhì)量得到了一定的完善和提高。但我們認為，隨著教學形勢的發(fā)展和當前信息化時代的要求，本教材也應(yīng)以新的形態(tài)出版發(fā)行。新形態(tài)教材是以紙介質(zhì)教材為核心，數(shù)字化資源相結(jié)合的新型教材。通過紙介質(zhì)教材和數(shù)字化資源的一體化設(shè)計，充分發(fā)揮紙介質(zhì)教材體系完整、數(shù)字化資源呈現(xiàn)多樣和服務(wù)的個性化等特點。新穎的PPT 設(shè)計和內(nèi)容編排建立紙介質(zhì)教材和數(shù)字化資源的有機聯(lián)系，并通過二維碼等網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，支持學習者用書本和電子設(shè)備進行學習，形成相互配合，相互支持的知識體系，從而提高教材的適用性和服務(wù)課程教學的能力。

1、有重點和針對性的增加數(shù)字化資源

我校的大學數(shù)字課程是理、工、經(jīng)管類學生學習的重要基礎(chǔ)課。在歷年的教學工作中，我們發(fā)現(xiàn)在期末考試中，具不完全統(tǒng)計，有一部分學生對一些知識點的掌握、運算中會出現(xiàn)相同的錯誤。為此，我們認為在教材中選出一些有代表性的知識點、例題和習題在教材中加標注，請有經(jīng)驗的老師做PPT、視頻給讀者進行更加細致的講授，達到加深理解和運用，教學效果會更好。

2、紙介質(zhì)教材中提供網(wǎng)絡(luò)化教學資源勢在必行

本次修訂主要是在教材中增加豐富網(wǎng)絡(luò)教學資源，包括教學要求、概念解析、例題講解、歸納總結(jié)等多種不同類型。它通過圖片、音像、動畫等各種手段向?qū)W習者表達課程內(nèi)容，教材中提供的教學資源。重點在于幫助學生對教材所涉及的理論、概念和方法進行系統(tǒng)、深入的理解，培養(yǎng)并提高學生獨立思考、解決問題的能力，為后續(xù)一系列教學活動的開展奠定良好的基礎(chǔ)。

3、數(shù)字化資源在教材正文附有相應(yīng)的教學資源鏈接

增加的數(shù)字化資源在教材正文附有相應(yīng)的教學資源鏈接（二維碼），可以保證教材內(nèi)容和教學資源的直接、有效關(guān)聯(lián)。教學資源鏈接的存在，一方面作用是在教師開展教學活動的過程中，為其提供與教學內(nèi)容相符的教學資源，教師則可以根據(jù)教學資源，完成對課堂教學活動的組織工作。另一方面作用是學生在使用教材的同時，可以更好學習難理解和容易出錯誤的問題掌握，從而保證教學資源使用效率的有效提供。這種具有明顯針對性的資源推送，能夠在一定程度上降低學生對教輔書進行選擇的麻煩程度，更好的掌握所學的知識。與此同時，學生還可以根據(jù)自己對知識點的掌握情況，對課堂之外的學習資源進行有針對性的選擇。

二、在教材中增加數(shù)字化資源應(yīng)注意的問題

1、教材中數(shù)字化內(nèi)容，作者應(yīng)精心研討，做到重點突出，讀者易懂。首先，主編及作者在一起，多次進行研討，總結(jié)幾十年來的教學體會，集思廣益，研究應(yīng)在教材中哪幾個重點、難點、知識點進行數(shù)字化資源的講解，進行分析，做到讀者能夠加深對知識點的理解。對一些例題和習題中容易出現(xiàn)的錯誤也進行了歸納總結(jié)，整理。針對教材中的這些知識點、例題和習題組織作者做出PPT，然后組織有教學經(jīng)驗的教師們在集中研討，確定本書中應(yīng)加入的數(shù)字化內(nèi)容，做到精、準、細。

2、在教材的開頭，我們加了一個視頻，對本書的講授內(nèi)容進行了一個全面的概述，使讀者清晰的知道本書講授的內(nèi)容和在學習中應(yīng)注意的問題。另外在每章開始，也有一個綜述，介紹本章的講授內(nèi)容和其中的知識點。讀者通過掃描二維碼，能夠清晰知道本書及每章的學習內(nèi)容。

3、在重點知識點和容易理解出現(xiàn)混淆的方面進行細致講解

作者認為在教材中和課堂上老師的講解能夠很好理解運用的知識點，就沒有必要加入數(shù)字化資源了。將一些很難接受和理解的知識點和概念等，我們需要加入數(shù)字化資源。

例如：在線性代數(shù)的教學中.矩陣的乘法是矩陣運算中比較重要的概念和方法，但是在矩陣乘法運算中，作者覺得應(yīng)注意一下幾個方面的問題，1.A*B 存在，但B*A 不一定存在。2.不滿足交換律，即若A*B,B*A 存在，但不一定有A*B=B*A。3.若A*B=0,則不一定有A=0 或B=0。4.不滿足消去律，即若A*B=A*C,不一定有B=C。

第三、企業(yè)幫扶。縣委、縣政府積極動員全縣效益好、實力較強的企業(yè)，幫扶2017年計劃退出的貧困村及深度貧困村，鼓勵企業(yè)依托自身優(yōu)勢，在勞動力轉(zhuǎn)移就業(yè)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等方面給予力所能及的扶持，以防止脫貧戶返貧。

作者通過根據(jù)矩陣乘法的定義講解以下幾個例題。

即A*B=A*C,但是B≠C。所以，矩陣的乘法不滿足消去律。

通過以上分析，清晰、詳細講解了矩陣的乘法在運用中應(yīng)注意的幾個問題，從而解決了在教材中和課堂上不易弄懂的問題。

4、在例題和習題中容易出錯的地方詳細講解

根據(jù)作者多年來的教學體會，我們在教材中將一些重要例題、習題進行數(shù)字化講解。

例如：在微積分中用導(dǎo)數(shù)的定義來解題，應(yīng)注意的幾個問題。

但是這么做是錯誤的，乘積的求導(dǎo)法則，首先要求2 個函數(shù)在a 點出可導(dǎo)的，但這題φ（x）在a 點連續(xù)，但是φ（x）不一定可導(dǎo)，所以這么做是錯誤的。

該題應(yīng)用知識點為導(dǎo)數(shù)定義及函數(shù)連續(xù)。

在本例題中告知如何用導(dǎo)數(shù)定義解題，在解題中用什么方法和容易出錯的解法。通過詳細的講解，使讀者清晰解決類似問題。

5、在每章教材的后面，作者針對每章重點講的知識點和習題，為加深讀者的理解和運用，增加了一些客觀題，通過掃描二維碼，可知答案，便于讀者自測。從中看出對知識點的理解和掌握運用的程度。

三、制作視頻中考慮的幾點問題

為保證數(shù)字化資源的使用效果，在錄制視頻中我們認為應(yīng)考慮以下幾個方面：

1、視頻的PPT 要做到清晰、簡潔、準確

作者制作視頻PPT 時，內(nèi)容要清晰，重點突出而且要有動畫感，對讀者要有吸引力。

重點地方要有顏色變化，清晰的指示等，使讀者在看、聽的過程中即學到了知識，又不覺得乏味。

2、視頻要做到講述的內(nèi)容清楚，準確，重點突出

講課教師的畫面不用出現(xiàn)，但講授的過程要在畫面中清晰顯示，講授清楚、明了、準確、重點、難點突出、讀者易懂。講述要吐字清楚，節(jié)奏有序。讀者在學習過程中應(yīng)能聽到、看到、體會到能哪里是重點、那里是難點。看、聽的過程中，使之對知識點的理解更好。

3、視頻的時長要控制得當

視頻如果時間過長，會使讀者看、聽的感受不好，從而失去耐心，時間過短，效果會有影響。我們在創(chuàng)作視頻過程中，認為視頻應(yīng)做到：1.每個小視頻只講一個知識點或難點。2.通過例題和習題的講解，解決一個重點問題即可。作者認為每個視頻控制在5-8 分鐘比較合理。

結(jié)束語：

以上是我們在修訂《大學數(shù)學》教材中，在紙介質(zhì)教材與數(shù)字化資源相結(jié)合新型教材中的幾點體會。