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    課堂之美
    ——像麥克斯韋一樣做推理-預(yù)測-證明

    2020-09-18 00:57:52北京化工大學(xué)數(shù)理學(xué)院馮志芳戰(zhàn)可濤邵曉紅
    天津教育 2020年24期
    關(guān)鍵詞:麥克斯韋電荷磁場

    ■北京化工大學(xué)數(shù)理學(xué)院 馮志芳 戰(zhàn)可濤 邵曉紅

    我主講的課程是《大學(xué)物理》,通過多年一線教學(xué)經(jīng)驗的積累,以及對課程中“電磁學(xué)”部分知識點的詳細(xì)分析與比較,我總結(jié)出了一套適合電磁學(xué)部分的課堂講授方法,為了紀(jì)念在電磁學(xué)理論建立過程中做出突出貢獻(xiàn)的、偉大的物理學(xué)家麥克斯韋,我把這種方法稱為“像麥克斯韋一樣做推理-預(yù)測-證明”。通過多次在課堂實際操作、應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)該方法確實是一種行之有效的講授方法,不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高學(xué)生的課堂參與度,還可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力,激發(fā)學(xué)生對未知知識的探求欲。

    一、“像麥克斯韋一樣做推理-預(yù)測-證明”方法介紹

    麥克斯韋通過閱讀大量電磁學(xué)方面的材料,結(jié)合其在物理學(xué)、數(shù)學(xué)方面深厚的理論功底,通過大量理論推導(dǎo)、研究,給出有關(guān)電磁學(xué)的兩個非常重要的預(yù)言——有旋電場和位移電流。結(jié)合多年一線教學(xué)的經(jīng)驗,我對“電磁學(xué)”部分的知識點做了全面的總結(jié)、對比后提出了“像麥克斯韋一樣做推理-預(yù)測-證明”的課堂教學(xué)法,該方法分為四個階段:第一階段復(fù)習(xí)相關(guān)知識點,第二階段分析-推理-預(yù)測,第三階段證明,第四階段進(jìn)行前后知識點的對比。參與這四個階段學(xué)習(xí)的學(xué)生,其收獲是多方面、多層次的,如進(jìn)一步加深了對前面知識點的理解和掌握;建立了前后知識點之間的關(guān)聯(lián)性;對新的知識的理解、掌握變得更加容易;培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維能力、探尋未知知識的欲望;學(xué)生充分體會到了物理之美,激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)物理的興趣等。

    二、課堂實例——勻速運動電荷的磁場

    第一階段:復(fù)習(xí)相關(guān)知識點

    第二階段:分析-推理-預(yù)測階段

    通過對畢奧-薩伐爾定律的分析,我引導(dǎo)學(xué)生推理勻速運動電荷產(chǎn)生的磁場可能會與哪些物理量相關(guān)。分析了與勻速運動電荷相關(guān)的物理量有帶電量及電性,電荷的運動速度v;求距離運動電荷位置矢量為r處的磁場。分析完成后,我引導(dǎo)學(xué)生自己預(yù)測勻速運動電荷磁場的可能形式,通過大家一起激勵討論、分析、比較,預(yù)測出可能的形式為

    第三階段:證明

    接著我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生以畢奧-薩伐爾定律為基礎(chǔ)開始證明學(xué)生的預(yù)測。第一步,引導(dǎo)學(xué)生分析了電流元內(nèi)部的構(gòu)成,指出電流元是由一個個定向運動的電荷形成的;接著引導(dǎo)學(xué)生分析每一個運動電荷運動的特點,如運動速度是否相同、每個電荷到計算點的距離是否相同等。分析完成后,引導(dǎo)學(xué)生做比較,分析存在差異的物理量該如何處理,是否可以忽略這些差異等。

    通過近似處理后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個運動電荷的v,r以其v與r之間的夾角都是相同的,而且每個運動電荷都會在計算點產(chǎn)生一定的磁場,故學(xué)生推斷:電流元的磁場是電流元中所有電荷在該點產(chǎn)生磁場的疊加,而每個勻速運動電荷的磁場則為電流元產(chǎn)生的磁場除以該電流元中電荷的總數(shù)。最后,我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)給出了勻速運動電荷在計算點產(chǎn)生的磁場為這一結(jié)果與前期預(yù)測給出的結(jié)果完全

    一致。通過這一講授過程,學(xué)生既學(xué)到了新的知識,又對科學(xué)的思維方法有了進(jìn)一步的了解和認(rèn)識,也了解到了在實際計算過程中可能需要做一定的近似處理等。

    第四階段:對比階段

    證明完成后,我讓學(xué)生對兩個公式做分析、比較、總結(jié),給出如表1 所示結(jié)果,對公式中不同位置用正方形邊框做標(biāo)注。

    表1畢奧-薩伐爾定律和勻速運動電荷磁場的比較

    三、課堂實例二——位移電流

    與其他知識點相比較,對位移電流概念進(jìn)行理解、掌握是學(xué)生的難點,我采用同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生更加容易接受、理解位移電流的概念。我首先帶著學(xué)生詳細(xì)地復(fù)習(xí)了有旋電場相關(guān)的知識點,分析了反映兩者之間關(guān)系的公式(1)建立的詳細(xì)過程。

    總結(jié)出以下幾點:(1)求解磁通量,計算其隨時間的變化率(2)Ev與B隨時間的變化率相關(guān)。基于此,我嘗試引導(dǎo)學(xué)生預(yù)測變化電場與磁場之間的關(guān)系。通過分析、類比,了解到:(1)可能需要求解電通量;(2)可能需要通過計算電通量隨時間的變化率;(3)H可能與D隨時間的變化率相關(guān)。基于上述分析,預(yù)測出可能的關(guān)系式為下面的(2)式。

    其中,有沒有負(fù)號暫時無法確定,暫且保留。預(yù)測完成后,我?guī)е鴮W(xué)生以平行板電容器為例,經(jīng)過一系列推導(dǎo)、證明后,給出了如下面(3)式的結(jié)果。

    比較發(fā)現(xiàn):(3)式與(2)式之間僅差一個負(fù)號,兩者近乎一致;且(1)和(3)兩式竟然具有如此完美的相似性。這一堂課,學(xué)生快速地理解了位移電流的概念,了解到了變化電場可以激發(fā)磁場;同時還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探究未知領(lǐng)域的欲望。

    四、結(jié)語

    我提出了“像麥克斯韋一樣做推理-預(yù)測-證明”的教學(xué)方法,經(jīng)過多次課堂實際應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)該方法確實起到了讓課堂變得更美、更生動的效果,且可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高學(xué)生的課堂參與度,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力,激發(fā)學(xué)生對未知知識的探求欲等。

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